2023-2024學(xué)年廣東省廣州七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE10頁（17頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合）（3分,)，“炮”位于點(2,1上，則“兵”位于點(上A．(0,2)

（3分）下列圖形中，線段Q的長表示點P到直線N的距離是( )A．B．C．D．（3分）利用加減消元法解方程組2x3y①，下列做法正確的是( )3x2y2②Ay，可以將①2②3Cy，可以將①3②2

Bx，可以將①3②2Dx，可以將①3②2（3分）將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果4，則的度數(shù)是( )A．30 B．43 C．47 D．60（3分）下列命題中為真命題的是()A．內(nèi)錯角相等C．垂線段最短25D． 是無理數(shù)25（3分）yxbx2y1x3y4x5y)3A．8 B．10 C．10 D．123（3分相等，則點D所表示的數(shù)為()

ABCB到點CBD的距離313

1

C．2 D．2233x（3分）233x

5

58.35x的平方根為()xxA．5.835 B．0.5835 C．5.835 D．0.5835xx（3分）ACEBB//CD的是()A．13

B．24

C．C5

1（3分,0)(,0)，2024個點的坐標(biāo)為()(64,7) B．(64,8) 7) D．(65,8)二、填空題（6318分24（3分）比較大小：5 ．241（3分）BCD相交于點OOCDB平分D，則C的度數(shù)為．1（3分P的坐標(biāo)為(x,x)M的坐標(biāo)為(2xMyM．2x3t1（3分已知t滿足方程組3y2tx

xyy．1（3分CBmC6mCm得到DEFAD，則陰影部分的周長為cm．

ABCBCa

cm(a6cm)，1（3分1BCBCA251中原長方形的周長是．3272三、解答題（本大題共7小題，滿分7232721（6分）計算：

|

2|．1（0分）解方程（組): 4x 7（1）25x290； （2）2x 4x 71（0分）已知a7b的平方根為32abab的立方根．2（0分）ECGC123C．2（2分）C的頂點都在網(wǎng)格點上．寫出ABC各頂點坐標(biāo)；求出ABC的面積；如圖，直線lBx軸垂直，若點Q在直線l上，且ABQ的面積等于ABC的面積的2倍，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．2（12分）如圖，在CC9B6A3ECDB上從AB運動，將ABCDEAA處．AD//BC時，求ADE的度數(shù)；A與點CDE//BC；DAB的過程中，探究BDA與CEA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2（2分y(ab4m(m0)個單位BAB3n(n0)AB（AA，（1）若|aAB

0n2A點的坐標(biāo)；①AB//xmn的數(shù)量關(guān)系；②在①By軸的垂線lE是lAEAE8A，B及點(st)都是關(guān)于xy的二元一次方程pxqykpq0)的解(xy)為坐標(biāo)的點，試判斷satb(smst的變化而變化？若不變請求出其值，若變請說明理由．2023-2024學(xué)年廣東省廣州七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案DADCCBCCDA一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合）（3分,)，“炮”位于點(2,1上，則“兵”位于點(上A．(0,2) 【解答】解：“兵”在“炮”的上面，“兵“的縱坐標(biāo)是112，“兵”在“帥”的左面第二格上，“兵”的橫坐標(biāo)是121，“兵”的坐標(biāo)是(12)，D．

（3分）QPN的距離是()A．B．C．D．【解答】PQPMNA圖．A．（3分）利用加減消元法解方程組2x3y，下列做法正確的是()3x2y2②Ay，可以將①2②3Cy，可以將①3②2

Bx，可以將①3②2Dx，可以將①3②2【解答】Ay，可以將①2②3A不符合題意；Bx，可以將①3②2B不符合題意；Cy，可以將①2②3，故C不符合題意；Dx，可以將①3②2D符合題意；D．（3分）將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果4，則的度數(shù)是()A．30 B．43 C．47 D．60【解答】ACB90DE//FG，過點C作CH//DEABH，CH//DE//FG，BCH43，HCA90BCH47，HCA47．C．（3分）下列命題中為真命題的是()A．內(nèi)錯角相等C．垂線段最短25D． 是無理數(shù)25【解答】A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故原命題不是真命題，本選項不符合題意；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題不是真命題，本選項不符合題意；25C、直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短，故原命題是真命題，本選項符合題意；2525D、 25

不是無理數(shù)，故原命題不是真命題，本選項不符合題意；C．（3分）yxbx2y1x3y4x5y)A．8 B．10 C．10【解答】x2y1x3y4:2kb1

D．12 ，4k3，b 5y3x5，3x5y3x5y35510．B．3（3分相等，則點D所表示的數(shù)為()

ABCB到點CBD的距離313

1

C．2 D．2233【解答】解：B到點CBD的距離相等，23331x 1，33x2 ，33xxx點D所表示的數(shù)為2 故選：C．3xxx（3分）

5

58.35x的平方根為()xxxA．5.835 B．0.5835 C．5.835 D．0.5835xxx【解答】解：

5

58.35，x 5.835，xx的平方根為5.835，C．（3分）ACEBB//CD的是()A．13

B．24

C．C5

【解答】A、13AB//CD，故此選項不合題意；B、24，且AC，13AB//CD，故此選項不合題意；C、C5AB//CD，故此選項不合題意；D、12AB//CD，故此選項符合題意．D．1（3分,0)(,0)，2024個點的坐標(biāo)為()(64,7) B．(64,8) 7) D．(65,8)0)(20)(2,1作為第二列，12nn個點，nm個點的坐標(biāo)為(nm1n列共有123n1n(n1個點，2123632016，2024648個點，2024個點的坐標(biāo)是(647，A．二、填空題（6318分24（3分）比較大?。? ．24【解答】(5)225(2524，245 ．24

24)224，1（3分B，CD相交于點OOCDB平分D，則C的度數(shù)為45．【解答】解：EOCD，EOD90，AB平分EOD，AOD1EOD45，2BOC45，45．1（3分P的坐標(biāo)為(x,x)M的坐標(biāo)為(2xMyM．【解答】解：根據(jù)題意可得，x1，3|4．故答案為：4．2x3t（3分）已知t滿足方程組3y2tx

xyy2x．2x3t①解：3y2tx②y2x．

t32x3y232x)xy2x．1（3分CBmC6mCm得到DEFAD，則陰影部分的周長為13cm．

ABCBCa

cm(a6cm)，【解答】解：將ABCBCaADBE，ABDE，ACDF，

cm(a6cm，得到DEF，陰影部分的周長ADECDEACBEECACABABACBC43613cm，故答案為：13．1（3分1BCBCA25果拼接后的大正方形的面積是5．則圖1中原長方形的周長是3 ．5【解答】解：設(shè)Cxy2x，B的長為(2xyA的邊長為(2xy，B2x2xy)y，5，(2x)25，x 5，22xyx3xyy，5原長方形的周長為：2(3xyy)6x3 ，55故答案為：3 ．53272三、解答題（本大題共7小題，滿分72327221（6分）計算：2

|

2|．327327235222 ．2

|

2|1（0分）解方程（組): 4x 7（1）25x290； （2）2x 4x 7【解答】（）25x290，25x29，x29，25x3；52x5y10①（2）4x3y7②，①2②y1，y1代入①x2.5，x2.5此方程組的解y1．1（0分）已知a7b的平方根為32abab的立方根．【解答】解：由題意得3a7b9①2a3b16②，②5a10b25，a2b5，35則53535故a2b352（0分）ECGC123C．【解答】證明：AEBCFGBC，AMBGNM90，AE//FG，A2；21，A1，AB//CD，3C．2（2分）C的頂點都在網(wǎng)格點上．寫出ABC各頂點坐標(biāo)；求出ABC的面積；如圖，直線lBx軸垂直，若點Q在直線l上，且ABQ的面積等于ABC的面積的2倍，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．【解答】（）,4)B2)C,；

ABC

431411321222 2 2122325；設(shè)點Q的坐標(biāo)為(1m，

ABQ

2 2m12或8．點Q的坐標(biāo)為(1,12)或(18．2（12分）如圖，在CC9B6A3ECDB上從AB運動，將ABCDEAA處．AD//BC時，求ADE的度數(shù)；A與點CDE//BC；DAB的過程中，探究BDA與CEA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【解答】（）解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得A3EE，AD//BC，ADAB60，2（2）A與點C重合，如圖，ADCE30，ADECDE1(180ADCE)60，2ADEB60，DE//BC；（3）BDACEA60或BDACEA60．理由如下，AA，A在ABC內(nèi)部時，由三角形的外角性質(zhì)得BDADAADAACEAEAAEAA，EAADAEDAE303060；A在ABC外部時，由三角形的外角性質(zhì)得BDADAADAACEAEAAEAA，BDACEADAADAAEAAEAADAEDAE303060；BDACEA60或BDACEA60．2（2分y(ab4m(m0)個單位BAB3n(n0)AB（AA，（1）若|a（2）AB

0n2A點的坐標(biāo)；①AB//xmn的數(shù)量關(guān)系；②在①By軸的垂線lE是lAEAE8A，B及點(st)都是關(guān)于xy的二元一次方程pxqykpq0)的解(xy)為坐標(biāo)的點，試判斷satb(smst的變化而變化？若不變請求出其值，若變請說明理由．【解答】（）(ab4m(m0)B，B的坐標(biāo)為(a4bm，AB3n(n0)ABA的坐標(biāo)為(a3bn，B的坐標(biāo)為(a7,bmn，|a3| a3b1，又n2，A的坐標(biāo)為(03；（2）由（1）A的坐標(biāo)為(a3bnB的坐標(biāo)為(a7,bmn，①mn，AB//x軸，bbmn，mn；satbst7．理由：By軸的垂線lE是l上一點，E