第55講 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

11/11第55講電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題目錄01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC\o"1-3"\h\u02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航 103、考點(diǎn)突破，考法探究考點(diǎn)一.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 2知識(shí)點(diǎn)1．兩種狀態(tài)及處理方法 2知識(shí)點(diǎn)2．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的分析思路 2考向1.水平面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 3考向2豎直平面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 3考向3.斜面上的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 4考點(diǎn)二.電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題 5知識(shí)點(diǎn)1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 5知識(shí)點(diǎn)2.求解焦耳熱Q的三種方法 504、真題練習(xí)，命題探究 7考情分析2024·貴州·高考物理第5題2024·山東·高考物理第4題2024·遼寧·高考物理第8題2024·北京·高考物理第11題2024·河北高考物理第14題2024·全國(guó)·甲卷物理第25題2024·安徽.高考物理第14題復(fù)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)分析導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。目標(biāo)2.會(huì)用功能關(guān)系和能量守恒定律分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化?？键c(diǎn)一.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1．兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析知識(shí)點(diǎn)2．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的分析思路(1)解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度為最大值或最小值的條件。(2)基本思路是：導(dǎo)體受外力運(yùn)動(dòng)eq\o(→,\s\up7(E＝Blv),\s\do5())感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流eq\o(→,\s\up7(F＝BIl),\s\do5())導(dǎo)體受安培力→合外力變化eq\o(→,\s\up7(F合＝ma))加速度變化→速度變化→臨界狀態(tài)→列式求解?？枷?水平面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.(多選)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定放置在足夠高的水平臺(tái)面上，導(dǎo)軌間距L＝1m。質(zhì)量為m＝1kg、電阻為r＝2Ω的直導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)體棒通過(guò)一根輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪與一質(zhì)量也為m＝1kg的重物相連。導(dǎo)軌左端與阻值為R＝2Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T。在t＝0時(shí)刻，由靜止釋放導(dǎo)體棒和重物，直導(dǎo)體棒由靜止開始向右做直線運(yùn)動(dòng)(輕質(zhì)細(xì)繩始終與導(dǎo)軌共面且平行)，g取10m/s2。下列說(shuō)法中正確的是()A．重物向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)導(dǎo)體棒速度v＝8m/s時(shí)，導(dǎo)體棒加速度a＝2m/s2C．導(dǎo)體棒最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v＝10m/sD．導(dǎo)體棒最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v＝12m/s考向2豎直平面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題2.如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長(zhǎng)L＝0.2m、回路電阻R＝1.6×10－3Ω、質(zhì)量m＝0.2kg。線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，線框的ad邊與磁場(chǎng)左邊界平齊，ab邊與磁場(chǎng)下邊界的距離也為L(zhǎng)?，F(xiàn)對(duì)線框施加與水平向右方向成θ＝45°角、大小為4eq\r(2)N的恒力F，使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng)；dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，bc邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)右邊界。重力加速度大小取g＝10m/s2，求：(1)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大小；(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；(3)磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度。3．(多選)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是()A．甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B．甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)C．甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)D．甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)考向3.斜面上的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題4.如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下。導(dǎo)軌和ab桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和ab桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。(重力加速度為g)(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；(2)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求桿中的電流及其加速度的大?。?3)求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。5．(多選)如圖所示，U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成37°角傾斜放置，現(xiàn)將一金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導(dǎo)軌向上的外力F的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力F的最小值為8N，經(jīng)過(guò)2s金屬桿運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最上端并離開導(dǎo)軌。已知U形金屬導(dǎo)軌兩軌道之間的距離為1m，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，金屬桿的質(zhì)量為1kg、電阻為1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說(shuō)法正確的是()A．拉力F是恒力B．拉力F隨時(shí)間t均勻增加C．拉力F的最大值等于12ND．金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2考點(diǎn)二.電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化eq\x(\a\al(其他形式,的能量))eq\o(→,\s\up7(克服安培,力做功))eq\x(\a\al(電,能))eq\o(→,\s\up7(電流做功))eq\x(\a\al(焦耳熱或其他,形式的能量))知識(shí)點(diǎn)2.求解焦耳熱Q的三種方法1.有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖所示，該機(jī)底面固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極。電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和阻值為R的電阻。絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，金屬條電阻為0.5R，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電極和其余導(dǎo)線的電阻，若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)，電壓表讀數(shù)為U，求：(1)橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；(2)一根金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域安培力做的功；(3)若從某根金屬條剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開始計(jì)時(shí)，一段時(shí)間R上產(chǎn)生熱量Q＝eq\f(6BULd,R)，經(jīng)歷的時(shí)間t為多少。2.如圖甲所示，光滑的金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，間距L＝1.0m，與水平面之間的夾角α＝37°，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R＝1.6Ω的電阻，質(zhì)量m＝0.5kg、電阻r＝0.4Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，現(xiàn)用和導(dǎo)軌平行的恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒上滑的位移s＝3.8m時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)應(yīng)過(guò)程的v－t圖像如圖乙所示，(穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)金屬棒以1.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng))取g＝10m/s2，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b哪端電勢(shì)高，并計(jì)算恒力F的大小；(2)從金屬桿開始運(yùn)動(dòng)到剛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此過(guò)程金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱。3.(多選)如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻R＝2Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，導(dǎo)軌間距L＝1m。一質(zhì)量m＝2kg，阻值r＝2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的v－x圖像如圖乙所示，若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，則從起點(diǎn)發(fā)生x＝1m位移的過(guò)程中(g＝10m/s2)()A.金屬棒克服安培力做的功W1＝0.25JB.金屬棒克服摩擦力做的功W2＝5JC.整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q＝4.25JD.拉力做的功W＝9.25J4.如圖甲所示，地面上方高度為d的空間內(nèi)有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m的正方形閉合導(dǎo)線框abcd的邊長(zhǎng)為l，從bc邊距離地面高為h處將其由靜止釋放，已知h>d>l。從導(dǎo)線框開始運(yùn)動(dòng)到bc邊即將落地的過(guò)程中，導(dǎo)線框的v－t圖像如圖乙所示。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，以下有關(guān)這一過(guò)程的判斷正確的是()A.t1～t2時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線框受到的安培力逐漸增大B.磁場(chǎng)的高度d可以用v－t圖中陰影部分的面積表示C.導(dǎo)線框重力勢(shì)能的減少量等于其動(dòng)能的增加量D.導(dǎo)線框產(chǎn)生的焦耳熱大于mgl1．（2024·貴州·高考真題）如圖，間距為L(zhǎng)的兩根金屬導(dǎo)軌平行放置并固定在絕緣水平桌面上，左端接有一定值電阻R，導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m的金屬棒置于導(dǎo)軌上，在水平拉力作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去水平拉力，金屬棒最終停在導(dǎo)軌上。已知金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最大速度為v，加速階段的位移與減速階段的位移相等，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)摩擦及金屬棒與導(dǎo)軌的電阻，則（）A．加速過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電荷量為 B．金屬棒加速的時(shí)間為C．加速過(guò)程中拉力的最大值為 D．加速過(guò)程中拉力做的功為2．（2024·山東·高考真題）如圖所示，兩條相同的半圓弧形光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，其所在平面豎直且平行，導(dǎo)軌最高點(diǎn)到水平桌面的距離等于半徑，最低點(diǎn)的連線OO'與導(dǎo)軌所在豎直面垂直?？臻g充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），導(dǎo)軌左端由導(dǎo)線連接?，F(xiàn)將具有一定質(zhì)量和電阻的金屬棒MN平行OO'放置在導(dǎo)軌圖示位置，由靜止釋放。MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終平行于OO'且與兩導(dǎo)軌接觸良好，不考慮自感影響，下列說(shuō)法正確的是（）A．MN最終一定靜止于OO'位置B．MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力始終做負(fù)功C．從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過(guò)程中，MN的速率一直在增大D．從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過(guò)程中，MN中電流方向由M到N3．（2024·全國(guó)·高考真題）如圖，一絕緣細(xì)繩跨過(guò)兩個(gè)在同一豎直面（紙面）內(nèi)的光滑定滑輪，繩的一端連接一矩形金屬線框，另一端連接一物塊。線框與左側(cè)滑輪之間的虛線區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上下邊界水平，在時(shí)刻線框的上邊框以不同的初速度從磁場(chǎng)下方進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平。以向上為速度的正方向，下列線框的速度v隨時(shí)間t變化的圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．4．（2024·遼寧·高考真題）如圖，兩條“∧”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，間距為L(zhǎng)，左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30°，均處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。將有一定阻值的導(dǎo)體棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上，同時(shí)由靜止釋放，兩棒在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)。導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，重力加速度為g，兩棒在下滑過(guò)程中（）A．回路中的電流方向?yàn)閍bcda B．a(chǎn)b中電流趨于C．a(chǎn)b與cd加速度大小之比始終為2︰1 D．兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)始終相等5．（2024·北京·高考真題）如圖甲所示為某種“電磁槍”的原理圖。在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根相距L的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，左端接電容為C的電容器，一導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m、接入電路的電阻為R。開關(guān)閉合前電容器的電荷量為Q。（1）求閉合開關(guān)瞬間通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I；（2）求閉合開關(guān)瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小a；（3）在圖乙中定性畫出閉合開關(guān)后導(dǎo)體棒的速度v隨時(shí)間t的變化圖線。6．（2024·河北·高考真題）如圖，邊長(zhǎng)為的正方形金屬細(xì)框固定放置在絕緣水平面上，細(xì)框中心O處固定一豎直細(xì)導(dǎo)體軸。間距為L(zhǎng)、與水平面成角的平行導(dǎo)軌通過(guò)導(dǎo)線分別與細(xì)框及導(dǎo)體軸相連。導(dǎo)軌和細(xì)框分別處在與各自所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。足夠長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)體棒在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒始終靜止。棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，棒在所受安培力達(dá)到最大和最小時(shí)均恰好能靜止。已知棒在導(dǎo)軌間的電阻值為R，電路中其余部分的電阻均不計(jì)，棒始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）求棒所受安培力的最大值和最小值。（2）鎖定棒，推動(dòng)棒下滑，撤去推力瞬間，棒的加速度大小為a，所受安培力大小等于（1）問(wèn)中安培力的最大值，求棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)。7．（2024·全國(guó)·高考真題）如圖，金屬導(dǎo)軌平行且水平放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌光滑無(wú)摩擦。定值電阻大小為R，其余電阻忽略不計(jì)，電容大小為C。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒始終與導(dǎo)軌保持垂直。整個(gè)裝置處于豎直方向且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。(1)開關(guān)S閉合時(shí)，對(duì)金屬棒施加以水平向右的恒力，金屬棒能達(dá)到的最大速度為v0。當(dāng)外力功率為定值電阻功率的兩倍時(shí)，求金屬棒速度v的大小。(2)當(dāng)金屬棒速度為v時(shí)，斷開開關(guān)S，改變水平外力并使金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)外力功率為定值電阻功率的兩倍時(shí)，求電容器兩端的電壓以及從開關(guān)斷開到此刻外力所做的功。8．（2024·安徽·高考真題）如圖所示，一“U”型金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌，并靜置于絕緣固定支架上。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形cdef區(qū)域內(nèi)，存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。支架上方的導(dǎo)軌間，存在豎直向下的勻強(qiáng)磁