2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 整式加減2.1 代數(shù)式 2代數(shù)式第2課時(shí) 代數(shù)式的意義教學(xué)實(shí)錄 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式加減2.1代數(shù)式2代數(shù)式第2課時(shí)代數(shù)式的意義教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式加減2.1代數(shù)式2代數(shù)式第2課時(shí)代數(shù)式的意義教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)代數(shù)式的意義的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解代數(shù)式的概念，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算，提升邏輯推理能力；同時(shí)，通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，學(xué)生能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解代數(shù)式的概念，能夠區(qū)分代數(shù)式和整式，明確代數(shù)式的構(gòu)成要素。

②掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，包括字母的使用、運(yùn)算符的運(yùn)用以及表達(dá)式的結(jié)構(gòu)。

③能夠根據(jù)代數(shù)式的意義，正確進(jìn)行代數(shù)式的加減運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解代數(shù)式的抽象意義，將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并理解代數(shù)式在數(shù)學(xué)中的作用。

②在進(jìn)行代數(shù)式的加減運(yùn)算時(shí)，正確處理同類(lèi)項(xiàng)的合并，避免運(yùn)算錯(cuò)誤。

③在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活地將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并運(yùn)用代數(shù)式進(jìn)行問(wèn)題的求解。教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：滬科版數(shù)學(xué)教學(xué)資源平臺(tái)

-信息化資源：多媒體課件、代數(shù)式示例圖片、教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如字母卡片）、小組合作學(xué)習(xí)材料、課堂練習(xí)題教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“代數(shù)式的意義”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“什么是代數(shù)式？它與整式有什么區(qū)別？代數(shù)式在數(shù)學(xué)中有什么作用？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解代數(shù)式的概念和構(gòu)成。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)，如“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式？”

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解代數(shù)式的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如“購(gòu)物找零”的例子，引出代數(shù)式的意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解代數(shù)式的定義、表示方法以及代數(shù)式的加減運(yùn)算規(guī)則。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，討論并總結(jié)代數(shù)式的特征和運(yùn)算規(guī)律。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“同類(lèi)項(xiàng)如何合并？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)代數(shù)式在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解代數(shù)式的概念和運(yùn)算規(guī)則。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握代數(shù)式的運(yùn)算。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解代數(shù)式的概念和運(yùn)算規(guī)則，掌握代數(shù)式的加減運(yùn)算技能。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些關(guān)于代數(shù)式加減運(yùn)算的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與代數(shù)式相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、代數(shù)式在物理中的應(yīng)用等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.代數(shù)式的概念

-代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的表達(dá)式。

-字母代表未知數(shù)或變量。

-運(yùn)算符號(hào)包括加、減、乘、除等。

2.代數(shù)式的分類(lèi)

-簡(jiǎn)單代數(shù)式：只包含數(shù)字、字母和基本運(yùn)算符的表達(dá)式。

-復(fù)合代數(shù)式：包含括號(hào)、指數(shù)、根號(hào)等復(fù)雜運(yùn)算符的表達(dá)式。

3.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范

-字母應(yīng)大寫(xiě)，且表示變量。

-運(yùn)算符應(yīng)規(guī)范使用，如乘法用“·”或省略號(hào)表示。

-括號(hào)應(yīng)成對(duì)使用，并注意括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算順序。

4.代數(shù)式的運(yùn)算

-加法運(yùn)算：同類(lèi)項(xiàng)相加，不同類(lèi)項(xiàng)不能直接相加。

-減法運(yùn)算：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-乘法運(yùn)算：字母與數(shù)字相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面。

-除法運(yùn)算：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

5.同類(lèi)項(xiàng)

-同類(lèi)項(xiàng)是指字母相同且指數(shù)相同的代數(shù)式。

-同類(lèi)項(xiàng)的加減運(yùn)算只涉及系數(shù)的加減。

6.項(xiàng)與多項(xiàng)式

-項(xiàng)：代數(shù)式中的單個(gè)部分，如2x、3y^2等。

-多項(xiàng)式：由多個(gè)單項(xiàng)式相加或相減組成的代數(shù)式。

7.多項(xiàng)式的加減運(yùn)算

-將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并。

-合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只合并系數(shù)，字母和指數(shù)保持不變。

8.多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘。

-多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：使用分配律，將一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘。

9.多項(xiàng)式的除法運(yùn)算

-使用長(zhǎng)除法或配方法進(jìn)行多項(xiàng)式的除法運(yùn)算。

-注意除法運(yùn)算中多項(xiàng)式的指數(shù)和系數(shù)的處理。

10.代數(shù)式的應(yīng)用

-代數(shù)式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算距離、解決幾何問(wèn)題等。

-代數(shù)式在物理、化學(xué)、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。

11.代數(shù)式的化簡(jiǎn)

-化簡(jiǎn)代數(shù)式，即將代數(shù)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并，并簡(jiǎn)化運(yùn)算。

12.代數(shù)式的求解

-解代數(shù)方程，找出方程的解，使方程兩邊相等。

-解不等式，找出滿(mǎn)足不等式的解集。

13.代數(shù)式的應(yīng)用實(shí)例

-實(shí)例1：計(jì)算購(gòu)物找零。

-實(shí)例2：計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)距離。

-實(shí)例3：計(jì)算幾何圖形的面積和體積。

14.代數(shù)式的拓展

-代數(shù)式的指數(shù)運(yùn)算。

-代數(shù)式的根式運(yùn)算。

-代數(shù)式的復(fù)合運(yùn)算。

15.代數(shù)式的意義

-代數(shù)式是數(shù)學(xué)中的一種表達(dá)方式，可以表示未知數(shù)、變量以及實(shí)際問(wèn)題中的量。

-代數(shù)式在數(shù)學(xué)研究和實(shí)際問(wèn)題中具有重要作用。課堂1.課堂提問(wèn)評(píng)價(jià)

-通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)代數(shù)式概念的理解程度和運(yùn)算技能的掌握情況。

-提問(wèn)內(nèi)容應(yīng)包括代數(shù)式的定義、書(shū)寫(xiě)規(guī)范、運(yùn)算規(guī)則等基本知識(shí)點(diǎn)。

-通過(guò)學(xué)生的回答，評(píng)估其對(duì)代數(shù)式的認(rèn)知和應(yīng)用能力。

2.課堂觀(guān)察評(píng)價(jià)

-觀(guān)察學(xué)生在課堂上的參與度、合作意識(shí)和問(wèn)題解決能力。

-注意學(xué)生是否能夠積極回答問(wèn)題，是否能夠主動(dòng)參與小組討論，是否能夠正確運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題。

-通過(guò)觀(guān)察，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如學(xué)生是否對(duì)某些概念理解有誤，是否在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤等。

3.課堂活動(dòng)評(píng)價(jià)

-設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，如小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)代數(shù)式知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。

-評(píng)估學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，如是否能夠正確運(yùn)用代數(shù)式解決問(wèn)題，是否能夠與其他同學(xué)有效溝通和合作。

-通過(guò)活動(dòng)評(píng)價(jià)，了解學(xué)生是否能夠?qū)⒗碚撝R(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際技能。

4.課堂測(cè)試評(píng)價(jià)

-定期進(jìn)行課堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)代數(shù)式知識(shí)的掌握程度。

-測(cè)試題目應(yīng)包括填空題、選擇題、計(jì)算題和解決問(wèn)題題，以全面評(píng)估學(xué)生的理解能力和運(yùn)算能力。

-測(cè)試后，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行詳細(xì)批改和點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤原因，并提供正確的解題思路。

5.課堂反饋評(píng)價(jià)

-及時(shí)向?qū)W生反饋課堂表現(xiàn)，包括優(yōu)點(diǎn)和不足。

-鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)自己的不足進(jìn)行改進(jìn)，并提出具體的學(xué)習(xí)建議。

-通過(guò)反饋，幫助學(xué)生樹(shù)立信心，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

6.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)

-評(píng)估課堂互動(dòng)的質(zhì)量，包括師生互動(dòng)和學(xué)生之間的互動(dòng)。

-鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和分享，營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍。

-通過(guò)互動(dòng)評(píng)價(jià)，了解學(xué)生是否能夠在課堂中積極參與，以及是否能夠從互動(dòng)中受益。

7.課堂紀(jì)律評(píng)價(jià)

-觀(guān)察學(xué)生在課堂上的紀(jì)律表現(xiàn)，如是否認(rèn)真聽(tīng)講、是否積極參與、是否遵守課堂規(guī)則等。

-通過(guò)紀(jì)律評(píng)價(jià)，確保課堂秩序，為學(xué)生提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

8.課堂總結(jié)評(píng)價(jià)

-在每節(jié)課結(jié)束時(shí)，進(jìn)行課堂總結(jié)，回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。重點(diǎn)題型整理1.代數(shù)式概念理解題

-題型：解釋下列代數(shù)式的含義。

-例題：解釋代數(shù)式\(3x^2-2xy+5\)的含義。

-答案：\(3x^2-2xy+5\)是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中\(zhòng)(x^2\)是二次項(xiàng)，\(-2xy\)是一次項(xiàng)，\(5\)是常數(shù)項(xiàng)。

2.代數(shù)式加減運(yùn)算題

-題型：計(jì)算下列代數(shù)式的加減運(yùn)算。

-例題：計(jì)算\(2a^2+3ab-5b^2+4a^2-2ab+6b^2\)的結(jié)果。

-答案：合并同類(lèi)項(xiàng)得到\(6a^2+ab+b^2\)。

3.代數(shù)式乘法運(yùn)算題

-題型：計(jì)算下列代數(shù)式的乘法運(yùn)算。

-例題：計(jì)算\((2x+3)(3x-4)\)的結(jié)果。

-答案：使用分配律展開(kāi)得到\(6x^2-8x+9x-12\)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)得到\(6x^2+x-12\)。

4.代數(shù)式除法運(yùn)算題

-題型：計(jì)算下列代數(shù)式的除法運(yùn)算。

-例題：計(jì)算\(\frac{15x^2-9x}{3x-3}\)的結(jié)果。

-答案：提取公因數(shù)\(3x\)，得到\(\frac{3x(5x-3)}{3(x-1)}\)，約分后得到\(5x-3\)。

5.代數(shù)式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題

-題型：應(yīng)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題。

-例題：一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了\(t\)小時(shí)后，它行駛了多少公里？

-答案：行駛距離可以用代數(shù)式\(60t\)表示，其中\(zhòng)(60\)是速度，\(t\)是時(shí)間。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式的意義，這是一個(gè)挺重要的知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)樗呛罄m(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算和解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。說(shuō)起來(lái)，我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程還是有些心得體會(huì)的。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)吸引學(xué)生的注意力。比如，我通過(guò)引入生活中的實(shí)例，讓學(xué)生看到代數(shù)式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，這樣他們就能更直觀(guān)地理解代數(shù)式的意義。我還設(shè)計(jì)了小組討論，讓他們?cè)诨?dòng)中學(xué)習(xí)，這不僅能提高他們的參與度，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，有些學(xué)生對(duì)于代數(shù)式的概念理解不夠深刻，他們?cè)谧鼍毩?xí)題時(shí)，尤其是涉及到同類(lèi)項(xiàng)合并的時(shí)候，很容易出錯(cuò)。這說(shuō)明我在講解同類(lèi)項(xiàng)合并的規(guī)則時(shí)，可能沒(méi)有做到足夠清晰和詳細(xì)。接下來(lái)，我需要在這方面下更多的功夫，可能需要通過(guò)更多的例子和練習(xí)來(lái)強(qiáng)化他們的理解。

在策略上，我注意到我在課堂上的時(shí)間分配可能不太合理。有時(shí)候，我在講解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可能會(huì)花費(fèi)太多時(shí)間，導(dǎo)致后面的內(nèi)容沒(méi)有足夠的時(shí)間深入。這讓我意識(shí)到，我需要在課前就做好時(shí)間的規(guī)劃，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能得到充分的講解和練習(xí)。

管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律還有待加強(qiáng)。有些學(xué)生在課堂上容易分心，這可能會(huì)