2024浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊期末測試卷（困難難度含詳細(xì)答案解析）

浙教版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級上冊期末測試卷

考試范圍：全冊考試時間：120分鐘總分：120分

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，貝立（a+6）+（孫的值是（）.

A.3B.4C.2D.3.5

2.如圖所示，C,。是線段上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29,則線段AB的長

度是（）.

1??_1

4CDB

A.8B.9C.8或9D.無法確定

3.已知|a|=5,網(wǎng)=2,且a+b<0,則ab的值是

A.10B.-10C.10或—10D.一3或一7

4.已知實數(shù)久，y,z滿足(/+2%+3)(y2—4y+5)+z2-2z-1=0,那么實數(shù)％,y,z的乘積為（）

A.-2B.-1C.1D.2

5.，皿的平方根是x,64的立方根是y,則x+y的值為()

A.3B.7C.3或7D.1或7

6.如圖，數(shù)軸上表示1、后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)力，點(diǎn)B.若點(diǎn)力是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）

CAB

。店2

A.2-73B.<3-2C.73-1D.1-<3

7.如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①、②、③，如要求出陰影部分周長的差，只

需知道a,b,c,d中的一個量即可，則要知道的那個量是（）

C.cD.d

8.王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a,b,c,并求出了它們的和為45,則這三個數(shù)在日歷中的排位

位置不可能的是（）

A.bB.

cx—1,X—1,X—1,X—1,X—1,X—1?—z_k-n、T./、

9?丁+《r+藥+封+函~+詬=6的解為（）

A.%=12B.x=13C.x=14D.%=15

10.如圖，。是直線48上一點(diǎn)，^.AOE=^FOD=90°,平分NC。。，圖中與NDOE互余的角有（）個,

互補(bǔ)的角有（）個.

C.3,2D.以上都不對

11.如圖，射線。B、OC在乙4。。的內(nèi)部，下列說法:A

①若N40C=Z.BOD=90°,則與NBOC互余的角有2個;

B

②若乙4。。+乙BOC=180°,貝SOC+乙BOD=180°；

0c

③若。M、ON分另（J平分Nd。。，乙BOD,貝！UMON=

④若NA。。=150。、乙B0C=30°,作"OP=乙D0Q=jzCOO,則NP0Q=90°

其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.有一個不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測得其底面半徑為a,高為九，其內(nèi)裝藍(lán)色液體若干.若如

圖②放置時，測得液面高為^八；若如圖3放置時，測得液面高為凈兒則該玻璃密封容器的容積（圓柱體容積=

底面積x高）是（）

A.^a2hB.~^ct2hC.ya2/iD.-

Z4oo3

第n卷（非選擇題）

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.若有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|a-c|+|2a+-|c-=

cb0a

14.已知a,b,c,d表示4個不同的正整數(shù)，滿足a+/+C3+=90,其中d>1,則a+26+3c+4d

的最大值是.

15.如圖，5張完全一樣的長方形卡片放入一張面積為17的正方形卡片中（卡片不重疊，無縫隙），則未被長

方形卡片覆蓋的4區(qū)域與B區(qū)域的周長和為.

16.如圖，把四張大小相同的長方形卡片（如圖1）按圖2、圖3兩種方式放在一個底面為長方形（長比寬多

3CM）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖2中陰影部分的周長為G，圖3中陰影部分的

周長為。2，那么Ci比。2大cm.

圖2圖3

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題8分)

點(diǎn)4B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離記做4B,在數(shù)軸上4B兩點(diǎn)之間的距離

AB=\a-b\.

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離為,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離為,數(shù)軸上表

示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離為.

(2)數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)之間的距離可表示為.

(3)若x是整數(shù)，求滿足|x-l|+|x-(-3)|=4的所有％的值.

18.(本小題8分)

已知(a-3產(chǎn)+-2|=0,c和d互為倒數(shù)，zn和n的絕對值相等，且nm<0,y為最大的負(fù)整數(shù).求(y+

b}2+m(a+cd)+nb?的值.

19.(本小題8分)

~17r\1、-czZ?ccibbeCLCabc八/_,/士

已知abcRO,且a+6+c=0,求而+而+西+兩+而+西+冏的值?

20.(本小題8分)

已知下列6個實數(shù)：0,-兀，-73,|,74,V65.

(1)將它們分成有理數(shù)和無理數(shù)兩組；

(2)將6個實數(shù)按從小到大的順序排列，用號連接.

21.(本小題8分)

如圖，B是線段2D上一動點(diǎn)，沿4-D-4以2CM/S的速度往返運(yùn)動1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD=

10cm,設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動時間為t秒(0<tW10).

?-----?------------?-------------?

4Rcn

(1)當(dāng)"2時，①=cm.②求線段CD的長度；

(2)用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動過程中力B的長;

(3)在運(yùn)動過程中，若4B的中點(diǎn)為E,則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理

由.

22.(本小題8分)

對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶.如圖1所示，對聯(lián)裝裱后，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白

處統(tǒng)稱為邊.一般情況下，天頭長與地頭長的比是6：4,左、右邊的邊寬相等，且為天頭長與地頭長的和

的余設(shè)左、右邊的邊寬為XS.

卷軸寬

卷

軸

長

邊寬

圖1圖2圖3

(1)用含x的代數(shù)式分別表示天頭長和地頭長.

(2)現(xiàn)要裝裱一副五言聯(lián)，該五言聯(lián)的長為92cm,寬為25cm,如圖2所示，裝裱五言聯(lián)用的卷軸的長是寬

的4倍.求五言聯(lián)裝裱預(yù)留的天頭長.

(3)如圖3,徐老師裁出兩張長方形紙張準(zhǔn)備寫一副七言聯(lián)，每張正好劃出7個正方形方格，正方形方格的

邊長為acrn.若裝裱用的卷軸長為190cm,正方形方格的邊長比裝裱后的邊寬大，且兩者長度均為整數(shù)，求

徐老師裁剪的長方形紙張的長.

23.(本小題8分)

如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)4B表示的數(shù)分別為-4和2,點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿2—8方向

運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)4后停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動

時間為t(單位：秒).

(1)當(dāng)t=1時，點(diǎn)P表示的數(shù)是；當(dāng)1=3.5時，點(diǎn)P表示的數(shù)是

(2)當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為0時，請直接寫出t的值;

（3）在點(diǎn)p由點(diǎn)a向點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，請直接寫出點(diǎn)P所表示的數(shù)；（用含t的式子表示）

（4）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，請直接寫出點(diǎn)P與點(diǎn)B之間的距離.（用含t的式子表示）

24.（本小題8分）

（1）已知：如圖1：DB=4AD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB=5BE,若34C-2DE=3設(shè)多項式-2a2-

[-5a--16）-3a2]的值是t,其中a=4.求線段CD的長.

(2)如圖2,0C、。。為N40B內(nèi)兩條射線，AAOD=3^B0D,AAOC=^BOC,乙COD=9°,求N40B的度

數(shù).

25.（本小題8分）

已知-75\射線0C在乙40B的內(nèi)部,且.\（）<.!;</（,射線。。是平面上繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的一條動

射線，0E平分NDOC.

（1）如圖1,射線。。在乙40C的內(nèi)部.

①求NBOC的度數(shù)；

②若與ADOB互余，求?的度數(shù).

（2）若射線。。在乙40C的外部,Z.40Dn°（0n?求NBOE的度數(shù)（用含n的式子表示）.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得

a+/?=0,xy=1,

i7177

那么I(a+b)+-xy=-x0+-xl=-.

4乙Ac乙乙

故選：D.

先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求a+b、久y的值，然后整體代入所求代數(shù)式計算即可.

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)、相反數(shù)的概念.

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了線段的和差問題，

將所有線段加起來可得3aB+CD=29,從而根據(jù)所有線段的長度都是正整數(shù)可判斷出4B.

【解答】

解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29,

即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=29,

3AB+CD=29,

???圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，

.?.當(dāng)CD=1時，4B不是整數(shù)，

當(dāng)CD=2時，AB=9,

當(dāng)CD=3時，4B不是整數(shù)，

當(dāng)CD=4時，力B不是整數(shù)，

當(dāng)CD=5時，AB=8,

當(dāng)CD=8時，AB=7,

又?；AB>CD,

??.AB只有為9或8.

故選C.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查絕對值，有理數(shù)的乘法，熟悉有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.絕對值的定義：正數(shù)的絕對

值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.有理數(shù)的加法符號法則：同號的兩個數(shù)相加，取

原來的符號；異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號.規(guī)律總結(jié)：互為相反數(shù)的絕對值相等

【解答】

解：|a|=5,|Z)|=2,

???a=+5,b=+2.

又a+b<0,

a-—5,b——2；或a=—5,6=2.

貝Uab=±10.

故選C.

4.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了完全平方公式，等式的性質(zhì)，偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握利用完全平方公式對等

式進(jìn)行變形的思路與方法；首先將z2-2z-l移到等式的右邊，再利用完全平方公式對等式進(jìn)行變形，然

后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y、z的值，進(jìn)而得出實數(shù)x,y,z的乘積即可.

【解答】

解：(x2+2x+3)(y2—4y+5)+z2—2z—1—0,

■■■(x2+2x+3)(必-4y+5)=-(z2-2z-1),

???[(x+I)2+2][(y-2)2+1]=—(z-I)2+2,

x+1=0,y—2—0,z—1=0,

■■■x=—1,y—2,z—1,

xyz=(—1)x2x1=-2.

故選：A.

5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了平方根及立方根，先根據(jù)平方根及立方根的定義求出久，y的值，即可得到久+y的值.

【解答】

丁瓦的平方根是X,

???x=±3,

64的立方根是y,

???y=4,

x+y=7或x+y=1,

故選。.

6.【答案】A

【解析】略

7.【答案】B

【解析】【分析】

本題列代數(shù)式，整式的加減，數(shù)形結(jié)合思想.

正方形①的邊長為c,正方形②的邊長為b,正方形③的邊長為a,進(jìn)而列代數(shù)式得出兩個陰影部分的周

長，再作差即可得出結(jié)論.

【解答】

解:觀察圖形可知，正方形①的邊長為c,正方形②的邊長為6,正方形③的邊長為a.

則C陰影六邊形=2a+2b+2(d—a)=2b+2d,

°陰影四邊形=2c+2(d-c)=2d,

C陰影六邊形-,陰影四邊形=^b+2d-2d=2b.

只需要知道正方形②的邊長b即可.

故選艮

8.【答案】D

【解析】【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.根據(jù)題意可列方程求解.

【詳解】4設(shè)最小的數(shù)是x,x+x+7+x+14=45,解得x=8,故本選項不合題意；

3.設(shè)最小的數(shù)是x,久+久+1+久+8=45,解得久=12,故本選項不合題意；

C.設(shè)最小的數(shù)是乂，x+x+6+x+12=45,解得比=9,故本選項不合題意；

。設(shè)最小的數(shù)是久.，久+久+6+久+14=45,解得：%=y,故本選項符合題意.

故選D

9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的解法，關(guān)鍵是解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點(diǎn)，選擇合適的方法解

方程;

先提取因式(久-1),得至+5x7+7x9+9x11+llxl3^X-D=6,再用裂項法得到X(1-1+

爭V+W+X+g+白_表)0-1)=6,進(jìn)一步整理得到普Q—1)=12,從而解方程即可.

【解答】

原方程轉(zhuǎn)伊為七二+—+—+—+I+x—1

解:+=6,

原力不王枝化ZJ]x3+3x5+5x7+7x9+9x1111x13

111111_

(石忑+3XT+5x7+7V9+9X11+11X13)。7=*

整理得(1一2)0-1)=12,

17

即行(x—1)=12,

所以％-1=13,

解得％=14.

故選C.

10.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查了互余和互補(bǔ)的定義，角平分線的定義，根據(jù)“相加等于90度的兩個角互

余，相加等于180度的兩個角互補(bǔ)”即可解答.

【詳解】解：??,NAOE=90。，

???乙BOE=90°,

???乙BOE=乙DOE+乙BOD=90°,

???。8平分

Z.BOD=Z.BOC,

???乙DOE+乙BOC=90°,

???(FOD=90°,

??.Z,FOD=^DOE+乙EOF=90°,

???與4DOE互余的角有乙BOC、/E。尸共3個；

???乙BOD=乙BOC=乙EOF,

???(BOE+乙BOC=乙BOE+乙EOF,^Z,BOF=乙COE,

???/.AOE=MOD=90°,

???乙DOE+Z.EOF=/.AOF+乙EOF=90°,

貝ikDOE=N力。F,

???Z.AOF+乙BOF=180°,

：■^DOE+^BOF=180°,

乙DOE+乙COE=180°

.,.與4DOE互補(bǔ)的角有NBOF、乙COE,共2個，

故選：C.

11.【答案】c

【解析】解：①???N40C=LBOD=90°,

乙4OB+乙BOC=乙COD+乙BOC=90°,

.?.與4BOC互余的角有2個；故正確；

②Z.AOD+乙BOC=AAOB+乙BOC+

乙COD+^BOC=Z.AOC+乙BOD=180°,

???乙4OC+乙BOD=180°；故正確；

③如圖1,???OM.ON分另I」平分44。。，4BOD,

11

/./.DOM=-Z-AOD,乙DON=^LBOD,

1

???乙MON=乙DOM-乙DON=1(44。0-乙BOD=)-^AOB,故正確;

④如圖2,

???乙AOD=150°,乙BOC=30°,

???/.AOB+(COD=150°-30°=120°,

11

???/.AOP=乙DOQ="COD,

???Z.AOP+(DOQ=+乙COD)=60°,

???^POQ=150°-60°=90°,

如圖3,???乙4。。=150。、Z.BOC=30°,

???Z.AOB+Z.COD=150°-30°=120°,

11

???AAOP=-Z-AOB,乙DOQ="COD,

1

???4AOP+(DOQ=-^AOB+(COD)=60°,

???Z.POQ=360°-150°-60°=150°,

綜上所述，NPOQ不一定為90。，故錯誤，

所以正確的有①②③，

故選C.

根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論.

本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：設(shè)該玻璃密封容器的容積為憶

12

7Txa2x-h=V—7ixa2x(/i--/i),

解得U=^a2九，

故選：B.

根據(jù)圓柱體的體積公式和圖②和圖③中的溶液體積相等，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得出結(jié)論.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的思想解答.

13.【答案】3a

【解析】【分析】

此題主要考查了絕對值的化簡和整式的加減運(yùn)算，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：整式的加

減的實質(zhì)就是合并同類項.一般步驟是：先去括號，然后合并同類項.解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出a-

c、2a+b>c-b的正負(fù).首先根據(jù)題中數(shù)軸，可得c<6<0<a,且聞<|a|<|c|,所以a-c>0,

2a+b>0,c-b<0,根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉，然后再合并同類項即可.

【解答】

解:由題中數(shù)軸可得：c<b<0<a,且網(wǎng)<|a|<|c|,

a—c>0,2a+b>0,c—b<0,

\u-c|+12a+b\—\c-b\=ci—c+(2a+6)+(c-b)=a-c+2a+b+c-b=3a.

故答案為3a.

14.【答案】81

【解析】根據(jù)題意分別確定a,b,c,d的取值范圍，得到4dW12,3c<12,2b<18,a<89,

再分別確定a,b,c,d的值，即可得到a+26+3c+4d的最大值.

【詳解】解：a,b,c,d表示4個不同的正整數(shù)，且a+匕2+c3+d"=90,其中d>L

■--d4<90,則d=2或3,

c3<90,則c=1,2,3或4,

b2<90,貝防=1,2,3,4,5,6,7,8,9,

a<90,則a=1,2,3,89,

4d<12,3c<12,2b<18,a<89,

要使得a+26+3c+4d取得最大值，貝！Ja取最大值時,a=90-(b?+c3+d4)取最大值,

b,c,d要取最小值，則d取2,c取1,b取3,

a的最大值為90-(32+I3+24)=64,

?*-CL+2b+3c+4d的最大值是64+2x3+3xl+4x2=81,

故答案為：81.

15.【答案】fV7

【解析】本題考查整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，算術(shù)平方根的應(yīng)用.

設(shè)長方形的長為a,寬為b.根據(jù)正方形的面積求得a,b,然后根據(jù)圖中等量關(guān)系列代數(shù)式求值即可.

【詳解】解：設(shè)長方形的長為a,寬為b.

因為面積為17的正方形卡片可知，(2a)2=17,2a=a+3b

解得：a=苧，6=平

Z6

所以未被長方形卡片覆蓋的4區(qū)域與B區(qū)域的周長和為:

2(a+2b)+2(a+b+2a—26)

=8a+2b

717VT7

=8X---F8X—7—

ZO

故答案為：孝，7.

16.【答案】6

【解析】【試題解析】

【分析】

此題要先設(shè)小長方形的長為aC7H,寬為6an,再結(jié)合圖形分別得出圖形②的陰影周長和圖形③的陰影周

長，比較后即可求出答案.

此題主要考查整式的加減的運(yùn)用，做此類題要善于觀察，在第②個圖形中利用割補(bǔ)法進(jìn)行計算，很容易計

算得出結(jié)果.

【解答】

解：設(shè)小長方形的長為Qcm,寬為bcm,大長方形的寬為％cm,長為(第+3)cm,

.??②陰影周長為：2(%+3+%)=4%+6,

③)下面的周長為：2(%—2b+%+3—2b),

上面的總周長為：2(%+3—Q+%—CL)9

:?總周長為:2(%—2b+%+3—2b)+2(%+3—a+%—CL)—4(2%+3)-4(a+2b),

又??,a+2b=%+3,

?,?4(2%+3)-4(a+2b)=4%,

??.Q-C2=4%+6—4x=6(cm),

故答案為6.

17.【答案】【小題1】

3

3

4

【小題2】

|x-(-3)|

【小題3】

x=-3或一2或一1或0或1

【解析】1.略

2.略

3,略

18.【答案】解：(a—3)2+\b—2\=0,

,*?ci—3=0,a=3,

b—2=0,b=2,

???c和d互為倒數(shù)，

???cd=1,

???m和九的絕對值相等，且nm<0,

m+n=0,

???y為最大的負(fù)整數(shù)，

???y-1,

???(y+b)2+m(a+cd)+nb2

=(—1+2)2+m(3+1)+4n

=1+4(m+n)

=1+0

=1.

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。和b,倒數(shù)的定義可得cd=1,相反數(shù)的定義可得m+荏=0,由最大的

負(fù)整數(shù)是-1,可得y的值，再代入計算即可求解.

本題主要考查實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，要明確倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值等的意義，然后把它們轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系

方可解答.

19.【答案】解：abc。0,且a+b+c=0,

則a、b、c有兩正一負(fù)或一正兩負(fù)，

假設(shè)Q>b>c,

???則當(dāng)①a>0,b<0,C<0時，7-7+7T7+]-]-+7-T7+7T-7+7+=1+(—1)+(—1)+(-1)+1+

J\a\\b\\c\\ab\\bc\\ac\\abc\

(-1)+1=-l;

當(dāng)②a>0,b>0,c<0時，告+*+=+黑+蓋+胃+陪=1+1+(—l)+l+(—1)+(—1)+

J\a\\b\|c|\ab\\bc\\ac\\abc\'，、'、"

(—1)=—1,

綽卜所述烏+2+￡+也+生+絲+也=_1

冰上歷會|可十網(wǎng)十|c|十糜|十IM十|ac|十label,

【解析】本題考查了有理數(shù)的加法和乘法性質(zhì)，絕對值，分類討論是解題關(guān)鍵.

根據(jù)abcW0且a+b+c=0,可得a、b、c有兩正一負(fù)或一正兩負(fù)，分類討論：@a>0,bV0,c<0；

②a〉0,b>0,c<0；再根據(jù)有理數(shù)的乘法和相等數(shù)的商是1,互為相反數(shù)的商是-1,可得答案.

20.【答案】解：(1)有理數(shù)：0,|,VI,

無理數(shù)：—兀，-V3,V65;

(2)用號連接為：一兀<-V3<0<|<74<V65.

【解析】(1)實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可求

解；

(2)根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解.

此題主要主要考查了實數(shù)的分類.實數(shù)分為：有理數(shù)和無理數(shù)；有理數(shù)分為：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；無理數(shù)分為:

無限不循環(huán)小數(shù)和開方開不盡的數(shù).

21.【答案】解：

(1)當(dāng)t=2時，

①點(diǎn)B運(yùn)動的路程=2x2=4cm,

所以ZB=4cm；

@BD=10—4=6(cm),

???C是線段BD的中點(diǎn)，

CD=-BD=3(cm)；

(2)當(dāng)0<t<5時,AB=2t；

當(dāng)5<tW10時，AB=20-2t；

(3)當(dāng)0<t<5時，AB=2t,則BD=10—2t,

,:點(diǎn)E、C分別是線段48、BD的中點(diǎn),

EB=^AB=t,BC=^BD=1(10-2t)=5-t,

1

???EC=EB+BC=^AD=5；

當(dāng)5<tW10時，AB=20-2t,貝i]BD=2t-10,

,??點(diǎn)E、C分別是線段2B、BD的中點(diǎn)

EB==10-t,BC=jBD=久2t-10)=t-5,

1

EC=EB+BC=^AD=5,

由上可知，在運(yùn)動變化過程中，EC的長不會變化，EC-5cm.

【解析】本題考查的是線段的計算，兩點(diǎn)間的距離，列代數(shù)式，整式的加減，解題的關(guān)鍵是理解題意.

(1)當(dāng)t=2時，點(diǎn)B運(yùn)動的路程為4cm,貝UB。=10-4=6,根據(jù)中點(diǎn)的定義即可解出；

(2)分類討論：當(dāng)0WCW5時，4B=2t；當(dāng)5<tW10時，AB=20-2t；

(3)當(dāng)0<t<5時，AB=23貝UBD=10-2t,利用線段中點(diǎn)的定義得BE,BC的長，即可得出結(jié)論；

當(dāng)5<tW10時，4B=20—23貝“BD=2t-10,根據(jù)線段中點(diǎn)定義得BE,8C的長，即可得出結(jié)論，則

可判斷EC的長不會變化.

22.【答案】【小題1】

解：???左、右邊的邊寬為xon,且為天頭長與地頭長的和的專，

?,?天頭長與地頭長的和為10%cm,

???天頭長與地頭長的比是6：4,

???天頭長為10%?-=6xcm地頭長為10%?7=4%cm；

6+46+f4

【小題2】

解：根據(jù)題意，裝裱五言聯(lián)用的卷軸的長為(92+10)%c?n,寬為(25+2%)cm,

???卷軸的長是寬的4倍，

.??92+10%=4(25+2%),解得%=4,

6%=6X4=24,

???五言聯(lián)裝裱預(yù)留的天頭長24sn；

【小題3】

解：裝裱用的卷軸長為190czn,

???7a+10%=190,

190-10x

???a=-,

a>x,。與久都是正整數(shù)，

：.x=5,a=20；

???7a=7x20=140,

???徐老師裁剪的長方形紙張的長為140cm.

【解析】1.

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意、列出方程解決問題是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)左、右邊的邊寬為無an,且為天頭長與地頭長的和的白，知天頭長與地頭長的和為lOxan,而天頭長

與地頭長的比是6：4,然后按比例分配即可解答；

2.

根據(jù)題意，裝裱五言聯(lián)用的卷軸的長為(92+10)xcm,寬為(25+2x)cm可得92+10%=4(25+2%),解

出x即可解答；

3.

由裝裱用的卷軸長為190cm,可得7a+10x=190,又a>久，a與x都是正整數(shù)，即知x=5,a=20即可解

答.

23.【答案】解：(1)一2,1；

(2)當(dāng)0<t<3時，-4+2t=0,

解得：t=2；

當(dāng)3<tW6時，2-2(t-3)=0,

解得：t=4.

答：當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為0時，t的值為2或4；

(3)當(dāng)0W1W3時，點(diǎn)P表示的數(shù)為一4+2t,

???在點(diǎn)P由點(diǎn)2向點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，點(diǎn)P所表示的數(shù)為一4+2t(0<t<3)；

(4)點(diǎn)P由點(diǎn)4向點(diǎn)B運(yùn)動(即0<t<3)時，點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離為2—(-4+2t)=6—2t；

點(diǎn)P由點(diǎn)B向點(diǎn)4運(yùn)動(即3<t<6)時，點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離為2-[2-2(t-3)]=2t-6.

【解析】【分析】

本題考查了■元■次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)P的出發(fā)點(diǎn)、運(yùn)動速度、

運(yùn)動方向及運(yùn)動時間，求出當(dāng)t=l及t=3.5時點(diǎn)P表示的數(shù)；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；

(3)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P所表示的數(shù)；(4)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含t的代

數(shù)式表示出點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離.

(1)當(dāng)t=l時，利用點(diǎn)P表示的數(shù)=-4+2x運(yùn)動時間，即可求出此時點(diǎn)P表示的數(shù)；當(dāng)1=3.5時，利用點(diǎn)

P表示的數(shù)=2-2X(運(yùn)動時間-3),即可求出此時點(diǎn)P表示的數(shù)；

(2)分0WtW3及3<tW6兩種情況考慮，根據(jù)點(diǎn)P表示的數(shù)為0,可列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可

求出t的值；

(3)當(dāng)0WtW3時，利用點(diǎn)P表示的數(shù)=-4+2X運(yùn)動時間，即可用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P所表示的數(shù)；

(4)當(dāng)0W1W3,利用點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離=點(diǎn)3表示的數(shù)-點(diǎn)P表示的數(shù)，即可用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P與點(diǎn)

B的距離；當(dāng)3<tW6,利用點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離=點(diǎn)8表示的數(shù)-點(diǎn)P表示的數(shù)，即可用含t的代數(shù)式表示出

點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離.

【解答】

解：(1)當(dāng)t=l時，點(diǎn)P表示的數(shù)是—4+2x1=—2；

?.?[2—(—4)]+2=3(秒)