2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第二冊教學(xué)課件 第1章-1.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（第3課時 簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)）_第1頁
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1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算第1章第3課時簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)1.了解形成復(fù)合函數(shù)的變量之間的關(guān)系，會將一個復(fù)合函數(shù)分解成兩個（或多個）簡單函數(shù).2.了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)新知學(xué)習(xí)

名師點(diǎn)析

名師點(diǎn)析

二對數(shù)求導(dǎo)法拓展對一些較為復(fù)雜的函數(shù)求導(dǎo)時，可以兩邊取對數(shù)再求導(dǎo)，這種方法稱為對數(shù)求導(dǎo)法.其優(yōu)點(diǎn)是可以把積、商的求導(dǎo)化為簡單的和、差的求導(dǎo)，把冪和根式的求導(dǎo)問題簡單化.名師點(diǎn)析

典例剖析

一求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

反思感悟復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)策略對于復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)，先對函數(shù)的解析式進(jìn)行合理的恒等變形，轉(zhuǎn)化為容易求導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形式再求導(dǎo)，常見類型如下：（1）分式中分子、分母齊次結(jié)構(gòu)的函數(shù)，可以分離常數(shù)化為和、差形式；（2）根式結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行有理化變形；（3）對于多個整式乘積形式的函數(shù)，可以考慮展開化為和、差形式；（4）對于三角函數(shù)，可考慮恒等變換.若以上形式無法解答，還可轉(zhuǎn)化為相對合理的復(fù)合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，或用“對數(shù)求導(dǎo)法”求導(dǎo).一般轉(zhuǎn)化順序是先和、差，后積、商，最后為復(fù)合.跟蹤訓(xùn)練

B

二與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的切線問題

三復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用

課堂小結(jié)1.知識清單：（1）簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則.（2）對數(shù)求導(dǎo)法.2.

易錯提醒：（1）對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)不徹底致

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