2024-2025學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第6章：圖形的初步知識(shí)章末重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)（含答案）

（浙教版）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)

第6章：圖形的初步知識(shí)章末重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)

題|型|大|集|合f

題型一常見的幾何體

（2023秋?香洲區(qū)期末）

1.下列實(shí)物中，能抽象出圓錐的是（）

（2024秋?高陵區(qū)期末）

2.下列幾何體中，屬于柱體的有（）

試卷第1頁，共18頁

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（2024秋?臨平區(qū)月考）

3.在下面這些圖形中，表示立體圖形的是（）

A./\>B.

C.D.

（2023秋?武漢期末）

4.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）.

（2023秋?白云區(qū)校級(jí)期中）

6.如圖是一個(gè)由平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，則這個(gè)平面圖形是（

試卷第2頁，共18頁

q

題型二平面圖形的識(shí)別

（2022秋?蚌山區(qū)校級(jí)月考）

7.下列圖形中是平面圖形的是（）

（2024秋?二道區(qū)校級(jí)期中）

8.下面幾種圖形中，平面圖形的個(gè)數(shù)有（

A.1個(gè)B.2個(gè)D.4個(gè)

（2023秋?洪江市期末）

9.下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）

①三角形②長方形③正方體④圓⑤四棱錐⑥圓柱

A.①②④B.①②③C.①②⑥D(zhuǎn).④⑤⑥

（2024秋?橋西區(qū)校級(jí)期中）

10.下面的四個(gè)幾何圖形中，表示平面圖形的是（）

題型三直線、射線、線段的表示方法

（2023秋?孝南區(qū)期末）

11.如圖，下列說法不正確的是（）

試卷第3頁，共18頁

ABO

A.直線與直線詡是同一條直線B.線段與線段創(chuàng)是同一條線段

C.射線0/與射線是同一條射線D.射線。4與射線是同一條射線

（2024秋?遼陽月考）

12.下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（）

???

C.1B8

圖1圖2

A.如圖1,延長線段4B到點(diǎn)C

B.如圖2,點(diǎn)B在射線C4上

C.如圖3,直線4B的延長線與直線CD的延長線相交于點(diǎn)P

D.如圖4,射線CD和線段48沒有交點(diǎn)

（2024秋?裕華區(qū)期中）

13.如圖所示，下列說法不正確的是（）

A.點(diǎn)/在直線BD外

B?點(diǎn)/到點(diǎn)C的距離是線段AC的長度

C.射線NC與射線8C是同一條

D.直線NC和直線BD相交于點(diǎn)3

（2024春?威海期末）

14.如圖，有下列結(jié)論：①以點(diǎn)/為端點(diǎn)的射線共有5條；②以點(diǎn)。為端點(diǎn)的線段共有4

條；③射線C。和射線。C是同一條射線；④直線8c和直線所是同一條直線.以上結(jié)論

正確的是（）

試卷第4頁，共18頁

A.①②B.①④C.②③D.②④

（2023秋?羅莊區(qū)期末）

15.如圖，由臨沂始發(fā)終點(diǎn)至淄博的某一次高鐵列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵号R沂-

曲阜一泰安一濟(jì)南一淄博，那么要為這次列車制作的單程火車票（）種.

?----------?--------?------------?----------?----------A

臨沂曲阜泰安濟(jì)南淄博

A.4B.6C.10D.12

題型四直線、線段的基本事實(shí)的應(yīng)用

（2023秋?澧縣期末）

16.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）

A.鐘表的秒針旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓面；

B.把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；

C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

D.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線.

（2023秋?濟(jì)南期末）

17.如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在

一條直線上，這樣做的依據(jù)是（）

A.直線比曲線短B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.垂線段最短

（2024秋?鄭州期中）

18.在下列現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）

試卷第5頁，共18頁

（2024?前郭縣一模）

19.如圖，A地到8地有三條路線，由上至下依次記為路線。，b,C,則從A到B地的最短

路線是c,其依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.直線比曲線短

（2023秋?青原區(qū)期末）

20.工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安

裝.這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是.

（2023秋?銀川校級(jí)期末）

21.用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，如圖，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周

長，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是.

題型五線段長度的計(jì)算

（2023秋?新城區(qū)期末）

22.如圖，點(diǎn)C為線段N8的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段C8上的點(diǎn)，點(diǎn)。為線段/￡的中點(diǎn)，若

AB=15,CE=4.5,求線段的長度.

AI」DC」」￡」B

（2023秋?城廂區(qū)校級(jí)期末）

23.如圖，。是線段N2的中點(diǎn)，C是線段08的中點(diǎn).

I_______________________?___________?_____________?

AOCB

試卷第6頁，共18頁

(1)若A8=6,求線段NC的長；

(2)^AC=a,貝!J48=(用含。的代數(shù)式表示).

(2023秋?河?xùn)|區(qū)校級(jí)期末)

24.如圖，線段/5=20,8c=14,點(diǎn)M是NC的中點(diǎn).

A~M~CNB

⑴求線段的長度；

(2)在C3上取一點(diǎn)N,使得CN:A?=3:4,求MN的長.

(2023秋?夏津縣期末)

25.如圖，己知點(diǎn)C是線段48上一點(diǎn)，且/C=28C,點(diǎn)。是4B的中點(diǎn)，且N。=12.

IIII

ADCB

⑴求線段8c和CD的長度；

(2)若點(diǎn)尸是線段4B上一點(diǎn)，當(dāng)W=時(shí)，請直接寫出/廠的長度.

(2023秋?虞城縣期末)

26.已知線段48=60,C為直線上一點(diǎn)，AB=^BC.

(1)求線段8c的長.

(2)E為線段NC上一點(diǎn)，AE=^AC,尸為線段BC上一點(diǎn)，CF=2FB,求線段￡尸的長.

27.如圖，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)”，N分別是線段/C,2c的中點(diǎn).

AMCNB

(1)若CN=：NB=2cm,求線段MN的長度；

(2)若NC+8C=acm,其他條件不變，請猜想線段的長度，并說明理由；

(3)若點(diǎn)C在線段的延長線上，AC=p,BC=q,其他條件不變，求線段的長度.

題型六角的概念及表示方法

(2024秋?杏花嶺區(qū)校級(jí)月考)

28.下列圖形中，能用N/O3,/O,/a三種表示方法表示同一個(gè)角的是()

試卷第7頁，共18頁

D."

c.

D^B

（2024春?淄川區(qū)期末）

29.下列圖中的N1也可以用/。表示的是（）

!,cB「

（2024春?棲霞市期末）

30.如圖，在//OC內(nèi)部作了一條射線，下列說法錯(cuò)誤的是（）

f

w3

A.//OC不可以用NO表示B.這條射線記作射線80

C.N1與是同一個(gè)角D.ZAOC=ZAOB+Z2

（2023秋?湘潭縣期末）

31.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A

DL----------、E

A.NEC是一個(gè)平角B./4DE也可以表示為一。

C.也可以表示為N1D.//BC也可以表示為

（2023秋?安次區(qū)期末）

32.如圖，下列表示角的方法，錯(cuò)誤的是（）

試卷第8頁，共18頁

c

A./I與表示同一個(gè)角

B.//OC也可用/O來表示

C.圖中共有三個(gè)角：NAOB、ZAOC.NBOC

D."表示的是/BOC

（2023秋?隆化縣期末）

33.如圖，從點(diǎn)。出發(fā)的五條射線，可以組成（）個(gè)角.

A.4B.6C.8D.10

題型七角的度量及角度的計(jì)算

（2024秋?萬柏林區(qū)校級(jí)月考）

34.47.32。用度、分、秒表示為（）

A.47°20'12〃B.47°30'2"C.47°19'12"D.47°21'

（2024?浦橋區(qū)校級(jí)二模）

35.如圖，將一個(gè)三角板的60。角的頂點(diǎn)，與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，已知

Z1=28°40,,貝UN2的大小是()

C.57°20,D.62°40,

試卷第9頁，共18頁

（2023秋?永年區(qū)期末）

36.下面等式成立的是（）

A.83.5°=83°50'

B.90°-57°23'27"=32°37'33〃

C.15°48'36"+37°27'59〃=52°16'35〃

D.41.25°=41°15,

（2024秋?裕華區(qū)校級(jí)期中）

37.列豎式計(jì)算：

⑴80°35'25"+79°24'35"；

（2）51°37'-32°55'39".

（2023秋?羅山縣校級(jí)月考）

38.計(jì)算：

①180°-18°15'x6；

②90°-（78°36'-13。10'+4）.

題型八鐘表中的角度問題

（2023秋?攸縣期末）

39.如圖所示，鐘表上顯示的時(shí)刻是10點(diǎn)10分，再過20分鐘，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ?/p>

A.75°B.120°C.135°D.150°

（2024秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）

40.某校為了緩解上午放學(xué)餐廳擁擠，同時(shí)給學(xué)生們營造輕松的就餐環(huán)境，特實(shí)施分年級(jí)錯(cuò)

時(shí)放學(xué)，初一年級(jí)上午11：35放學(xué)，此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針的夾角是（）

A.120°B.130.5°C.135°D.137.5°

（2023秋?宿松縣期末）

41.某同學(xué)晚上6點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是120。，他做完

試卷第10頁，共18頁

作業(yè)后還是6點(diǎn)多鐘，且時(shí)針和分針的夾角還是120。，此同學(xué)做作業(yè)大約用了（）

A.40分鐘B.42分鐘C.44分鐘D.46分鐘

（2023秋?雅安期末）

42.時(shí)鐘顯示時(shí)間是3點(diǎn)30分，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為

（2024秋?黃島區(qū)月考）

43.2024年10月30日4時(shí)27分神舟十九號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.此時(shí)

分針與時(shí)針夾角的度數(shù)是

題型九角度的計(jì)算

（2024秋?裕華區(qū)校級(jí)期中）

44.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)。，ZAOC+ZDOB=（

A.135°B.170°C.180°D.145°

貝IJNCO。的度數(shù)是（）

D.100°

（2023秋?東遼縣期末）

46.如圖所示，已知點(diǎn)。在直線上，//?！?/￡0。=1:3,。（^是/3。。的平分線,

/EOC=115°.求//0E和/3OC

試卷第11頁，共18頁

(2023秋?硯山縣期末)

47.如圖，0c是440〃的平分線，?！晔堑钠椒志€，ZAOB=130°.

⑴求/COE得度數(shù).

(2)如果ZCOD=20°,求NBOE得度數(shù).

(2024春?市南區(qū)校級(jí)期末)

48.若/a和45均為大于0。小于180。的角，且|Na-N￡|=60。，則稱/a和”互為“伙伴

角”.根據(jù)這個(gè)約定，解答下列問題:

(1)若/a和”互為“伙伴角”，當(dāng)Na=130。時(shí)，求"的度數(shù)；

(2)如圖，將一長方形紙片沿著EP對折(點(diǎn)P在線段上，點(diǎn)E在線段N8上)使點(diǎn)8落

在點(diǎn)"，若/I與N2互為“伙伴角”，求/3的度數(shù).

(2023秋?朝陽區(qū)期末)

為NCO8的平分線，求NMON的度數(shù)；

(2)若a=2/?,ZAOB,NCOD繞點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置，OE為280D的平分線,

用等式表示乙4。。與/COE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

試卷第12頁，共18頁

題型十線段（或角）的規(guī)律探究問題

（2023秋?綏棱縣期末）

50.往返于甲、乙兩市的列車，中途需?？?個(gè)站，如果每兩站的路程都不相同，這兩地之

間有多少種不同的票價(jià)（）

A.15B.30C.20D.10

51.已知線段在上逐一畫點(diǎn)（所畫點(diǎn)與M、N不重合），當(dāng)線段上有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，

共有3條線段，當(dāng)線段上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有6條線段，則當(dāng)線段上有20個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有線段

（）條.

A.171B.190C.210D.231

（2023秋?乾安縣期末）

52.在』NQ8的內(nèi)部引一條射線，圖中共有3個(gè)角；若引兩條射線，圖中共有6個(gè)角；若

引〃條射線，圖中共有個(gè)角.

53.在線段4B上選取3種點(diǎn)，第1種是將A8線段10等分的點(diǎn)；第2種是將48線段12等分的

點(diǎn)；第3種是將A8線段15等分的點(diǎn)，這些點(diǎn)連同線段的端點(diǎn)可組成線段的條數(shù)是（）

A.350B.595C.666D.406

（2023秋?威縣期末）

54.【觀察思考】（1）如圖線段上有兩個(gè)點(diǎn)C、D,分別以點(diǎn)/、B、C、。為端點(diǎn)的線段

共有一條

【模型構(gòu)建】（2）若線段上有加個(gè)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則該線段上共有一條線段

【拓展應(yīng)用】（3）若有8位同學(xué)參加班級(jí)的演講比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之

間都要進(jìn)行一場比賽），請你應(yīng)用上述模型構(gòu)建，求一共要進(jìn)行多少場比賽？

????

ACDB

55.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，如圖，如果過

角的頂點(diǎn)A,

（1）在角的內(nèi)部作一條射線，那么圖中一共有幾個(gè)角？

試卷第13頁，共18頁

（2）在角的內(nèi)部作兩條射線，那么圖中一共有幾個(gè)角？

（3）在角的內(nèi)部作三條射線，那么圖中一共有幾個(gè)角？

（4）在角的內(nèi)部作n條射線，那么圖中一共有幾個(gè)角？

題型H^一■余角和補(bǔ)角

（2023秋?商南縣校級(jí)期末）

56.已知一個(gè)角是53。17,28”，則它的補(bǔ)角是（）

A.126°42'32"B.126°43'42〃C.126°32'42〃D.136°42'32"

（2023秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）

57.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的5倍，則這個(gè)角的度數(shù)為（）

A.45°B.52.5°C.60°D.67.5°

（2024春?東昌府區(qū)期末）

58.如果/a和少互余，且Ne>N分，則下列表示"的補(bǔ)角的式子中：①180。-/4,

@Za+90°,③2（/。+/4），@2Za-Z^,⑤2/a+N內(nèi)，正確的有（）

A.①②B,③④C.①②⑤D.②③④

（2023秋?重慶期末）

59.如圖，在同一平面內(nèi)，ZAOB=ZCOD=90°,=點(diǎn)尸為反向延長線上

一點(diǎn)（圖中所有角均指小于180。的角）.下列結(jié)論：①NAOE=NDOE；②

N/00+NC08=180。；③④若CM繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，其它條

件都不變，若/尸則/斤。。=18°或15。，其中結(jié)論一定正確的有（）

個(gè).

試卷第14頁，共18頁

（2023秋?東豐縣期末）

60.如圖，OD平分NBOC,OE平分NAOC.若NBOC=70。，ZAOC=50°.

（1）求出NAOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；

⑵請求出NDOC和NAOE的度數(shù)，并判斷NDOE與NAOB是否互補(bǔ)，并說明理由.

（2023秋?太康縣期末）

61.【實(shí)踐操作】三角尺中的數(shù)學(xué)問題.

（1）如圖1,將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，NACB=NDCH=90°.

圖1

①若NBCH=34°,則44cD=°；若//CD=132°,貝ljNBC/f=<

②猜想NNCD與NBC”之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2,若是兩個(gè)同樣的直角三角尺，將它們60。的銳角頂點(diǎn)/重合在一起,

ZACB=ZAEF=90°,直接寫出NCAF與ZEAB之間的數(shù)量關(guān)系.

圖2

題型十二線段動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)角的探究問題

（2023秋?涼州區(qū)期末）

62.如圖，2是線段上一動(dòng)點(diǎn)，沿Nt。-/以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段

8。的中點(diǎn)，AD=10cm,設(shè)點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒（OWIO）.

d尸《〃

試卷第15頁，共18頁

(1)當(dāng)f=2時(shí)，①AB=cm,

②此時(shí)線段CD的長度=cm；

(2)用含有/的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中N8的長；

(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，若中點(diǎn)為E,則EC的長度是否變化？若不變，求出EC的長；若

變化，請說明理由.

(2023秋?巧家縣期末)

63.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)所表示數(shù)分別為-2和8.

(1)線段AB的長為「

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t(t>0)秒，

①當(dāng)0<t<10時(shí)，PA=_,PB=_,點(diǎn)P表示的數(shù)為_；

②若點(diǎn)M是線段PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，試判斷線段MN的長度是否與點(diǎn)P

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t有關(guān).若有關(guān)，請求出線段MN的長度與t的關(guān)系式；若無關(guān)，請說明理由,

并求出線段MN的長度.

AB

-5O8

(2023秋?尋烏縣期末)

64.己知：如圖1,點(diǎn)M是線段42上一定點(diǎn)，AB=12cm,C、。兩點(diǎn)分別從M、2出發(fā)以

\cmls,2cMs的速度沿直線A4向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段上，。在線

段5M上)

感鬻跚愿噩

(1)若/M=4c〃z,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,此時(shí)NC=,DM=；(直接填空)

(2)當(dāng)點(diǎn)C、。運(yùn)動(dòng)了2s,求NC+MD的值.

(3)若點(diǎn)C、。運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有〃D=2/C,則NM=(填空)

(4)在(3)的條件下，N是直線48上一點(diǎn)，且AN-BN=MN,求生的值.

AB

(2023秋?羅定市期末)

65.如圖1,已知/BOC=120。，△MCW是含30。角的直角三角板，其直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。

處，一邊0河在射線02上，另一邊CW在直線的下方.

試卷第16頁，共18頁

ZAOD=NBON，問：此時(shí)直線ON是否平分//OC?請說明理由.

(2)將三角板按圖3位置放置，此時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ON在//OC的內(nèi)部時(shí)，繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)三角板

AMON,與NNOC的差值不變，請你寫出這個(gè)差值，即N4QM-NM9C=

(2023秋?金灣區(qū)期末)

66.綜合探究

如圖1,把一副直角三角板的直角邊放在直線/上，兩個(gè)直角三角板分別在直線/的兩側(cè)，且

/ABC=NDCE=90°,ZACB=45°,ZCED=30°.

\\c/r^\//

~HBCF

圖ID圖2

⑴如圖1,ZACD=°；

(2)如圖2,把三角板COE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使CE剛好落在//C8的平分線上.此時(shí)，CD是否

平分乙4CF?請說明理由；

(3)如圖2,把三角板CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得CE落在//C3內(nèi)部，

當(dāng)//CE=10。時(shí)，貝iJ/3CZ)=°；

當(dāng)NBCD=110。時(shí)，貝l|N4CE=°；

設(shè)N/CE=a,NBCD=0,試猜想a與尸的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2023秋?長沙期末)

67.定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角與這個(gè)

角互余，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)余角，如圖1,若射線OC,OD在/AOB

的內(nèi)部，S.ZCOD+ZAOB=9Q°,則NCOD是的內(nèi)余角.

試卷第17頁，共18頁

根據(jù)以上信息，解決下面的問題:

(1)如圖1,AAOB=72°,ZAOC=20°,若NCOD是的內(nèi)余角，貝!

(2)如圖2.已知ZAOB=60°將OA繞點(diǎn)0順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度a(0°<?<60°)得到

OC.同時(shí)將08繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度;。得到OO.若/COB是乙40。的內(nèi)余

角，求。的值；

⑶把一塊含有30。角的三角板COO按圖3方式放置，使OC邊與。/邊重合，0D邊與0B邊

重合，如圖4將三角板CQD繞頂點(diǎn)。以6度/秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,

在旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)射線。4,OB,OC,構(gòu)成內(nèi)余角時(shí)，請求出/的值.

試卷第18頁，共18頁

1.D

【分析】根據(jù)圓錐的基本圖象對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、抽象出來的是六棱柱，故不符合題意；

B、抽象出來的是球，故不符合題意；

C、抽象出來的是圓柱，故不符合題意；

D、抽象出來的是圓錐，故符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的識(shí)別，正確的識(shí)別圖象是解決本題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】本題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，根據(jù)柱體的定義逐項(xiàng)分析判定即可得出答案，認(rèn)識(shí)

基本幾何體是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：第一個(gè)圖是三棱柱屬于柱體；

第二個(gè)圖是正方體屬于柱體；

第三個(gè)圖不屬于柱體；

第四個(gè)圖是圓柱屬于柱體；

，屬于柱體共有3個(gè)，

故選：C.

3.A

【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）

的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意對這一概念的熟練掌握

及運(yùn)用.

【詳解】解：根據(jù)立體圖形的概念可知：只有A是立體圖形.

故選：A.

4.B

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是：

答案第1頁，共32頁

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握面動(dòng)成體.點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組

成了多姿多彩的圖形世界.

5.C

【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】???矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱體，；.A錯(cuò)誤，

???直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐，，B錯(cuò)誤，

???由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知A42C旋轉(zhuǎn)后的圖形為C,正確，

???三棱柱不是旋轉(zhuǎn)體，.?①錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)體的特征，是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體一圖形的旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于要有豐富的空間想象能

力.

圖示幾何體是由兩個(gè)圓柱組成的，矩形旋轉(zhuǎn)成圓柱，據(jù)此即可求解.

【詳解】解：選項(xiàng)A中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到上下兩個(gè)圓柱，符合題意；

選項(xiàng)B中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到上下兩個(gè)圓柱，且上圓柱有空心，不符合題意.

選項(xiàng)C中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到上中下三個(gè)圓柱，且上下圓柱有空心，不符合題

忌；

選項(xiàng)D中圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到上中下三個(gè)圓柱，故選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

7.A

【分析】有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，

它們是平面圖形；有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各個(gè)部分不都

在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.根據(jù)概念逐一分析即可.

【詳解】解：三角形的邊與角都在平面內(nèi)，是平面圖形，故A符合題意；

正方體，球，六棱柱都是立體圖形，故B,C,D不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形和立體圖形的認(rèn)識(shí).熟悉平面圖形與立體圖形的特點(diǎn)是解本題

的關(guān)鍵.

答案第2頁，共32頁

8.B

【分析】本題主要考查了生活中的幾何圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形和平面圖形的

定義.

【詳解】解：三角形、正方形是平面圖形，正方體和球是立體圖形，因此平面圖形有2個(gè),

故B正確.

故選：B.

9.A

【詳解】分析：

根據(jù)幾何圖形的分類結(jié)合所給幾何圖形進(jìn)行分析判斷即可.

詳解：

在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面

圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.

屬于平面圖形的是：①②④.

故選A.

點(diǎn)睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】幾何體和平面圖形的甄別.

【詳解】

A.是幾何體，不符合題意；

B.：是幾何體，不符合題意

L_______V

C.是幾何體，不符合題意；

D.是平面圖形，符合題意;

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體和平面圖形，熟練掌握幾何體是解題的關(guān)鍵.

答案第3頁，共32頁

11.D

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】A、直線與直線及是同一條直線，此選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

B、線段N8與線段切是同一條線段，此選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

C、射線。4與射線08有同樣的起點(diǎn)和方向，是同一條射線，此選項(xiàng)說法正確，不符合題意;

D、射線。4與射線的起點(diǎn)不同，不是同一條射線，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

12.D

【分析】本題考查了直線、射線和線段的性質(zhì)，根據(jù)直線、射線和線段的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判定

即可.

【詳解】解：A.如圖1,延長線段創(chuàng)到點(diǎn)C,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.如圖2,點(diǎn)8在直線C4上，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.如圖3,直線A8與直線CD相交于點(diǎn)尸，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.如圖4,射線CD和線段4B沒有交點(diǎn)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

13.C

【分析】本題考查了直線、射線、線段.解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的定義，要注

意：直線沒有端點(diǎn).根據(jù)直線、射線與線段的定義，結(jié)合圖形解答.

【詳解】解：A.點(diǎn)/在直線BD外，說法正確，不符合題意；

B.點(diǎn)/到點(diǎn)C的距離是線段/C的長度，說法正確，不符合題意；

C.射線NC與射線3C不是同一條，說法錯(cuò)誤，符合題意；

D,直線/C和直線8。相交于點(diǎn)8,說法正確，不符合題意；

故選：C.

14.B

【分析】本題考查了直線、射線、線段，根據(jù)直線、射線、線段的定義，對結(jié)論分析判斷即

可得解.熟記概念以及表示方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①以點(diǎn)/為端點(diǎn)的射線共有5條，故該結(jié)論正確，符合題意；

②以點(diǎn)。為端點(diǎn)的線段共有5條，故該結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；

③射線8和射線。C不是是同一條射線，故該結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；

答案第4頁，共32頁

④直線2C和直線￡尸是同一條直線，故該結(jié)論正確，符合題意.

綜上所述，其中正確的結(jié)論是：①④.

故選：B.

15.C

【分析】本題考查直線、射線、線段，根據(jù)線段條數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：高鐵列車在運(yùn)行途中，?？康能囌疽来问桥R沂-曲阜-泰安-濟(jì)南-淄博，要為這

次列車制作的單程火車票的種類為1+2+3+4=10（種），

故選：C.

16.D

【分析】本題考查直線的性質(zhì).根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、鐘表的秒針旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓面；說明線動(dòng)成面，不符合題意；

B、把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；說明點(diǎn)動(dòng)成線，不符合題意；

C、把彎曲的公路改直，就能縮短路程；是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，不符合題意；

D、木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線；是因

為兩點(diǎn)確定一條直線，符合題意；

故選D.

17.C

【分析】由直線公理可直接得出答案.

【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一

條直線上，這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握直線的性質(zhì).

18.A

【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短、兩點(diǎn)確定一條直線等知識(shí)點(diǎn)，熟記相關(guān)結(jié)論即可.

【詳解】解：木匠彈墨線、打靶瞄準(zhǔn)、拉繩插秧均是利用兩點(diǎn)確定一條直線；

彎曲公路改直是利用兩點(diǎn)之間線段最短；

故選：A.

19.A

【分析】本題考查“兩點(diǎn)之間，線段最短”，根據(jù)題意，結(jié)合圖形即可得到答案，熟記“兩點(diǎn)

之間，線段最短”是解決問題的關(guān)鍵.

答案第5頁，共32頁

【詳解】解：由題意可知，從A到3地的最短路線是C,其依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：A.

20.兩點(diǎn)確定一條直線

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可完成.

【詳解】兩點(diǎn)確定一條直線

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線

【點(diǎn)睛】本題考查了確定直線的條件，關(guān)鍵是能夠把數(shù)學(xué)原理應(yīng)用于實(shí)際生活.

21.兩點(diǎn)之間，線段最短

【分析】本題考查線段的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，進(jìn)行作答即可.

【詳解】解：依題意，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.

22.6

【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得8C的長，根據(jù)線段的和差，可得的長，NE的長，根據(jù)

中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：?.?點(diǎn)C為線段N8的中點(diǎn)，AB=15,

.■.AC=j-AB=7.5,

.-.AE=AC+CE=7.5+4.5=12,

???點(diǎn)。為線段/E的中點(diǎn)，

■■.AD=~AE=6.

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)分線段相等是解題關(guān)鍵.

23.(1)4.5

4

⑵鏟

【分析】本題主要考查線段的和、差以及線段中點(diǎn)的定義，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)

關(guān)系是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，得：AO=OB=；AB,OC=CB=；OB,貝|

1113

AC=AO+OC=-AB+-x-AB=-AB日5

2224，把4m45=6代入求得解；

(2)由/。=40+0。=j45+工。8=！45+工、4/8=3/5,把4C=Q代入即可求解.

222224

答案第6頁，共32頁

【詳解】（1）解：（1）???/8=6,。是線段的中點(diǎn)，

.-.AO=OB=-AB=3,

2

???c是線段。3的中點(diǎn)，

：.OC=CB=-OB=\.5,

2

AC^AO+OC=3+1.5=4.5；

故答案為：4.5；

（2）■.■AC=AO+OC=-AB+-OB^-AB+-x-AB=-AB,AC=a

222224

4

AB=-a.

3

4

故答案為：—ci.

24.（1）3

⑵9

【分析】（1）根據(jù)圖示，利用線段加減和中點(diǎn)關(guān)系求解即可；

（2）根據(jù)已知條件求得CN,然后根據(jù)圖示可求.

【詳解】（1）解：線段/5=20,5。=14,

:.AC=AB-BC=2O-14=6

又???點(diǎn)M是ZC的中點(diǎn)，

Ar1

AM=CM=——=-x6=3,

22

即線段4M的長度是3.

（2）vBC=14,

CN:NB=3:4,

33

:.CN=—BC=—x\4=6,

77

由（1）可知4〃=CM=3

:.MN=MC+CN=3+6=9

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中

點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

25.（1）8,4

（2）//=15或17

答案第7頁，共32頁

【分析】本題考查了線段的和差關(guān)系，根據(jù)幾何圖確定線段的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

（1）根據(jù)48=2/。求出結(jié)合/C=28C求出4C,3C即可求解；

（2）根據(jù)題意畫出滿足條件的兩種情況，即可求解.

【詳解】（1）解：?.?點(diǎn)。是4B的中點(diǎn)，且/。=12.

???AB=2AD=24

■.■AC=2BC,

12

BC=-AB=S,AC=-AB=16

33

.^CD=AC-AD=4

（2）解：JD~FCB

如圖所示：CF,CD=1,

4

則AF=AC-CF=15；

iiiii

ADCFB

如圖所示：CF=\CD=\,

4

則/尸=/C+CF=17；

.?.4尸=15或17

26.（1）48

（2）E尸=41或49

【分析】本題考查兩點(diǎn)間的距離及線段和差關(guān)系，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離與線段的和差是解

題關(guān)鍵.

54

（1）根據(jù)=可得據(jù)此求解即可；

（2）若點(diǎn)C在線段43上時(shí)及點(diǎn)C在線段42的延長線上時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，分別求解

即可.

【詳解】（1）因?yàn)?B=60,AB=^BC,

44

所以BC=1/B=《x60=48；

（2）若點(diǎn)C在線段4B上時(shí)，如圖，

p木AC=AB-BC=60-4S=12

答案第8頁，共32頁

因?yàn)?E=L/C,AC=12,

4

33

所以￡C=—/C=—xl2=9,

44

因?yàn)镃尸=2F8,8c=48,

22

所以。尸=—3C=—x48=32,

33

所以￡F=EC+CF=9+32=41,

若點(diǎn)C在線段42的延長線上時(shí)，如圖，

4EBFc/C=43+=60+48=108

因?yàn)?￡=14C,AC=10S,

4

33

所以￡1。*34=一/。=一乂108=81,

44

因?yàn)镃尸=2FS,BC=48,

22

所以CF=15C=]X48=32,

所以EF=￡C—CF=81—32=49,

綜上所述，石尸=41或49

27.(l)5cm

(2)gac加，見解析

⑶MN=；(p_q)

【分析】本題主要考查的是線段的和差，線段中點(diǎn)意義，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和

差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

(1)由中點(diǎn)的性質(zhì)得MC=L/C,CN=-BC,根據(jù)跖V=MC+CN='/C+-BC

2222

.(/C+BC)可得答案；

(2)與(1)同理；

(3)根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得MC=；/C,CN=；3C,結(jié)合圖形依據(jù)

W=MC-CN=；NC-g8C=g(/C-8C)可得答案.

【詳解】(1)解：??.CN=：A8=2cm,

/.ZB=10cm,

答案第9頁，共32頁

???點(diǎn)N分別是/C,8c的中點(diǎn),

:.MC=-AC,CN=-BC,

22

:.MN=MC+CN=-AC+-BC=-(AC+BCy=-AB=5cm■

l,22y'2

(2)解：???〃、N分別是NC、8c的中點(diǎn)，

:.MC^-AC,CN=-BC,

22

vAC+CB=acm,

:.MN=MC+CN=^(AC+CB)=^acm；

(3)解:如圖,

AMBNC

■-M,N分別是NC,BC的中點(diǎn)，

:.MC=-AC,CN=-BC,

22

?/AC=p,BC=q,

.?.A/7V=A/C-C^=|y4C-15C=|(y4C-5C)=|Q)-^).

28.C

【分析】本題考查的是角的表示方法.根據(jù)角的表示方法逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.

【詳解】解：A、ZAOB,/a是同一個(gè)角，不能用N。表示一個(gè)角，故不符合題意；

B、不能用/。，/e表示，故不符合題意；

C、ZAOB,NO,/a三種表示方法可以表示同一個(gè)角，故符合題意；

D、ZAOB,/a兩種表示方法可以表示同一個(gè)角，不能用表示一個(gè)角，故不符合題意;

故選：C.

29.A

【分析】本題考查了角的表示方法；

角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示.其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有

在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究

竟表示哪個(gè)角.角還可以用一個(gè)希臘字母(如/a,4,/八…)表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字

(Z1,/2...)表示，據(jù)此進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A.N1可以用表示，符合題意；

答案第10頁，共32頁

B./I可以用//OC表不，但不能用N。表不，不符合題意；

C.N1可以用//0C表示，但不能用N。表示，不符合題意；

D.21可以用N8OC表示，但不能用N。表示，不符合題意；

故選：A.

30.B

【分析】本題考查了射線和角的表示方法，根據(jù)射線和角的表示方法即可判斷求解，掌握射

線和角的表示方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、//OC不可以用表示，該選項(xiàng)正確，不合題意；

B、這條射線記作射線08,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、N1與/是同一個(gè)角，該選項(xiàng)正確，不合題意；

D、ZAOC=NAOB+N2,該選項(xiàng)正確，不合題意；

故選：B.

31.D

【分析】根據(jù)平角的定義以及角的表示方法即可得出答案.

【詳解】A：NECA是一個(gè)平角，故A正確；

B：NADE也可以表示為ND,故B正確；

C：NBCA也可以表示為N1,故C正確；

D：點(diǎn)B處不止一個(gè)角，所以ZABC不能表示為NB,故D錯(cuò)誤；

故答案選擇D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義以及角的表示方法，比較簡單，需要熟練掌握角的三種表

示方法.

32.B

【分析】本題主要考查了角的概念，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

直接利用角的概念以及角的表示方法，進(jìn)而分別分析得出即可；

【詳解】/I和表示同一個(gè)角，正確，故A不符合題意；

//OC不可以用/O表小，故B錯(cuò)誤；

圖是共有三個(gè)角：ZAOC,ZAOB,ZBOC,正確，故A不符合題意；

〃表示的是N80C,正確，故D不符合題意.

故選B.

33.D

答案第11頁，共32頁

【詳解】【分析】根據(jù)公式m=E*,可求得的個(gè)數(shù)m.(n表示射線數(shù))

【詳解】根據(jù)公式111=也匚)，可求得111=空二9=10(條).

22

故選D

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解規(guī)律公式m=四二

2

34.C

【分析】本題考查了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率計(jì)算即可得解.

【詳解】解:

47.32°=47°+0.32x60'=47°+19.2'=47°+19'+0.2x60"=47°+19'+12〃=47°19'12",

故選：C.

35.B

【分析】本題主要考查了角的和差運(yùn)算及度分秒的換算，關(guān)鍵是求出/E/C的度數(shù).

根據(jù)題意求出NE/C的度數(shù)，再根據(jù)=即可求出/2的度數(shù).

【詳解】解：/A4c=60°,Z1=28°401,

■■ZEAC=31°20',

???ZEAD=90°,

.-.Z2=ZEAD-ZEAC=58°40,,

故選：B.

36.D

【分析】本題考查了角度的運(yùn)算，根據(jù)1°=60',1'=60〃計(jì)算即可.

【詳解】解：A、83.5。=83。30',故本選項(xiàng)不符合題意；

B、90。-57。23’27"=32。36'33〃，故本選項(xiàng)不符合題意；

C15°48'36〃+37°27'59"=53°16'35",故本選項(xiàng)不符合題意；

D、41.25°=41°15,,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

37.(1)160°

(2)18°41,2r

【分析】本題主要考查了角度的加減運(yùn)算.

(1)根據(jù)角度的加法法則計(jì)算即可.加法法則：度加度，分加分，秒加秒.滿60秒向分進(jìn)

b滿60分向度進(jìn)1.

答案第12頁，共32頁

(2)根據(jù)角度的減法法則計(jì)算即可，減法法則：度減度，分減分，秒減秒.從低位算起,

秒相減不夠時(shí)向分借1分作60秒，分相減不夠時(shí)向度借1度作60分.

80°35'25"

【詳解】(1)解:+79。24’35",

159°59'60〃

159°59'60"=160°,

即80°35'25〃+79°24'35〃=160°；

(2)解：51°37'=50°96'60",

50°96'60〃

-32°55'39",

18。41'21"

即51°37'-32°55'39"=18。41'21〃.

38.①70°30'；②14°41'30".