2025高考物理專項復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路和圖像問題（含答案）

2025高考物理專項復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路和圖像問

題

電磁感成現(xiàn)象中的電路和囹像問題

（單選基礎(chǔ)練+多選提升練+計算綜合練）

一、基礎(chǔ)練（單選題）

1.在如圖甲所示的電路中，電阻為=兄=五，圓形金屬線圈半徑為「1，線圈導(dǎo)線的電阻也為R，半徑為「2

（「2<%）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度8隨時間土變化的關(guān)系圖線

如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的交點坐標(biāo)分別為加和8。,其余導(dǎo)線的電阻不計。力=0時閉合S,至九

時刻，電路中的電流已穩(wěn)定，下列說法正確的是（）

A.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為身手B.電容器下極板帶負電

力0

C.±0時間內(nèi)流過昂的電量為二疑D.穩(wěn)定后線圈兩端的電壓為與嗎

rtotn

2.如圖甲，固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)九=20,總電阻A=2.5。,邊長乙=0.3口,處

在兩個半徑均為「=々的圓形勻強磁場區(qū)域中。線框頂點與右側(cè)圓心重合，線框底邊中點與左側(cè)圓

心重合。磁感應(yīng)強度B垂直水平面向上，大小不變；層垂直水平面向下，大小隨時間變化。的

值如圖乙所示，以下說法不正確的是（）

A.通過線框的感應(yīng)電流方向為逆時針方向B.t=0時刻穿過線框的磁通量為O.lWb

C.在0.6s內(nèi)通過線框中的電荷量約為0.13。D.經(jīng)過0.6s線框中產(chǎn)生的熱量約為0.07J

3.如圖甲所示，金屬導(dǎo)軌abc和deO水平放置，be段是以。為圓心的2圓弧。ad之間連接電阻為R

的燈泡，abed構(gòu)成邊長為I的正方形，Z&Oe=45°?i=0時刻，導(dǎo)體棒繞。沿圓弧由b向c勻速轉(zhuǎn)動,

角速度為。，轉(zhuǎn)動時間為20。已知在扇形Obc區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直紙面向外、大小恒為及的勻強

磁場；abed區(qū)域內(nèi)勻強磁場8隨時間變化如圖乙所示，其方向垂直紙面向里。不計其它的電阻。下

列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.在O~to時間內(nèi)燈泡中電流方向由a->d

B.在O~to時間內(nèi)燈泡兩端電壓為等歐

C.在功?2±o時間內(nèi)abed區(qū)域中的磁通量均勻減小

D.若t0~2t0時間內(nèi)燈泡中無電流，則圖乙中B的變化率為

4.半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面上,一長為小電阻為R的均勻直導(dǎo)體棒置

于圓導(dǎo)軌上面，R4的延長線通過圓軌道中心O。裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場

內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小為方向豎直向下，在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為。的電容器。

直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度。繞。逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接

觸,導(dǎo)軌電阻不計。下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒中電流由人流向BB.電容器所帶電荷量為；08。產(chǎn)

C.電容器的M板帶負電D.導(dǎo)體棒兩端電壓為六B32r

4

5.如圖所示,單匝正方形閉合線圈MNPQ放置在水平面上，空間存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為3的

有界勻強磁場，磁場兩邊界成。=45°角。線圈的邊長為L、總電阻為R。現(xiàn)使線圈以水平向右的速度

”勻速進入磁場。下列說法正確的是（）

A.當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時,N、P兩點間的電壓U—BLv

B.當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時，線圈所受安培力&=旦浮

ri,

c.當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時，回路的瞬時電功率p=F醇

D.線圈從開始進入磁場到其中心經(jīng)過磁場邊界的過程，通過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量q=萼

6.如圖所示,直角坐標(biāo)系非Oy的第二、三、四象限存在著磁場，第二、四象限的磁場垂直于紙面向里，磁感

應(yīng)強度均為8；第三象限的磁場垂直于紙面向外,磁感應(yīng)強度為2口。由均勻?qū)Ь€圍成圓心角為90°的

扇形導(dǎo)線框OJVW,圓心。與坐標(biāo)原點重合.從t=0時刻開始，導(dǎo)線框繞O點以恒定的角速度s沿逆

時針方向轉(zhuǎn)動，以沿O7W方向的電流為正，則線框中的電流i隨時間t的變化圖線正確的是圖中的

()

A.B.

D.

7.如圖所示，正六邊形內(nèi)的三個正三角形區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強磁場，金屬線圈初始位置與正

三角形內(nèi)切，讓該線圈沿正六邊形內(nèi)側(cè)無滑動的順時針勻速滾動一周。規(guī)定線圈內(nèi)順時針方向為電

流正方向，下列有關(guān)線圈內(nèi)電流隨時間變化圖像正確的是（）

8.如圖甲所示，有兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小均為磁場方向相反，且與紙面垂

直，兩磁場邊界均與T軸垂直且寬度均為"在y軸方向足夠?qū)挕，F(xiàn)有一高和底均為力的等腰三角形

導(dǎo)線框，頂點a在9軸上，從圖示刀=0位置開始，在外力廠的作用下向右沿田軸正方向勻速穿過磁場

區(qū)域。在運動過程中，線框兒邊始終與磁場的邊界平行。線框中感應(yīng)電動勢E大小、線框所受安培

力F安大小、感應(yīng)電流i大小、外力尸大小這四個量分別與線框頂點a移動的位移x的關(guān)系圖像中正確

的是（）

E

9.某興趣小組為探究“法拉第圓盤發(fā)電機”原理，設(shè)計了如圖所示裝置。飛輪由三根長度為a的金屬輻

條和金屬圓環(huán)組成，可繞過其中心的水平固定軸轉(zhuǎn)動,不可伸長的絕緣細繩繞在圓環(huán)上,系著質(zhì)量為

m的物塊，細繩與圓環(huán)無相對滑動。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為8,左

側(cè)電阻A一端通過電刷與圓環(huán)邊緣良好接觸，另一端連接轉(zhuǎn)軸。已知飛輪每根輻條的電阻為r,不計

其他電阻和阻力損耗，不計飛輪轉(zhuǎn)軸大小，重力加速度為g?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，則當(dāng)物塊下落速度

最大時，下列說法正確的是（）

A.物塊的速度大小為41ng（3R+2B.每根輻條兩端的電壓為之箸

3B2a238a

C.每根輻條受到的安培力大小為2mgD.電阻A消耗的電功率為加警

10.如圖所示,半徑為7■的導(dǎo)電圓環(huán)（電阻不計）繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心。的金屬軸以角速度。逆時

針勻速轉(zhuǎn)動。圓環(huán)上接有電阻均為五的三根金屬輻條04、08、OC,輻條互成120°角。在圓環(huán)圓心

角NAfON=120°的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向外、磁感應(yīng)強度大小為口的勻強磁

場，圓環(huán)的邊緣通過電刷P和導(dǎo)線與一阻值也為R的定值電阻相連，定值電阻的另一端通過導(dǎo)線接在

圓環(huán)的中心軸上。在圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動過程中，下列說法中正確的是（）

R

A.電阻兩端的電壓大小為十可產(chǎn)

B.金屬輪轉(zhuǎn)動一周，流過電阻A的電荷量為聯(lián)

4R

C.金屬輪轉(zhuǎn)動一周，電阻R上產(chǎn)生的熱量為空簪

o2rC

D.外力做功的功率大小為學(xué)誓

11.如圖所示為兩個有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均

為L,距磁場區(qū)域的左側(cè)L處,有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R,且線框平面與磁場方向

垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度。勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定：電流沿逆時針方

向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量①的方向為正，外力R向右為正。則以下關(guān)于線

框中的磁通量①、感應(yīng)電動勢E、外力廠和電功率P隨時間變化的圖像正確的是（）

BB

XxXi

II

XxX；

II

XXX；

II

XXX；

XXX；

II

XXX；

X1

LL1

A.B.

12.如圖所示，間距為L的水平邊界MN、PQ之間存在垂直于紙面向外的勻強磁場，“日”字型線框位于

磁場區(qū)域上方某一高度,線框三條短邊cd的長度均為乙、電阻均為小ac、bd長度均為2L、電

阻不計，^位于線框正中間。若線框由靜止釋放，t=0時刻cd邊進入磁場且恰好勻速運動，則整個

線框通過磁場區(qū)域的過程中，線框的速度大小”，a、b兩點之間電勢差流過而邊的電流強度&,

而邊產(chǎn)生的焦耳熱Qob隨時間方的變化圖像正確的是（）

13.邊長為a的閉合金屬正三角形框架，完全處于垂直于框架平面的勻強磁場中，現(xiàn)把框架勻速拉出磁

場，如圖所示，則選項圖中電動勢、外力、外力功率與位移的關(guān)系與這一過程相符合的是（）

XXXX

14.如圖所示,邊長為/、電阻為R的正方形導(dǎo)線框沿力軸正方向運動。在外力尸作用下以速度。勻速穿

過三個寬度均為/的勻強磁場區(qū)域I、II、in,已知三個區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強度大小均為8,I、II、

in區(qū)域中的磁場方向分別為垂直紙面向里、向外和向里。若以磁感線垂直紙面向里時穿過線框的磁

通量①為正，產(chǎn)生的電流沿順時針方向的電動勢E為正，外力R向右為正,從線框剛進入磁場時開始

計時，則下列反映線框中的磁通量①、感應(yīng)電動勢E、外力F和線框的電功率F隨時間變化的圖象正

確的是（）o

XXXX

IIIW

XXXXXX

XXXX

V

ixxxXXX->

OX

①

o214/

vv

B.

O214/

D.vv

15.如圖所示,正方形線框/的邊長為L,質(zhì)量為總電阻為R。磁場區(qū)域的寬度為2L,磁感應(yīng)強度為

8,方向為垂直紙面向里，線框現(xiàn)在一水平恒力尸的作用下沿著光滑的水平面向右運動，當(dāng)線框剛進入

磁場時,線框便做速度為Vo的勻速運動，而當(dāng)線框完全離開磁場時，其速度又恰好變?yōu)椤?,若線框的加

速度為a,速度為外所受安培力的大小為尸安，線框所產(chǎn)生的焦耳熱為Q,則下列圖像可能正確的是

()

16.如圖所示，寬度均為L的兩個有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為方向分別垂直于光滑水平桌面

向下和向上。一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框abed,其be邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，力=0時

刻線框從磁場的左邊界由靜止開始沿立軸正方向勻加速直線通過磁場區(qū)域。規(guī)定逆時針方向為電流

的正方向，已知導(dǎo)線框在小如、益時刻所對應(yīng)的位移分別是乙、2L、3L,下列關(guān)于感應(yīng)電流隨時間變化

的i—t圖象和導(dǎo)線框消耗的電功率隨位移變化的P—c圖象描述正確的是（）

三、綜合練（計算題）

17.如圖（a）,兩組平行金屬導(dǎo)軌在同一水平面固定，間距分別為d和L5d,分別連接電阻RI、R2,邊長為d

的正方形區(qū)域存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化關(guān)系如圖⑸所示。t=0時，在

距磁場左邊界d處,一長為1.5d的均勻?qū)w棒在外力作用下，以恒定速度為向右運動，直至通過磁場，

棒至磁場左邊界時與兩組導(dǎo)軌同時接觸。導(dǎo)體棒阻值為3R,顯、5的阻值分別為2R、兒其他電阻不

計,棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。求:

XXXX

XXXX

XXXX1.51

XXXX

⑴。?日時間內(nèi)’用中的電流方向及其消耗的電功率P;

⑵?~子時間內(nèi)’棒受到的安培力F的大小和方向。

18.如圖所示,豎直面內(nèi)兩個同轉(zhuǎn)輪河和N,邊鑲嵌導(dǎo)體圓環(huán)且各鑲有一條長為Z的金屬轉(zhuǎn)動半徑。兩輪

均可繞各金屬轉(zhuǎn)軸無摩擦轉(zhuǎn)動。兩輪邊緣通過電用導(dǎo)線AC連接，兩轉(zhuǎn)軸通過電刷用導(dǎo)線。斤連接。

N有一同軸絕緣內(nèi)輪，其上繞有輕繩可用于提升重物J。整個裝置處在方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強

度大小為8的勻強磁場中。兩轉(zhuǎn)輪的金屬轉(zhuǎn)動半徑的電阻均為R,其余電阻不計;重物J質(zhì)量為小,

兩金屬轉(zhuǎn)動半徑的質(zhì)量忽略不計。

（1）若N內(nèi)輪上未掛重物,初始時N不動。河以角速度例順時針轉(zhuǎn)動，求回路電流大??；

（2）若河保持恒定角速度g轉(zhuǎn)動，N作為電動機提升重物J。N最終以°2穩(wěn)定轉(zhuǎn)動，求穩(wěn)定時為保持

河以g轉(zhuǎn)動所需的外力功率Po及J向上運動的速度。

電磁樂東現(xiàn)/中的電片和圖祖冏發(fā)

（單選基礎(chǔ)練+多選提升練+計算綜合綜）

一、基礎(chǔ)練（單選題）

1.在如圖甲所示的電路中，電阻吊=凡=凡圓形金屬線圈半徑為「1，線圈導(dǎo)線的電阻也為R，半徑為『2

（「2<%）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間土變化的關(guān)系圖線

如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的交點坐標(biāo)分別為加和8。,其余導(dǎo)線的電阻不計。力=0時閉合S,至九

時刻，電路中的電流已穩(wěn)定，下列說法正確的是（）

C.右。時間內(nèi)流過昂的電量為二疑D.穩(wěn)定后線圈兩端的電壓為當(dāng)盧

rt3tg

【答案】。

【詳解】由法拉第電磁感應(yīng)定律知感應(yīng)電動勢為

?A?RBun灣瓦

H———=——5=-------

AtMt0

A項錯誤；

B.由楞次定律知圓形金屬線圈中的感應(yīng)電流方向為順時針方向，金屬線圈相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部的電流

從負極流向正極，則電容器的下極板帶正電，上極板帶負電，B項錯誤；

C.由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流為

1=E=無*

R+/2i+J?232?力o

M時間內(nèi)流過B的電量為

。項錯誤；

D.穩(wěn)定后線圈兩端的電壓為

。=/（晶+凡）=當(dāng)普

D項正確；

故選。。

2.如圖甲，固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)九=20,總電阻R=2.5。,邊長乙=0.3m,處

在兩個半徑均為r=1的圓形勻強磁場區(qū)域中。線框頂點與右側(cè)圓心重合，線框底邊中點與左側(cè)圓

O???

心重合。磁感應(yīng)強度場垂直水平面向上，大小不變；用垂直水平面向下，大小隨時間變化。目（、場的

值如圖乙所示，以下說法不正確的是（）

A.通過線框的感應(yīng)電流方向為逆時針方向B.力=0時刻穿過線框的磁通量為O.lWb

C.在0.6s內(nèi)通過線框中的電荷量約為0.13CD.經(jīng)過0.6s線框中產(chǎn)生的熱量約為0.07J

【答案】8

【詳解】由磁感應(yīng)強度B垂直水平面向上，大小不變；瑪垂直水平面向下，大小隨時間增大，則線框的

磁通量減小，由楞次定律可得，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向，力正確，不符合題意；

B.1=0時刻穿過線框的磁通量為

△①=瓦xyur2—3X卷兀/=1XyX3.14X(警^Wb-2x看x3.14xjwb=0.0052Wb

B錯誤，符合題意；

C.在0.6s內(nèi)通過線框中的電量

T-71--△---①----20X(5-2)X4X3.14X(*2

nAO

q=T-/\t=—,At=——?△力二=——-_-------七0.13C

RRR

。正確，不符合題意;

D.由焦耳定律可得

x3x-^x3.14x0.01f

Q—PRM=上——---------J^0.07J

2.5x0.6

。正確，不符合題意。

故選及

3.如圖甲所示，金屬導(dǎo)軌abc和deO水平放置，be段是以。為圓心的;圓弧。ad之間連接電阻為五

的燈泡，abed構(gòu)成邊長為I的正方形，/bOe=45°。t=0時刻，導(dǎo)體棒繞O沿圓弧由b向c勻速轉(zhuǎn)動，

角速度為。，轉(zhuǎn)動時間為2力0。已知在扇形Obc區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直紙面向外、大小恒為的勻強

磁場；abed區(qū)域內(nèi)勻強磁場B隨時間變化如圖乙所示，其方向垂直紙面向里。不計其它的電阻。下

列說法正確的是（）

?M

B

圖甲圖乙

A.在0~功時間內(nèi)燈泡中電流方向由a-d

B.在O~to時間內(nèi)燈泡兩端電壓為號咳

C.在益~2±0時間內(nèi)abed區(qū)域中的磁通量均勻減小

D.若t0~2t0時間內(nèi)燈泡中無電流，則圖乙中B的變化率為BM

【答案】。

【詳解】A.根據(jù)右手定則,在0~曲時間內(nèi)燈泡中電流方向由dra,故A錯誤；

B.根據(jù)幾何關(guān)系有

R=lOb=V2l

在0~M時間內(nèi)，abed區(qū)域內(nèi)磁通量不發(fā)生變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，燈泡兩端電壓等于扇形Obc區(qū)域產(chǎn)生

的感應(yīng)電動勢，大小為

Ei=BoRv=8以?吟==B0Pa）

故B錯誤；

C.由圖可知，在a~2友時間內(nèi)abed區(qū)域中磁感應(yīng)強度均勻增大，根據(jù)

（S）=BS=BP

則磁通量均勻增大，故。錯誤；

D.若力0~21（）時間內(nèi)燈泡中無電流，abed區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于扇形Obc區(qū)域產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，

且方向相反，有

星=氏=鏟=￥$=￥「

-AtMM

則圖乙中B的變化率為

AB_

------JDQCO

M

故。正確。

故選。。

4.半徑分別為7和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面上,一長為八電阻為R的均勻直導(dǎo)體棒置

于圓導(dǎo)軌上面，物1的延長線通過圓軌道中心O。裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強磁場

內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小為方向豎直向下，在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為。的電容器。

直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度。繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接

觸,導(dǎo)軌電阻不計。下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒中電流由A流向BB.電容器所帶電荷量為多。8加

4

C.電容器的雙板帶負電D.導(dǎo)體棒兩端電壓為2r

4

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)右手定則，電流方向由B流向力，故4錯誤；

BD.在《時間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過的面積

S'=y^[（2r）2-r2]

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

t

金屬棒兩端電壓

解得

U^^Ba）r2

4

電容器所帶電荷量為Q=CU=.CBa）尸

故B正確，。錯誤；

C.A點電勢高于B點電勢，故M板帶正電，故C錯誤；

故選及

5.如圖所示,單匝正方形閉合線圈放置在水平面上，空間存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為8的

有界勻強磁場，磁場兩邊界成6=45°角。線圈的邊長為乙、總電阻為R。現(xiàn)使線圈以水平向右的速度

”勻速進入磁場。下列說法正確的是（）

A.當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時，N、P兩點間的電壓U=BL”

B.當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時，線圈所受安培力號=8件

C.當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時，回路的瞬時電功率？=與評

1b

D.線圈從開始進入磁場到其中心經(jīng)過磁場邊界的過程，通過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量9=粵

JLV

【答案】。

【詳解】當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時，只有NP邊產(chǎn)生切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為后=

BLvNP間的電壓為路端電壓，則有U=^E^^BLv故A錯誤；

B.當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時，線圈NP、PQ邊受到安培力作用，根據(jù)安培力公式且將NP、PQ兩邊所

受的安培力合成得

F安=V2BIL=V2B^-L=霹喈"

RR

故B錯誤；

C.當(dāng)線圈中心經(jīng)過磁場邊界時，回路的瞬時電功率

0E2B2I?v2

P=——=------------

RR

故。正確；

D.線圈從開始進入磁場到其中心經(jīng)過磁場邊界的過程，通過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為

故。錯誤。

故選。。

6.如圖所示，直角坐標(biāo)系加％的第二、三、四象限存在著磁場，第二、四象限的磁場垂直于紙面向里，磁感

應(yīng)強度均為B；第三象限的磁場垂直于紙面向外,磁感應(yīng)強度為28。由均勻?qū)Ь€圍成圓心角為90°的

扇形導(dǎo)線框OAW,圓心O與坐標(biāo)原點重合.從t=0時刻開始，導(dǎo)線框繞。點以恒定的角速度3沿逆

時針方向轉(zhuǎn)動，以沿O2W方向的電流為正，則線框中的電流i隨時間1的變化圖線正確的是圖中的

)

【答案】B

【詳解】在0~M時間內(nèi)，線框從圖示位置開始（t=0時刻）轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

瓦=1&）-2

由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為

r_Ej_BcoB2

1r2r

根據(jù)楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向（沿ONM方向）；在曲~2to時間內(nèi)，線框進入第三象

限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向（沿OMV方向），產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E2=+yx2&1R2==3E1

感應(yīng)電流為

h=3/i

在2名?3勿時間內(nèi)，線框進入第四象限的過程中，回路中的電流方向為逆時針方向（沿ONM方向），產(chǎn)生的感

應(yīng)電動勢為

22

E3=^BmR+yx2Ba）7?==3區(qū)

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

4—3/i

在3to~4友時間內(nèi)，線框出第四象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向（沿QMN方向），回路中產(chǎn)生

的感應(yīng)電動勢為

EA=：B3R2

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

1-1—11

ACD錯誤，B正確。

故選及

7.如圖所示，正六邊形內(nèi)的三個正三角形區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強磁場，金屬線圈初始位置與正

三角形內(nèi)切，讓該線圈沿正六邊形內(nèi)側(cè)無滑動的順時針勻速滾動一周。規(guī)定線圈內(nèi)順時針方向為電

流正方向，下列有關(guān)線圈內(nèi)電流隨時間變化圖像正確的是（）

【答案】A

【詳解】根據(jù)楞次定律，線圈由圖示位置開始順時針勻速滾動時，線圈內(nèi)垂直于紙面向內(nèi)的磁通量減小，產(chǎn)

生垂直于紙面向內(nèi)的感應(yīng)磁場，由右手定則可知，線圈將產(chǎn)生順時針方向的磁場；根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知,

線圈內(nèi)將產(chǎn)生正弦式的周期性磁場，開始時的電流將增大。

故選A。

8.如圖甲所示，有兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小均為磁場方向相反，且與紙面垂

直，兩磁場邊界均與工軸垂直且寬度均為力,在沙軸方向足夠?qū)挕，F(xiàn)有一高和底均為力的等腰三角形

導(dǎo)線框，頂點a在9軸上，從圖示力=0位置開始，在外力廠的作用下向右沿田軸正方向勻速穿過磁場

區(qū)域。在運動過程中，線框兒邊始終與磁場的邊界平行。線框中感應(yīng)電動勢E大小、線框所受安培

力Q大小、感應(yīng)電流i大小、外力尸大小這四個量分別與線框頂點a移動的位移力的關(guān)系圖像中正確

的是（）

【答案】B

【詳解】線框從開始進入到全部進入第一個磁場時，因切割的有效長度均勻減小，故由E=BLv可知，電動

勢也均勻減??；由閉合電路歐姆定律得，感應(yīng)電流也均勻減??；勻速運動，外力F與安培力大小相等

外力F與安培力不是均勻減小，不是線性關(guān)系，故5正確，ACD錯誤。

故選及

二、提升練（多選題）

9.某興趣小組為探究“法拉第圓盤發(fā)電機”原理，設(shè)計了如圖所示裝置。飛輪由三根長度為a的金屬輻

條和金屬圓環(huán)組成，可繞過其中心的水平固定軸轉(zhuǎn)動，不可伸長的絕緣細繩繞在圓環(huán)上，系著質(zhì)量為

山的物塊，細繩與圓環(huán)無相對滑動。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為口，左

側(cè)電阻R一端通過電刷與圓環(huán)邊緣良好接觸，另一端連接轉(zhuǎn)軸。已知飛輪每根輻條的電阻為r,不計

其他電阻和阻力損耗，不計飛輪轉(zhuǎn)軸大小，重力加速度為g?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，則當(dāng)物塊下落速度

最大時，下列說法正確的是（）

A.物塊的速度大小為生嘿亨B.每根輻條兩端的電壓為名箸

3Ba

D.電阻R消耗的電功率為電笑生

C.每根輻條受到的安培力大小為2mg

Ba1

【答案】AD

【詳解】4物塊下落時，等效電路圖如圖所示

物塊最終勻速下落，勻速運動時速度最大，則有

E=Ba）ma?y=^-Bavm

由閉合電路歐姆定律得

E=m

勻速時由能量守恒定律得

mgvm—EI

聯(lián)立解得

_4m虱3R+r）2mg

Vm

~-3B2a2-'Ba

故A正確；

B.每根輻條兩端的電壓為路端電壓，則有

故口錯誤；

C.每根輻條受到的安培力大小為

19

故。錯誤；

D.電阻R消耗的功率為

p=pR=^R

B2a2

故。正確。

故選AD.

10.如圖所示,半徑為r■的導(dǎo)電圓環(huán)（電阻不計）繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心。的金屬軸以角速度。逆時

針勻速轉(zhuǎn)動。圓環(huán)上接有電阻均為H的三根金屬輻條04、OB、OC,輻條互成120°角。在圓環(huán)圓心

角AMON=120°的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向外、磁感應(yīng)強度大小為8的勻強磁

場，圓環(huán)的邊緣通過電刷尸和導(dǎo)線與一阻值也為R的定值電阻相連，定值電阻的另一端通過導(dǎo)線接在

圓環(huán)的中心軸上。在圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動過程中，下列說法中正確的是（）

R

A.電阻兩端的電壓大小為:可產(chǎn)

Birr2

B.金屬輪轉(zhuǎn)動一周，流過電阻A的電荷量為

4R

B2TARO)

C.金屬輪轉(zhuǎn)動一周，電阻R上產(chǎn)生的熱量為

32A

外力做功的功率大小為警穿

D.

16H

【答案】BCD

【詳解】輻條切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為

E=1BO）產(chǎn)

三根輻條中，有一根切割磁感線，相當(dāng)于電源，其他兩根與電阻R并聯(lián)，相當(dāng)于外電路，則P與。兩端的電

壓

RID2

A錯■誤;

B.金屬輻條轉(zhuǎn)動一周流過干路的電流

1=旦3Ba)r2

8R

故流過電阻72的電荷量

Bnr2

O4R

B正確；

C.金屬輻條轉(zhuǎn)動一周，產(chǎn)生的總熱量

Q=EIt=3氏?！?/p>

OIL

電阻R上產(chǎn)生的熱量

C_B2r4兀3

3—32R

。正確；

D.根據(jù)能量守恒可知，外力做功的功率

242

P=rT=3Br&)

16R

。正確。

故選BCD。

11.如圖所示為兩個有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為8,方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均

為乙，距磁場區(qū)域的左側(cè)L處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為且線框平面與磁場方向

垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定：電流沿逆時針方

向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量①的方向為正，外力R向右為正。則以下關(guān)于線

框中的磁通量①、感應(yīng)電動勢E、外力廠和電功率P隨時間變化的圖像正確的是（）

rr|XXX!*??

|?LA|?LA|??

【答案】BD

【詳解】A.進入磁場時磁通量隨時間變化為△①=BLvt而運動到兩磁場交接處時△?=2BLvt，因此中間

圖像斜率是兩端的2倍，故A錯誤；

B.進入磁場時感應(yīng)電動勢用=而運動到兩磁場交接處時感應(yīng)電動勢也=2BZ/u,在根據(jù)右手定則可

知B圖正確，故B正確；

CD.根據(jù)F=BZL運動到兩個磁場交接處時，回路中的電動勢為剛進入磁場時的2倍，電流為剛進入磁場

時的2倍，并且在兩個磁場交接處時，左右兩邊都受到向左的安培力，因此在中間時，安培力是在兩端時的

4倍，在中間安培力的功率也是兩端的4倍，但由于整個運動過程中，所受安培力方向始終向左，即外力始

終向右為正，故。錯誤，。正確。

故選BD。

12.如圖所示，間距為L的水平邊界MV、PQ之間存在垂直于紙面向外的勻強磁場，“日”字型線框位于

磁場區(qū)域上方某一高度，線框三條短邊ab、e/,cd的長度均為乙、電阻均為A,ac、bd長度均為"、電

阻不計，^位于線框正中間。若線框由靜止釋放，力=0時刻cd邊進入磁場且恰好勻速運動，則整個

線框通過磁場區(qū)域的過程中，線框的速度大小叫a、b兩點之間電勢差口”流過而邊的電流強度&，

而邊產(chǎn)生的焦耳熱Qob隨時間力的變化圖像正確的是（）

【答案】AD

【詳解】設(shè)cd進入勻強磁場瞬間的速度大小為小，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,切割磁感線產(chǎn)生的

電動勢

E—BLv0

通過cd的電流

由平衡條件得

BIL=mg

當(dāng)動■進入磁場瞬間，cd出磁場，回路電動勢和總電流不變，仍滿足

BIL—mg

同理當(dāng)ab進入磁場時亦有

BIL—mg

由此可知，線框通過磁場區(qū)域的過程中做勻速運動,故A正確；

B.當(dāng)cd邊切割磁感線時，動'、質(zhì)并聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，a、6兩端電壓

Uab=E-IR

當(dāng)q/■邊切割磁感線時，cd、ab并聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，a、6兩端電壓仍為

Uab=E-IR

可知，整個過程中a、6兩端電壓并不發(fā)生變化，故B錯誤；

C.當(dāng)cd和動■切割磁感線時，通過ab的電流強度為巳，而當(dāng)ab進入磁場后，回路中得總電流不變，仍為/,

但此時就切割磁感線，相當(dāng)于電源，因此通過ab的電流強度為/,故。錯誤;

D.當(dāng)cd和。1切割磁感線時，而產(chǎn)生的焦耳熱

Qab=^^Rt

當(dāng)ab進入磁場后

Q°b=PRt

由函數(shù)關(guān)系可知，。正確。

故選AD。

13.邊長為a的閉合金屬正三角形框架，完全處于垂直于框架平面的勻強磁場中，現(xiàn)把框架勻速拉出磁

場，如圖所示，則選項圖中電動勢、外力、外力功率與位移的關(guān)系與這一過程相符合的是（）

【答案】

【詳解】AB.框架切割磁感線的有效長度

L=2rctan30°

則感應(yīng)電動勢

E=BLv=B-2rctan30°-v=?弋Bvx

o

則E與力成正比，故A錯誤，B正確；

C.框架勻速運動，則

耳卜二心=BIL

電流為

1=1

1L

可得

當(dāng)B、R、”一定，則

F^xx2

故C錯誤；

D.外力的功率

D尸22

4Bv2

P外=月W=3R-x

可知

2^1，oca；2

故D正確。

故選BD。

14.如圖所示，邊長為人電阻為R的正方形導(dǎo)線框沿2軸正方向運動。在外力尸作用下以速度”勻速穿

過三個寬度均為Z的勻強磁場區(qū)域I、II、1口，已知三個區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B,I、II、

III區(qū)域中的磁場方向分別為垂直紙面向里、向外和向里。若以磁感線垂直紙面向里時穿過線框的磁

通量①為正,產(chǎn)生的電流沿順時針方向的電動勢E為正，外力廠向右為正,從線框剛進入磁場時開始

計時，則下列反映線框中的磁通量①、感應(yīng)電動勢E、外力F和線框的電功率P隨時間變化的圖象正

確的是（）o

尸:

O2L47z027,t

C.VvD.——

【答案】BC

【詳解】在線框進入磁場區(qū)域I的過程中，穿過線框的磁通量

①=Blvtc^t

所以在0?小時間內(nèi)，磁通量①隨時間t均勻增加,由

v

E=Blv

可知在0?/時間內(nèi)電動勢為定值，電流方向為逆時針，所以電動勢為負值，因感應(yīng)電流

V

1=得

故

22

口口Dr7BZ

R

在此段時間內(nèi)也為定值，且方向向右，故為正，功率

P=PR

同樣為定值。

同理，在,?2■時間內(nèi)，中先逐漸減小到零再反向增大，電動勢E、電流/為正值且均變成原來的兩倍，夕卜

VV

力F、功率P變?yōu)樵瓉淼乃谋丁?/p>

在生?迎時間內(nèi)，①從負的最大逐漸減小到零再變?yōu)檎淖畲?，電動勢E為負值且是0?2時間內(nèi)電動

VVV

勢的兩倍，外力和功率仍與小