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文檔簡介
第二章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)2.1 光度學(xué)簡介2.2 連續(xù)圖像2.3 圖像數(shù)字化2.1光度學(xué)簡介
發(fā)光強度光通量照度反射透射亮度1.發(fā)光強度(I)
光源發(fā)光的功率稱為發(fā)光強度。其單位主要有以下兩種:
(1)燭光功率(CandlePower,cp):1cp是指標(biāo)準(zhǔn)蠟燭發(fā)出的光。標(biāo)準(zhǔn)蠟燭是用鯨腦油制成,重1/6磅,燃燒率為120格令(1格令=0.0648g)的蠟燭。
(2)新燭光(坎德拉Candle,cd):1cd就是“全輻射體”加溫到鉑的熔點(2024K)時從1cm2表面面積上發(fā)出的光的1/60。所謂“全輻射體”就是某一物質(zhì)加熱到某一溫度時,它發(fā)出的能量分布在整個可見光范圍內(nèi)。理論上的全輻射體就是一個完全黑體,當(dāng)冷卻后,它將吸收所有入射到它上面的光。在實用中可以認(rèn)為1cp=1cd。2.光通量()
光通量是每秒內(nèi)光流量的度量,其單位是流明(Lumen,lm)。流明是指與1cd的光源相距單位距離,并與入射光相垂直的單位面積上每秒鐘流經(jīng)的光流量稱為1lm。3.照度(E)
入射到某表面的光通量密度稱為該表面的照度。用每單位面積的流明數(shù)來表示。主要單位體系有公制與英制兩種。(1)公制單位①勒克司(lx):1lx=1lm/m2。②幅透(phot):1phot=1lm/cm2
。③毫幅透(mphot):1mphot=10-3phot。
(2)英制單位英尺-燭光:1英尺-燭光=1lm/ft2。一般換算關(guān)系如下:
1英尺-燭光=1lm/ft2=10.761lm/m2=10.76lx4.反射用來度量反射的是反射系數(shù)。反射系數(shù)=某表面反射的流明數(shù)/入射到該表面的流明數(shù)5.透射用來度量透射的是透射系數(shù)。透射系數(shù)=某物質(zhì)透射的流明數(shù)/入射到該物質(zhì)的流明數(shù)6.亮度(L)
亮度是物體表面發(fā)光的量度。光可以由一個面光源直接輻射出來,也可以由入射光照射下的某表面反射出來。亮度對兩者均適用。
亮度的衡量有各種不同的單位。其中主要有A、B兩組。A組是以每單位面積上的發(fā)光強度來表示;B組是以每單位面積上發(fā)出的光通量來表示。
A組:使用新燭光(cd)為單位。(1)尼特:1尼特=1新燭光/平方米(cd/m2)。(2)熙提:1熙提=1新燭光/平方厘米(cd/cm2
)相應(yīng)的英制單位:
1新燭光/平方英尺(cd/ft2)
1新燭光/平方英吋(cd/in2)
B組:使用流明數(shù)為單位。亞熙提:1亞熙提=流明/平方米(1lm/m2
)。朗伯:1朗伯=流明/平方厘米(1lm/cm2
)。相應(yīng)的英制單位為:1英尺-朗伯=1流明/平方英尺(1lm/ft2
)。國際單位被測量國際單位縮寫發(fā)光強度新燭光cd光通量流明lm照度勒克司lx亮度新燭光/平方米cd/m22.2連續(xù)圖像2.2.1連續(xù)圖像表示式
我們?nèi)粘I钪幸姷降膱D像一般是連續(xù)形式的模擬圖像。其中:表示圖像源的空間輻射能量分布(光強); (x,y)空間坐標(biāo);
λ為波長;
t為時間。連續(xù)圖像的表示式隱含以下四項約束:(1)說明光強是實數(shù)、非負(fù)、有界的。其最大亮度不能超過某一實數(shù)A,符合實際的約束。(2)實際圖像系統(tǒng)和成像尺寸不能是無窮的。(3)(4)圖像函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)。2.2.2二維線性系統(tǒng)
系統(tǒng):就是若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的,具有特定功能的整體。一、系統(tǒng)模型的劃分(1)空間位置連續(xù)系統(tǒng)、空間位置離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)空間位置連續(xù)系統(tǒng): 系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號都是空間位置的連續(xù)信號。這樣的系統(tǒng)用數(shù)學(xué)解析方法進(jìn)行處理。空間位置離散系統(tǒng): 系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號都是空間位置的離散信號。這樣的系統(tǒng)用向量與矩陣?yán)碚撨M(jìn)行處理。
混合系統(tǒng):由以上兩者系統(tǒng)混合而成的系統(tǒng)。
(2)線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)f(x,y):原始圖像g(x,y):經(jīng)處理后的圖像T:對圖像進(jìn)行的運算有關(guān)系式:Tf(x,y)g(x,y)若:有兩個圖像f1(x,y),f2(x,y)進(jìn)入系統(tǒng)T中,輸出分別為輸入輸出f1(x,y)g1(x,y)f2(x,y)g2(x,y)當(dāng)下面條件滿足時此系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng):不滿足上述關(guān)系式的系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)。
(3)移不變系統(tǒng)和移變系統(tǒng)
移不變系統(tǒng):成像系統(tǒng)的參數(shù)不隨空間位置的變化而變化。若輸入
輸出為若當(dāng)輸入為時,此系統(tǒng)稱為移不變系統(tǒng)。
輸出為:在圖像處理中,通常將成像系統(tǒng)描述為線性、位移不變系統(tǒng)。二、沖激函數(shù)二維δ函數(shù)定義如下:或
δ函數(shù)在X=0,Y=0處為無限大,其它位置為0,
包含的體積為1。1)篩選性質(zhì)3)可分離性
δ(x,y)=δ(x)δ(y)若f(x,y)在x=x0,y=y0
處連續(xù),則有∫∫+∞-∞f(x,y)δ(x–x0,y-y0)dx
dy=f(x0,y0
)2)δ函數(shù)是偶函數(shù)δ(x,y)=δ(–x,–y)三、圖像噪聲
圖像噪聲:妨礙人的視覺器官或系統(tǒng)傳感器對所接受圖像源信息進(jìn)行理解或分析的各種因素。它是不可預(yù)測的隨機(jī)信號。1、噪聲的特征設(shè)噪聲信號:n(x,y)平方均值,表示總功率:方差,表示交流功率:均值的平方,表示噪聲的直流功率:總功率=交流功率+直流功率2、噪聲的來源外部噪聲:從處理系統(tǒng)外來的影響,如天電干擾。內(nèi)部噪聲:有四種最常見的形式:由光和電的基本性質(zhì)引起;機(jī)械運動產(chǎn)生的噪聲;元器件噪聲;系統(tǒng)內(nèi)部電路噪聲。3、噪聲的模型加法噪聲和乘法噪聲(1)加法噪聲:(2)乘法性噪聲:
4、圖像系統(tǒng)常見噪聲(1)攝像器件噪聲;(2)光學(xué)器件噪聲;(3)光電轉(zhuǎn)換器件噪聲;(4)前置放大器噪聲。2.3圖像數(shù)字化一般的圖像(即模擬圖像)是不能直接用數(shù)字計算機(jī)來處理的。為使圖像能在數(shù)字計算機(jī)內(nèi)進(jìn)行處理,首先必須將各類圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像。圖像的數(shù)字化:將代表圖像的連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成離散信號的過程叫圖像的數(shù)字化。圖像的數(shù)字化包括兩個方面:采樣量化
以一維連續(xù)函數(shù)f(t)的離散化為例首先在t方向離散化采樣然后在f(t)上離散化量化f(t)t對f(x,y)的離散化要從兩個方面進(jìn)行:空間坐標(biāo)(X,Y)方向的數(shù)字化采樣幅值f(x,y)方向的數(shù)字化量化空間方向(X,Y)幅值方向f(x,y)Yf(x,y)xy一、采樣采樣——圖像在空間坐標(biāo)上的離散化。將一幅圖像在空間上劃分成許多小區(qū)域,每個小區(qū)域稱為樣點、像素、樣本或像元。把圖像分割成像素的方法可以是多種多樣的,如圖2.2所示。圖2.1圖像數(shù)字化圖2-2采樣網(wǎng)格(a)正方形網(wǎng)格;(b)正六角形網(wǎng)格每個像素所占小區(qū)域可以是正方形的,六角形的或三角形的。與之相對應(yīng)的像素所構(gòu)成的點陣則分別為正方形網(wǎng)格點陣、正三角形網(wǎng)格與正六角形點陣。上述各像素分割方案中,正方形網(wǎng)格點陣是實際常用的像素分割方案。由于其像素網(wǎng)格點陣規(guī)范,易于在圖像輸入/輸出設(shè)備上實現(xiàn),從而被絕大多數(shù)圖像采集、處理系統(tǒng)所采用。將一幅圖像分成了M×N個樣點,即一幅圖像用M×N個點的值表示。那么,一幅圖像應(yīng)取多少個樣點呢?約束條件由這些樣點采用某些方法能夠正確重建原圖像。樣點的數(shù)值就是灰度量化:對樣點灰度值的離散化采樣灰度量化012圖2.4到此,每個樣點有兩個屬性:位置和灰度。兩種量化方法:1,均勻量化:將樣點灰度值等間隔分檔取整。2,非均勻量化:將樣點灰度值不等間隔分檔取整。位置:由矩陣的行和列決定?;叶龋菏潜硎緲狱c亮暗程度的整數(shù)。三、采樣點和量化級數(shù)的選取若一幅圖像取M×N個樣點,量化的級數(shù)為k,為了便于計算機(jī)運行,取M,N和k為2的整數(shù)次冪。如:M=N=2n
k=2m
稱為m比特量化一幅進(jìn)入計算機(jī)的數(shù)字化圖像由M、N、m三個量來表示:(1)空間分辨率由M、N兩個量來表示;(2)密度分辨率由2m次冪的m來表示。圖像的數(shù)字化: M=N=512~16,m=8a,M=N=512b,M=N=256c,M=N=128d,M=N=64e,M=N=32f,M=N=16隨著M、N的減少,圖像嚴(yán)重失真.圖像的數(shù)字化:M=N=512,m=8~1a)m=8; b)m=7; c)m=6; d)m=5;e)m=4; f)m=2; g)m=2; h)m=1隨著m的減少,圖像失真. 可見,采樣點越多,量化級數(shù)越多,圖像的失真越小。但圖像所需的存儲量越大。在實際應(yīng)用中,應(yīng)根據(jù)需要選定。第二節(jié)點陣采樣原理在圖像處理中,對圖像在水平方向取M個樣點;在垂直方向取N個樣點,從而得到了一個M行N列的矩陣。那么,采樣密度應(yīng)多大呢?即采樣點的間隔△x=?
△y=?點陣采樣點陣采樣的基本思想:由這些樣點采用某些方法能夠正確重建原圖像。下面介紹點陣采樣的方法令f(x),x∈(-∞,+∞);且為帶限函數(shù)。F(u)是f(x)的傅里葉變換,F(xiàn)(u)∈[-Uc,+Uc],這樣的函數(shù)f(x)稱有限帶寬函數(shù),Uc為截止頻率。S(u)是s(x)的傅里葉變換f(x)F(u)U-UcUcxs(x)△xxS(u)U△x
-1△x
1fs(x)=f(x)s(x)Uc-Uc△x
1Fs(u)=F(u)*S(u)xU-△x△xUc-Uc△x
1Fs(u)=F(u)*S(u)Uc-Uc△x
1Fs(u)=F(u)*S(u)△x1≥2Uc為了減少失真,要求推廣到二維情況點陣采樣定理:△x1≤2Uc△y1≤2Vc式中Uc,Vc
為截止頻率若不滿足上述條件,將會使圖像造成嚴(yán)重的失真。
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