江蘇省鹽城市響水縣2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期3月調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2025年春學(xué)期3月份調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷分值：150分時間：120分鐘一、單選題（每小題3分，計24分）1．二次函數(shù)的一次項系數(shù)是（

）A．1 B．2 C． D．32．的值等于（

）A． B．1 C． D．3．在同一時刻，身高1.70米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.85米，一棵大樹的高為5.8米，則樹的影長為（

）A．10.6米 B．2.9米 C．11.6米 D．5.8米4．如果三角形滿足一個角是另一個角的倍，那么我們稱這個三角形為“實驗三角形”，下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個“實驗三角形”三邊長的一組是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，5．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，點G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點E，GF∥AC，且交CD于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．； B．； C．； D．．6．已知拋物線（，，為常數(shù)，），，有下列結(jié)論：①若，則拋物線經(jīng)過點；②若且，當(dāng)，隨的增大而減小；③若，拋物線經(jīng)過點，和，且點到軸的距離小于2時，則的取值范圍為．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，且，．反比例函數(shù)的圖象與，交于點D，E，連接，，則當(dāng)?shù)拿娣e最大時，k的值為（

）A． B． C． D．8．已知，，在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，計30分）9．如圖，在中，，點D在上（不與點A，C重合），只需添加一個條件即可證明和相似，這個條件可以是（寫出一個即可）．10．兩個相似三角形的相似比為，則它們的面積之比為．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，陰影所示的兩個正方形是位似圖形，若位似中心在兩個正方形之間，則位似中心的坐標(biāo)為．

12．在比例尺為的某市地圖上，規(guī)劃出長厘米，寬厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，則該園區(qū)的實際面積是平方米．13．拋物線與軸的一個交點坐標(biāo)是，則它與軸的另一個交點的坐標(biāo)是．14．已知拋物線（，n為常數(shù)）的一般形式為：（，a，b，c為常數(shù)）．該拋物線與x軸的一個交點在點和之間．則下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程的兩根，則；④對于任意實數(shù)m，不等式恒成立．其中正確的說法有（填序號）．15．如圖，在等邊三角形中，是的中點，在上，且，連接相交于點，則的．16．如圖，在中，，．是邊上的中線，點O是的中點，連接并延長交于點E．若，則的長為．17．如圖，小李身高，在路燈O的照射下，影子不全落在地面上．小李離路燈的距離，落在地面上影長，留在墻上的影高，則路燈高為．

18．某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤，同時提高每份B種快餐的利潤．售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是元．三、解答題（共9題，計96分）19．在中，，，，求，和的值．20．已知拋物線的解析式是y＝x2﹣（k+2）x+2k﹣2．（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；（2）若拋物線與直線y＝x+k2﹣1的一個交點在y軸上，求該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)．21．小陸和小呂參加體育節(jié)雙人互墊排球項目，小陸和小呂按比賽要求站立，小陸在左邊發(fā)球后，排球球心運(yùn)動的路線為拋物線的一部分，以拋物線對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），小陸發(fā)球時排球球心與y軸水平距離為，且球心離地最大高度是，根據(jù)圖中信息：(1)請求出排球球心運(yùn)動路線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求小陸發(fā)球時球心離地高度多少米；(3)若接球時球心離地高度不高于0.5m，則小呂在接球時球心離y軸至少多少米？（精確到0.1米，參考值：≈1.73，≈2.45）22．已知是銳角，，求．23．已知二次函數(shù)y=-．（1）將y=-+x+用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；（2）求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)；（3）畫出該函數(shù)的圖象．24．已知二次函數(shù)（a為常數(shù)）．(1)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點；①求a的值．②自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？(2)若點均在該二次函數(shù)的圖象上，求證：．25．如圖，在中，，為的中點，，．

(1)求的長；(2)求的值．26．如圖，直線經(jīng)過兩點，與雙曲線交于點．(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)不等式的解集為________________；(3)過點C作軸于點D，點P在x軸上，若以O(shè)，A，P為頂點的三角形與相似，直接寫出點P的坐標(biāo)．27．為了解某品種油菜籽的發(fā)芽情況，農(nóng)業(yè)部門從該品種油菜籽中抽取了6批，在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽實驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：批次油菜籽粒數(shù)發(fā)芽油菜籽粒數(shù)發(fā)芽頻率1100a24003180.79538006520.815410007930.793520001604b6500040050.801(1)分別求a和b的值；(2)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該品種油菜籽發(fā)芽的概率（精確到）；(3)農(nóng)業(yè)部門抽取的第7批油菜籽共有8000粒，請你根據(jù)（2）中的結(jié)果，估計第7批油菜籽在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽實驗時的發(fā)芽粒數(shù)．參考答案題號12345678答案CBBBABBC9．∠A=∠CBD或∠ABC=∠BDC或或BC2=AC·DC（答案不唯一）10．11．12．13．14．①②15．/16．/17．18．126419．，，．20．（1）此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；（2）（，﹣）．21．(1)(2)0.7(3)小呂在接球時球心離y軸至少1.8米22．，23．（1）y=-（x-1）