2024-2025年人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《圓柱與圓錐圖形》計(jì)算題訓(xùn)練（含答案）

2024-2025年人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元圓柱與圓錐圖形

計(jì)算題專題訓(xùn)練

1.計(jì)算如圖圖形的體積。

2.計(jì)算下面物體的體積。

5.求下面圖形的體積。（單位：厘米）

70——T

6.下面是一個(gè)圓柱沿著底面直徑豎直對(duì)半切開后的圖形，求它的表面積。（單位：cm）

2025年

7.求組合圖形的體積。（單位：cm）

8.下圖中圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是9厘米，求陰影部分的體積。

9.求下圖所示幾何體的表面積（單位：cm）。

10.從一個(gè)長(zhǎng)方體上、下面上挖通一個(gè)圓柱形孔后得到下面幾何體，求這個(gè)幾何體的體積（單

4cm

12.如圖，以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)立體圖形，計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積。

16.求表面積。（單位：厘米）

17.求下圖的表面積和體積。

2025年

18.計(jì)算下面圖形的體積。（單位：米）

19.下圖是一個(gè)圓柱的表面展開圖，求它的表面積。

p—18.84cm—

20.求下面圖形的表面積。（單位：厘米）

4

2025年

《2024-2025年人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元圓柱與圓錐圖形計(jì)算題專題訓(xùn)練》參考答案

1.15.7cm3

【詳解】根據(jù)圓柱的體積公式：V=7ir2h和圓錐的體積公式：V=\r2h,代入公式計(jì)算。

2

【解答】3.14x(2:2)2X4+|X3.14X(2:2)x3

=3.14x12x4+-x3.14xl2x3

3

=3.14x1x4+-x3.14x1x3

3

=12.56+3.14

=15.7(cm3)

圖形的體積是15.7cm3。

2.565.2dm3；791.28cm3

【分析】(1)根據(jù)圓錐的體積公式V=(7rr2h,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出圓錐的體積；

(2)觀察圖形是一個(gè)空心的圓柱，底面是圓環(huán)，那么它的體積V=S環(huán)h=?i(R2-r2)h,

代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出空心圓柱的體積。

【詳解】(1)1x3.14x(12+2)2x15

=1x3.14x62x15

3

=-x3.14x36x15

3

=565.2(dm3)

圓錐的體積是565.2dm3o

(2)3.14x[(10:2)2-(4:2)2]xl2

=3.14X[52-22]X12

=3.14x[25-4]xl2

=3.14x21x12

=791.28(cm3)

圓柱的體積是791.28cm3。

3.125.6

【分析】2個(gè)完全一樣的原圖立體圖形可以拼成一個(gè)高為(12+8)、底面直徑是4的圓柱體，

所以此圖的體積是拼成的圓柱體積的一半；利用圓柱體的體積公式計(jì)算出體積即可。

2025年

【詳解】3.14x（4+2>x（8+12）+2

=3.14x22x20-2

=3.14x4*20-2

=125.6

它的體積是125.6?

4.214.2立方厘米

【分析】觀察圖形可知，圖形的體積=圓柱的體積x；+長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)圓柱的體積公

4

式V=7rr2h,長(zhǎng)方體的體積公式V=abh,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。

3

【詳解】3.14x22xl0x-+6x10x2

4

3

=3.14x4xl0x—+60x2

4

=94.2+120

=214.2（立方厘米）

圖形的體積是214.2立方厘米。

5.66180立方厘米

【分析】由圖可知，該圖形的體積可由一個(gè)長(zhǎng)70厘米，寬30厘米，高36厘米的長(zhǎng)方體體

積減去一個(gè)底面直徑為20厘米,高為30厘米的圓柱體體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬x高

及圓柱的體積公式V=兀//7代入數(shù)據(jù)解答。

【詳解】70x30x36

=2100x36

=75600（立方厘米）

3.14x（20+2）2x30

=3.14X102X30

=3.14x100x30

=314x30

=9420（立方厘米）

75600-9420=66180（立方厘米）

6.115.36cm2

【分析】這個(gè)圖形的表面積=圓柱一個(gè)底面積+圓柱側(cè)面積的一半+一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，根

2025年

據(jù)圓的面積S=%r,圓柱側(cè)面積5=萬(wàn)而，求出這個(gè)圖形的表面積即可。

【詳解】表面積：3.14x(4^2)2+3.14x4x10^2+4x10

=3.14x4+3.14x20+40

=12.56+62.8+40

=75.36+40

=115.36(cm2)

圖形的表面積是115.36cm2o

7.43.96cm3

【分析】觀察圖形可知，該組合圖形的體積=中間圓柱的體積+兩邊的兩個(gè)圓錐的體積，根

據(jù)圓柱的體積公式：V=;rr2h,圓錐的體積公式：V=g兀Fh,據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】3.14x(2+2)2x(18-3x2)+1x3.14x(2+2)2x3x2

-1

=3.14xpx(18-6)+-x3.14xpx3x2

3

=3.14x12x12+-x3.14xl2x3x2

3

=3.14x1x12+-x3.14x1x3x2

3

=37.68+6.28

=43.96(cm3)

8.75.36立方厘米

【分析】已知圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)C=2兀r可知，r=C+?t+2,

由此求出圓柱的底面半徑；

觀察圖形可知，陰影部分的體積=圓柱的體積一圓錐的體積,根據(jù)圓柱的體積公式V=7tr2h,

圓錐的體積公代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】圓柱的底面半徑：

12.564-3.14^2

=4:2

=2(厘米)

陰影部分的體積：

3.14x22x9一工x3.14x22x9

3

2025年

=3.14x4x9--x3.14x4x9

3

=113.04—37.68

=75.36（立方厘米）

答：陰影部分的體積是75.36立方厘米。

9.168.84cm2

【分析】觀察圖形可知，圖形的表面積等于正方體表面積與圓柱側(cè)面積之和，再根據(jù)正方體

的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6,圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，進(jìn)行解答即可。

【詳解】正方體表面積：5x5x6

=25x6

=150（cm2）

圓柱側(cè)面積：2x3.14x3

=6.28x3

=18.84（cm2）

幾何體表面積：150+18.84=168.84（cn?）

10.2572立方厘米

【分析】求這個(gè)幾何體的體積，用長(zhǎng)方體的體積一圓柱的體積，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)又寬x高，

圓柱的體積=底面積x高，據(jù)此列式解答。

【詳解】10+2=5（厘米）

20x20x8—3.14x52x8

=400x8-3.14x200

=3200-628

=2572（立方厘米）

11.85.12cm3

【分析】觀察圖形可知，圖形的體積=圓柱的體積+長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)圓柱的體積V=m2h,

長(zhǎng)方體的體積V=abh,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】圓柱的體積：

3.14x（4+2）2x2

=3.14x22x2

=3.14x4x2

2025年

=25.12(cm3)

長(zhǎng)方體的體積：

5x4x3

=20x3

=60(cm3)

一共：25.12+60=85.12(cm3)

圖形的體積是85.12cm3。

12.197.82cm3

【分析】由題意可知，以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到一個(gè)上面鏤空為圓錐的圓柱，用圓柱的體

積減去圓錐的體積即可，據(jù)此解答。

【詳解】乃x3?x8-；不x3?x(8-5)

=3.14x9x8——x3.14x9x3

3

=226.08—28.26

=197.82(cm3)

13.706.5cm3

【分析】根據(jù)題意可知，底面半徑是(10+2)cm,根據(jù)圓柱的體積公式：V=;rr2h和圓錐的

體積公式：丫=；兀產(chǎn)11,分別代入數(shù)據(jù)求出圓柱和圓錐的體積，再相加即可。

【詳解】3.14X(10+2)2X8+1X3,14X(10+2)2X3

=3.14X52X8+-X3.14X52X3

3

=3.14x25x8+-x3.14x25x3

3

=628+78.5

=706.5(cm3)

這個(gè)立體圖形的體積是706.5cm3o

14.314立方厘米

【分析】這個(gè)幾何體是由上面一個(gè)圓柱和下面的一個(gè)圓錐組成，分別將圓柱和圓錐的體積算

出來(lái)，再相加即可算出總體積。其中底面是一個(gè)圓形，底面積=6半徑2,圓柱的體積=底

面積x高，圓錐的體積=底面積x高x；,其中要注意圓錐的高是由總高減去圓柱的高得到，

2025年

最后根據(jù)公式計(jì)算體積即可。

【詳解】半徑：10:2=5（厘米）圓錐的高：8—2=6（厘米）

圓柱體積：

Jix52x2

=Jix25x2

=nx50

=157（立方厘米）

圓錐體積：

,2乙1

冗x5x6x—

3

=Jix“25x，6x—1

3

=nxl50x-

3

=nx50

心157（立方厘米）

總體積：157+157=314（立方厘米）

15.82.425dm3

【分析】圓臺(tái)的體積等于大圓錐的體積減去小圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積丫=：乃（d+2）?h,

11

代入數(shù)據(jù)即§x39.14x（6+2）-xl0-§x39.14x（3+2）x5=82.425（dm3）,據(jù)此解答。

【詳解】由分析可知：

11

-x3.14x（6-2）9xl0-jx3.14x（3+2）9x5

=-x3.14x9xl0--x3.14x2.25x5

33

=3.14x30-3.14x3.75

=94.2-11.775

=82.425（dm3）

所以這個(gè)圓臺(tái)的體積是82.425dm3。

【點(diǎn)睛】本題考查圓錐體積公式的運(yùn)用，學(xué)生需熟練掌握。

16.329.04平方厘米

【分析】圖形是一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體上面放了底面直徑和高等于6厘米的一個(gè)圓柱體，

2025年

圓柱體上底面的面積剛好等于圓柱下底面遮蓋掉的正方體部分面積，因此整個(gè)圖形的表面積

應(yīng)該等于正方體的表面積加上圓柱的側(cè)面積。其中正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)X6,圓柱的

側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高也就是等于7rdh。

【詳解】S正=6x6x6=216（平方厘米）

=3.14x6x6=113.04（平方厘米）

表面積：216+113.04=329.04（平方厘米）

圖形的表面積是329.04平方厘米。

17.345.4平方分米；157立方分米

【分析】分析圖形可知，所求圖形的底面是環(huán)形，根據(jù)圓環(huán)的面積公式5=%（口-產(chǎn)），求

出圖形的底面積，所求圖形的表面積=大圓柱的側(cè)面積+小圓柱的側(cè)面積+環(huán)形底面積x2,

根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式5=萬(wàn)血，代入數(shù)據(jù)即可算出圖形的表面積。所求圖形的體積=環(huán)形

底面積x高，據(jù)此解答。

【詳解】314x[（6+2『_（4+2『]

=3.14X[32-22]

=3.14x[9-4]

=3.14x5

=15.7（平方分米）

3.14x6x10+3.14x4x10+15.7x2

=188.4+125.6+31.4

=345.4（平方分米）

15.7x10=157（立方分米）

即圖形的表面積是345.4平方分米，體積是157立方分米。

18.2543.4立方米

【分析】圓柱體積=底面積x高，據(jù)此先分別求出大圓柱和小圓柱的體積，再相減即可得出

題中圖形的體積。

【詳解】3.14X（10+2）2x90—