2025屆高三化學復習突破講義：化學平衡常數(shù)的多維度計算

化學平衡常數(shù)的多維度計算

1.（2024?河北卷）氯氣是一種重要的基礎化工原料,廣泛應用于含氯化工產(chǎn)品的生產(chǎn)。硫酰氯及1,4-二

（氯甲基）苯等可通過氯化反應制備。

硫酰氯常用作氯化劑和氯磺化劑，工業(yè)上制備原理如下：

SO2（g）+C12（g）-SO2C12（g）

△8=-67.59kJ-mol1

恒容密閉容器中按不同進料比充入S02（g）和C12（g）,測定T1、T2、T3溫度下體系達平衡時的△p（M=po-

p,po為體系初始壓強,0=240kPa,“為體系平衡壓強）,結果如圖。

75

70

65

60

E55

d

x50

x45

v40n

35

30r

25-

20

r3

5253工5

2.

n（SO2）：n（Cl2）

M點CI2的轉(zhuǎn)化率為。。溫度下用分壓表示的平衡常數(shù)&=kPa'o

2.（2024?安徽卷）一定溫度和壓強下，反應iC2H6（g）~C2H4（g）+H2（g）KX1

反應iiC2H6（g）+H2（g）L2cH4（g）K&（K&遠大于KQ

（及是以平衡物質(zhì)的量分數(shù)代替平衡濃度計算的平衡常數(shù)）

僅發(fā)生反應i時,C2H6的平衡轉(zhuǎn)化率為25.0%,計算Kq=B

3.（2023?遼寧卷）接觸法制硫酸的關鍵反應為S02的催化氧化：

SO2（g）+|o2（g）-SO3（g）

A//=-98.9kJ-mol-1

設02的平衡分壓為P，SO2的平衡轉(zhuǎn)化率為ae用含P和ae的代數(shù)式表示上述催化氧化反應的Kp=

（用平衡分壓代替平衡濃度計算）。

4.（2022?全國甲卷）金屬鈦（Ti）在航空航天、醫(yī)療器械等工業(yè)領域有著重要用途，目前生產(chǎn)鈦的方法之

一是將金紅石（TiCh）轉(zhuǎn)化為TiCL,再進一步還原得到鈦?；卮鹣铝袉栴}：

（DTiCh轉(zhuǎn)化為TiC14有直接氯化法和碳氯化法。在1000℃時反應的熱化學方程式及其平衡常數(shù)如

下：

（i）直接氯化:TiO2（s）+2C12（g）===TiC14（g）+O2（g）AHi=+172kJ-mol^/fp^l.OxlQ-2

（ii）碳氯化:TiO2（s）+2Cl2（g）+2C（s）===TiC14（g）+2CO（g）AH2=-51kJ-mol-\Kp^l.ZxlO^Pa

反應2c（s）+（h（g）===2C0（g）的KP=Pao

（2）在L0xl（）5p4將TiO2、C、CI2以物質(zhì)的量比1：2.2：2進行反應。體系中氣體平衡組成比例（物

質(zhì)的量分數(shù)）隨溫度變化的理論計算結果如圖所示。

C

A

I

ZCO2-Tick

?CO-C12

A.7

7.6

S

A.54

-J

33

lr2

vr7)1

0.0

02004006008001000120014001600

溫度化

反應C（s）+CO2（g）===2CO（g）的平衡常數(shù)Kp（l400℃）=Pa。

命題立意:化學平衡常數(shù)的計算是每年各地高考反應原理大題的必考內(nèi)容,近幾年壓強平衡常數(shù)、標

準壓強平衡常數(shù)、用物質(zhì)的量分數(shù)表示的平衡常數(shù)K頻頻出現(xiàn)在各類試卷中,計算量較大。此類試

題中各類平衡常數(shù)的計算難度較大，是學生的失分點,題目往往每年提供的素材陌生度高，主要考查

學生的數(shù)據(jù)分析與計算能力。主要考查形式有平衡常數(shù)與速率常數(shù)關系、壓強平衡常數(shù)、多平衡體

系中平衡常數(shù)的計算等。

四核心整合

1.多個化學平衡常數(shù)（3間的關系

⑴同一可逆反應中,K（正）K（逆）=1,其中K（正）表示正反應平衡常數(shù),K（逆）表示逆反應平衡常數(shù)。

（2）若兩個可逆反應的方程式相加，得到總反應方程式，如反應①+反應②=反應③，則總反應的平衡常

數(shù)等于各分步反應的平衡常數(shù)之積，則有K3=K1K2。

⑶若兩個可逆反應的方程式相減，得到總反應方程式，如反應①-反應②=反應③，則總反應的平衡常

數(shù)等于各分步反應的平衡常數(shù)之商，則有K3專。

2.多平衡體系中某反應平衡常數(shù)求算

競爭（連續(xù)）反應體系中，利用“三段式"模型計算時，一般可假設反應i達到平衡后再進行反應ii,計算

過程比較復雜，可以利用簡便方法一一原子守恒法進行計算。

例1C02與H2合成甲醇,涉及反應有①CO2（g）+3H2（g）-CH3OH（g）+H2O（g）②CC）2（g）+H2（g）一

CO(g)+H2O(g)o起始時充入1molCO2和5molH2,容器體積為1L,在一定溫度下反應,10min后體

系達到平衡，此時CO2的轉(zhuǎn)化率為20%,CH30H的選擇性為50%-已知:CH30H的選擇性=

轉(zhuǎn)化為CH30H的n(COz)

X100%o

消耗的n(CO2)

反應①的平衡常數(shù)K=(寫出計算式即可)。

聽課筆記

3.速率常數(shù)與化學平衡常數(shù)關系

fl

對于基元反應aA(g)+6B(g)cC(g)+JD(g),v正=左JE-c(A)-(?(B),v逆=左逆?cc(C>c"(D),平衡常數(shù)

K=c：*第辛里反應達到平衡時v故K=-

a

c(A)-c°(B)k逆七正k逆

例2已知反應2NO(g)+2CO(g)LN2(g)+2CO2(g)△H=-746.8kJ-mol"。測得v正=左

正左逆七(NzA/gChX左正、左逆為速率常數(shù))。若向1L密閉容器中充入1molCO和1

k-r

molNO,在一定溫度下達到平衡時,CO的轉(zhuǎn)化率為40%,則■=___________。

k逆

聽課筆記

窈模擬預測

1.(2024?四川遂寧三模節(jié)選)低碳烯煌是基礎有機化工原料，工業(yè)上可利用合成氣間接或直接制取。其

直接制取的主要反應方程式如下：

2CO(g)+4H2(g)-C2H4(g)+2H2O(g)

△H<0

將He、CO和H2以體積比為1：1：2充入密閉容器中直接制取乙烯,CO的平衡轉(zhuǎn)化率與溫度的關

系如圖所示，在500K,壓強為pi的條件下，該反應的羯=(列出計

算式)。

10()

2.(2024?山西晉城期中節(jié)選)探究CH30H合成反應化學平衡的影響因素，有利于提高CH30H的產(chǎn)率。

以CO2、H2為原料合成CH30H涉及的主要反應如下：

1

I.CO2(g)+3H2(g)^CH3OH(g)+H2O(g)AHi=-49.5kJ-mol

II,CO(g)+2H2(g)-CH3OH(g)

△氏=-90.4kJ-mol-1

III.CO2(g)+H2(g)-CO(g)+H2O(g)Aft

一定條件下，向體積為VL的恒容密閉容器中通入1molCO2和3molH2發(fā)生上述反應，達到平衡時,

容器中CH30H(g)為amol,CO為bmol,此時反應HI的平衡常數(shù)為

(用含a、b、V的代數(shù)式表示)。

3.(2024?山東濰坊一模)苯乙烯是合成樹脂、離子交換樹脂及合成橡膠等的重要單體，常用乙苯為原料

合成。其反應原理如下:

CH2—CH3CH=CH,

4

CX(g)LCX(g)+H2(g)AH=+123kJ-mol

已知:上述反應的速率方程為v正=左正乙蒸,v逆=左逆，p蒸乙烯,p氧氣，其中k正、k逆分別為正、逆反應速率常

數(shù),為各組分分壓(分壓=總壓X物質(zhì)的量分數(shù))。

100kPa下反應氣組成〃(乙苯)"(H2。)分別按照1：1、1：4、1：9投料，乙苯平衡轉(zhuǎn)化率隨反應溫

度變化關系如圖。

(1)圖中〃(乙苯)：〃(七0)=1：9的曲線是(填曲線標號)。

(2)圖中M點的正反應速率和N點的逆反應速率大小關系為v正(M).(填"或"=")v逆(N)。

k-p

(3)550℃、1001^%按〃(乙苯)：〃(1120)=1：9投料時，/=_______kPa(用最簡分數(shù)表示)o

k逆

1

4.(2024.HJ11綿陽一模)反應CO2(g)+H2(g)—CO(g)+H2O(g)AH=+41.0kJ-moF。在進氣比曳察不

同時，測得相應的CO2平衡轉(zhuǎn)化率如圖(各點對應的反應溫度可能相同,也可能不同;各點對應的其他

反應條件都相同)。

%90F

、M80-C(l,75)

7A(0.5,66.7)*

X7n

6?D(l,60)

60-B(0.5,50)E(l,50)F(1.5,50)

邀

升50-???

G(1.5,40)

O40-?

U3”，，，］"COJ

00.511.52n(H2)

(1)反應中CO2的平衡轉(zhuǎn)化率與進氣比、反應溫度之間的關系是

⑵圖中E和G兩點對應的反應溫度注、TG的關系是,其原因

是。

(3)A、B兩點對應的反應速率VA(填"或">")如已知反應速率丫正=左正?X(CO2>X(H2),V逆

=左逆,(。3)江舊2。)次為反應速率常數(shù),X為物質(zhì)的量分數(shù)，在達到平衡狀態(tài)為C點的反應過程(此過程

為恒溫)中，當CO2的轉(zhuǎn)化率剛好達到60%時苫=o

V逆

5.(2024?廣東廣州一模)合成氨反應是目前最有效的工業(yè)固氮方法，解決數(shù)億人口生存問題。T℃、壓

強為0.9MPa條件下，向一恒壓密閉容器中通入氫氮比［C(H2)：c(N2)］為3的混合氣體,體系中氣體的

含量與時間變化關系如圖所示：

反應20min達到平衡，試求0~20min內(nèi)氨氣的平均反應速率v(NH3)=MPa-min",該反應的

Kp=MPa?。

2025年

化學平衡常數(shù)的多維度計算

1.75%0.03

解析Ti溫度下,M點處進料比“(SO-："(Ck)=2,則SO2的初始物質(zhì)的量分數(shù)

x(SO2)=|,初始分壓p(SO2)=x(SO2)-p總=|x240kPa=160kPa;同理。2初始分壓

p(Cb)=80kPao設達到平衡時SO2的壓強變化了xkPa,列三段式:

S()2(g)+C12(g)=^S()2Cl2(g)

起始/kPa160800

轉(zhuǎn)化/kPaz1T

平衡/kPa160—n80—zx

由圖可知,M點處Ap=po-p=6OkPa相po=24OkPa、p=(160-x+80-x+x)kPa代入，解

得x=60,則M點Cl的轉(zhuǎn)化率為黑xl00%=75%。Ti溫度下平衡時各氣體分壓分

2oU

別為p(SO2)=100kPa,p(Cl2)=20kPa,p(SO2C12)=60kPa,代入平衡常數(shù)表達

式:Kp=黑黑kPa=03kP建

2二或0.067

解析設初始投入c2H6的物質(zhì)的量為1mol,且僅發(fā)生反應i，結合C2H6的平衡

轉(zhuǎn)化率為25.0%列出三段式:

GHfiH,(g)+H2(g)

起始量/mol100

變化量/mol0.250.250.25

平衡量/mol0.750.250.25

平衡時體系中總物質(zhì)的量為0.75mol+0.25mol+0.25mol=1.25mol,則C2H6.C2H4、

H2的物質(zhì)的量分數(shù)分別為黑、黑、黑，代入平衡常數(shù)表達式

喳x喳1

得:Kxi=崎蕾"=6=0?067。

L25

3.—

(l-ae)p2

解析利用分壓代替濃度計算平衡常數(shù)，反應的平衡常數(shù)

2025年

PS=_；(總)。？

%=(°?=MS；設SO2初始量為mmol,則平衡時

p(SO2)p2(O2)%(總)濾(。2)n(SO2)p2(O2)

Zl(總)

n(SO2)=^i-/wae=/w(l-ae),H(SO3)=w-ae^p=----巴R-----=——&_To

m(l-ae)-p2(o2)(l-ae)-p2

4.(l)1.2xl014(2)7.2x105

解析(1)%=滬=詈需Pa=1.2xl()i4pa；⑵從圖中可知j400℃,體系中氣體平

AA.UXAU

衡組成比例CO2是0.05,TiC14是0.35,CO是0.6,反應C(s)+C€>2(g)===2CO(g)的

平衡常數(shù)/14。℃尸黑(0.6X1.0X105)2

Pa=7.2xl05Pa

0.05X1,0X105o

核心整合

例］

0.8X4.63

解析反應達平衡時，混合體系中存在

i碳原子守恒:〃(CC>2)+〃(CH3OH)+〃(CO)="起始(CCh)=lmol

ii?氧原子守恒:2〃(CO2)+"(CH3OH)+〃(H2O)+〃(CO)=2〃起始(CCh)=2mol

運.氫原子守恒：2%(H2)+4〃(CH3OH)+2/t(H2O)=2〃起始(H2)=10mol

根據(jù)CH30H的選擇性為50%可知,轉(zhuǎn)化為CH30H的CO2物質(zhì)的量為1

molx20%x50%=0.1mol,轉(zhuǎn)化為CO的CO2的物質(zhì)的量也為0.1mol,則平衡時

CH3OH、CO的物質(zhì)的量均為O.lmol。根據(jù)五,平衡時w(H2O)=2n起始(CO2A

2n(CO2)-w(CH3OH)-n(CO)=2xlmol-2xlmolx80%-0.1mol-0.1mol=0.2mol;根據(jù)

運,平衡時n(H2)=|[2n起始(H2)-4〃(CH3OH)-2”(H2O)]=，(2x5mol-4x0.1mol-2x0.2

mol)=4.6molo則反應①的平衡常數(shù)去=黑篝。

2

例20.2X0.4

0.62X0.62

模擬預測

第xpi)2x(^xpi)

借XPl)2x(符XP1)4

2025年

解析假設He、CO和H2,投料分別為1mok1mol、2mol,在500K壓強為pi

的條件下,平衡時CO轉(zhuǎn)化率為60%,則反應CO0.6mok氫氣1.2mok生成乙

烯0.3mok水0.6mol,平衡時，一氧化碳0.4mok氫氣0.8mL,總的物質(zhì)的量為

0.4mol+0.8mol+0.3mol+0.6mol+1.0mol=3.1mol;貝?。菰摲磻?/p>

,0.6、2zO.3、

y__(五xpi)2x(nxpi)

(5jXpi)2x(我Xpi)4

2b(a+b)

^Xl-a-b^S-Sa-b}

解析假設反應II中,CO反應了xmol』!!II生成的CH30H為xmol,I生成的

CH30H為(a?x)molJII生成CO為S+x)mol;

CC)2(g)+3H2(g)^=^CH3()H(g)+H2()(g)

起始(mol)00

轉(zhuǎn)化(mol)a—JC3(a—z)a~xa~x

平衡(mol)

CO(g)+2H2(g)^=^CH3()H(g)

起始(mol)0

轉(zhuǎn)化(mol)x2xx

平衡(mol)

CO2(g)+H2(g)^=^CO(g)+H2()(g)

起始(mol)

轉(zhuǎn)化(mol)b+xb~\-jc〃+%h+x

平衡(mol)

所以平衡時水的物質(zhì)的量為(a-x)mol+S+x)mol=(?+Z>)mol,平衡時CO2的物質(zhì)的

量為1moI-(?-x)mol-(Z>+x)mol=(l-a-Z>)mol,H2的物質(zhì)的量為3mol-3(a-x)mol-2x-

S+x)mol=(3-3a-Z>)mol,CO的物質(zhì)的量為bmol,水的物質(zhì)的量為(a+6)mol,此時

ba+b

H2O(g)的濃度為帶則反應UI的平衡常數(shù)為:一:工%

V------X-------(1—€1—D)(5—D)

3.(Da(2)<(3)言

解析⑴〃(乙苯)：“(H2O)分別按照1：1.1：4、1：9投料，水蒸氣比例越大，平

衡正向移動程度越大，乙苯轉(zhuǎn)化率越大,故圖中“(乙苯)：n(H2O)=l：9的曲線是

ao⑵M點、N點均達到平衡狀態(tài),M點乙苯的轉(zhuǎn)化率較N點大，則M點乙苯的

分壓小于N點，根據(jù)反應速率方程可知v正(M)<?逆(N)。(3)550℃.100kPa,按

2025年

”(乙苯)：〃(H2O)=1：9投料時，乙苯的平衡轉(zhuǎn)化率為60%,設乙苯的起始物質(zhì)的

量為amol,則水蒸氣物質(zhì)的量為9amol,則

乙苯(g)^=^苯乙烯(g)+H2(g)

開始/mola00

變化/mol0.6a0.6a0.6a

平衡/mol0.4a0.6a0.6a

平衡時氣體總物質(zhì)的量為(0.4a+0.6a+0.6a+9a)mol=10.6amol/正二k正/乙苯二u逆

0.6ay八匹ic0.6a

xlOOkPax——:xlOOkPa450

=k逆苯乙烯/氫氣，故薩=P本乙烯「氫氣一10.6a10.6a空kPa。

品xl。。kPa

和逆P乙苯

4.⑴反應溫度相同，進氣比越大,CO2的平衡轉(zhuǎn)化率越小;進氣比相同，反應溫度越

高,CO2的平衡轉(zhuǎn)化率越大(或進氣比越大，反應溫度越低,CO2的平衡轉(zhuǎn)化率越小)

⑵TE=TGKE=KG=1(3)>4

解析⑵在E點時喀=1,CO2的平衡轉(zhuǎn)化率為50%,根據(jù)三段式得

n(H2J

(XI(g)+H2(g)^"C()(g)+H2()(g)

始/(mol?Li)1100

轉(zhuǎn)/(mol?L1)0.50.50.50.5

平/(mol?L-)0.50.50.50.5

vc(CO)C(H2O)0.5X0.51

C(CO2)-C(H2)05X0.5'

在G點時喀=1.5,CO2的平衡轉(zhuǎn)化率為40%,根據(jù)三段式得

C(1(g)+H2(g)^=^C()(g)+H2()(g)

始/(mol?L')1.5100

轉(zhuǎn)/(mol?LJ0.60.60.60.6

平/(mol-L7)0.90.40.60.6

心嗽黑黑;=篙冷1。平衡常數(shù)只與溫度有關，溫度相等平衡常數(shù)相等，故

TE=TG。(3)反應CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)AH=+41.0kJmoH,該反應為

吸熱