2024-2025學(xué)年山東省聊城市某校高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省聊城市某校高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={x∈N|1≤x≤6}，B={x|?7<3?2x<1}，則A∩B=(

)A.{x|1<x<6} B.{x|1<x<5} C.{3,4,5} D.{2,3,4}2.“2x?1<5”是“0<x<3”成立的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列命題為真命題的是(

)A.若a>b，則ac2>bc2 B.若a2>b2，則a<b

C.若4.若正數(shù)a，b滿足a+2b=2，則4a+1bA.152 B.3+22 C.65.若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式x2+bx+c>0的解集是{x|x<?5或x>2}，則關(guān)于x的不等式cx2A.(?∞,?12)∪(15,+∞) B.(?∞,?6.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，則函數(shù)y=f(x+1)2x+1的定義域?yàn)?

)A.[1,2] B.[?1,0]

C.[?1,?12)∪(?7.已知sinα+cosαsinα?cosα=3，則A.55 B.25 C.38.對數(shù)式log(a?3)(7?a)=b中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.(?∞,7) B.(3,7) C.(3,+∞) D.(3,4)∪(4,7)9.已知函數(shù)y=x2?ax+8在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則aA.[6,+∞) B.(?∞,4]

C.(?∞,4]∪[6,+∞) D.[4,6]二、多選題：本題共4小題，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。10.已知某扇形紙片的周長和圓心角分別為44和2，則(

)A.該扇形紙片的半徑為12 B.該扇形紙片的半徑為11

C.該扇形紙片的面積為121 D.該扇形紙片的面積為12511.下列命題為真命題的是(

)A.命題“?x∈R，x2≤2”的否定是“?x∈R，x2>2”

B.f(x)=|x|x與g(x)=1,x≥0?1,x<0表示同一函數(shù)

C.已知x>1，則x+4x?112.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0的解集為(?∞,1)∪(5,+∞)，則A.a>0

B.不等式bx+c>0的解集是{x|x>56}

C.a+b+c>0

D.不等式cx13.函數(shù)y=2x+1?lnA.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。14.用弧度表示第二象限的角的集合______．15.若冪函數(shù)f(x)=(m2?3m?3)xm?1在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)16.若不等式?x2+2x+m≤0對任意x∈[0,2]都成立，則實(shí)數(shù)m17.若|ex?1|=a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a四、解答題：本題共3小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題12分)

若角α的終邊過點(diǎn)P(?3,4)．

(1)求sinα和cosα的值；

(2)求sin(π?α)+cos19.(本小題12分)

已知集合A={x|?2<x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m+3}．

(1)當(dāng)m=1時(shí)，求A∪B，A∩(?RB)；

(2)若A∪B=A，求m20.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=ax+bx2+4是定義在(?2,2)上的奇函數(shù)，且f(1)=15．

(1)求a，b的值；

(2)判斷函數(shù)參考答案1.D

2.B

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B

8.D

9.D

10.BC

11.AC

12.BD

13.ACD

14.(π15.?1

16.(?∞,?1]

17.(0,1)

18.解：(1)因?yàn)榻铅恋慕K邊過點(diǎn)P(?3,4)，所以r=(?3)2+42=5，

所以19.解：集合A={x|?2<x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m+3}．

(1)當(dāng)m=1時(shí)，可得B={x|2≤x≤5}，?RB={x|x<2或x>5}；

所以A∪B={x|?2<x≤7}；

A∩(?RB)={x|?2<x<2或5<x≤7}；

(2)由A∪B=A可得B?A，

當(dāng)B≠?時(shí)，需滿足m+1≤2m+3?2<m+12m+3≤7，解得?2≤m≤2；

當(dāng)B=?時(shí)，m+1>2m+3，即m<?2，滿足題意；20.解：(1)根據(jù)題意，函數(shù)ax+bx2+4是定義在(?2,2)上的奇函數(shù)，

則f(0)=0，即有b=0，

又由f(1)=15，則a1+4=15，解得a=1，

故f(x)=xx2+4,?2<x<2，

有f(?x)=?x