2024-2025學年新疆昌吉州奇臺縣七年級上期末數(shù)學試卷（附答案解析）

2024-2025學年新疆昌吉州奇臺縣七年級上期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共36分，每小題4分）

1.（4分）如果零上5℃記作+5℃,那么零下2℃記作（）

A.-5℃B.+5℃C.-2℃D.+2℃

2.（4分）如圖，從一個平衡的天平兩邊分別拿走一個祛碼，天平仍平衡，下面與這一事實相符的是（）

止

A.如果Q=6,那么a+c=6+c

B.如果q=b,那么ac=bc

C.如果a=6,那么a-c=b-c

,ab

D.如果Q=6,那么一=一(c40)

cc

3.（4分）下列運算結(jié)果正確的是（

A.3x+3y=6xyB.-j；2-y2=0C?lx_5x=2xD.xi+x2=x5

4.（4分）從權(quán)威部門獲悉，中國海洋面積是2897000平方公里,2897000用科學記數(shù)法表示為（)

A.2897X103B.28.97X105

C.2.897X106D.0.2897X10789

5.（4分）若（m-2）例3=4是一元一次方程，則〃？的值是（)

A.4或2B.2C.4D.-4

6.（4分）如果同=6,依=3,ab<Q,試求a-6的值為（

A.3B.9C.3或-3D.9或-9

7.（4分）如圖，點C是線段N3上一點，N3=18,AC=6,點。是NC的中點，則DB的長為（

ADCB

A.3B.9C.12D.15

8.（4分）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分、某隊在8場比賽中

得到12分，那么這個隊勝的場數(shù)是（）

A.3場B.4場C.5場D.6場

9.（4分）表中給出的是某月的月歷，任意選取“X”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學

的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能是（）

第1頁（共11頁）

S—二四五八

1246

78913

1415161820

21222324252627

28293031

A.63B.84C.96D.105

二、填空題（本題共24分，每小題4分）

10.（4分）如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么。的值

12.（4分）若x=5是關(guān)于x的一元一次方程ax-3=x+7的解，貝!Ja=.

13.（4分）已知|a+3|+（6-1）2=0,則3a+6=.

14.（4分）己知/-2x=5,則代數(shù)式23-4x+2021的值是.

15.（4分）如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為-2,則輸出的結(jié)果是.

/輸計算3工+2的值』輸出結(jié)果/

否

三、解答題（本題共90分）

16.（12分）計算（1）（+12）+（-14）-（-56）+（-27）；

1

（2）-2*12X3（-1）+8^（-2）2.

17.（14分）解下列方程

（1）3（x+1）=2x-5；

2x+l5x—l

（2）——=1.

36

18.（8分）先化簡，再求值：X2-4（x2-+（-Zy+4%2）,其中x=-1,y=1-.

19.（10分）在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從/地出發(fā)，晚上到

第2頁（共11頁）

達8地，約定向東為正方向，當天的航行情況記錄如下（單位：千米）：10,-9,-5,+7,-11,+2,

-10,+5.

（1）8地在/地哪個方向，距離為多少？

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發(fā)時油箱有油25升，求途中至少還需補充多少升油？

20.（10分）如圖，已知NNO5=40°,ZBOC=3ZAOB,OD平分/4OC,求乙8。。和/CO。的度數(shù).

21.（12分）某市今年進行煤氣工程改造，甲乙兩個工程隊共同承包這個工程.這個工程若甲隊單獨做需

要10天完成；若乙隊單獨做需要15天完成.若甲乙兩隊同時施工4天，余下的工程由乙隊完成，問乙

隊還需要幾天能夠完成任務？

22.（12分）如圖，點C為線段上一點，點3為的中點，且/￡）=13c%,BC=3cm.

（1）圖中共有多少條線段，請寫出這些線段；

（2）求4c的長;

（3）若點￡在直線4D上，且E/=4c〃z,求BE的長.

I______________I________?________I

ACBD

23.（12分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案；

在甲超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出100

元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客購物的原費用是x元（x>200）.

（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的實際費用；

（2）李明慧準備購買300元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由；

（3）計算一下，李明慧購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？

第3頁（共11頁）

2024-2025學年新疆昌吉州奇臺縣七年級上期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

題號123456789

答案CCCCCDDBC

一、單選題（本題共36分，每小題4分）

1.（4分）如果零上5℃記作+5℃,那么零下2℃記作（）

A.-5℃B.+5℃C.-2℃D.+2℃

【解答】解：：零上5°C記作+5°C,

二.零下2。C可記作-2°C.

故選：C.

2.（4分）如圖，從一個平衡的天平兩邊分別拿走一個祛碼，天平仍平衡，下面與這一事實相符的是（）

B.如果°=那么ac=bc

C.如果a=b,那么a-c=b-c

ab

D.如果a=6,那么一=一（＜740）

cc

【解答】解：觀察圖形，是等式a=6的兩邊都減去c,得到a-c=6-c,利用等式性質(zhì)1,所以成立.

故選：C.

3.（4分）下列運算結(jié)果正確的是（）

A.3x+3y=6xyB.-y2-y2=0C.lx-5x=2xD.x3+x2=x5

【解答】解：/、3x與力不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；

B、-產(chǎn)-/=_2y2,原計算錯誤，不符合題意；

C、7x-5x=2x,正確，符合題意；

D、/與,不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意.

故選：C.

4.（4分）從權(quán)威部門獲悉，中國海洋面積是2897000平方公里，2897000用科學記數(shù)法表示為（）

第4頁（共11頁）

A.2897X103B.28.97XIO5

C.2.897X106D.0.2897X107

【解答】解：2897000用科學記數(shù)法表示為2.897X106,

故選：C.

5.（4分）若（m-2）物耳=4是一元一次方程，則加的值是

A.4或2B.2C.4D.-4

【解答】解：依題意得-3|=1且加-2#0,

解得m=4.

故選：C.

6.（4分）如果間=6,|6|=3,ab<0,試求a-b的值為（)

A.3B.9C.3或-3D.9或-

【解答】解：???同=6,|加=3,

.??Q=±6,b=±3,

9：ab<0,

，4=6,6=-3或。=-6,b=3,

'.a-b=9或-9.

故選：D.

7.（4分）如圖，點C是線段45上一點，45=18,4。=6,點。是4C的中點,則DB的長為（）

_____________IIII________________

ADCB

A.3B.9C.12D.15

【解答】解：?.,點。是/C的中點且/C=6,

1

：.AD=^AC=3,

:.DB=AB-AD=18-3=15.

故選：D.

8.（4分）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得分、某隊在8場比賽中

得到12分，那么這個隊勝的場數(shù)是（）

A.3場B.4場C.5場D.6場

【解答】解：設(shè)這個隊勝x場，負y場,

第5頁（共11頁）

%+y=8

根據(jù)題意得:

2x+y=12

'%=4

解得:

.y=4'

即這個隊勝的場數(shù)是4場，

故選：B.

9.（4分）表中給出的是某月的月歷，任意選取型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學

的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能是（）

日—二三四五八

1246

78913

1415161820

21222324252627

28293031

A.63B.84C.96D.105

【解答】解：設(shè)型框中的正中間的數(shù)為x,則其他6個數(shù)分別為x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,

x+8,

這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-l+x+l+x+x+6+x+8=7x.

由題意得

A.7x=63,解得：x=9,能求得這7個數(shù)，不符合題意；

B.7x=84,解得：x=12,能求得這7個數(shù)，不符合題意；

C.7x=96,解得：x=當，不能求得這7個數(shù)，符合題意；

D.7x=105,解得：x=15,能求得這7個數(shù)，不符合題意.

故選：C.

二、填空題（本題共24分，每小題4分）

10.（4分）如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么。的值是_-1_.

-2ab

【解答】解：“。”與“7相對,

..?相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù),

第6頁（共11頁）

,_1

??u=—q.

故答案為：-去.

11.（4分）已知單項式3冊廬與一豺*"的和是單項式，那么冊=-1.

【解答】解：???單項式3a啥與一家*”的和是單項式，

??冽=3,1-〃=2,

解得：m=3,n=-1,

nm=（-1）3=-1,

故答案為：-1.

12.（4分）若％=5是關(guān)于x的一元一次方程辦-3=x+7的解，則Q=3.

【解答】解：把x=5代入方程得：5Q-3=5+7,

解得：。=3,

故答案為：3

13.（4分）已知|。+3|+（/>-1）2=0,貝I[3。+6=-8.

【解答】解：根據(jù)題意得：￡+?=?，

解得：｛MU

則3a+b—-9+1—-8.

故答案為：-8.

14.（4分）已知/-2x=5,則代數(shù)式2x2-4x+2021的值是2031.

【解答】解：由題知，

2.v-4x+2021=2（x2-2x）+2021.

因為x2-2x=5,

則原式=2X5+2021=2031.

故答案為：2031.

15.（4分）如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為-2,則輸出的結(jié)果是-10

否

第7頁（共11頁）

【解答】解：開始輸入X的值為-2,

3X(-2)+2=-4>-5,

3X(-4)+2=-10<-5,

輸出結(jié)果為-10,

故答案為：-10.

三、解答題(本題共90分)

16.(12分)計算(1)(+12)+(-14)-(-56)+(-27)；

1

(2)—2?x(—2)+8+(—2)2.

【解答】解：(1)原式=12-14+56-27

=27；

1

(2)原式=-4X(-1)+8+4

=2+2

=4.

17.(14分)解下列方程

(1)3(x+1)=2x-5；

2x+l5x—1

(2)----------=1.

36

【解答】解：(1)3(x+1)=2x-5,

去括號，得3x+3=2x-5,

移項、合并同類項，得x=-8；

2x+l5x—1

(2)1，

36

去分母，得2(2x+l)-(5x-1)=6,

去括號，得4x+2-5x+l=6,

移項、合并同類項，得-％=3,

將系數(shù)化為1,得、=-3.

18.(8分)先化簡，再求值：x2-4(x2-y)+(-2JH-4%2),其中x=-1,y=

【解答】解：原式=%2-4f+4y-2y+4x2

=(x2-4X2+4X2)+(4y-2y)

2

=x+2yf

第8頁（共11頁）

當x=-1,y=■時，原式=（-1）2+2X^-=1+1=2.

19.（10分）在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從N地出發(fā)，晚上到

達2地，約定向東為正方向，當天的航行情況記錄如下（單位：千米）：10,-9,-5,+7,-11,+2,

-10,+5.

（1）2地在/地哪個方向，距離為多少？

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發(fā)時油箱有油25升，求途中至少還需補充多少升油？

【解答】解：（1）10-9-5+7-11+2-10+5=-11.2地在工地西面11千米處.

（2）10+9+5+7+11+2+10+5=59（千米），

59X0.5=29.5（升），

29.5-25=4.5（升）.

答：途中還需補充4.5升油.

20.（10分）如圖，已知乙405=40°,NBOC=3NAOB,平分乙4OC,求乙8。。和/CO。的度數(shù).

【解答】解：,:/BOC=3NAOB,ZAOB=4Q°,

：.ABOC=UOa.

：.ZAOC^ZAOB+ZBOC^40°+120°=160°,

又平分乙

/COD=/.AOD=^Z-AOC=80°,

:./BOD=/AOD-/AOB=80°-40°=40°.

21.（12分）某市今年進行煤氣工程改造，甲乙兩個工程隊共同承包這個工程.這個工程若甲隊單獨做需

要10天完成；若乙隊單獨做需要15天完成.若甲乙兩隊同時施工4天，余下的工程由乙隊完成，問乙

隊還需要幾天能夠完成任務？

【解答】解：設(shè)甲乙兩隊同時施工4天后，余下的工程乙隊還需要x天能夠完成任務，

44+%

根據(jù)題意得：—+--=L

1015

解得：x=5.

答：乙隊還需要5天能夠完成任務.

第9頁（共11頁）

22.(12分)如圖，點。為線段/。上一點，點3為CD的中點，且N￡)=13c%,BC=3cm.

(1)圖中共有多少條線段，請寫出這些線段；

(2)求NC的長;

(3)若點E在直線上，且&l=4cm,求BE的長.

I___________I_______?_______I

ACBD

【解答】解：(1)圖中的線段有：AC.AB、AD、CB、CD、BD,共6條；

(2