數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)《第6-8章》課件-總復(fù)習(xí)題

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總復(fù)習(xí)題

18.某廠每批生產(chǎn)x個(gè)單位產(chǎn)品的費(fèi)用C(x)=5x+200(元)，得到的收入R

(x)=10x-0.01x2

(元)，問每批生產(chǎn)多少個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)，才能使利潤(rùn)最大?

19.欲做容積為300立方米的無蓋圓柱形蓄水池，已知池底單位面積造價(jià)為周圍單位面積造價(jià)的2倍，問怎樣設(shè)計(jì)可使總造價(jià)最低?

20.欲用圍墻圍成216平方米的一塊土地，并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，問這塊土地的長(zhǎng)和寬應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使所用建筑材料最省?

21.某商品進(jìn)貨價(jià)格為每件120元，若銷售價(jià)格為140元，可售出200件；而銷售價(jià)格每件降低1元，則可多賣出50件。問從批發(fā)部進(jìn)貨多少件，每件銷價(jià)為多少時(shí)，才能使利潤(rùn)最大?

38.判定下列級(jí)數(shù)的收斂性，如果收斂，是絕對(duì)收斂還是條件收斂?

41.求過點(diǎn)A(0,1,2)、

B(3,-1,2)、C(-1,3,4)的平面方程。

42.已知一平面過點(diǎn)(4,-3,6)且它在y

軸、z

軸上的截距分別為-1和3，求該平面的方程。

53.求表面積為a2而體積為最大的長(zhǎng)方體的體積。

54.某工廠要建造一座長(zhǎng)方體形狀的廠房，其體積為150萬m3

，已知前墻和房頂?shù)拿繂挝幻娣e的造價(jià)分別是其它墻身造價(jià)的3倍和1.5倍，問廠房前墻的長(zhǎng)度和廠房的高度為多少時(shí)廠房的造價(jià)最小。

55.設(shè)長(zhǎng)方體內(nèi)接于半徑為R

的半球，問長(zhǎng)方體各邊長(zhǎng)為多少時(shí)其體積最大?最大體積是多少?

56.已知矩形的周長(zhǎng)為2k

，將它繞其一邊旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成一體積，求所得體積為最大的那個(gè)矩形的邊長(zhǎng)。

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