總體取值規(guī)律的估計(jì)總體集中趨勢(shì)課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

9．2用樣本估計(jì)總體9．2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)明確目標(biāo)發(fā)展素養(yǎng)1.選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述．2.結(jié)合實(shí)例，理解并掌握統(tǒng)計(jì)圖表的畫(huà)法及應(yīng)用，能用樣本估計(jì)總體的取值規(guī)律.1.通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)．2.通過(guò)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表估計(jì)總體的取值規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).極差為一組數(shù)據(jù)中________________的差．第二步，決定組距與組數(shù)．第三步，將數(shù)據(jù)分組．通常對(duì)組內(nèi)數(shù)據(jù)取”__________區(qū)間，最后一組數(shù)據(jù)取閉區(qū)間．最大值與最小值左閉右開(kāi)知識(shí)點(diǎn)一頻率分布表與頻率分布直方圖的制作步驟(一)教材梳理填空與畫(huà)頻數(shù)分布直方圖類似，我們可以按以下步驟制作頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖．第一步，求極差．(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)用樣本的頻率分布可以估計(jì)總體分布．

()(2)頻率分布直方圖的縱軸表示頻率．

(

)(3)頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組的個(gè)體數(shù)．

(

)2．一個(gè)容量為80的樣本中，數(shù)據(jù)的最大值為152，最小值為60，組距為10，應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為

(

)A．10組 B．9組C．8組

D．7組√××答案：A3．200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，時(shí)速在[50,60)內(nèi)的汽車有

(

)答案：C知識(shí)點(diǎn)二其他幾類常用的統(tǒng)計(jì)圖(一)教材梳理填空統(tǒng)計(jì)圖表主要應(yīng)用扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的______條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的____________折線圖描述數(shù)據(jù)隨______的變化趨勢(shì)比例頻數(shù)和頻率時(shí)間(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)解決統(tǒng)計(jì)類問(wèn)題時(shí)常需要將若干種統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合，不能孤立分開(kāi)．()(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是比例，條形統(tǒng)計(jì)圖不表示比例．

()2．把過(guò)期的藥品隨意丟棄，會(huì)造成對(duì)土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過(guò)期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖，其中對(duì)過(guò)期藥品處理不正確的家庭達(dá)到

(

)答案：D3．某班計(jì)劃開(kāi)展一些課外活動(dòng)，全班有40名學(xué)生報(bào)名參加，他們就乒乓球、足球、跳繩、羽毛球4項(xiàng)活動(dòng)的參加人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，那么參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)的頻率是________．答案：0.1[探究發(fā)現(xiàn)](1)要做頻率分布表，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)做哪些工作？提示：分組、頻數(shù)累計(jì)、計(jì)算頻數(shù)和頻率．(2)畫(huà)頻率分布直方圖時(shí)，如何決定組數(shù)與組距？題型一頻率分布直方圖的繪制

(3)同一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，得到的頻率分布直方圖也會(huì)不同嗎？提示：不同．對(duì)于同一組數(shù)據(jù)分析時(shí)，要選好組距和組數(shù)，不同的組距與組數(shù)對(duì)結(jié)果有一定的影響．為了方便，往往按等距分組，或者除了第一和最后的兩段，其他各段按等距分組．

【學(xué)透用活】[典例1]某中學(xué)從高一年級(jí)隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn)，其得分如下(單位：分)：48

64

52

86

71

48

64

41

86

7971

68

82

84

68

64

62

68

81

5790

52

74

73

56

78

47

66

55

6456

88

69

40

73

97

68

56

67

5970

52

79

44

55

69

62

58

32

58根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：(1)這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分和最低分分別是多少？(2)將區(qū)間[30,100]平均分成7個(gè)小區(qū)間，試列出這50名學(xué)生智力測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻率分布表，進(jìn)而畫(huà)出頻率分布直方圖．(3)分析頻率分布直方圖，你能得出什么結(jié)論？[解]

(1)這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最低分是32分，最高分是97分．(2)根據(jù)題意，列出樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[30,40)10.02[40,50)60.12[50,60)120.24[60,70)140.28[70,80)90.18[80,90)60.12[90,100]20.04合計(jì)501.00頻率分布直方圖如圖所示：【對(duì)點(diǎn)練清】如表所示給出了在某校500名12歲男孩中，用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位：cm).區(qū)間界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人數(shù)58102233

區(qū)間界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]

人數(shù)201165

(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．解：(1)樣本頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28分組頻數(shù)頻率[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合計(jì)1201.00(2)其頻率分布直方圖如下：(3)由樣本頻率分布表可知，身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.題型二頻率分布直方圖的應(yīng)用【學(xué)透用活】[典例2]為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？【對(duì)點(diǎn)練清】1．某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：時(shí))，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是

(

)答案:D

2．從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50～350千瓦時(shí)范圍內(nèi)，頻率分布直方圖如圖所示．A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月C．2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬(wàn)人D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比

較平穩(wěn)[解析]由2018年1月至2020年12月期間月接待游客量的折線圖得：在A中，年接待游客量雖然逐月波動(dòng)，但總體上逐年增加，故A正確；在B中，各年的月接待游客量高峰期都在8月，故B正確；在C中，2018年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)小于30萬(wàn)人，故C錯(cuò)誤；在D中，各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，故D正確．故選C.[答案]

C【對(duì)點(diǎn)練清】1．某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形統(tǒng)計(jì)圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

(

)

A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半答案：A答案：甲分組頻數(shù)頻率0≤t<5005≤t<10100.10