2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析【含答案】

對(duì)點(diǎn)練69成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】

1.某機(jī)構(gòu)為調(diào)查網(wǎng)游愛(ài)好者是否有性別差異，通過(guò)調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：在500名男生

中有200名愛(ài)玩網(wǎng)游，在400名女生中有50名愛(ài)玩網(wǎng)游.若要確定網(wǎng)游愛(ài)好是否

與性別有關(guān)時(shí)，用下列最適合的統(tǒng)計(jì)方法是（）

A.均值B.方差

C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.回歸分析

2.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A,3兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸

分析方法分別求得樣本相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m,如下表：

甲乙丙T

r0.820.780.690.85

m106115124103

則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A,3兩個(gè)變量有更強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性？（）

A.甲B.乙

C.丙D.T

3.根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù):

X23456

y42.5—0.5-2-3

得到的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為:=￡+:，則（）

A.a>0,b>0B.tz>0>b<0

C.a<0,b>0D.a<Q,b<0

4.某公司在2019~2023年的收入與支出情況如下表所示:

收入x（億元）2.22.64.05.35.9

支出y（億元）0.21.52.02.53.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為〈=0.8x+:,依此估計(jì)該公司收入為8億元時(shí)

的支出為（）

A.4.2億元B.4.4彳乙元

C.5.2億元D.5.4億元

5.（2024?河北“五個(gè)一”聯(lián)盟聯(lián)考）某醫(yī)院為了提高服務(wù)水平和病人滿(mǎn)意度，對(duì)一

周前出院的病人進(jìn)行電話(huà)回訪(fǎng)，主要涉及住院期間護(hù)士的服務(wù)態(tài)度、醫(yī)生是否收

取紅包、對(duì)醫(yī)院有什么建議等問(wèn)題.某天上午回訪(fǎng)的5人中，通話(huà)時(shí)間（單位：秒）

如表所示：

序號(hào)X12345

時(shí)間y376521m32

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程尸鼠+40.9.據(jù)此求出（5,32）殘差為

—7.4,則m=（）

（殘差=實(shí)際值一觀測(cè)值）

A.45B.25

C.37D.7

6.（多選）（2024.南京調(diào)研）為研究混凝土的抗震強(qiáng)度y與抗壓強(qiáng)度x的關(guān)系，某研究

部門(mén)得到下表的樣本數(shù)據(jù)：

X140150170180195

y2324262828

若丁與x線(xiàn)性相關(guān)，且經(jīng)驗(yàn)回歸方程為＜=0.1%+），則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a=9.1

B.當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，y增加約0.1個(gè)單位

C.y與x正相關(guān)

D.若抗壓強(qiáng)度為220時(shí)，抗震強(qiáng)度一定是33.1

7.（多選）為了解閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱之間的關(guān)系，一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)根據(jù)所得到的

數(shù)據(jù)，繪制了如下所示的2X2列聯(lián)表（個(gè)別數(shù)據(jù)暫用字母表示）：

幸福感強(qiáng)幸福感弱合計(jì)

閱讀量多m1872

閱讀量少36n78

合計(jì)9060150

計(jì)算得：^12.981,參照下表:

a0.100.050.0250.0100.0050.001

Xa2.7063.8415.0246.6357.87910.828

對(duì)于下面的選項(xiàng)，正確的是（）

A.根據(jù)小概率值a=0.010的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為“閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱無(wú)

關(guān)”

B.機(jī)=54

C.根據(jù)小概率值?=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前

提下認(rèn)為“閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)”

D.n=52

8.某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品一天的銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5

家商場(chǎng)的售價(jià)式元/件）和銷(xiāo)售量M件）的數(shù)據(jù)如下表所示：

售價(jià)X99.5m10.511

銷(xiāo)售量y11n865

由表中數(shù)據(jù)可知，銷(xiāo)售量y與售價(jià)x之間有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其經(jīng)驗(yàn)回歸方

A

程是y=-3.2x+40,且加+〃=20,則其中的〃=.

9.已知x和y的散點(diǎn)圖如圖所示，在相關(guān)關(guān)系中，若用y=ciec2%擬合時(shí)的決定系

數(shù)為用尸鼠十:擬合時(shí)的決定系數(shù)為心則此中較大的是.

300（）［）

2500?,

200（）,

1500■?

1000??

500■■■.

012345678910x

10.一項(xiàng)研究同年齡段的男、女生的注意力差別的腦功能實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所

示：

注意力

性別

穩(wěn)定不穩(wěn)定

男297

女335

則/=.（精確到小數(shù)點(diǎn)后三位），依據(jù)概率值a=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，該

實(shí)驗(yàn)該年齡段的學(xué)生在注意力的穩(wěn)定性上對(duì)于性別沒(méi)有顯著差異（填拒絕

或支持）.

11.（2024.濟(jì)南調(diào)研）某芯片制造企業(yè)使用新技術(shù)對(duì)某款芯片進(jìn)行生產(chǎn).生產(chǎn)該款芯

片有三道工序，這三道工序互不影響.已知批次甲的三道工序次品率分別為圭,京,

1

48-

⑴求批次甲芯片的次品率；

（2）該企業(yè)改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，生產(chǎn)了批次乙的芯片.某手機(jī)廠商獲得批次甲與批次乙

的芯片，并在某款手機(jī)上使用.現(xiàn)對(duì)使用這款手機(jī)的100名用戶(hù)回訪(fǎng)，對(duì)開(kāi)機(jī)速度

進(jìn)行調(diào)查.據(jù)統(tǒng)計(jì)，安裝批次甲的有40名，其中對(duì)開(kāi)機(jī)速度滿(mǎn)意的有30名；安裝

批次乙的有60名，其中對(duì)開(kāi)機(jī)速度滿(mǎn)意的有55名.試整理出2義2列聯(lián)表（單位:

名），并依據(jù)小概率值a=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析芯片批次是否與用戶(hù)對(duì)開(kāi)機(jī)速

度滿(mǎn)意有關(guān).

是否滿(mǎn)意

批次合計(jì)

滿(mǎn)意不滿(mǎn)意

甲

乙

合計(jì)

2_____________幾(ad—be)2___________

、?X(〃+b)(c+d)(〃+c)(Z?+J)

a0.10.050.010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

12.（2022.全國(guó)乙卷）某地經(jīng)過(guò)多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山.為估計(jì)

一林區(qū)某種樹(shù)木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹(shù)木，測(cè)量每棵樹(shù)的根部橫截

面積（單位：n?）和材積量（單位：n?）,得到如下數(shù)據(jù)：

樣本

口?12345678910總和

節(jié)1

根部

橫截

0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6

面積

Xi

材積

0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9

量yi

101010

并計(jì)算得卻”0.038,區(qū)貨=1.6158,卻吵=0.2474.

（1）估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；

⑵求該林區(qū)這種樹(shù)木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；

（3）現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹(shù)木的根部橫截面積，并得到所有這種樹(shù)木的根部橫

截面積總和為186n?.已知樹(shù)木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上

數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹(shù)木的總材積量的估計(jì)值.

n~~

耳（X/-x）y）____

附：相關(guān)系數(shù)r=「■'^1.896^1.377.

勺￡（XLX）（y-y）2

【B級(jí)能力提升】

13.（多選）（2024.長(zhǎng)沙適應(yīng)性考試）自然環(huán)境中，大氣壓受到各種因素的影響，如溫

度、濕度、風(fēng)速和海拔等方面的改變，都將導(dǎo)致大氣壓發(fā)生相應(yīng)的變化，其中以

海拔的影響最為顯著.如圖是根據(jù)一組觀測(cè)數(shù)據(jù)得到海拔6千米?15千米的大氣

壓強(qiáng)散點(diǎn)圖，根據(jù)一元線(xiàn)性回歸模型得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為［=—4.0x+68.5,決定

系數(shù)為此=0.99；根據(jù)非線(xiàn)性回歸模型得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為第=132.9廣°」63工，決

定系數(shù)為此=0.99,則下列說(shuō)法正確的是()

大氣壓強(qiáng)(kPa)

6(?,

50

40

3()

2()

10

0

567891()111213141516

海拔高度(km)

A.由散點(diǎn)圖可知，大氣壓強(qiáng)與海拔高度負(fù)相關(guān)

B.由方程yi=-4.0x+68.5可知，海拔每升高1千米，大氣壓強(qiáng)必定降低4.0kPa

C.由方程yi=-4.0x+68.5可知，樣本點(diǎn)(11,22.6)的殘差為一1.9

D.對(duì)比兩個(gè)回歸模型，結(jié)合實(shí)際情況，方程*=132.91°」63工的預(yù)報(bào)效果更好

14.(2024.廈門(mén)質(zhì)檢)移動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)制造、公共服務(wù)、個(gè)人消費(fèi)等領(lǐng)域.

截至2023年底，我國(guó)移動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)連接數(shù)達(dá)18.45億戶(hù)，成為全球主要經(jīng)濟(jì)體中首

個(gè)實(shí)現(xiàn)“物超人”的國(guó)家.如圖是2019?2023年移動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)連接數(shù)W與年份代碼

/的散點(diǎn)圖，其中年份2019?2023對(duì)應(yīng)的/分別為1-5.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖推斷兩個(gè)變量是否線(xiàn)性相關(guān).計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0.01),并推

斷它們的相關(guān)程度；

(2)①假設(shè)變量X與變量Y的〃對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)為(XI,yi),(X2,>2),…，(Xn,yn),兩

bx-1-e

個(gè)變量滿(mǎn)足一元線(xiàn)性回歸模型，、；，、，(隨機(jī)誤差ei=y—Zw).請(qǐng)

E(e)=0,D(e)=cr

n

推導(dǎo)：當(dāng)隨機(jī)誤差平方和Q=g/取得最小值時(shí)，參數(shù)6的最小二乘估計(jì)；

②令變量x=t~t,y=w—w,則變量x與變量Y滿(mǎn)足一元線(xiàn)性回歸模型

bx-1-e

U⑻=。，。⑻=/利用①中結(jié)論求y關(guān)于大的經(jīng)驗(yàn)回歸方程'并預(yù)測(cè)2025

年移動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)連接數(shù).

X(Lt)(WLW)

附：樣本相關(guān)系數(shù)廠=IJ一八一

5f\(助一加)2

5-5一一5

石（助一助2=76.9,石（。一，）（WLW）=272,*Wi=60.8,市函仁27.7.

對(duì)點(diǎn)練69成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析答案

1.C［由題意可知，“愛(ài)玩網(wǎng)游”與“性別”是兩類(lèi)變量，其是否有關(guān)，應(yīng)用獨(dú)

立性檢驗(yàn)判斷.］

2.D［廠的絕對(duì)值越大，機(jī)越小，線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng).］

3.B［由題表中的數(shù)據(jù)可得，變量y隨著x的增大而減小，則3<0,；=

2+3+4+5+6

又經(jīng)驗(yàn)回歸方程y=加:+a經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心(4,0.2),可得a>0.]

4.C[根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)，由題意得

-1

x=^X(2.2+2.6+4.0+5.3+5.9)=4,

-1

y=^X(0.2+1.5+2.0+2.5+3.8)=2,

A

."=2—0.8X4=—1.2,

A

...經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=0.8x—1.2,

A

當(dāng)x=8時(shí)，y=O.8X8—1.2=5.2(億元)，

即預(yù)測(cè)該公司收入為8億元時(shí)的支出為5.2億元.]

5.A[由題知，當(dāng)x=5時(shí)，

AA

y=50+40.9=32+7.4=39.4,

A

解得。=—0.3,

所以y關(guān)于x的回歸方程為:=—0.3x+40.9.

—A—

當(dāng)無(wú)=x=3時(shí)，y=y=—0.3X3+40.9=40,

所以上X(37+65+21+^+32)=40,

解得機(jī)=45,故選A.]

6.ABC[由題意可得

140+150+170+180+195

X—=167,

5

-23+24+26+28+28

y=￡=25.8,

所以25.8=0.1X167+a,解得a=9.1,

所以經(jīng)驗(yàn)回歸方程為q=0.1x+9.1,A正確;

對(duì)于B,由y=0.1x+9.1,可知當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y增加約0.1個(gè)單位，B正

確；

對(duì)于C,因?yàn)?.1>0,所以y與X正相關(guān)，C正確;

對(duì)于D,當(dāng)x=220時(shí)，y=0.1X220+9.1=31.1,抗震強(qiáng)度約為31.1,D錯(cuò)誤.]

7.BC[12.981>7.879>6.635,

???根據(jù)小概率值a=0.010的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提

下認(rèn)為“閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)”，

根據(jù)小概率值a=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提

下認(rèn)為“閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)”，

...A錯(cuò)，C正確，

Vm+36=90,18+〃=60,

?*.m=54,n=42,

...B正確，D錯(cuò).]

-9+9.5+機(jī)+10.5+11m

8.10-------------5-------------=8+亍

11+〃+8+6+5n

y=5=6+予

回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心(x,y),

即6+—.2(8+?+40,

即3.2機(jī)+附=42.

又m+n=20,

所以m=10,〃=10.]

9.招[由散點(diǎn)圖知，用丁=0侔C”擬合的效果比

y=6x+a擬合的效果要好，

所以用>H夕,故較大者為此.]

10.0.538支持［由表中數(shù)據(jù)可知。=29,b=7,c=33,d=5,n=a+b+c+d

=74,

nCad-be)2

根據(jù)X2=計(jì)算可知X2=

(o+c)(c+d)(6+d)(a+Z?)

74X(145-231)2

^0.538*^3.841=xo.o5?

(29+33)X(33+5)X(7+5)X(29+7)

所以沒(méi)有充分證據(jù)認(rèn)為學(xué)生在注意力的穩(wěn)定性上與性別有關(guān),

即該實(shí)驗(yàn)支持該年齡段的學(xué)生在注意力的穩(wěn)定性上對(duì)于性別沒(méi)有顯著差異.]

11.解(1)批次甲芯片的次品率為

101111149^48^473

1-l1_50丫A1_4口9八A1_48j=1-50X49X48=50-

(2)零假設(shè)為Ho：芯片批次與用戶(hù)對(duì)開(kāi)機(jī)速度滿(mǎn)意無(wú)關(guān)，得2X2列聯(lián)表如下:

是否滿(mǎn)意

批次合計(jì)

滿(mǎn)意不滿(mǎn)意

甲301040

乙55560

合計(jì)8515100

nCad-be)2

所以下=

(〃+b)(c+d)(o+c)(b+d)

100X(30X5-55X10)2

85X15X40X60^5.229>3,841,

所以依據(jù)a=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷Ho不成立,

所以認(rèn)為芯片批次與用戶(hù)對(duì)開(kāi)機(jī)速度滿(mǎn)意有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.05.

12.解(1)樣本中10棵這種樹(shù)木的根部橫截面積的平均值1=第=0.06(1112),

樣本中10棵這種樹(shù)木的材積量的平均值

-39

^=^=0.39(m3),

據(jù)此可估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木平均一棵的根部橫截面積為0.06n?,平均一棵的材積

量為0.39m3.

?i(ad—hc)2

(2)r=(a+〃)(c+d)(a+c)(6+6/)

0.2474-10X0.06X0.39

~yl(0.038-10X0.062)(1.6158-10X0.392)

0.01340.0134…

^0.00018960.01377…

(3)設(shè)該林區(qū)這種樹(shù)木的總材積量的估計(jì)值為Km3,

又已知樹(shù)木的材積量與其根部橫截面積近似成正比，可得猾!=專(zhuān)，

解得Y=1209.

則該林區(qū)這種樹(shù)木的總材積量估計(jì)為1209m3.

13.ACD[對(duì)于A,由題圖知，海拔高度越高，大氣壓強(qiáng)越小，所以大氣壓強(qiáng)與

海拔高度負(fù)相關(guān)，故A正確；

對(duì)于B,經(jīng)驗(yàn)回歸直線(xiàn)得到的數(shù)據(jù)為估計(jì)值，而非精確值，故B錯(cuò)誤；

A

對(duì)于C,當(dāng)x=n時(shí)，》=—4.0X11+68.5=24.5,

又由散點(diǎn)圖知觀測(cè)值為22.6,

所以樣本點(diǎn)(H,22.6)的殘差為22.6—24.5=—1.9,故C正確；

對(duì)于D,隨著海拔高度的增加，大氣壓強(qiáng)越來(lái)越小，但不可能為負(fù)數(shù)，因此方程(

2=132.9「ai63x的預(yù)報(bào)效果更好，故D正確.]

14.解(1)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)都集中在一條直線(xiàn)附近，

由此推斷兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān).

,一1

因?yàn)椋?1+2+3+4+5)=3,

5一

所以區(qū)(ft—02=(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=10,

5——

工(%—t)(Wi-W)

27.227.227.2

[10X76.9^76927.7-'

所以這兩個(gè)變量正線(xiàn)性相關(guān)，且相關(guān)程度很強(qiáng).

nn

(2)①(yi—bxi)2

=g(yi—Ibxiyi+b2Xi)

nfifi

=及3x?—Ib^ciyi+Y^yi,

n

Ag

要使。取得最小值，當(dāng)且僅當(dāng)人=—.

55

(%―1)(W—W)

②由①知=曰z

8=W—5

石(右一片)2

27.2

~L0~

所以y關(guān)于元的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=2.72招

5

-石孫

又如=苛一60.8

5=12.16,

所以當(dāng)t=l時(shí)，x=7—3=4,

w=y+w=2.72X4+12.16=23.04,

所以預(yù)測(cè)2025年移動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)連接數(shù)為23.04億戶(hù).

多選題加練(九)統(tǒng)討與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)討分析

1.CD[相關(guān)關(guān)系有兩種情況：所有點(diǎn)看上去都在一條直線(xiàn)附近波動(dòng)，是線(xiàn)性相

關(guān)；若所有點(diǎn)看上去都在某條曲線(xiàn)(不是一條直線(xiàn))附近波動(dòng)，是非線(xiàn)性相關(guān)，故

選CD.]

2.BD[X=^(X1+X2H----\-Xn),新的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)X新^(X1+X2H------\~Xn

+x〃+i)=〃)]("x+x"+i)<〃jJ_](〃x+x)=x,故A錯(cuò)誤；

新增的數(shù)據(jù)勵(lì)+1可能等于原樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故B正確；

當(dāng)布+1比最小的數(shù)據(jù)還小時(shí)，會(huì)改變極差，且極差變大；當(dāng)物+1不比最小的數(shù)據(jù)

小時(shí)，就不會(huì)改變極差，故C錯(cuò)誤；

20%H#20%(H+1),因此，第20百分位數(shù)可能會(huì)變大，故D正確.]

3.AC[A中，由頻率分布直方圖中各小矩形的面積之和為1,得0.05+5a+0.3

+0.2+0.1=1,解得。=0.07,A正確；

B中，這100名學(xué)生中體重不低于60kg的頻率為0.2+0.1=0.3,所以這100名

學(xué)生中體重低于60kg的人數(shù)為(1—0.3)X100=70,B錯(cuò)誤；

C中，設(shè)第78百分位數(shù)約為x,易知題圖中前3個(gè)小矩形的面積和為0.7,前4

個(gè)小矩形的面積和為0.9,故x?[60,65),則0.7+0.041-60)=0.78,解得x=

62,C正確;

D中,47.5X0.05+52.5X0.35+57.5X0.3+62.5X0.2+67.5X0.1=57.25,D錯(cuò)誤.]

4.BC[對(duì)于A,因?yàn)槭?—3x,所以變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少3個(gè)

單位，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得3,4,5,6,7,8,9,10,共8個(gè)

數(shù).

因?yàn)?X70%=5.6,所以第70百分位數(shù)為第6個(gè)數(shù)，即為8,故B正確；

對(duì)于C,回歸分析中殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)越接近于1,擬合效果越好，故C

正確；

對(duì)于D,由獨(dú)立性檢驗(yàn)/=3.218<3.841可知，犯錯(cuò)誤的概率會(huì)超過(guò)0.05,故D

錯(cuò)誤.]

5.ABD[設(shè)產(chǎn)品升級(jí)前的營(yíng)收為a,升級(jí)后的營(yíng)收為2a,

對(duì)于產(chǎn)品A,產(chǎn)品升級(jí)前的營(yíng)收為0.1a,升級(jí)后的營(yíng)收為2aX0.2=0.4a,故升級(jí)

后的產(chǎn)品A的營(yíng)收是升級(jí)前的4倍，A正確；

對(duì)于產(chǎn)品3,產(chǎn)品升級(jí)前的營(yíng)收為0.2a,升級(jí)后的營(yíng)收為2aX0.2=0.4a,故升級(jí)

后的產(chǎn)品3的營(yíng)收是升級(jí)前的2倍，B正確；

對(duì)于產(chǎn)品C,產(chǎn)品升級(jí)前的營(yíng)收為0.5a,升級(jí)后的營(yíng)收為2aX0.4=0.8a,故升級(jí)

后的產(chǎn)品C的營(yíng)收增加了，C不正確；

產(chǎn)品升級(jí)后，由兩個(gè)圖形可知產(chǎn)品5,。營(yíng)收的總和占總營(yíng)收的比例不變，故D

正確.]

6.AD[對(duì)于A,因?yàn)橹形粩?shù)是1,設(shè)五個(gè)工作日內(nèi)每天體溫超過(guò)37.5℃的人數(shù)

按從小到大的順序排列為a,b,1,c,d,

因?yàn)槠骄鶖?shù)是1,所以a+6+l+c+d=5,

若d=4,則a=6=c=0,與中位數(shù)是1矛盾，故A正確；

對(duì)于B,設(shè)五個(gè)工作日內(nèi)每天體溫超過(guò)37.5℃的人數(shù)按從小到大的順序排列為0,

0,1,2,4,

滿(mǎn)足中位數(shù)是1,眾數(shù)是0,但有一天超過(guò)3人，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,設(shè)五個(gè)工作日內(nèi)每天體溫超過(guò)37.5℃的人按從小到大的順序排列為0,2,

2,3,4,

滿(mǎn)足中位數(shù)是2,眾數(shù)是2,但有一天超過(guò)3人，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,設(shè)五個(gè)工作日內(nèi)每天體溫超過(guò)37.5℃的人按從小到大的順序排列為a,b,

c,d,c,

因?yàn)槠骄鶖?shù)是2,方差是0.8,

則c~\~d~\~e—10,

—2>+3―2>+(c—2)2+(d—2)2+(e—2>]=0.8,

即(a—2)2+(。―2)2+(c—2>+(d—2>+(e—2)2=4,

則eW4,若e=4,從方差角度來(lái)說(shuō)a=b=c=d=2,不滿(mǎn)足a+>+c+d+e=10,

所以e<4,同理a,b,c,d均小于4,故D正確.］

7.AC［對(duì)于A,由題中折線(xiàn)圖可知最低溫的眾數(shù)為29故A正確；

對(duì)于B,由題中折線(xiàn)圖得最高溫的平均數(shù)為

38+37+37+39+38+39+38+37+39+37。也、口

---------------------------m---------------------------=37.9℃,故LLB錯(cuò)誤；

對(duì)于C,由題中折線(xiàn)圖得這10天的溫差依次為9℃,7℃,9℃,12℃,9℃,

10℃,10℃,7℃,8℃,8℃,第4天的溫差最大，故C正確;

2

對(duì)于D,由題中折線(xiàn)圖可知最高溫的方差4；s=X［3X(38-37.9)+4X(37-

37.9)2+3X(39—37.9月=0.69,最低溫的平均數(shù)為

29+30+28+27+29+29+28+30+31+29。

---------------------------m---------------------------=29(℃)