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文檔簡介
2024-2025學年新疆昌吉州奇臺縣七年級上期末數(shù)學試卷
一、單選題(本題共36分,每小題4分)
1.(4分)如果零上5℃記作+5℃,那么零下2℃記作()
A.-5℃B.+5℃C.-2℃D.+2℃
2.(4分)如圖,從一個平衡的天平兩邊分別拿走一個祛碼,天平仍平衡,下面與這一事實相符的是()
止
A.如果Q=6,那么a+c=6+c
B.如果q=b,那么ac=bc
C.如果a=6,那么a-c=b-c
,ab
D.如果Q=6,那么一=一(c40)
cc
3.(4分)下列運算結(jié)果正確的是(
A.3x+3y=6xyB.-j;2-y2=0C?lx_5x=2xD.xi+x2=x5
4.(4分)從權(quán)威部門獲悉,中國海洋面積是2897000平方公里,2897000用科學記數(shù)法表示為()
A.2897X103B.28.97X105
C.2.897X106D.0.2897X10789
5.(4分)若(m-2)例3=4是一元一次方程,則〃?的值是()
A.4或2B.2C.4D.-4
6.(4分)如果同=6,依=3,ab<Q,試求a-6的值為(
A.3B.9C.3或-3D.9或-9
7.(4分)如圖,點C是線段N3上一點,N3=18,AC=6,點。是NC的中點,則DB的長為(
ADCB
A.3B.9C.12D.15
8.(4分)籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分、某隊在8場比賽中
得到12分,那么這個隊勝的場數(shù)是()
A.3場B.4場C.5場D.6場
9.(4分)表中給出的是某月的月歷,任意選取“X”型框中的7個數(shù)(如陰影部分所示),請你運用所學
的數(shù)學知識來研究,發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能是()
第1頁(共11頁)
S—二四五八
1246
78913
1415161820
21222324252627
28293031
A.63B.84C.96D.105
二、填空題(本題共24分,每小題4分)
10.(4分)如圖的平面展開圖折疊成正方體后,相對面上的數(shù)互為相反數(shù),那么。的值
12.(4分)若x=5是關(guān)于x的一元一次方程ax-3=x+7的解,貝!Ja=.
13.(4分)已知|a+3|+(6-1)2=0,則3a+6=.
14.(4分)己知/-2x=5,則代數(shù)式23-4x+2021的值是.
15.(4分)如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為-2,則輸出的結(jié)果是.
/輸計算3工+2的值』輸出結(jié)果/
否
三、解答題(本題共90分)
16.(12分)計算(1)(+12)+(-14)-(-56)+(-27);
1
(2)-2*12X3(-1)+8^(-2)2.
17.(14分)解下列方程
(1)3(x+1)=2x-5;
2x+l5x—l
(2)——=1.
36
18.(8分)先化簡,再求值:X2-4(x2-+(-Zy+4%2),其中x=-1,y=1-.
19.(10分)在抗洪搶險中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民,早晨從/地出發(fā),晚上到
第2頁(共11頁)
達8地,約定向東為正方向,當天的航行情況記錄如下(單位:千米):10,-9,-5,+7,-11,+2,
-10,+5.
(1)8地在/地哪個方向,距離為多少?
(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,出發(fā)時油箱有油25升,求途中至少還需補充多少升油?
20.(10分)如圖,已知NNO5=40°,ZBOC=3ZAOB,OD平分/4OC,求乙8。。和/CO。的度數(shù).
21.(12分)某市今年進行煤氣工程改造,甲乙兩個工程隊共同承包這個工程.這個工程若甲隊單獨做需
要10天完成;若乙隊單獨做需要15天完成.若甲乙兩隊同時施工4天,余下的工程由乙隊完成,問乙
隊還需要幾天能夠完成任務?
22.(12分)如圖,點C為線段上一點,點3為的中點,且/£)=13c%,BC=3cm.
(1)圖中共有多少條線段,請寫出這些線段;
(2)求4c的長;
(3)若點£在直線4D上,且E/=4c〃z,求BE的長.
I______________I________?________I
ACBD
23.(12分)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案;
在甲超市累計購買商品超出200元之后,超出部分按原價8折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出100
元之后,超出部分按原價8.5折優(yōu)惠,設(shè)顧客購物的原費用是x元(x>200).
(1)請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的實際費用;
(2)李明慧準備購買300元的商品,你認為他應該去哪家超市?請說明理由;
(3)計算一下,李明慧購買多少元的商品時,到兩家超市購物所付的費用一樣?
第3頁(共11頁)
2024-2025學年新疆昌吉州奇臺縣七年級上期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
題號123456789
答案CCCCCDDBC
一、單選題(本題共36分,每小題4分)
1.(4分)如果零上5℃記作+5℃,那么零下2℃記作()
A.-5℃B.+5℃C.-2℃D.+2℃
【解答】解::零上5°C記作+5°C,
二.零下2。C可記作-2°C.
故選:C.
2.(4分)如圖,從一個平衡的天平兩邊分別拿走一個祛碼,天平仍平衡,下面與這一事實相符的是()
B.如果°=那么ac=bc
C.如果a=b,那么a-c=b-c
ab
D.如果a=6,那么一=一(<740)
cc
【解答】解:觀察圖形,是等式a=6的兩邊都減去c,得到a-c=6-c,利用等式性質(zhì)1,所以成立.
故選:C.
3.(4分)下列運算結(jié)果正確的是()
A.3x+3y=6xyB.-y2-y2=0C.lx-5x=2xD.x3+x2=x5
【解答】解:/、3x與力不是同類項,不能合并,原計算錯誤,不符合題意;
B、-產(chǎn)-/=_2y2,原計算錯誤,不符合題意;
C、7x-5x=2x,正確,符合題意;
D、/與,不是同類項,不能合并,原計算錯誤,不符合題意.
故選:C.
4.(4分)從權(quán)威部門獲悉,中國海洋面積是2897000平方公里,2897000用科學記數(shù)法表示為()
第4頁(共11頁)
A.2897X103B.28.97XIO5
C.2.897X106D.0.2897X107
【解答】解:2897000用科學記數(shù)法表示為2.897X106,
故選:C.
5.(4分)若(m-2)物耳=4是一元一次方程,則加的值是
A.4或2B.2C.4D.-4
【解答】解:依題意得-3|=1且加-2#0,
解得m=4.
故選:C.
6.(4分)如果間=6,|6|=3,ab<0,試求a-b的值為()
A.3B.9C.3或-3D.9或-
【解答】解:???同=6,|加=3,
.??Q=±6,b=±3,
9:ab<0,
,4=6,6=-3或。=-6,b=3,
'.a-b=9或-9.
故選:D.
7.(4分)如圖,點C是線段45上一點,45=18,4。=6,點。是4C的中點,則DB的長為()
_____________IIII________________
ADCB
A.3B.9C.12D.15
【解答】解:?.,點。是/C的中點且/C=6,
1
:.AD=^AC=3,
:.DB=AB-AD=18-3=15.
故選:D.
8.(4分)籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得分、某隊在8場比賽中
得到12分,那么這個隊勝的場數(shù)是()
A.3場B.4場C.5場D.6場
【解答】解:設(shè)這個隊勝x場,負y場,
第5頁(共11頁)
%+y=8
根據(jù)題意得:
2x+y=12
'%=4
解得:
.y=4'
即這個隊勝的場數(shù)是4場,
故選:B.
9.(4分)表中給出的是某月的月歷,任意選取型框中的7個數(shù)(如陰影部分所示),請你運用所學
的數(shù)學知識來研究,發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能是()
日—二三四五八
1246
78913
1415161820
21222324252627
28293031
A.63B.84C.96D.105
【解答】解:設(shè)型框中的正中間的數(shù)為x,則其他6個數(shù)分別為x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,
x+8,
這7個數(shù)之和為:x-8+x-6+x-l+x+l+x+x+6+x+8=7x.
由題意得
A.7x=63,解得:x=9,能求得這7個數(shù),不符合題意;
B.7x=84,解得:x=12,能求得這7個數(shù),不符合題意;
C.7x=96,解得:x=當,不能求得這7個數(shù),符合題意;
D.7x=105,解得:x=15,能求得這7個數(shù),不符合題意.
故選:C.
二、填空題(本題共24分,每小題4分)
10.(4分)如圖的平面展開圖折疊成正方體后,相對面上的數(shù)互為相反數(shù),那么。的值是_-1_.
-2ab
【解答】解:“。”與“7相對,
..?相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù),
第6頁(共11頁)
,_1
??u=—q.
故答案為:-去.
11.(4分)已知單項式3冊廬與一豺*"的和是單項式,那么冊=-1.
【解答】解:???單項式3a啥與一家*”的和是單項式,
??冽=3,1-〃=2,
解得:m=3,n=-1,
nm=(-1)3=-1,
故答案為:-1.
12.(4分)若%=5是關(guān)于x的一元一次方程辦-3=x+7的解,則Q=3.
【解答】解:把x=5代入方程得:5Q-3=5+7,
解得:。=3,
故答案為:3
13.(4分)已知|。+3|+(/>-1)2=0,貝I[3。+6=-8.
【解答】解:根據(jù)題意得:£+?=?,
解得:{MU
則3a+b—-9+1—-8.
故答案為:-8.
14.(4分)已知/-2x=5,則代數(shù)式2x2-4x+2021的值是2031.
【解答】解:由題知,
2.v-4x+2021=2(x2-2x)+2021.
因為x2-2x=5,
則原式=2X5+2021=2031.
故答案為:2031.
15.(4分)如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為-2,則輸出的結(jié)果是-10
否
第7頁(共11頁)
【解答】解:開始輸入X的值為-2,
3X(-2)+2=-4>-5,
3X(-4)+2=-10<-5,
輸出結(jié)果為-10,
故答案為:-10.
三、解答題(本題共90分)
16.(12分)計算(1)(+12)+(-14)-(-56)+(-27);
1
(2)—2?x(—2)+8+(—2)2.
【解答】解:(1)原式=12-14+56-27
=27;
1
(2)原式=-4X(-1)+8+4
=2+2
=4.
17.(14分)解下列方程
(1)3(x+1)=2x-5;
2x+l5x—1
(2)----------=1.
36
【解答】解:(1)3(x+1)=2x-5,
去括號,得3x+3=2x-5,
移項、合并同類項,得x=-8;
2x+l5x—1
(2)1,
36
去分母,得2(2x+l)-(5x-1)=6,
去括號,得4x+2-5x+l=6,
移項、合并同類項,得-%=3,
將系數(shù)化為1,得、=-3.
18.(8分)先化簡,再求值:x2-4(x2-y)+(-2JH-4%2),其中x=-1,y=
【解答】解:原式=%2-4f+4y-2y+4x2
=(x2-4X2+4X2)+(4y-2y)
2
=x+2yf
第8頁(共11頁)
當x=-1,y=■時,原式=(-1)2+2X^-=1+1=2.
19.(10分)在抗洪搶險中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民,早晨從N地出發(fā),晚上到
達2地,約定向東為正方向,當天的航行情況記錄如下(單位:千米):10,-9,-5,+7,-11,+2,
-10,+5.
(1)2地在/地哪個方向,距離為多少?
(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,出發(fā)時油箱有油25升,求途中至少還需補充多少升油?
【解答】解:(1)10-9-5+7-11+2-10+5=-11.2地在工地西面11千米處.
(2)10+9+5+7+11+2+10+5=59(千米),
59X0.5=29.5(升),
29.5-25=4.5(升).
答:途中還需補充4.5升油.
20.(10分)如圖,已知乙405=40°,NBOC=3NAOB,平分乙4OC,求乙8。。和/CO。的度數(shù).
【解答】解:,:/BOC=3NAOB,ZAOB=4Q°,
:.ABOC=UOa.
:.ZAOC^ZAOB+ZBOC^40°+120°=160°,
又平分乙
/COD=/.AOD=^Z-AOC=80°,
:./BOD=/AOD-/AOB=80°-40°=40°.
21.(12分)某市今年進行煤氣工程改造,甲乙兩個工程隊共同承包這個工程.這個工程若甲隊單獨做需
要10天完成;若乙隊單獨做需要15天完成.若甲乙兩隊同時施工4天,余下的工程由乙隊完成,問乙
隊還需要幾天能夠完成任務?
【解答】解:設(shè)甲乙兩隊同時施工4天后,余下的工程乙隊還需要x天能夠完成任務,
44+%
根據(jù)題意得:—+--=L
1015
解得:x=5.
答:乙隊還需要5天能夠完成任務.
第9頁(共11頁)
22.(12分)如圖,點。為線段/。上一點,點3為CD的中點,且N£)=13c%,BC=3cm.
(1)圖中共有多少條線段,請寫出這些線段;
(2)求NC的長;
(3)若點E在直線上,且&l=4cm,求BE的長.
I___________I_______?_______I
ACBD
【解答】解:(1)圖中的線段有:AC.AB、AD、CB、CD、BD,共6條;
(2
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