備戰(zhàn)2025廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)真題匯編《化簡求值》含答案解析

初中PAGE1初中專題12解答基礎(chǔ)化簡求值一、計算題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：其中4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）先化簡，再求值：，其中．5.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）先化簡，再求值：，其中．6.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)模擬）先化簡，再求值：，其中．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）化簡求值：，其中x為數(shù)據(jù)4，5，6，5，3，2的眾數(shù)．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）解不等式組請按下列步驟完成解答．（1）解不等式①，得_________；（2）解不等式②，得_________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集是_________．9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）先化簡代數(shù)式，然后再從1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）先化簡，然后在中選一個你喜歡的值，代入求值．11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）先化簡，再求值：，其中x滿足x2＋2x－3＝0．12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）先化簡，再求值：，其中．13.（2024·廣東深圳·33校三模）先化簡，再求值：，其中．14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向右平移5個單位長度得到直線．（1）直接畫出直線；（2）的解析式為______；（3）直線與之間的距離為______個單位長度．15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）先化簡，再求值：，其中．16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）化簡求值：，再從－2，－1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)代入求值．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）先化簡，再求值：，其中．18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）先化簡，再從1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．19.（2024·廣東深圳·九下期中）先化簡，再求值：，其中．20.（2024·廣東深圳·紅嶺中學(xué)模擬）先化簡再求值：，其中x是從0，1，2當(dāng)中選一個合適的值．專題12解答基礎(chǔ)化簡求值一、計算題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵．原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：===，當(dāng)時，原式=．2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．【詳解】∵∴原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：其中【答案】，【解析】【分析】利用分式的相應(yīng)的運算法則進(jìn)行化簡，再代入相應(yīng)的值運算即可．【詳解】解：原式=將代入得原式．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，分母有理化，先把小括號內(nèi)的式子通分，再把除法變成乘法后約分化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．5.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）先化簡，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】本題考查分式的化簡求值，因式分解等．根據(jù)題意先計算括號內(nèi)的，再將括號外分式的分子與分母因式分解，繼而再計算除法即可．【詳解】解：原式，，；當(dāng)時，原式．6.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)模擬）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．先通分，然后進(jìn)行四則運算，最后將代入即可求得答案．【詳解】解：．當(dāng)時，原式．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）化簡求值：，其中x為數(shù)據(jù)4，5，6，5，3，2的眾數(shù)．【答案】，【解析】【分析】本題考查分式的化簡求值，眾數(shù)．先根據(jù)分式混合運算法則進(jìn)行化簡，根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，最后代入計算即可．【詳解】解：，4，5，6，5，3，2的眾數(shù)為5，將代入，得：原式．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）解不等式組請按下列步驟完成解答．（1）解不等式①，得_________；（2）解不等式②，得_________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集是_________．【答案】（1）（2）（3）詳見解析（4）【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”原則取所含不等式解集的公共部分，即確定為不等式組的解集．【小問1詳解】解：解不等式①，得小問2詳解】解：解不等式②，得【小問3詳解】解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：【小問4詳解】解：由圖可得，原不等式組的解集是：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）先化簡代數(shù)式，然后再從1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，先計算括號內(nèi)的，再計算除法，然后根據(jù)分式有意義的條件可得，再代入，即可求解．【詳解】解：，且，∴，當(dāng)時，原式．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）先化簡，然后在中選一個你喜歡的值，代入求值．【答案】，【解析】【分析】本題考查分式化簡求值，熟練掌握分式運算法則是解題的關(guān)鍵．先將原式小括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分計算，然后再算括號外面的除法，最后根據(jù)分式有意義的條件選取合適的x的值代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）先化簡，再求值：，其中x滿足x2＋2x－3＝0．【答案】；.【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法進(jìn)行化簡，根據(jù)x滿足x2+2x-3=0求出x的值，注意分母不為零，代入分式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：===；由x2+2x-3=0，解得：x1=-3，x2=1，當(dāng)時，分母，不符合題意；∴當(dāng)時，原式=.【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，以及一元二次方程的求解.12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）先化簡，再求值：，其中．【答案】，2【解析】【分析】先利用通分和同分母分式加法法則計算括號里的，在利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行變形，最后進(jìn)行約分求得最簡結(jié)果，將其代入，即可求得最簡值．本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則．【詳解】解：，當(dāng)時，．13.（2024·廣東深圳·33校三模）先化簡，再求值：，其中．【答案】，2【解析】【分析】本題考查分式的混合運算及化簡求值，先將括號內(nèi)式子通分，變分式除法為乘法，再約分化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向右平移5個單位長度得到直線．（1）直接畫出直線；（2）的解析式為______；（3）直線與之間的距離為______個單位長度．【答案】（1）見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出直線；（2）利用平移的規(guī)律求得直線的解析式；（3）根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論．【小問1詳解】如圖，【小問2詳解】將直線向右平移5個單位長度得到直線為；故答案為：；小問3詳解】如圖，過O作于C，反向延長交于D，∵與x軸交于，與y軸交于，與x軸交于，與y軸交于，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴直線與之間的距離為個單位長度，故答案為：．【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，勾股定理，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）先化簡，再求值：，其中．【答案】，3【解析】【分析】本題考查分式的化簡求值，分式的加減乘除混合運算，先根據(jù)分式的加減乘除混合運算進(jìn)行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）化簡求值：，再從－2，－1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)代入求值．【答案】2-x;當(dāng)x=1時，原式=1；當(dāng)x=-1時，原式=3．【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用異分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：=，∵要使分式有意義，∴x≠0，±2，∴x=±1，當(dāng)x=1時，原式=2-1=1；當(dāng)x=-1時，原式=2-（-1）=2+1=3．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)分式的混合運算法則計算化簡，再代入計算即可作答．【詳解】，當(dāng)時，原式．18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）先化簡，再從1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【答案】，-5【解析】【分析】先計算括號里面進(jìn)行通分運算，再進(jìn)而利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】原式由題意知且，∴．當(dāng)時，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．19.（2024·廣東深圳·九下期中）先化簡，再求值：，其中．【答案】x，5．【解析】【分析】采用完全平方公式、平方差公式、提公因式等方法，將式子因式分解，約分化為最簡，再代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，涉及完全平方公式、平方差公式、提公