小學三角形教案

小學三角形教案小學三角形教案1教學目標1.認識三角形,了解三角形的意義,認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中,理解三角形三邊不等的關系.3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法,并能運用它解決有關的問題.4.幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學生學習的興趣.重點、難點重點:1.對三角形有關概念的了解,能用符號語言表示三條形.2.能從圖中識別三角形.3.通過度量三角形的邊長的實踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關系.難點:1.在具體的圖形中不重復,且不遺漏地識別所有三角形.2.用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形.教學過程一、看一看1.投影:圖形見章前P68-69圖.教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可,可以把古埃及的金字塔、飛機、飛船、分子結構……的投影,給同學放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結構,處處都有三角形的身影.結合以上的實際使學生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中.學生活動:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)選派代表說明三角形的'存在于我們的生活之中.2.板書:在黑板上老師畫出以下幾個圖形.(1)教師引導學生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是)(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?(3)描述三角形的特點:板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.教師提問:上述對三角形的描述中你認為有幾個部分要引起重視.學生回答:a.不在一直線上的三條線段.b.首尾順次相接.二、讀一讀指導學生閱讀課本P71,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:(1)什么叫三角形?(2)三角形有幾條邊?有幾個內角?有幾個頂點?(3)三角形ABC用符號表示________.(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.三角形有三條邊,三個內角,三個頂點.組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角;相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點,三角形ABC用符號表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做畫出一個△ABC,假設有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?同學們在畫圖計算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.a.從B→Cb.從B→A→C(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.經過測量可以說BA+ACBC,可以說這兩條路線的長是不一樣的四、議一議1.在用一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關系?2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關系?3.三角形三邊有怎樣的不等關系?通過動手實驗同學們可以得到哪些結論?三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.五、想一想三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?(1)三角形按邊分類如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等邊三角形(2)三角形按角分類如下:三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形六、練一練有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個三角形?分析:(1)三條線段能否構成一個三角形,關鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關系,符合即可的構成一個三角形,看不符合就不可能構成一個三角形.(2)要讓學生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構成一個三角形,這第三根木棒的長度應介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構成一個三角形.錯導:∵3cm+6cm2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構成一個三角形.錯因:三角形的三邊之間的關系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+62,沒錯,可6-3不小于2,所以回答這類問題應先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時就可構成,小時就無法構成.七、憶一憶今天我們學了哪些內容:1.三角形的有關概念(邊、角、頂點)2.會用符號表示一個三角形.3.通過實踐了解三角形的三邊不等關系.八、作業(yè)1.課本P71練習1.2,P75練習7.11.2.2.補充：如圖，線段、相交于點，能否確定與的大小，并加以說明．小學三角形教案22.1等腰三角形〖教學目標〗1、使學生了解等腰三角形的有關概念。2、通過探索等腰三角形的性質，使學生掌握等腰三角形的軸對稱性。進一步經歷觀察、實驗、推理、交流等活動?！冀虒W重點與難點〗重點：等腰三角形軸對稱性質。難點：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質?！冀虒W過程〗一、復習引入1、讓學生在練習本上畫一個等腰三角形，標出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形?△ABC中，如果有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形。2、日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象?二、新課1、指出△ABC的腰、頂角、底角。相等的兩邊AB、AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC、∠ACB叫做底角。2、實驗?，F(xiàn)在請同學們做一張等腰三角形的.半透明紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，畫出它的頂角平分線AD所在直線把紙片對折，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?請你盡可能多的寫出結論?？勺寣W生有充分的時間觀察、思考、交流，可能得到的結論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線。(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD為底邊上的高線。3、結論：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。三、例題精講如圖3，在△ABC中，AB＝AC,D，E分別是AB，AC上的點，且AD=AE，AP是△ABC的角平分線，點D，E關于AP對稱嗎？DE與BC平行嗎？請說明理由。本題較難，可先由師生協(xié)同分析。1、將等腰三角形ABC沿頂角平分線折疊時，線段AD與AE能重合嗎？為什么？邊AB與AC呢？2、AD與AE重合，AB與AC重合，說明點D與點E，點B與點C分別有怎樣的位置關系？3、軸對稱圖形有什么性質？由此可推出AP與DE，BC有怎樣的位置關系？那么DE與BC呢？學生口述，教師板書解題過程。四、練習鞏固P23練習1、2、補充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______2、如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______3、如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______四、小結本節(jié)課，我們學習了等腰三角形的軸對稱性質。大家想一想，怎樣用此性質來解決點與點，線與線之間的位置關系？說說你的想法。小學三角形教案3教學內容：p.24、25教材簡析：這節(jié)課教學三角形的高，三角形的高和底的概念是有關三角形的重要概念，是學習三角形面積計算的基礎。例題首先通過量人字梁的高，引導學生初步聯(lián)系現(xiàn)實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的'高和底的概念。教學重點：認識三角形的高，并正確地畫高。教學目標：1、讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內部的高）2、讓學生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用，進一步體會數(shù)學與顯示生活的聯(lián)系。3、讓學生在學習活動中進一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。教學準備：三角尺、學具盒等教學過程：一、復習1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋bc明確：只有當兩條邊的長度和大于第三邊的時候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點二、認識三角形的底和高1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）板書：高由高你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標記）2、示范畫高的方法邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標記和高（或用字母h表示）學生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。小學三角形教案4活動目標：1、使學生能夠在已知三角形兩個角的度數(shù)的情況下，求出第三個角的度數(shù)。2、通過撕拼、折疊、測量等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角和的度數(shù)等于180度?；顒訙蕚洌毫拷瞧?、剪刀、小組活動記錄表(15份)、各式各樣的三角形(3銳，2鈍，2直，15份)、燈謎3條、大信封(里面裝有2銳、1直、1鈍形大，后粘有雙面膠)、幾何畫板、五邊形的圖、剪用的大三角形(色淺，畫出角的符號)、黑色水彩筆等?；顒舆^程：(活動目標：1、明確什么是三角形的內角;2、以四人小組為單位，通過量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角和的度數(shù)等于180度。)活動一：探究與發(fā)現(xiàn)三角形的三個角是哪三個角?誰能到臺上來指一指?(師畫出角的符號)我們把這三個角稱為三角形的內角。(板書：內角)三個內角的總和稱為內角和。(板書：和)你怎么知道三角形三個角的內角和就是180度?你們有什么辦法可以驗證嗎?量一個就能說明它的內角和是180度嗎?(生答：測量等)好，下面我們以四人小組為單位，每個同學選擇桌面上幾個不同類型的三角形，動手量一量、折一折、畫一畫，驗證你的想法。并將測量的結果填入小組活動記錄表中。四人小組活動：師巡視。除了量的辦法，你們還有什么好辦法?學生交流、反饋：你們用的是什么辦法?發(fā)現(xiàn)了什么?(注意學生評價，操作+表述，投影學生的活動記錄表)生1：我用的是測量的辦法。(師適時板書，盡量選不同類型的三角形)誰來匯報一下你們測量的結果。真不錯!還有誰也是用測量的辦法?測量的是什么三角形?還有嗎?嘩!大家測量了各種類型的三角形三個角的'度數(shù)。為什么大家用測量的辦法會出現(xiàn)這樣的情況?(度數(shù)和不同)學生反饋：因為存在誤差。小結：同學們會用實驗的方法來驗證自己的猜想是否正確，這是一種好方法，而且是進行科學研究常用的一種方法。老師還用計算機中的幾何畫板，收集了很多大小不同的三角形，你們仔細觀察三角形各個內角的度數(shù)和內角和的度數(shù)，你得出什么結論?電腦演示。(解釋角的問題)小結：三角形三個角的內角和是180度。誰還有不同的辦法也可以驗證?生2：我用的是撕拼的辦法。(提示：可以將3個角撕下來，拼拼看)你是在怎么做的?上臺來給大家演示一下。這個辦法行不行?你們也試著做一做。生3：我用的是折疊的辦法。請你也來給大家說一說。(折疊后畫出角的符號)這個辦法行不行?你們也試著做一做。對于撕和折的辦法，你覺得怎樣?評價學生發(fā)言：同學們通過小組合作，用量、折、拼的辦法驗證了“三角形的內角和等于180度”的猜想。(板書：三角形三個內角和等于180度)這真是個了不起的發(fā)現(xiàn)!老師真的非常佩服你們這種大膽質疑的勇氣和嚴謹?shù)目茖W精神。(活動目標：通過形式多樣的練習使學生進一步掌握三角形內角和的規(guī)律，并能根據(jù)已知兩個角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。)活動二：試一試1、基礎訓練。(1)老師這里有一個三角形，你能求出其中一個角的度數(shù)嗎?這是書28頁的“試一試”，請同學們打開書，獨立完成。學生反饋：角A是多少度?你是怎么想的?還有什么辦法嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?小結：已知三角形的兩個角的度數(shù)，可以求出另一個角的度數(shù)。如果是直角三角形，那么兩個銳角的度數(shù)和等于90度。(2)直角三角形的度數(shù)，同學們都算對了。老師這兒還有三個三角形，比比看誰能最先算出角的度數(shù)，直接寫在書上。請打開書29頁，完成“練一練”第1題，你是怎么想的?(把書合上)2、剪三角形。你們看，老師手上有一個大三角形，它的內角和是多少?仔細觀察，我用剪刀剪了一刀，(投影)變成了兩個三角形。(一左一右手拿小三角形)這個三角形的內角和是多少?另一個三角形的內角和是多少?(將兩個三角形拼合)這個三角形內角和是多少?都認為是180度嗎?(如有懷疑的，提示你想自己試試嗎?)請你們注意看，老師將其中一個三角形又剪一刀。這個小三角形的內角和是多少?還可以繼續(xù)往下剪嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?3、學生反饋。小結：只要是三角形，不管它的形狀、大小，所有三角形的內角和都是180度。4、知識拓展。剛才同學們知道了三角形(也就是三邊形)、四邊形(也就是長、正方形)內角和是多少。用同樣的辦法，你會求五邊形、六邊形的內角和嗎?(投影五邊形圖)感興趣的同學可以課后自己去研究。把你們重要的發(fā)現(xiàn)，寫成數(shù)學小論文，寄給報刊雜志社的叔叔阿姨們，相信他們也一定也會佩服我們同學的發(fā)現(xiàn)。小學三角形教案5一、創(chuàng)設情境，游戲導入。1、游戲導入?？伎寄愕难哿?，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預先出示如下題目和三角形圖)(學生找到的完全一樣的三角形重疊給學生看后貼在黑板的左邊。)(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學生找。(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學過的什么圖形?(把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學生上臺來拼成幾種學過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎?二、動手操作，探索交流。1、引導學生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒有計算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計算出來呢?2、小組合作探究。3、展示學生的探索過程，匯報交流。師：哪個小組愿意將你們探索的結果與大家交流分享?匯報的每一小組兩人代表帶著實驗報告表上臺來匯報實驗情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高;每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。還有不同的拼法嗎?4、歸納并用字母表示公式。(1)引導學生歸納三角形面積的計算公式。師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎?那三角形的面積怎樣計算呢拼成的平行四邊形的面積=底_高一半三角形的面積=底_高÷2(2)用字母表示公式。師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的`面積計算公式用字母怎樣表示?(板書：S=ah÷2)三、實踐運用，拓展創(chuàng)新。1、學習P85的例1師：你們真棒!把三角形的面積計算公式推導出來了，下面我們應用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標志是紅領巾，你們知道自己每天佩戴的紅領巾面積有多大嗎?這條紅領巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM(課件出示P85的例1)，現(xiàn)在你們會計算了嗎?學生列式計算。教師巡視找來學生不同答案的練習本，展示學生的完成情況，讓學生點評。S=ahS=ah÷2=100_33=100_33÷2=3300(平方厘米)=1650(平方里米)(生1)做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。那求三角形的面積該怎么樣?S=ah÷2,不要忘記除以2。(強調÷2。)2、認識交通警示牌，通過計算滲透安全教育。(課本第86頁)師：少先隊員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認識這些警示牌嗎?(逐個讓學生認識)……部門為了大家的安全，準備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜歡的三角形量出有關的數(shù)據(jù)計算面積。4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大小(小組討論)練習題第5題。結論：等底等高的兩個三角形面積相等。四、評價體驗，總結延伸。能談談這節(jié)課你有什么收獲嗎?能評評各小組或其他同學嗎?小學三角形教案6教學目標：1、通過動手操作和觀察比較，使學生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊；2、能根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動手操作的能力；3、讓學生積極參與探究活動，獲得成功體驗，產生學習數(shù)學的興趣。重點：三角形三邊之間的關系難點：探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關系。教學準備：小棒、課件教學過程：一、引入1、師：同學們，我們已經認識了三角形，你能告訴大家什么是三角形嗎？生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。師：不錯，那么三條線段就一定能圍成三角形嗎？能（不能）師：那我們就來圍圍看吧。誰愿意上來圍？（兩生上臺演示——評析）2、師：看來，有的三條線段能圍成三角形，有的三條線段不能圍成三角形。那下面我們大家都來圍圍三角形，好不好？二、三角形三邊關系的探究（一）圍三角形，創(chuàng)建研究素材1、師：同桌兩人合作，每次從5根小棒中任取3根來圍三角形，將圍的情況記錄在白紙上。要求分工合作：一人圍，一人記錄。2、學生操作（教師指導）3、反饋：學生匯報能和不能圍成的情況（教師板書記錄）師：還有嗎？情況不少，我們就用省略號來表示吧！[檢測錯誤情況——對同學們匯報上來的能和不能圍成三角形的各種情況，對照自己的'記錄，看看誰還有意見？]由同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形。常見的三角形按邊分有等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。小學三角形教案7教學目標1.使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。3.使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣，產生喜歡數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識。課前準備多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課師：我們已經學習了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內角。（板書：內角）一個三角形有幾個內角？生：一個三角形有三個內角。師：這兩個三角形三個內角的和分別是多少度？生：都是180°。師：一個三角形中三個內角的和稱為三角形的內角和。今天我們就來研究三角形的內角和。（板書課題）二、提出問題，猜想驗證1.猜想。師：請同學拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的`內角和是多少度？學生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內角和是多少度？生1：我拼成的三角形每個內角都是60°，它的內角和是180°。生2：我拼成的三角形，三個內角分別是30°、30°、120°，它的內角和也是180°。生3：我拼成的三角形，三個內角分別是45°、45°、90°，它的內角和也是180°。師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內角和可能存在的規(guī)律嗎？生1：我猜想三角形的內角和是180°。生2：我猜想鈍角三角形的內角和比180°大。生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內角是30°、30°、120°的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內角和也是180°。師：還有不同的猜想嗎？師：研究數(shù)學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質疑。有人對“三角形的內角和等于180°”這一猜想提出質疑嗎？你能說清楚三角形的內角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。2.驗證。師：怎樣驗證“三角形的內角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角形的內角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的表格）請大家來看一看。通過計算，我們認為三角形內角和是180°這一結論是正確的。小組2：我們小組把三角形的三個內角拼在一起，（邊說邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角正好拼成了一個平角，所以我們也認為三角形內角和是180°這一結論是對的。小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內角和360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。3.歸納。師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？生：三角形的內角和等于180°。師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內角和等于180°”這個結論的？生：我們是用先猜想再驗證的方法得出結論的。師：是的，“猜想—驗證”是一種很有效的科學研究方法。有很多重大的科學發(fā)現(xiàn)，就是通過這一方法得到的。4.教學“試一試”。師：知道了三角形的內角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，算出∠3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結果是否相同。學生匯報結果。三、靈活運用，鞏固練習1.出示“想想做做”第1題。師：你能算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)嗎？獨立完成。學生活動后，集體反饋。2.出示下圖。師：用今天學習的結論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角，你能猜一猜，它們原來是什么三角形嗎？生1：第一個三角形是銳角三角形，因為已知的兩個角的和大于90°了。生2：第二個三角形是直角三角形，因為兩個已知的角的和等于90°。生3：第三個三角形是鈍角三角形，因為已知的兩個角的和只有40°，被撕去的那個角一定是鈍角。師：從這幾道題中，還知道了什么？生：在一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。師：大家的判斷真是有理有據(jù)，算一算，每個三角形中被去撕去的角是多少度。學生計算后校對。3.出示“想想做做”第4題。師：你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎？學生練習后，集體反饋。4.出示“想想做做”第5題。師：在一個直角三角形中，已知一個銳角的度數(shù)，你能算出另一個銳角的度數(shù)嗎？先看第一個直角三角形，一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？你是怎樣算的？生1：因為直角三角形中有一個直角，所以，用180°-90°-35°=55°，∠2等于55°。生2：因為直角三角形中有一個角是90°，所以，兩個銳角的和一定是90°?？梢灾苯佑?0°減去∠1的度數(shù)，得到∠2等于55°。師：第二個直角三角形中，∠2等于多少度？（略）四、總結評價，延伸拓展師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學習三角形的什么知識？學生口答。師：學習了今天的知識，我們還能利用它去研究一些更復雜的問題呢！有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁思考題）這個問題請同學們課后去研究，如果誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上，與大家共同分享。小學三角形教案8探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內角和課型新授課設計說明本節(jié)課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。1．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。2．重視學生的合作探究學習。使學生能夠積極主動地參與到數(shù)學活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學生的探究能力和創(chuàng)新能力。課前準備教師準備：PPT課件量角器直尺三角尺學生準備：量角器三角尺教學過程一、常識導入。(3分鐘)1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。2．導入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內角和。1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。2．明確本節(jié)課的學習內容。1.填空。(1)有一個角是鈍角的三角形是()三角形；有一個角是直角的三角形是()三角形；三個角都是銳角的三角形是()三角形。(2)平角＝()°直角＝()°周角＝()°二、合作交流，探究新知。(18分鐘)(一)量算法。1．探究特殊三角形的內角和。(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數(shù)。(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。(3)引導學生得出結論。2．探究一般三角形的內角和。(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。①引導學生量出每個內角的度數(shù)，再計算三個內角的和。②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。③引導學生說說自己的.發(fā)現(xiàn)。(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。(二)剪拼法。1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。2．引導學生總結發(fā)現(xiàn)。3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。(三)折拼法。1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。2.引導學生得出結論。3.課件演示折拼法。(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。①90°；60°；30°。②90°；45°；45°。(2)獨立算出每個三角尺的內角和。(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。三角形種類每個內角的度數(shù)三個內角的和銳角三角形65°46°68°179°鈍角三角形110°25°46°181°等腰三角形70°55°55°180°等邊三角形60°60°60°180°通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和都在180°左右。(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。(三)1.動手折一折、拼一拼。2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。2.算一算。在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。(1)90°；20°；70°。()(2)100°；50°；50°。()(3)70°；70°；70°。()(4)80°；70°；30°。()4.猜一猜。有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。(1)∠2＝58°∠3＝48°(2)∠2＝∠3＝70°(3)∠1＝∠2＝∠3三、鞏固練習。(16分鐘)把正確答案的序號填在括號里。1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是()。A.90°B．180°C．360°2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角()。A.也是銳角B.一定是直角C.一定是鈍角D.無法確定小組合作，選一選，明確答案。1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數(shù)嗎？四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)1.總結本節(jié)課的學習內容。2.布置課后作業(yè)。談自己本節(jié)課的收獲。小學三角形教案9【教學內容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。【課程標準】：認識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內角和是180度?！緦W情分析】：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎，學生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外，經過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力?！緦W習目標】：1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。2、在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內角和是180°。3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結三角形的內角和是180°,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。4、能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。【評價任務設計】：1、利用孩子已有經驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察，說出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。2、在教師的引導下，以游戲的形式學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結出三角形的內角和是180°。達成目標3。4、能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3?！局仉y點】教學重點:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180°。教學難點:充分發(fā)揮學生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180°【教學過程】一、復習準備。1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數(shù)？二、探究新知（一）創(chuàng)設情境，生成問題，認識三角形的內角及內角和（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大?！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和是180°，我們的內角和是一樣大的?！睅煟簞赢嬈赐炅耍埓蠹蚁胍幌?，什么是三角形的內角和?師引導學生說出三角形三個內角的度數(shù)和叫做三角形的內角和。多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角(板書：內角),這三個內角的度數(shù)的和就叫做三角形的內角和。（達成目標1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經驗，通過教師的提問和引導，學生說出什么叫三角形的內角及內角和達成目標1。多媒體創(chuàng)設的情景也為目標二打好鋪墊）（二）、引導猜測三角形的內角和是180度師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？預設：學生回答直角三角形。師：你為什么這么認為呢？生：我是想三角板上三個角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。（達成目標2：激發(fā)引導學生運用已有經驗猜三角形的內角和而不是盲目猜，激起學生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導下，學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。）（三）、驗證三角形的內角和是180度1.確定研究范圍師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內角和是不是180°？2.操作驗證教師讓每個學習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，在每個內角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助。智慧錦囊：（1）要知道三個內角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)？試一試。（2）180°的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三個內角轉化成這樣的角嗎？3.匯報交流師：誰來匯報你的驗證結果？（1）測算法師小結：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？（2）剪拼法（3）折拼法師小結：用拼和折的方法都能將三角形的三個內角轉化成一個平角，從而借助我們學過的平角知識證明三角形的內角和確實是180°，你們真會動腦筋?。?）推算法①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內角和是360°，所以一個直角三角形的內角和等于180°。（課件演示過程）師：直角三角形的內角和已經證明了是180°，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。課件演示②一個銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經知道直角三角形的`內角和是180°，所以兩個直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內角和，肯定是180°。4.總結提煉師：孩子們，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是（）度？現(xiàn)在可以下結論了嗎？(板書：三角形三個內角和等于180°。)師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？（達成目標3。此環(huán)節(jié)讓學生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學生學習的主動性。）（四）利用三角形內角和是180解決問題1、看圖，求出未知角的度數(shù)。2、書本85頁“做一做”在一個三角形中，∠1=140?！?=25。求∠2的度數(shù)。（達成目標3和目標4：能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達成目標3和目標4.）三、目標達成檢測方案：1、求出三角形各個角的度數(shù)。2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側面，每個側面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。四、課堂小結，提升認識同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內角和等于180度”這個結論的？師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā)，經過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結論并利用結論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經走了數(shù)學家的探究歷程……希望同學們在今后的學習中大膽應用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己小學三角形教案10【教學片斷】師：剛才我們一起認識了三角形，知道了三角形各部分名稱，下面請同學們把準備的吸管剪成三段，試一試，能否圍成一個三角形?(學生操作，有的學生如愿以償，有的學生束手無策。)師：為什么有的學生能圍成三角形，有的學生則圍不成呢?這里面究竟有什么秘密?(引導沒有圍成三角形的同學觀察自己剪出的三段吸管。)生1：我圍不成三角形是因為我剪出的三段吸管長度相差太大。生2：我剪出的三段吸管，其中有兩段合起來都沒有第三段長，所以圍不成三角形。師：你們認為怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢?生1猜測：兩根小棒的長度之和等于第三根小棒，能圍成三角形。生2猜測：兩根小棒的長度之和大于第三根小棒，能圍成三角形。師：同學們的猜測對不對呢?這需要通過實驗來證明。(學生拿出信封，內有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。)學生小組合作：任取三根小棒圍三角形，并記錄每次選用的小棒的.長度以及能否圍成三角形。學生匯報：生1：長度為4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能圍成三角形。生2：長度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能圍成三角形。生3：長度為4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能圍成三角形，長度為4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。師：其他小組同意他們的說法嗎?生(齊)：同意。師：比較這四種情況，你們發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的長度有什么關系?(學生沉默了一會兒)生：三角形中兩條邊長度的和必須大于第三條邊。師：結合剛才用小棒圍三角形的情況，你們能舉例說明嗎?生1：因為4+56，所以長度為4厘米、5厘米和6厘米的三根生2：因為5+610，所以長度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能圍成三角形。生3：因為4+510，所以長度為4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能圍成三角形。生4：因為4+6=10，所以長度為4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能圍成三角形。師：同意他們的說法嗎?生：同意。教師出示：三角形兩條邊長度的和大于第三邊。(生齊讀)師：明白這句話的意思嗎?生：明白（聲音很低）師：真明白嗎?(學生沉默沒有反應)過了一會生1：老師，4+105,為什么長度為4厘米、5厘米和10厘米的三根圍不成三角形呢？生2：是呀，5+10也大于4啊！生3：老師，我覺得三角形兩條邊長度大于第三邊中的兩條邊應該是任意的兩條邊，只有任意兩條邊長度和都大于第三邊，才能呢個圍成一個三角形。師：你們贊成這位同學的說法嗎？生4：我同意，像剛才那位同學舉的4+1051的例子只是其中一種情況，而長度為4厘米和5厘米的兩條邊加起來卻小于10厘米這條邊，所以圍不成三角形。生5：老師，我有個問題，是不是以后判斷三條線段能不能圍成三角形，要把所有的情況都列舉出來呢？師：同學們，你們認為呢？生6（神情很得意）：當然了，這樣才能做到準確判斷嘛。生7：老師我有一種方法，不用列舉所有情況就能準確判斷了。（課堂一下子安靜下來）師（目光中包含鼓勵）：請說說你的想法。生7：我們只要用較短的兩條邊相加，如果較短的兩邊長度的和大于最長的那條邊，那么就能圍成一個三角形。師：你是怎么想的呢？生7：因為我覺得較短的兩條邊長度之和都大于最長的那條邊了，那么其他的兩邊之和一定也大于第三條邊。師：同學們，你們認為這位同學的說法有道理嗎？生(齊)：有！(班上響起了熱烈的掌聲)：師：那我們以后判斷三條線段能不能圍成三角形還需要；一一列舉聯(lián)的情況嗎?生（齊）：不需要。正當我要讓學生做練習的時候，又有一位同學舉起了手生：老師，我覺得你黑板上的那句：三角形兩條邊長度的和大于第三邊要改一下才好。師：怎么改呢？生：最好說成三角形較短的兩條邊長度之和大于最長邊。（大部分同學表示贊同）師：同學們很聰明，也很愛東腦筋，你們說的三角形較短的兩條邊之和必須大于第三條邊這句話可以用來判斷三條線段能不能圍成三角形，但三角形中不僅僅只有較短的兩條邊長度的和大于最長的那條邊，任意的兩條邊長的和都大于第三邊。你們明白嗎？生（如有所思）：明白了生齊讀：三角形兩條邊長度之和大于第三邊。小學三角形教案11教學目標：1、會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。2、在活動中滲透分類和集合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的動手操作能力和歸納概括能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3、養(yǎng)成良好的觀察和分析的習慣，培養(yǎng)學生合作意識。教學重點：會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形的特點教學難點：按邊的特點給三角形分類。教學準備：答題卡教學過程：一、創(chuàng)設情景，復習舊知1、復習舊知課件出示三種角，讓學生說出名稱，并說說什么是銳角、直角、鈍角。師：如果把角的`兩邊連起來會是什么圖形呢?那它有什么特征?2、揭示課題師：你瞧，今天三角形王國的許多朋友來了(課件出示不同形狀的三角形)，它們的形狀一樣嗎?對，它們形態(tài)各異，各有各的特點。這節(jié)課咱們就根據(jù)它們的特點來分分類。(板書課題：三角形分類)二、實踐操作，探究分類師：你能把這些三角形分分類嗎?根據(jù)什么來分?1、按角分類(1)觀察每個三角形的3個角，小組互相交流，合作探究，完成答題卡要求：1、小組各成員在組長的指揮下進行活動。2、各成員充分發(fā)揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對又快就怎樣做?3、填好記錄單，推舉匯報人。4、完成了就坐好。表一：按角分類(填出各個三角形中各角的個數(shù)0、1、2、3)觀測角的大小時我們采用的是(目測、量角器量、直角比)(選擇打√)的方法。我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有個銳角。教師引導學生按角的不同，給三角形命名三個角都是銳角的三角形是銳角三角形有一個角是直角的三角形是直角三角形有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形教師：為什么這里說“有1個角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個三角形里面能不能有2個直角呢?在一個三角形里面能不能有2個鈍角呢?如果有，會是什么樣?我們一起來看看。(2)課件出示集合圖：讓學生看一看，在這個三角形的大家庭時，包含幾個小家庭?每一個小家庭各有什么特點?(3)比較直角三角形的直角邊和斜邊(4)說一說，連一連(5)猜角游戲師：下面咱們做一個小游戲。紙袋子里有幾個不同的三角形，只露出一個角，請你猜一猜，是什么三角形?(第一次露出一個直角，第二次露出一個鈍角，第三次露出一個銳角)師：為什么第一次、第二次我們都很順利的猜對了，而第三次不是猜錯了就是意見不統(tǒng)一呢?是什么原因呢?2、按邊分類(1)通過折一折，量一量三角形的3條邊，小組互相交流，合作探究，完成答題卡表二：按邊分類我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。教師引導學生按邊的不同，給三角形命名三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或叫正三角形)(2)介紹等腰三角形的各部分名稱(3)介紹等邊三角形的各部分名稱(4)議一議：等邊三角形是等腰三角形嗎?(5)課件出示按邊分類的集合圖(6)動手操作分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你發(fā)現(xiàn)了什么?組織學生在小組里量一量或折一折，比較它們各個角的大小，然后組織匯報。學生通過測量會發(fā)現(xiàn)：等腰三角形中兩個底角相等。等邊三角形中每個角都相等，都是60°。(7)說一說生活中見過的等腰三角形和等邊三角形，課件展示三、鞏固練習，內化提高1、在點子圖中畫一個自己喜歡的三角形(并介紹既是什么三角形又是什么三角形)2、書65第5題(螞蟻進洞)3、判斷題三、全課總結，談收獲。師：這節(jié)課，同學們有何收獲?小學三角形教案12教學內容：數(shù)學（人教版）四年級下冊第83、84頁例4。學情與教材分析：三角形的分類是在學生認識了銳角、直角、鈍角和三角形基本特征的基礎上學習的。教材分了兩個層次：按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖來體現(xiàn)分類不重復、不遺漏的原則；按邊的不同有等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。學好這部分知識為以后進一步學習三角形的有關知識打下基礎。教學目標：1、讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點。2、通過觀察、比較、歸類，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。3、通過小組合作探究，培養(yǎng)學生學會合作學習。教學重點：認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。教學難點：理解并掌握各種三角形的特征。教學準備：三角形卡片若干張教學過程：一、激情導入師：同學們，你們能按一定的標準給咱們教室里現(xiàn)有的人分類嗎？（板書：分類）設計意圖：利用學生身邊的事物，激發(fā)學生的求知欲望，同時也為多角度地給三角形分類做好鋪墊。師：剛才我們是把教室里的人用不同的分法進行了分類，那么在我們剛認識的三角形這個大家族里，你若仔細觀察，會發(fā)現(xiàn)它們的角各有特點，邊的長短不一。這節(jié)課我們共同給三角形分分類。補充課題：三角形的分類。設計意圖：在第一個環(huán)節(jié)中，教師已寫出了“分類”兩個字，推進到這一環(huán)節(jié)具體給三角形分類時，再在分類兩個字的前面添上“三角形的”，為的是引起學生的注意，并引發(fā)思考。二、探究新知1、確定標準，明確目標師：（黑板上出示7個三角形）請同學們仔細觀察這些三角形，你覺得每個三角形的'角一樣嗎？邊一樣嗎？能具體說說嗎？2、研究分類標準①師：同學們觀察得真仔細！確實是這樣的。那你打算怎樣對它們進行分類呢？先獨立思考然后同桌之間互相說一說。②師：誰來說說你們是怎樣想的？生1：可以根據(jù)這些三角形角的特點來分類。生2：也可以根據(jù)邊的特點給這些三角形分類。設計意圖：明確分類標準，為下一步的探究指明方向，同時也使合作學習更為有效。3、分組探究，獲取新知師：下面同學們就可以按同桌合作的方式，利用老師提供給大家的三角形，選擇一種分類標準，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把這幾個三角形分分類。開始吧。（學生同桌兩人進行三角形的分類活動。）設計意圖：設計這樣具有挑戰(zhàn)性的學習內容，讓學生的認知發(fā)生沖突，以激發(fā)學生強烈的探究欲望，讓學生接受智慧的挑戰(zhàn)，磨礪學生的思維品質。教師在這個環(huán)節(jié)中是學習的促進者，要充分了解學生的學習情況。4、展示成果，揭示規(guī)律（1）認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形師：同學們分好了嗎？先請同學到前面來匯報展示如何根據(jù)角的特征將三角形分類的？引導學生記錄，整理三個角都是銳角（1）（4）（6）兩個角是銳角，一個角是直角（2）（7）兩個角是銳角，一個角是鈍角（3）（5）生1：三個角都是銳角（1）（4）（6）兩個角是銳角，另一個角不是銳角（2）（3）（5）（7）生2：三個角都是銳角（1）（4）（6）兩個角是銳角，一個角是直角（2）（7）兩個角是銳角，一個角是鈍角（3）（5）生3：三個角是銳角，另一個角也是銳角（1）（4）（6）兩個角是銳角，一個角是直角（2）（7）兩個角是銳角，一個角是鈍角（3）（5）設計意圖：在學生匯報分類情況的過程中，教師利用教具直觀地把學生桌上擺的情況完整地、條理地再現(xiàn)，便于不同層次的學生進一步理解，也便于沒有按角進行分類的學生學習。師：你們的思路很清晰。實際在數(shù)學上根據(jù)三角形角的特征也是這樣分類的。那能發(fā)揮你們的想象力，給這些三角形分別取個名字。生回答：三個角都是銳角的三角形，我們就把它叫做——銳角三角形（板書）；有一個角是直角的三角形，我們就把它叫做——直角三角形（板書）；有一個角是鈍角的三角形，我們就把它叫做——鈍角三角形（板書）。師：什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？請你自己練習說一說。師：誰來說給全班聽？（指名兩個學生說。）（2）理解銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特點師：直角三角形和鈍角三角形形狀各不相同，但它們有共同點嗎？得出：一個三角形中至少有兩個銳角。師：所以一個三角形至少有幾個銳角？最多有幾個銳角？生：一個三角形至少有2個銳角，最多有3個銳角。設計意圖：在此環(huán)節(jié)中，使學生的手、腦、口并用，培養(yǎng)了學生的觀察能力、動手操作能力及語言表達能力。使學生對三角形按角分的情況有了更深刻的理解。（3）認識集合圖師：通過剛才的學習，我們知道了所有的三角形如果按角分，都能分成這三種類型。用一種什么樣的方式，可以把這種情況簡單明了地表達清楚呢？小結：這三種三角形的關系我們可以用這樣的集合圖來表示。設計意圖：用集合圖直觀表示出三角形之間整體與部分的關系，滲透集合思想。（4）按邊分師：前面我們研究了按角的特征將三角形分類的情況。那根據(jù)邊的特點，怎樣將三角形進行分類的？學生匯報展示按三角形邊的特點進行分類。引導學生整理如下：兩邊相等（4）（5）（7）三邊相等（6）三條邊均不相等（1）（2）（3）師：你能給這三種類型的三角形分別起一個合適的名稱嗎？師：請同學們翻到課本第84頁，看看課本中是如何給它們確定名稱的？（學生交流看書所得，引導學生認識等腰三角形各部分名稱。）5、對比兩種分類情況。師：請同學們仔細觀察，對比兩種分類方式里的三角形，你會有什么新的發(fā)現(xiàn)？生1：在銳角三角形里也有等腰三角形，如三角形（4）生2：三角形（7）既是直角三角形又是等腰三角形。生3：三角形（5）既是鈍角三角形又是等腰三角形。師：同學們的發(fā)現(xiàn)非常重要。請同學們再觀察，在這些等腰三角形里，它們的兩個底角大小怎么樣？大家可以量一量，也可以折一折。引導學生動手操作得出：等腰三角形兩個底角的大小都相等。等邊三角形是一個銳角三角形，三個角都相等。質疑：既然等邊三角形的三條邊都相等了，那它能不能叫等腰三角形呢？生：等腰三角形是只有兩條邊相等，還有兩個角相等；等邊三角形是三條邊都相等，三個角都相等。等邊三角形符合等腰三角形的特點，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。得出：等邊三角形也可以看作特殊的等腰三角形。設計意圖：通過對兩種分類情況的對比分析，等腰三角形，等邊三角形中角的特征以及兩種三角形的關系等問題迎刃而解，同時調動了學生學習的積極性，培養(yǎng)學生質疑問難的能力，使學生體驗到成功的喜悅和探索知識的樂趣。三、應用延伸，解決問題。1、游戲：猜一猜師：下面請同學們一起進入今天的“游戲時間”。瞧！調皮的三角形和我們玩起了捉迷藏的游戲。三個信封，分別露出鈍角、直角、銳角。猜一猜，躲在信封面的會是什么三角形呢？設計意圖：采用練習形式，增加題目趣味性，進一步鞏固三角形特征。2、判斷（1）一個三角形如果有兩個銳角，一定是一個銳角三角形。（）（2）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）（3）所有的等邊三角形都是銳角三角形。（）3、說說生活中在哪些地方見到過等腰三角形或等邊三角形？（紅領巾，三角尺，交通標志等。）4、拓展練習：用長方形紙折出一個等腰三角形。設計意圖：拓展學生的思維，培養(yǎng)動腦，動手能力。四、反思總結師：今天這節(jié)課同學們通過動手操作，小組合作，共同研究了三角形的分類。誰再來說說怎樣對三角形分類？生：根據(jù)三角形角的特征，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；根據(jù)三角形邊的特征，可以將三角形分為等腰三角形和等邊三角形。師：其實，只要找到了分類標準，我們可以對生活中很多事物進行分類。同學們可以在課后嘗試嘗試。小學三角形教案13教學目的：●通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類?！衽囵B(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。教學重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。教學難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。教學用具：量角器、直尺。教學過程：一、引入：我們認識了三角形，三角形有什么特征?今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類.怎樣分?二、新課：1小組活動：(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的'特點將三角形分類。2按角分的情況引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.我們可以根據(jù)它們的不同進行分類(1)分類.根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)引導學生根據(jù)另一個角來區(qū)分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.請同學再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?教師板書：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.(2)三角形的關系.我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.(邊說邊把集合圖補充完整.)每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它的內角.……問：還有沒有其他的分法?3按邊分的情況：我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)?從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?三鞏固練習：1.判斷題.(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.(2)銳角三角形中的角一定小于90°.(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.(4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么?2.87頁7題猜一猜小組同學模仿練習四作業(yè)小學三角形教案14導學目標1.掌握平行四邊形的性質及平行線間的距離的概念。2.理解平行線間的距離處處相等的結論，并了解其簡單應用。導學重點：理解并正確運用平行四邊形的性質。導學難點：平行四邊形性質的探索。導學方法：探索歸納法。導學過程