簡(jiǎn)單的三角恒等變換（兩課時(shí)）課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

5.5.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換學(xué)習(xí)目標(biāo)1.鞏固兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,二倍角正弦、余弦、正切公式;2.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換;3.通過(guò)三角恒等變換的訓(xùn)練,培養(yǎng)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.復(fù)習(xí)公式復(fù)習(xí)引入

學(xué)習(xí)了和（差）角公式、二倍角公式以后,我們就有了進(jìn)行三角恒等變換的新工具,從而使三角恒等變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富.新知探究半角公式變形公式法1變形公式三角恒等式的證明思路:

根據(jù)等式兩端的特征,通過(guò)三角恒等變換,應(yīng)用化繁為簡(jiǎn)、左右同一等方法,使等式兩端化“異”為“同”.利用半角公式求值的思路:看角-角的范圍-選公式-下結(jié)論B解：典例2.③三角公式的逆用等.①直接應(yīng)用公式進(jìn)行降次、消項(xiàng);三角函數(shù)式化簡(jiǎn)常用方法：②化切為弦,異名化同名;化簡(jiǎn)的要求：①能求出值的應(yīng)求出值;②盡量使三角函數(shù)種數(shù)最少;③盡量使項(xiàng)數(shù)最少;④盡量使分母不含三角函數(shù);⑤盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù).B兩式相加得①①,即得

例8的證明中用到換元與化歸思想,(1)式是積化和差的形式,(2)式是和差化積的形式;

在課本226頁(yè)的練習(xí)當(dāng)中4題、5題還有六個(gè)關(guān)于積化和差、和差化積的公式.積化和差和差化積積化和差公式口訣：異名相乘右正弦,同名相乘右余弦;cosβ要求和,

sinβ要求差;系數(shù)都不變,正弦相乘負(fù)出現(xiàn).與三角函數(shù)有關(guān)的最值問(wèn)題對(duì)于與三角函數(shù)有關(guān)的最值問(wèn)題,我們可以利用化歸思想可以把函數(shù)式化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù),從而利用三角函數(shù)的最值來(lái)求解.

常見模型:(1)y=a+bsinx型,(2)y=asinx+bcosx型,所以,所求的周期為2

,最大值為2,最小值為-2.解:在Rt△OBC中,OB=cos

,BC

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