2023-2024學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 壓軸題（八種模型）原卷版

專題18一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)壓軸題八種模型全攻略

.【考點(diǎn)導(dǎo)航】

目錄

1

■-1-*【典型例題】.............................................................................1

【考點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)】.........................................................1

【考點(diǎn)二畫一次函數(shù)的圖像】...............................................................2

【考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)】...........................................................3

【考點(diǎn)四已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍】...................................................4

【考點(diǎn)五根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)】.......................................................4

【考點(diǎn)六比較一次函數(shù)值的大小】...........................................................5

【考點(diǎn)七一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題】.................................................5

【考點(diǎn)八一次函數(shù)圖像的平移問題】........................................................6

------1【過關(guān)檢測(cè)】..........................................................................6

尸;1

I4【典型例題】

【考點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)】

例題：（2023春?黑龍江哈爾濱?八年級(jí)?？计谥校╆P(guān)于函數(shù)y=-5x,下列判斷正確的是（）

A.圖象必過（-L-5）B.圖象經(jīng)過第一、三象限

C.y隨x的增大而減小D.不論尤取何值總有＞＞。

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?青海西寧?八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于正比例函數(shù)y=-],下列結(jié)論正確的是（）

A.々=—2B.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）

C.圖象不經(jīng)過原點(diǎn)D.y隨尤的增大而減小

2.（2023春?云南昆明?八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列關(guān)于函數(shù)y=；x的結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,3）B.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限

C.y隨x的增大而減小D.不論x為何值，總有y>0

【考點(diǎn)二畫一次函數(shù)的圖像】

例題：（2023春?福建福州?八年級(jí)校考期末）己知一次函數(shù)y=x-2.

⑴在平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)圖象；

⑵把該函數(shù)圖象向上平移3個(gè)單位，判斷點(diǎn)（-3,-2）是否在平移后的函數(shù)圖象上.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?陜西西安?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知函數(shù)y=2x-4.

⑴填表，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;

0—

y=2x-4—0

⑵判斷點(diǎn)A（3,l）是否在該函數(shù)的圖象上，開說明理由.

2.（2023春?北京朝陽?八年級(jí)?？计谥校┯?描點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=2x+l的圖象.

【考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)】

例題：（2023春?福建泉州?八年級(jí)福建省泉州市培元中學(xué)?？计谥校┫铝忻枋鲆淮魏瘮?shù)＞=-3x+4的圖象及

性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）

A.直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）B.y隨x的增大而減小

C.直線經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)x<0時(shí)，y<4

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?浙江臺(tái)州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)于一次函數(shù)y=-尤+2,下列說法正確的是（）

A.y隨x的增大而增大B.它的圖象過點(diǎn)。，1）

C.它的圖象過第一、二、三象限D(zhuǎn).它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）

2.（2023春?廣西桂林?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）對(duì)于函數(shù)y=x-l,下列結(jié)論不正確的是（）

A.圖象經(jīng)過點(diǎn)B.圖象不經(jīng)過第一象限

C.圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-1）D.y的值隨X值的增大而增大

3.（2023秋?四川成都?八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象不經(jīng)過第二象限

B.圖象與x軸的交點(diǎn)是（0,3）

C.將一次函數(shù)y=-2x+3的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為＞=-2尤+6

D點(diǎn)（孫珀和（巧，人）在一次函數(shù)＞=-2%+3的圖象上，若占〈巧,則

【考點(diǎn)四已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍】

例題：（2023春?河南洛陽?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一次函數(shù)y=-x+8。為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

則6的值可以為.（寫出一個(gè)即可）

【變式訓(xùn)練】

1.（2023?河南周口?河南省淮陽中學(xué)?？既＃┤粢淮魏瘮?shù)y=履-左+3不經(jīng)過第二象限，則上的取值范圍

為.

2.（2023春?山東日照?八年級(jí)?？计谥校┮淮魏瘮?shù)＞=（〃L5）X+根-4的圖象不經(jīng)過第三象限，則小的取值范

圍是;

3.（2023春?山東荷澤?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)y=2尤+6的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則函數(shù)

丁=法-6的圖象經(jīng)過的象限是.

【考點(diǎn)五根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)】

例題：（2023春仞川巴中?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若一次函數(shù)y=（機(jī)-2卜-3,y隨x增大而減小，則加的取

值范圍為—.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?青海果洛?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一次函數(shù)'=履-4的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則上的值可能

是.

2.（2023春?上海虹口?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù),=。-機(jī)）x+2圖像上兩點(diǎn)4（%,%）,3（%,%）,當(dāng)

尤1<%時(shí)，%>必，那么m的取值范圍是.

3.（2023春?河南新鄉(xiāng)?八年級(jí)河南師大附中?？计谀c(diǎn)A（/y）,3（%,%）在一次函數(shù)丁=-（4-3卜+2的

圖像上，當(dāng)石>天時(shí)，％<%，則。的取取值范圍是.

【考點(diǎn)六比較一次函數(shù)值的大小】

例題：（2023春廣西南寧?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若點(diǎn)A（5,%）,3（2,%）在一次函數(shù)了=-2彳+5的圖象上，

則M.y2.（填">"或"<"或"="）

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?湖南岳陽,八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,a）,（-4/），貝填

〃>〃，"<〃或"=〃）

2.（2023春,山東濱州?八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)（一2,%）,（-1,%）都在直線k-3尤+6上，則％%（填

">〃〃<〃〃=〃）.

3.（2023春?湖南長(zhǎng)沙?八年級(jí)校考階段練習(xí)）已知（a+3）2+A/^=1=0,點(diǎn)爪-2,%）,點(diǎn)鳥（6,%）是一次

函數(shù)y=6ix+b的圖象的兩個(gè)點(diǎn)，則％y2.（填"（"或"="）

【考點(diǎn)七一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題】

例題：（2023春?北京通州?八年級(jí)潞河中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一次函數(shù)>=》-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?山東臨沂?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中直線、=3尤+6與％軸、y軸所圍成的三角形的

面積是.

2.（2023春?黑龍江鶴崗?八年級(jí)統(tǒng)考期末）直線>=區(qū)+》經(jīng)過點(diǎn)（。，3）,且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的直角三角形的面

積是6,則左為.

3.（2023?四川?九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，直線、=區(qū)-2%+3（%為常數(shù)，k<0）與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,

【考點(diǎn)八一次函數(shù)圖像的平移問題】

例題：（2023春?福建泉州?八年級(jí)福建省泉州市培元中學(xué)?？计谥校┌押瘮?shù)y=3x-4向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

后，所得函數(shù)的解析式為.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023?江蘇淮安??？级＃⒅本€y=3x+方向上平移3個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（0,5）,則b的值為.

2.（2023春?云南臨滄?八年級(jí)統(tǒng)考期末）將一次函數(shù)丁=3尤+2的圖像先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移

1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)解析式為.

【過關(guān)檢測(cè)】

一、單選題

1.（2022秋?廣東清遠(yuǎn),八年級(jí)統(tǒng)考期中）一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（2023春?云南紅河?八年級(jí)統(tǒng)考期末）直線y=x-3與無軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（0,3）B.（2,1）C.（1,-3）D.（3,0）

3.（2022秋?河北廊坊?九年級(jí)?？奸_學(xué)考試）把直線y=2x-l向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位

長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為（）

A.y=2x+3B.y=3x+2C.y=2x+4D.y=2x+l

4.（2023秋?重慶沙坪壩?八年級(jí)重慶八中?？茧A段練習(xí)）若點(diǎn)2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在正比例函數(shù)

y=（3左+2卜的圖象上，則左的值為（）

114

A.-B.——C.——D.0

333

5.（2022秋?湖南長(zhǎng)沙?九年級(jí)?？奸_學(xué)考試）下列關(guān)于一次函數(shù)y=2x+3的說法中，正確的是（）

A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.y隨x的增大而減小

C.當(dāng)尤＞一1.5時(shí)，y＜0D.圖象與y軸交于點(diǎn)（0,3）

6.（2023秋?安徽滁州?八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若一次函數(shù)丁=履+1仕力0）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

2,則下列說法正確的是（）

A.左的值為:或-!B.y的值隨X的增大而增大

44

C.該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn).在YWxVO的范圍內(nèi)，y的最大值為1

二、填空題

7.（2023秋?安徽亳州?八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若一次函數(shù)y=3x+〃經(jīng)過點(diǎn)（1,-2）,則"=.

8.（2023秋?福建福州?八年級(jí)福建省福州格致中學(xué)?？计谥校┲本€y=2x-l與天軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是—；與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為一.

9.（2023秋?山東泰安,七年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)y=-3x+〃z的圖像上有兩點(diǎn)（-5,4）,（-3力）則。—b（比

較大?。?/p>

10.（2023春?湖南永州?九年級(jí)?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)＞=履+萬，若k+l|+M7=0,則此函數(shù)的圖象不

經(jīng)過第象限.

11.（2023春,福建泉州,八年級(jí)?？计谥校┮阎?4=6,03=8,將通。3沿著某直線8折疊后如圖所示，

8與x軸交于點(diǎn)C,與A3交于點(diǎn)。，則點(diǎn)C坐標(biāo)是.

12.（2023春?河北保定?八年級(jí)保定市第十七中學(xué)校考階段練習(xí)）已知M（3,2）與直線/：y=-x+6.當(dāng)6=

時(shí)直線過點(diǎn)M時(shí)；b=時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上。

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三、解答題

13.(2023春?吉林長(zhǎng)春?八年級(jí)?？计谥?已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4-6,2).

⑴求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

⑵判斷點(diǎn)3(-12,4),C(5,-l)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

14.(2023秋?安徽滁州?八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí))已知一次函數(shù)y=2丘+6的圖像與直線y=-3x+4平行，且

經(jīng)過點(diǎn)(一2,1).

⑴求這個(gè)函數(shù)的解析式.

⑵判斷點(diǎn)是否在此一次函數(shù)的圖像上.

15.(2023春?廣東惠州?八年級(jí)惠州市惠陽區(qū)第一中學(xué)校考期中)已知一次函數(shù)y=(2-左)x—2上+6.

(1)當(dāng)上滿足什么條件時(shí)，圖象經(jīng)過。，