高考數(shù)學(xué)第一章集合講解

高考數(shù)學(xué)第一章集合講解1.了解集合的含義，了解全集、空集的含義.2.理解元素與集合的屬于關(guān)系，理解集合間的包含和相等關(guān)系.3.會(huì)求兩個(gè)集合的并集、交集與補(bǔ)集.4.能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言描述不同的具體問(wèn)題，能使用Venn圖

表示集合間的基本關(guān)系和基本運(yùn)算.考試要求落實(shí)主干知識(shí)第一部分1.集合與元素(1)集合中元素的三個(gè)特性：________、_______、________.(2)元素與集合的關(guān)系是_____或_______，用符號(hào)___或____表示.(3)集合的表示法：_______、_______、_______.確定性互異性無(wú)序性屬于不屬于∈?列舉法描述法圖示法(4)常見(jiàn)數(shù)集的記法集合非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)___

N*(或N＋)___

___

___

NZQR2.集合的基本關(guān)系(1)子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中_____________都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作______(或B?A).(2)真子集：如果集合A?B，但存在元素x∈B，且______，就稱集合A是集合B的真子集，記作_______(或B

A).(3)相等：若A?B，且_____，則A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為?.空集是___________的子集，是______________的真子集.任意一個(gè)元素A?Bx?AABB?A任何集合任何非空集合3.集合的基本運(yùn)算表示運(yùn)算

集合語(yǔ)言圖形語(yǔ)言記法并集________________

______

交集________________

______

補(bǔ)集________________

____

{x|x∈A，或x∈B}A∪B{x|x∈A，且x∈B}A∩B{x|x∈U，且x?A}?UA1.若集合A有n(n≥1)個(gè)元素，則集合A有2n個(gè)子集，2n－1個(gè)真子集.2.A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列舉法表示為{－1,0,1}.(

)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.(

)(3)若1∈{x2，x}，則x＝－1或x＝1.(

)(4)對(duì)任意集合A，B，都有(A∩B)?(A∪B).(

)√×××1.(2022·新高考全國(guó)Ⅱ)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{x||x－1|≤1}，則A∩B等于A.{－1,2} B.{1,2}C.{1,4} D.{－1,4}√由|x－1|≤1，得－1≤x－1≤1，解得0≤x≤2，所以B＝{x|0≤x≤2}，所以A∩B＝{1,2}，故選B.2.下列集合與集合A＝{2022,1}相等的是A.(1,2022)B.{(x，y)|x＝2022，y＝1}C.{x|x2－2023x＋2022＝0}D.{(2022,1)}√(1,2022)表示一個(gè)點(diǎn)，不是集合，A不符合題意；集合{(x，y)|x＝2022，y＝1}的元素是點(diǎn)，與集合A不相等，B不符合題意；{x|x2－2023x＋2022＝0}＝{2022,1}＝A，故C符合題意；集合{(2022,1)}的元素是點(diǎn)，與集合A不相等，D不符合題意.3.設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}，則A∪B＝___________，?U(A∩B)＝______________.{x|x≥－1}{x|x<2或x≥3}因?yàn)锳＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－