2024年小升初數(shù)學(xué)（新初一）分班分層考試檢測(cè)卷（三）含答案及解析

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2024年小升初數(shù)學(xué)（新初一）名校分班分層考試檢測(cè)卷（三）

考試范圍:小學(xué)全部；考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。

2.判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)

將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

評(píng)卷人得分

一、填空題。（共38分）

1.（本題2分）有這樣兩種運(yùn)算?和■:規(guī)定a*b=axb—a,a?b=a+b+a,貝！J（645）?4=（

2.（本題2分）劉俊問王老師的年齡時(shí)，王老師說：“我像你這么大時(shí)，你才3歲；等你到了我這么大時(shí)，

我就45歲了”，王老師今年（）歲。

3.（本題4分）體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：六年級(jí)女生1分鐘跳繩達(dá)到152個(gè)為優(yōu)秀，如果超過152的個(gè)數(shù)用正

數(shù)表示，那么田田班上的10名女生的成績(jī)分別記作：+3,+11,3,+0,5,+7,+13,-4,-2,0,

則這10名女生1分鐘跳繩的平均成績(jī)是（）個(gè)，這10名女生1分鐘跳繩的優(yōu)秀率是（）o

4.（本題8分）甲、乙兩數(shù)的差是27,把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位就等于乙數(shù)，那么甲數(shù)是（）。

甲數(shù)=（）+（）（填兩個(gè)質(zhì)數(shù)），甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積是（）o

5.（本題4分）《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之槐，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：一尺長(zhǎng)的木

棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長(zhǎng)度占木棍長(zhǎng)度的（），前三天共

截取木棍長(zhǎng)度的（）。

6.（本題4分）一項(xiàng)工程，甲、乙合做35當(dāng)時(shí)可以完成。若第1時(shí)甲做，第2時(shí)乙做，這樣交替輪流做，恰

O

好整時(shí)數(shù)做完；若第1時(shí)乙做，第2時(shí)甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多2;時(shí)，則乙的工作效率

是（）。若這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，則要用（）時(shí)才能完成。

7.（本題2分）甲、乙、丙三個(gè)小朋友分蘋果，甲和乙分得的蘋果的數(shù)量比是5：4,乙和丙分得蘋果的數(shù)

量比是6：5,甲比丙多10個(gè)蘋果，甲得到蘋果（）個(gè)。

8.（本題2分）如圖，小紅和小麗兩個(gè)小朋友在一塊正方形地上玩游戲。小紅在A點(diǎn)，小麗在C點(diǎn)，她們

試卷第1頁，共6頁

同時(shí)出發(fā),在距離D點(diǎn)3.5米處的E點(diǎn)相遇。已知小紅和小麗的速度比是7:5,這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（)

米。

9.（本題4分）甲用1000元人民幣購買了一些股票，隨即他將這些股票轉(zhuǎn)手賣給了乙，盈利10%,而后來

乙又將這些股票轉(zhuǎn)給了甲，但乙損失了10%,最后甲按乙賣給甲的價(jià)格的90%將這些股票轉(zhuǎn)手給乙，甲在

上述股票交易中（）（填“盈利”或“虧本”）7（）元。

10.（本題6分）觀察一組等式：2x4=32-1,3x5=42-1,4x6=52-l,10xl2=ll2-l,找規(guī)律填空。

2020x2022=（）-（）；

請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用只用一個(gè)字母的式子表示出來（）o

評(píng)卷人得分

-----------------二、選擇題。（共20分）

11.（本題2分）下列說法錯(cuò)誤的是（）。

①檢驗(yàn)105件產(chǎn)品全部合格，這批產(chǎn)品的合格率是105%?

②如果a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，“a+b”這個(gè)式子可以表示奇數(shù)。

③把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開不可能是一個(gè)平行四邊形。

④3個(gè)點(diǎn)可以連3條線段，4個(gè)點(diǎn)可以連6條線段，5個(gè)點(diǎn)可以連10條線段，8個(gè)點(diǎn)可以連28條線段。

A.①③B.②③C.①④D.③④

12.（本題2分）滿足條件4三%<?<69的所有整數(shù)n的個(gè)數(shù)有（）。

7o/

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

14.（本題2分）一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克?，F(xiàn)知金在水中重量減輕二，銀在水中

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重量減輕則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為（）。

A.100克，150克B.150克，100克

C.170克，80克D.190克，60克

15.（本題2分）一個(gè)杯子裝有糖水50g,含糖率為20%。喝了;后，又加入4g糖，要想甜度同原來的一樣，

應(yīng)加水（）g。

A.20B.18C.16D.15

16.（本題2分）商店購進(jìn)一件衣服，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加10%作為售價(jià)，現(xiàn)在商店做活動(dòng)，將這件衣服打

九折出售，請(qǐng)問商店是虧了還是賺了？（）

A.虧了B.賺了C.不虧也不賺D.無法確定

17.（本題2分）如圖，大正方形的面積是10平方厘米，依次連接正方形各邊的中點(diǎn)，那么，大圓與小正

A.2兀：1B.4：1C.兀：1D.8：1

18.（本題2分）如圖，三角形EAD的底和高分別與長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬相等，F(xiàn)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的中點(diǎn).陰

影部分甲、陰影部分乙和空白部分丙的面積之比為（）=

A.1：2：3B.2：3：4C.1：3：4D.1：2：4

19.（本題2分）六年級(jí)有200名學(xué)生，他們分別訂閱了甲、乙、丙、丁四種雜志中的一種、兩種、三種或

四種、至少有（）名學(xué)生訂閱的雜志種類相同。

A.13B.14C.15D.50

20.（本題2分）在一條公路上每隔100公里有一個(gè)倉庫，共有5個(gè)倉庫，一號(hào)倉庫存有10噸貨物，二號(hào)

倉庫存有20噸貨物，五號(hào)倉庫存有40噸貨物，其余兩個(gè)倉庫是空的?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一

試卷第3頁，共6頁

個(gè)倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1公里需要0.5元運(yùn)輸費(fèi)，則最少需要運(yùn)費(fèi)（）。

一號(hào)二號(hào)三號(hào)四號(hào)五號(hào)

A.4500元B.5000元C.5500元D.6000元

評(píng)卷人得分

三、解答題。（共42分）

21.（本題6分）簡(jiǎn)便運(yùn)算。

222

(1)9-+99-+999-+1(2)----1------1------1----

33315356399

22.（本題6分）解方程。

—x+40+x—x—40Ix—F56=x(2)(3x-0.5):(4x+3)=4:9

515

23.（本題4分）甲、乙兩位同學(xué)帶著同樣多的錢去買日記本，乙買了8本，剩下的錢全部借給了甲，剛好

使甲買到了12本，回家后甲還給乙6元錢，問：日記本每本多少錢？

試卷第4頁，共6頁

24.（本題4分）在等腰直角三角形ABC中，角C是直角，AC=BC=10厘米，以C點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°o求線段AB掃過的面積。

25.（本題5分）幼兒園把65袋餅干分給大班和小班。小班把分到餅干的;給大班后，大班的餅干袋數(shù)就

比原來分到的增加了3。小班原來分到餅干多少袋？現(xiàn)在大班比小班多分到餅干多少袋？

26.（本題5分）一列火車有31節(jié)車廂（含車頭），車頭長(zhǎng)度為15米，每節(jié)車廂長(zhǎng)28米，每?jī)晒?jié)車廂間距

2

為L(zhǎng)5米，這列火車每小時(shí)可行駛90千米，一輛汽車的最快速度比火車快如果這輛汽車行駛到火車尾

部想快速超過這列火車，最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

27.（本題6分）如圖，長(zhǎng)方形A8CD的長(zhǎng)3c為2厘米，寬為1厘米，M、N兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),

分別按逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向沿長(zhǎng)方形的邊運(yùn)動(dòng)，M和N的速度之比為5:3。

試卷第5頁，共6頁

AND

M

BC

（1）M和N第一次相遇的點(diǎn)離C點(diǎn)多少厘米？

（2）在〃和N的前2023次相遇中，正好在A點(diǎn)相遇的次數(shù)為o（直接填出答案）

28.（本題6分）四名棋手每?jī)擅x手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分，負(fù)一局得0

分，比賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的得分都不相同。那么最多有多少局平局？

（1）因?yàn)槊績(jī)擅迨忠愐粓?chǎng)，每位棋手一共要賽3場(chǎng)，總分最多是多少分？

（2）因?yàn)闆]有人全勝，也就意味著沒有人全輸，那么各人的得分情況為什么不可能是5,4,3,2?請(qǐng)用計(jì)

算進(jìn)行說明。

（3）四名棋手的得分可能各是多少分？

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2024年小升初數(shù)學(xué)（新初一）名校分班分層考試檢測(cè)卷（三）

考試范圍：小學(xué)全部；考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘

題號(hào)一二三總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。

2.判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)

將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

評(píng)卷人得分

-----------------一、填空題。（共38分）

1.（本題2分）有這樣兩種運(yùn)算?和■:規(guī)定a*b=axb—a,a?b=a+b+a,貝！J（645）?4=（）。

【答案】30

【分析】由題意可知，a*b表示兩個(gè)數(shù)的乘積減去第一個(gè)數(shù)，a?b表示兩個(gè)數(shù)的商加上第一個(gè)數(shù)，據(jù)此先

計(jì)算（6*5）的結(jié)果，再根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算所求結(jié)果與4的運(yùn)算結(jié)果，據(jù)此解答。

【詳解】（6*5）?4

=（6x5—6）?4

=（30—6）?4

=24?4

=24+4+24

=6+24

=30

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找出新運(yùn)算的方法，再根據(jù)新運(yùn)算的方法按順序計(jì)算。

2.（本題2分）劉俊問王老師的年齡時(shí)，王老師說：“我像你這么大時(shí)，你才3歲；等你到了我這么大時(shí),

我就45歲了”，王老師今年（）歲。

【答案】31

【分析】假設(shè)年齡差為x歲，劉俊現(xiàn)在（x+3）歲，王老師現(xiàn)在（2x+3）歲；根據(jù)“等你到了我這么大時(shí)，

我就45歲了”可列關(guān)系式：王老師現(xiàn)在的年齡+年齡差=45；據(jù)此列方程解答求出年齡差，然后再求出王

試卷第1頁，共21頁

老師現(xiàn)在的年齡即可。

【詳解】解：假設(shè)年齡差為X歲，則劉俊現(xiàn)在（x+3）歲，王老師現(xiàn)在（2x+3）歲。

2x+3+x=45

3x+3—3=45—3

3x=42

3x+3=42+3

x=14

14x2+3=31（歲）

王老師今年31歲。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是抓住年齡差不變，難點(diǎn)是理解兩次比較年齡中隱含的數(shù)量關(guān)系。

3.（本題4分）體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：六年級(jí)女生1分鐘跳繩達(dá)到152個(gè)為優(yōu)秀，如果超過152的個(gè)數(shù)用正

數(shù)表示，那么田田班上的10名女生的成績(jī)分別記作：+3,+11,3,+0,5,+7,+13,-4,-2,0,

則這10名女生1分鐘跳繩的平均成績(jī)是（）個(gè)，這10名女生1分鐘跳繩的優(yōu)秀率是（）。

【答案】155.680%

【分析】計(jì)算10名女生共跳的個(gè)數(shù)，可以用每個(gè)人都跳152個(gè)，再加上優(yōu)秀者、未達(dá)到優(yōu)秀者與標(biāo)準(zhǔn)值的

差值，最后用總個(gè)數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；計(jì)算優(yōu)秀率只需用與優(yōu)秀成績(jī)的差值為0或正數(shù)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)

即可求出。

【詳解】152x10+3+11+3+5+7+13-4-2

=1520+36

=1556（個(gè)）

1556X0=155.6（個(gè)）

達(dá)到優(yōu)秀的有：+3,+11,3,+0,5,+7,+13,0共8人

8勺Ox100%

=0.8x100%

=80%

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵。

4.（本題8分）甲、乙兩數(shù)的差是27,把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位就等于乙數(shù)，那么甲數(shù)是（）。

甲數(shù)=（）+（）（填兩個(gè)質(zhì)數(shù)），甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積是（）=

【答案】30131790

【分析】根據(jù)題意知，把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位就等于乙數(shù)，說明甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，甲減乙就是乙

試卷第2頁，共21頁

數(shù)的9倍是27。用除法求得乙數(shù)，從而得出甲數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】279（10-1）

=27+9

=3

乙數(shù)為3,則甲數(shù)為：10x3=30。

30=13+17（答案不唯一）

30和3的最大公因數(shù)是3,最小公倍數(shù)是30,甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積是3x30=90。

【點(diǎn)睛】著重理解“把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位就等于乙數(shù)”，意思就是甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，求得乙數(shù)后，

繼而得出甲數(shù)，求得甲乙兩數(shù)的數(shù)值是關(guān)鍵。

5.（本題4分）《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之梅，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：一尺長(zhǎng)的木

棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長(zhǎng)度占木棍長(zhǎng)度的（），前三天

共截取木棍長(zhǎng)度的（）0

17

【答案】：4

OO

【分析】每天截取一半，則每次截取的和剩下的一樣多，第一天截取的是木棍總長(zhǎng)度的《，第二天截取的

是［的］，即,第三天截取的是!的：，即=再把前三天截取的長(zhǎng)度相加即可。

2222442428

【詳解】,第三天截取的長(zhǎng)度占木棍長(zhǎng)度的!；

1.11,111

一--X-~\------X—X-

222222

248

_7

-8

前三天共截取木棍長(zhǎng)度的《7。

O

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法與加法的綜合應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。

35

6.（本題4分）一項(xiàng)工程，甲、乙合做三時(shí)可以完成。若第1時(shí)甲做，第2時(shí)乙做，這樣交替輪流做，恰

O

2

好整時(shí)數(shù)做完；若第1時(shí)乙做，第2時(shí)甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多（時(shí)，則乙的工作效率

是（）。若這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，則要用（）時(shí)才能完成。

3

【答案】-7

【分析】根據(jù)題意可知，如果第1時(shí)甲做，第2時(shí)乙做，這樣交替輪流做恰好整時(shí)數(shù)做完；若第1時(shí)乙做，

試卷第3頁，共21頁

2

第2時(shí)甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多:時(shí)，這句話說明甲乙交替輪流做是甲結(jié)尾，而乙甲交

22

替輪流做是乙做完1時(shí)后，甲再做w時(shí)完成，說明甲做1時(shí)的效率=乙做1時(shí)+甲的從而可知，乙的

3

工作效率=甲的則甲乙的工作效率比為5：3,用甲乙的工作效率和分別乘甲、乙的工作效率占工作效

率和的分率即可求出甲、乙的工作效率；再根據(jù)“工作總量+工作效率=工作時(shí)間”解答即可。

【詳解】工作效率和：1-3=白；

o35

甲乙的工作效率比為5:3；

833

乙的工作效率為：—X——=—；

JJJIJJJ

Q51

甲的工作效率為：=

1-1=7（天）

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找到甲、乙的工作效率比，再根據(jù)按比例分配的知識(shí)點(diǎn)求出乙的效率，根據(jù)工

作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系求出甲單獨(dú)做需要的時(shí)間。

7.（本題2分）甲、乙、丙三個(gè)小朋友分蘋果，甲和乙分得的蘋果的數(shù)量比是5：4,乙和丙分得蘋果的數(shù)

量比是6：5,甲比丙多10個(gè)蘋果，甲得到蘋果（）個(gè)。

【答案】30

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，把甲和乙的比的前、后項(xiàng)都乘3,乙和丙的比的前、后項(xiàng)都乘2,這樣兩個(gè)比

中的乙的份數(shù)相同，可以得到甲、乙、丙的連比；又已知甲比丙多10個(gè)蘋果，用多的個(gè)數(shù)除以甲與丙的份

數(shù)差，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘連比中甲的份數(shù)，即是甲得到的蘋果個(gè)數(shù)。

【詳解】甲：乙=5:4=15：12

乙：丙=6:5=12：10

甲：乙：丙=15：12：10

一份數(shù)：

10+（15-10）

=10+5

=2（個(gè)）

甲:2x15=30（個(gè)）

【點(diǎn)睛】求出甲、乙、丙的連比是解題的關(guān)鍵，再按比的應(yīng)用求出一份數(shù)，進(jìn)而求出甲得到的個(gè)數(shù)。

8.（本題2分）如圖，小紅和小麗兩個(gè)小朋友在一塊正方形地上玩游戲。小紅在A點(diǎn)，小麗在C點(diǎn)，她們

試卷第4頁，共21頁

同時(shí)出發(fā),在距離D點(diǎn)3.5米處的E點(diǎn)相遇。已知小紅和小麗的速度比是7:5,這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（）

米。

【答案】84

7

【分析】根據(jù)題意，已知小紅和小麗的速度比是75設(shè)小紅行了兩條邊長(zhǎng)之和的壬，小麗行了兩條邊

長(zhǎng)之和的木，在距離D點(diǎn)35米處的E點(diǎn)相遇，小紅比小麗多行了3.5H7米，所對(duì)應(yīng)的分率是

752

根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，即可得出長(zhǎng)和寬，再進(jìn)一步解答即可。

/IJ/IJJL乙

【詳解】3.5x2+（木7—

2

=7+

12

=42（米）

42x2=84（米）

【點(diǎn)睛】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的

和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答。

9.（本題4分）甲用1000元人民幣購買了一些股票，隨即他將這些股票轉(zhuǎn)手賣給了乙，盈利10%,而后來

乙又將這些股票轉(zhuǎn)給了甲，但乙損失了10%,最后甲按乙賣給甲的價(jià)格的90%將這些股票轉(zhuǎn)手給乙，甲在

上述股票交易中（）（填“盈利”或“虧本”）了（）元。

【答案】盈利1

【分析】先把原價(jià)看成單位“1”，第一次買給乙之后的價(jià)格是原價(jià)的（1+10%）,由此用乘法求出第一次轉(zhuǎn)

給乙的價(jià)格，進(jìn)而求出甲賺了多少元;再把第一次轉(zhuǎn)給乙的價(jià)格看成單位“1”,轉(zhuǎn)給甲的價(jià)格是它的（1—10%）,

由此用乘法求出轉(zhuǎn)給甲的價(jià)格；再把此時(shí)的價(jià)格看成單位“1”，第二次轉(zhuǎn)給乙的價(jià)格是它的90%,由此再用

乘法求出此時(shí)的價(jià)格，再求出甲賠了多少錢，再比較賺的錢數(shù)與賠的錢數(shù)，求出它們的差。

【詳解】1000x（1+10%）

=1000x110%

=1100（元）

1100-1000=100（元）

試卷第5頁，共21頁

HOOx(1-10%)

=1100x90%

=990(元)

990x90%=891(元)

990-891=99(元)

100—99=1(元)

甲在上述股票交易中盈利1元。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是分清楚不同的單位“1”，再根據(jù)已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法。

10.(本題6分)觀察一組等式：2x4=32-1,3x5=42-1,4x6=52-b10xl2=ll2-l,找規(guī)律填空。

2020x2022=()-()；

請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用只用一個(gè)字母的式子表示出來()。

【答案】202121(n+1)2-1

【分析】觀察一系列等式得到一般性規(guī)律，寫出規(guī)律即可：n(n+2)=(n+1)2—1,據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知；2x4=32—1,3x5=42—1,4x6=52-l,10xl2=ll2-l

通過觀察可得到規(guī)律：n(n+2)=(n+1)2—1

2020x2022=20212—1

猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示：n(n+2)=(n+1)2-1

2

【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是找出規(guī)律：n(n+2)=(n+1)-lo

評(píng)卷人得分

二、選擇題。(共20分)

11.(本題2分)下列說法錯(cuò)誤的是()。

①檢驗(yàn)105件產(chǎn)品全部合格，這批產(chǎn)品的合格率是105%?

②如果a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，“a+b”這個(gè)式子可以表示奇數(shù)。

③把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開不可能是一個(gè)平行四邊形。

④3個(gè)點(diǎn)可以連3條線段，4個(gè)點(diǎn)可以連6條線段，5個(gè)點(diǎn)可以連10條線段，8個(gè)點(diǎn)可以連28條線段。

A.①③B.②③C.①④D.③④

【答案】A

【分析】①產(chǎn)品的合格率最大是10。％,不能超過100%；

試卷第6頁，共21頁

②根據(jù)：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，“a+b”的和是奇數(shù)；

③一個(gè)圓柱的側(cè)面不沿高展開可能得到一個(gè)平行四邊形；

④平面內(nèi)2個(gè)點(diǎn)可以確定一條線段，3個(gè)點(diǎn)可以確定3條線段，4個(gè)點(diǎn)可以確定6條線段，5個(gè)點(diǎn)可以確定

10條線段，根據(jù)組合的知識(shí)歸納推理知：n個(gè)點(diǎn)可以確定gn（n-1）條線段。

【詳解】①檢驗(yàn)105件產(chǎn)品全部合格，這批產(chǎn)品的合格率是100%。原題說法錯(cuò)誤；

②如果a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，“a+b”這個(gè)式子可以表示奇數(shù)。原題說法正確；

③把一個(gè)圓柱的側(cè)面不沿高展開可能是一個(gè)平行四邊形，原題說法錯(cuò)誤；

④3個(gè)點(diǎn)可以連3條線段，4個(gè)點(diǎn)可以連6條線段，5個(gè)點(diǎn)可以連10條線段，8個(gè)點(diǎn)可以連28條線段。原

題說法正確。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，應(yīng)該熟練掌握各方面的知識(shí)點(diǎn)，其中本題的難點(diǎn)是歸納推理，這種題目

的解法一般是看出式子的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律做出要求的結(jié)果。

12.（本題2分）滿足條件］<］<］的所有整數(shù)n的個(gè)數(shù)有（）。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

【答案】B

【分析】先把三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，吾32分In母48相同，分子大的分?jǐn)?shù)大，則32<7n<48。當(dāng)n=5

565656

時(shí)，7n=7x5=35；當(dāng)n=6時(shí)，7n=7x6=42,滿足要求。

,、*叼、4"632In48

【詳解】<-=77<77<77

787565656

根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較，可以得到32<7n<48,滿足條件的整數(shù)n只能是5、6。

即滿足條件］<￡<］的所有整數(shù)n的個(gè)數(shù)有2個(gè)。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】先把分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，得出分子的范圍，再選擇符合要求的數(shù)據(jù)即可。

13.（本題2分）下列圖（）中的陰影部分不能表示一個(gè)正方形的25%。

【答案】C

【分析】分別求出每個(gè)圖形中陰影部分所占正方形的百分率，選擇即可。

試卷第7頁，共21頁

【詳解】A.正方形分成兩種圖形，每種圖形平均分成4份，每份各占相同圖形的J,所以2份陰影占正

4

方形的J,即25%。

4

B.正方形分成4個(gè)相同的小正方形，陰影圖形面積正好等于一個(gè)小正方形的面積，所以陰影部分占正方形

的25%；

C.通過圖形旋轉(zhuǎn)、平移可得，陰影部分與扇形組成了正方形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,可得正方形的面積1,

扇形的面積為，兀，陰影部分的面積則為1兀，可得陰影部分是正方形的1—J兀，所以陰影部分不能表

444

示一個(gè)正方形的25%；

D.當(dāng)一個(gè)正方形的1個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心時(shí)，無論怎么旋轉(zhuǎn)形成的陰影部分都等于不動(dòng)的正方形

的25%?

故選擇：C

【點(diǎn)睛】認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移，尋找問題突破點(diǎn)。

14.(本題2分)一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克?，F(xiàn)知金在水中重量減輕《，銀在水中

重量減輕則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為()o

A.100克，150克B.150克，100克C.170克，80克D.190克，60克

【答案】D

【分析】把金的重量設(shè)為未知數(shù)，銀的重量=合金總重量一金的重量，等量關(guān)系式：金的重量x5十銀的重

量x±=16克，據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)這塊合金中金的重量為x克，則銀的重量為(250-x)克。

1x+—x(250—x)=16

1910

10x+19x(250-x)=16x190

10x+19x250-19x=16x190

10x+4750—19x=3040

4750-3040=19x-10x

9x=1710

x=1710:9

x=190

銀的重量：250-190=60(克)

試卷第8頁，共21頁

所以，這塊合金中金的重量為190克，則銀的重量為60克。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】分析題意設(shè)出未知數(shù)并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。

15.(本題2分)一個(gè)杯子裝有糖水50g,含糖率為20%。喝了g后，又加入4g糖，要想甜度同原來的一樣，

應(yīng)加水()go

A.20B.18C.16D.15

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，先求出喝掉;后，剩下的糖水是50x(1-1)g,求出這時(shí)糖水中的糖的質(zhì)量，加入4g

糖后，求出糖的質(zhì)量。要使?jié)舛炔蛔?，求出這時(shí)糖水的質(zhì)量，用糖的質(zhì)量除以20%,出糖水的質(zhì)量減去喝

掉g剩下的糖水的質(zhì)量減去4g糖的質(zhì)量，就是要加水的質(zhì)量。

【詳解】50x(1-1)

2

=50義§

=33.4(g)

33.4x20%=6.68(g)

(6.68+4)+20%

=10.68+20%

=53.4(g)

53.4-33.4-4

=20-4

=16(g)

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，以及已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，

用除法。

16.(本題2分)商店購進(jìn)一件衣服，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加10%作為售價(jià)，現(xiàn)在商店做活動(dòng)，將這件衣服打

九折出售，請(qǐng)問商店是虧了還是賺了？()

A.虧了B.賺了C.不虧也不賺D.無法確定

【答案】A

【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)是1,先把這件商品的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，售價(jià)是進(jìn)價(jià)的(1+10%)；再把售價(jià)

試卷第9頁，共21頁

看作單位“1”，打九折出售，意思是現(xiàn)價(jià)是售價(jià)的90%；單位“1”已知，用連乘求出現(xiàn)價(jià)，再與進(jìn)價(jià)相比較,

得出結(jié)論。

【詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)是1。

現(xiàn)價(jià)是：

lx（1+10%）x90%

=1x1.1x0.9

=0.99

0.99<1

現(xiàn)價(jià)比進(jìn)價(jià)低，商店虧了。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同；明確求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，

用乘法計(jì)算；明確原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間的關(guān)鍵。

17.（本題2分）如圖，大正方形的面積是10平方厘米，依次連接正方形各邊的中點(diǎn)，那么，大圓與小正

方形的面積比是（）。

A.2兀：1B.4：1C.7T：1D.8：1

【答案】C

【分析】大正方形的面積是10平方厘米，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，所以正方形的面積=兩個(gè)三角形的

面積，且三角形的底=圓的直徑=2r,高=圓的半徑=「，則正方形的面積=兩個(gè)三角形的面積和=2rxr+2x2

=10平方厘米，據(jù)此可以求出產(chǎn)的值，進(jìn)而求出圓的面積；又因?yàn)樾≌叫问沁B接正方形各邊的中點(diǎn)得到

的，所以小正方形的面積=10+2=5（平方厘米），據(jù)此可以求出圓與小正方形的面積比。

【詳解】解：設(shè)圓的半徑為r

2rxr：2x2=10

解：2r2=10

產(chǎn)=10+2

r2=5

S圓=兀/=5兀

試卷第10頁，共21頁

小正方形的面積：10+2=5（平方厘米）

所以大圓的面積：小正方形的面積=5兀：5=71：1

故答案為：C

【點(diǎn)睛】能夠通過正方形的面積求出r2的值是解決此題的關(guān)鍵，同時(shí)要找準(zhǔn)大小正方形的之間的關(guān)系。

18.（本題2分）如圖，三角形EAD的底和高分別與長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬相等，F(xiàn)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的中點(diǎn).陰

影部分甲、陰影部分乙和空白部分丙的面積之比為（）

A.1：2：3B.2：3：4C.1：3：4D.1：2：4

【答案】A

【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a,寬為b。

甲的面積：0.5axb+2=0.25ab

乙的面積：0.5axb+2+0.5axb+2=0.5ab

丙的面積：ab-0.5axb4-2=0.75ab

所以陰影部分甲、陰影部分乙和空白部分丙的面積之比為：0.25ab：0.5ab：0.75ab=l：2：3

故答案為：A

19.（本題2分）六年級(jí)有200名學(xué)生，他們分別訂閱了甲、乙、丙、丁四種雜志中的一種、兩種、三種或

四種、至少有（）名學(xué)生訂閱的雜志種類相同。

A.13B.14C.15D.50

【答案】B

【分析】訂閱雜志的類型有15種，即：第1種，都訂閱甲雜志；第2種，都訂閱乙雜志；第3種，都訂閱

丙雜志；第4種，都訂閱丁雜志；第5種，只訂閱甲乙雜志；第6種，只訂閱甲丙雜志；第7種，只訂閱

甲丁雜志；第8種，只訂閱乙丙雜志；第9種，只訂閱乙丁雜志；第10種，只訂閱丙丁雜志；第11種，

只訂閱甲乙丙雜志；第12種，甲乙丁雜志；第13種，只訂閱甲丙丁雜志，第14種，只訂閱乙丙丁雜志；

第15種，只訂閱甲乙丙丁雜志；然后要把200個(gè)人放進(jìn)這15種類型，那么就是20075=13……5,要使一

種類型人數(shù)最少，所以最后5個(gè)人要分散放到15種類型。相同的人數(shù)至少有13+1=14人。也就是至少有

試卷第11頁，共21頁

14個(gè)學(xué)生訂閱的雜志種類相同。

【詳解】由分析可知，

訂閱雜志的類型有15種，

200X5=13........5

13+1=14人。

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】此題屬于典型的抽屜原理的習(xí)題，應(yīng)明確：把不同的訂閱方法看做抽屜，把參與訂閱的學(xué)生看做

元素。

20.（本題2分）在一條公路上每隔100公里有一個(gè)倉庫，共有5個(gè)倉庫，一號(hào)倉庫存有10噸貨物，二號(hào)

倉庫存有20噸貨物，五號(hào)倉庫存有40噸貨物，其余兩個(gè)倉庫是空的?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一

個(gè)倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1公里需要0.5元運(yùn)輸費(fèi)，則最少需要運(yùn)費(fèi)（）。

一號(hào)二號(hào)三號(hào)四號(hào)五號(hào)

A.4500元B.5000元C.5500元D.6000元

【答案】B

【分析】依題意可知，若所有的貨物集合到一號(hào)倉庫，則需要的運(yùn)費(fèi)是20x100x0.5+40x400x0.5；若所有

的貨物集合到二號(hào)倉庫，則需要的運(yùn)費(fèi)是10x100x0.5+40x300x0.5；若所有的貨物集合到三號(hào)倉庫，則需

要的運(yùn)費(fèi)是10x200x0.5+20x100x0.5+40x200x0.5；若所有的貨物集合到四號(hào)倉庫，則需要的運(yùn)費(fèi)是

10x300x0.5+20x200x0.5+40x100x0.5；若所有的貨物集合到五號(hào)倉庫，則需要的運(yùn)費(fèi)是10x400x0.5+

20x300x0.5,據(jù)此解答。

【詳解】20x100x0.5+40x400x0.5

=1000+8000

=9000（元）

10x100x0.5+40x300x0.5

=500+6000

=6500（元）

10x200x0.5+20x100x0.5+40x200x0.5

=1000+1000+4000

=6000（元）

試卷第12頁，共21頁

10x300x0.5+20x200x0.5+40x100x0.5

1500+2000+2000

5500(元)

10x400x0.5+20x300x0.5

=2000+3000

=5000(元)

因?yàn)?000元V5500元V6000元V6500元V9000元，所以所有的貨物集合到五號(hào)倉庫運(yùn)費(fèi)最少。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了靈活分析問題，解決問題的能力，題目中有五種結(jié)果，可以分別計(jì)算出來。

評(píng)卷人得分

---------------三、解答題。（共42分）

21.（本題6分）簡(jiǎn)便運(yùn)算。

222

(1)9-+99-+999-+1(2)1--------1--------1------

33315356399

4

【答案】（1）1H0（2）—

【分析】

222

【詳解】(1)9-+99-+999-+1

222111

=9一+99—+999—+—+—+—

333333

212121

=(9-+-)+(99—+—)+(999-+-)

333333

=10+100+1000

=1110

1111

(2)------1--------1--------1------

15356399

1111

------+-------

3x55x77x99x11

(i-i)X±+(1-i)X-L+(1-i)X1+(1-1)xl

352丁'572丁792丁、9n2

3557799112

試卷第13頁，共21頁

_4_

~33

22.（本題6分）解方程。

（1）—x+40+|x-—x-40|x—+56=x

5I5）5

（2）（3x-0.5）:（4x+3）=4:9

【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算法則先去括號(hào)，然后把含有未知數(shù)的放在等號(hào)左邊，常數(shù)放在等號(hào)右邊，再根據(jù)等

式的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)比例的性質(zhì)對(duì)等式變形，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

【詳解】（1）|x+4O+（x-|x—4o]x|+56=x

。A

解：—X+40H----x-16+56=x

525

9

x=80

25

2000

x=

9

（2）（3x-0.5）:（4x+3）=4:9

解：16x+12=27x-4.5

1lx=16.5

x=1.5

【點(diǎn)睛】此題考查較復(fù)雜的解方程，但也是根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)等式仍然成立；

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)非。數(shù)，等式仍然成立，和比例的性質(zhì)兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積來計(jì)算。

23.（本題4分）甲、乙兩位同學(xué)帶著同樣多的錢去買日記本，乙買了8本，剩下的錢全部借給了甲，剛好

使甲買到了12本，回家后甲還給乙6元錢，問：日記本每本多少錢？

【答案】3元

【分析】本題考查了列方程解應(yīng)用問題，由于乙買了8本，剩下錢的錢借給甲，后面甲又還給乙6元，所

以乙借給甲6元，根據(jù)等量關(guān)系：8本日記本的價(jià)錢+6元=12本日記本的價(jià)錢-6元，列方程求解即可。

【詳解】解：設(shè)日記本每本1元。

8x+6=12x-6

8x+6—6=12x—6—6

試卷第14頁，共21頁

8x=12x-12

8x+12=12x-12+12

8x+12=12x

8x+12-8x=12x-8x

4x=12

4x+4=12+4

x=3

答：日記本每本3元。

【點(diǎn)睛】讀懂題意，并正確找出題干中的數(shù)量關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵。

24.（本題4分）在等腰直角三角形ABC中，角C是直角，ZC=BC=10厘米，以C點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°o求線段48掃過的面積。

【答案】67.75平方厘米

【分析】根據(jù)題意可以畫出圖形。三角形ABC以C為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到三角形HB'C,A和5’重合。

掃過的面積就是陰影部分的面積=是個(gè)以CB為半徑的半圓一兩個(gè)小三角形的面積一工圓的面積。半圓的面

4

積=所在圓的面積+2=萬戶+2。這個(gè)1圓的半徑是兩個(gè)小三角形組成的正方形的邊長(zhǎng)，則!圓的面積=；><

444

萬*正方形的邊長(zhǎng)的平方，正方形邊長(zhǎng)的平方等于正方形面積，工圓的面積=lx正方形的面積。這兩個(gè)

44

小正方形的組成的正方形的面積是三角形ABC和三角形HB'C面積和的一半即為50平方厘米。而兩個(gè)小三

角形的面積也是三角形ABC和三角形面積和的一半。

半圓的面積：3.14x10^2

=3.14x100^2

=314+2

=157（平方厘米）

兩個(gè)三角形的面積：10*182x2=100（平方厘米）

正方形的面積：100^2=50（平方厘米）也是兩個(gè)小三角形的面積

試卷第15頁，共21頁

工圓的面積：—x3.14x50=39.25（平方厘米）

44

157—50—39.25=67.75(平方厘米)

答：線段A5掃過的面積是67.75平方厘米。

25.（本題5分）幼兒園把65袋餅干分給大班和小班。小班把分到餅干的;給大班后，大班的餅干袋數(shù)就

比原來分到的增加了，。小班原來分到餅干多少袋？現(xiàn)在大班比小班多分到餅干多少袋？

【答案】35袋；5袋

【分析】設(shè)原來小班分到餅干x袋，那么原來大班分到（65—x）袋?，F(xiàn)在小班分給大班;x袋，那么現(xiàn)在

大班餅干的袋數(shù)可以表示為（：x+65—x）袋。同時(shí)，“大班的餅干袋數(shù)就比原來分到的增加了:‘，那么大

班現(xiàn)在的餅干數(shù)也可以表示為（65—x）x（1+J）袋?，F(xiàn)在大班的餅干數(shù)一定，據(jù)此列方程解方程先求出

O

原來小班的餅干袋數(shù)，從而求出現(xiàn)在的大班和小班的餅干袋數(shù)，最終利用減法求出現(xiàn)在大班比小班多分到

餅干多少袋。

【詳解】解：設(shè)原來小班分到餅干X袋。

—x+65—x=(65—x)x(1+—)

76

17

—x+65—x=(65—x)x—

76

x+65—x=65x———x

766

x+65—xd—x=65x———xd—x

76666

137

—x+65=65x—

426

137

——x+65—65=65x——65

426

137

—x=65x(--1)

426

竺x=65x，

426

13.13=65xL竺

42^42642

X=65X-X—

613

x=35

現(xiàn)在小班:

試卷第16頁，共21頁

35x（1--）

7

6

=35x—

7

=30（袋）

現(xiàn)在大班：65—30=35（袋）

現(xiàn)在大班比小班多：35—30=5（袋）

答：小班原來分到餅干35袋，現(xiàn)在大班比小班多分到餅干5袋。

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能利用兩種方式表示出大班現(xiàn)在的餅干袋數(shù)，從而列方

程。

26.（本題5分）一列火車有31節(jié)車廂（含車頭）