2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確的）13分）如圖所示的各組圖形中，表示平移關(guān)系的是()A．B．．D．5233分）在實(shí)數(shù)20，，，34，中，無(wú)理數(shù)一共有()7A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3分）下列各式正確的是(A．4B．0.40.23分）下列命題中，真命題是()C．(2D．37374)A．兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．已知直線b//c，abac．相等的角是對(duì)頂角D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)53分）如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果120，那么2的度數(shù)是()A．30B．25C．20D．1563分）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)15的點(diǎn)可能是()．點(diǎn)PBQCMDN第1頁(yè)（共24頁(yè)）7893Px軸、y軸的距離分別為3和4P的坐標(biāo)為()A．(3分）已知點(diǎn)M(aa在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(A．(0,3)B．(0)C．(0)B．(4,C．D．()D．無(wú)法確定3分）如圖，已知AB//DE，75，CDE145BCD的值為()A．20B．30C．40D．70103分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P0)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P(，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次12向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第200次跳動(dòng)至點(diǎn)P的坐標(biāo)是()200A．B．C．(D．(二、填空題（本題有6個(gè)小題，每題3分，共18分）13分）比較大?。?分）將“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于”寫(xiě)成如果3ABCDM、N分別在，沿翻折，（填“”或“”)．1，那么的形式．1得MF//AD，//，A100，C70B．第2頁(yè)（共24頁(yè)）113分）已知3.121.766，31.25.5863120．3向左平移DEF，、交于點(diǎn)G的周長(zhǎng)是，那么ADG與BGF的周長(zhǎng)之和是．13AB42A在數(shù)軸上表示的數(shù)為32B在數(shù)軸上表示的數(shù)是三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，答題要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）．計(jì)算：1）216|22|；．1（2）313(7)2．1．求下列各式中的x．1）(x310；（（2）x2．第3頁(yè)（共24頁(yè)）112180，3BDE//BC你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．證明：121801)，2．//AB()．B()．3B（已知）3EHC()．DE//BC()．第4頁(yè)（共24頁(yè)）2果“魔方”的體積為216cm3，那么組成它的每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)為多少？第5頁(yè)（共24頁(yè)）2．如圖所示，三角形（記作ABC)在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1(，B(2)，C向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ABC．111（1）在圖中畫(huà)出△ABC；111（2A，B，C的坐標(biāo)分別為、、；1113的面積；4y軸有一點(diǎn)PPBC與面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．第6頁(yè)（共24頁(yè)）22．已知//，AB//CD，E在線段延長(zhǎng)線上，平分BAD．連接，若CDE，60．1）求證：；2CDE的度數(shù)．第7頁(yè)（共24頁(yè)）2a[a]表示不大于a[a]為a[9]3，[10]3，[15]3．1）仿照以上方法計(jì)算：[25]如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次，（；[50]．[10]3[3]1，這時(shí)候結(jié)果為1．2290連續(xù)求根整數(shù)，多少次之后結(jié)果為1？2．直線AB//CDM，N分別在直線，CD上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)．1）如圖，探究，MEN，ENC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，AME30，平分MEN，NP平分ENC，EQ//NP，求FEQ的度數(shù)；3G為CD//交H，直接寫(xiě)出，BMN，GEH之間的數(shù)量關(guān)系（用含m第8頁(yè)（共24頁(yè)）2AOC的直角頂點(diǎn)OOC、OA所在直線為xy立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)a)，Cb,0)滿足ab|b20．D為線段AC的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P(x，y)、Q(x，y)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為1122121y2(,)．221A點(diǎn)的坐標(biāo)為C的坐標(biāo)為．D點(diǎn)的坐標(biāo)為．2P、Q同時(shí)出發(fā)，PC點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt秒．問(wèn)：是否存在這樣的t，使SODPSODQ，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)F是線段上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連，使得AOGAOF．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上ACE運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)說(shuō)明理由．的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，OEC第9頁(yè)（共24頁(yè)）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確的）13分）如圖所示的各組圖形中，表示平移關(guān)系的是()A．B．．D．【解答】A、表示對(duì)稱關(guān)系．B、表示旋轉(zhuǎn)關(guān)系．C、表示旋轉(zhuǎn)關(guān)系．D、表示平移關(guān)系．故選：D．523分）在實(shí)數(shù)20，，，34，中，無(wú)理數(shù)一共有()7A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】5，無(wú)理數(shù)有：2，，4，共有33故選：C．33分）下列各式正確的是()A．4B．0.40.2C．(2D．3737【解答】A、4，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、0.040.2，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、(2，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、377，原計(jì)算正確，符合題意；3第頁(yè)（共24頁(yè)）故選：D．43分）下列命題中，真命題是()A．兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．已知直線b//c，abac．相等的角是對(duì)頂角D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解答】解：A選項(xiàng)，兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，不一定是鄰補(bǔ)角，這是假命題，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，ab，190，b//c，2190，ac，這是真命題，故該選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，相等的角不一定是對(duì)頂角，例如兩個(gè)角的度數(shù)相等，但是這兩個(gè)角沒(méi)有公共頂點(diǎn)也不是對(duì)頂角，這是假命題，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，只有兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，這是假命題，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．53分）如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果120，那么2的度數(shù)是()A．30B．25C．20D．15【解答】解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，13，3245，第頁(yè)（共24頁(yè)）12451，225．故選：B．63分）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)15的點(diǎn)可能是()APBQCMDN【解答】解：91516，3154，15對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是M．故選：C．73Px軸、y軸的距離分別為3和4P的坐標(biāo)為()A．(B．(4,C．D．(【解答】解：點(diǎn)P到xy軸的距離分別為3和4，P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為4，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為，點(diǎn)P在第二象限，M的坐標(biāo)為(．故選：A．83分）已知點(diǎn)M(aa在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(A．(0,3)B．(0)C．(0)解答】解：由題意點(diǎn)M縱坐標(biāo)為0a10，)D．無(wú)法確定【解得：a1，M的橫坐標(biāo)為：123．所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是(0)．故選：C．第頁(yè)（共24頁(yè)）93分）如圖，已知AB//DE，75，CDE145BCD的值為()A．20B．30C．40D．70【解答】解：延長(zhǎng)交于F，如圖所示：//，75，B75，CDE145，18014535，C753540，故選：C．103分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P0)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P(，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次12向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第200次跳動(dòng)至點(diǎn)P的坐標(biāo)是()200A．B．C．(D．(【解答】解：由題中規(guī)律可得出如下結(jié)論：設(shè)點(diǎn)m的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是n，y軸右側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)分別是4(n和4n3，第頁(yè)（共24頁(yè)）在y軸左側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)是：4n2和4n1；判斷P的坐標(biāo)，就是看4(n和4n3和2004n2和2004n1這四個(gè)式200子中哪一個(gè)有整數(shù)解，從而判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，次一循環(huán)，200450，故在第50個(gè)循環(huán)的第4個(gè)位置，點(diǎn)P第200次跳動(dòng)至點(diǎn)P的坐標(biāo)是．4200故選：A．二、填空題（本題有6個(gè)小題，每題3分，共18分）3分）比較大小：5（填“”或“”)．1【解答】解：5，2025，5．故答案為：．3分）將“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0”寫(xiě)成如果的形式．01兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么【數(shù)的和為，改寫(xiě)成如果，那么的形式為：如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)之和等于0，故答案為：兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)之和等于．13ABCDM、N分別在，沿翻折，得MF//AD，//，A100，C70B95．【解答】解：//，//，A100，C70，100，F(xiàn)NB70，將沿翻折，得，50，F(xiàn)NMMNB35，F(xiàn)B180503595，第頁(yè)（共24頁(yè)）故答案為：95．3分）已知3.121.766，31.25.586312055.861．【解答】解：31.25.586，312055.86，故答案為：55.863向左平移DEF，、交于點(diǎn)G的周長(zhǎng)是，那么ADG與BGF的周長(zhǎng)之和是1．【解答】解：將向左平移DEF，，ADG與CEG的周長(zhǎng)之和12，故答案為：3AB42A在數(shù)軸上表示的數(shù)為32B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2或72解答】解：當(dāng)點(diǎn)BA的左側(cè)時(shí)，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為32422，1．【BA的右側(cè)時(shí)，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為324272，故答案為：2或72．三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，答題要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）1．計(jì)算：（（【1）216|22|；2）1(7)2解答】）216|22|33．第頁(yè)（共24頁(yè)）2162224226；2）解：1571．．求下列各式中的x．（31(7)231（（【1）(x310；2）x2．解答】）(x310，(x31，x21，解得：x3；（2）x2，3x28，3x28或3x28，10解得：x或x2．3112180，3BDE//BC你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．證明：121801對(duì)頂角相等)，2．//AB()．B()．3B（已知）第頁(yè)（共24頁(yè)）3EHC()．)．DE//BC(【解答】證明：121801424180．//AB(B3B（已知）3EHC(DE//BC故答案為：對(duì)頂角相等；4量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．2果“魔方”的體積為216cm3，那么組成它的每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)為多少？【解答】解：設(shè)每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)為xcm，則大立方體的棱長(zhǎng)為3xcm，“魔方”的體積為216cm3，x3，27x3，8，x3x2，每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)為2．第頁(yè)（共24頁(yè)）2．如圖所示，三角形（記作ABC)在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1(，B(2)，C向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ABC．111（1）在圖中畫(huà)出△ABC；111（2A，B，C的坐標(biāo)分別為、、；1113的面積；4y軸有一點(diǎn)PPBC與面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】）如圖，△ABC即為所求作．111（2）A(0,4)，B(，C．111故答案為：，(，．第頁(yè)（共24頁(yè)）12（3）SABC436．4）如圖，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．22．已知//，AB//CD，E在線段延長(zhǎng)線上，平分BAD．連接，若CDE，60．1）求證：；2CDE的度數(shù)．【（解答】（）證明：//CD，DCE，AD//BC，，，2x2x，//CD，1802x，AEBAD，1EADBAD90x，2AD//BC，90x，180，90x603x180，x15，CDE15．2a[a]表示不大于a[a]為a[9]3，[10]3，[15]3．第頁(yè)（共24頁(yè)）1）仿照以上方法計(jì)算：[25]5；[50]．如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次，[10]3[3]1，這時(shí)候結(jié)果為1．2290連續(xù)求根整數(shù)，多少次之后結(jié)果為1？【解答】）52，7249，82，7508，[25]5，[50]7，故答案為：5，；2）解：第一次：[290]，第二次：[17]4，第三次：[4]2，第四次：[2]1，答：對(duì)290連續(xù)求根整數(shù)，4次之后結(jié)果為1．2．直線AB//CDM，N分別在直線，CD上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)．1）如圖，探究，MEN，ENC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，AME30，平分MEN，NP平分ENC，EQ//NP，求FEQ的度數(shù)；3G為CD//交H，直接寫(xiě)出，BMN，GEH之間的數(shù)量關(guān)系（用含m【解答】）過(guò)點(diǎn)E作//，第頁(yè)（共24頁(yè)）（//CD，////CD，NEFCNE．NEF，ENC；2）EFMEN，NPENC，11，ENPENC．22//NP，1ENPENC．2由（1）可得ENC，ENC30．11NEFNEQ(ENC)3015；223）180．理由如下：，，11，．mmEH//MN，1．m11，mm．180，180．2AOC的直角頂點(diǎn)OOC、OA所在直線為xy立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)a)，Cb,0)滿足ab|b20．D為線段AC的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P(x，y)、Q(x，y)