七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式的加減2.1整式同步練習(xí)新版新人教版

2.1整式一．選擇題（共15小題）1．代數(shù)式2（a2﹣b）表示（）A．2倍a的平方與b的差 B．a(chǎn)的平方與b的差的2倍 C．a(chǎn)的平方與b的2倍的差 D．a(chǎn)與b的平方差的2倍2．系數(shù)為5且只含有a和b的二次單項(xiàng)式，可寫(xiě)出（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．43．m、n是已知的兩個(gè)不相等的正整數(shù)，則多項(xiàng)式xm+xn+3m+n的次數(shù)是（）A．m B．n C．m+n D．m與n中的較大者4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)是3，次數(shù)是3 B．單項(xiàng)式x的系數(shù)是0，次數(shù)是1 C．3（xy+2）是二次單項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是，次數(shù)是35．下列各式中，符合書(shū)寫(xiě)格式的是（）A．a(chǎn)2 B．1a C．1x D．x6．下列代數(shù)式中，書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A．5×7ab B．2a2×b﹣6 C．6ab÷9 D．a(chǎn)2b7．若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5是一次二項(xiàng)式，則m的值為（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．48．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為acm，長(zhǎng)為bcm，則長(zhǎng)方形的寬為（）A．（a﹣2b）cm B．（﹣2b）cm C．cm D．cm10．下列式子中不是整式的是（）A．﹣23x B．a(chǎn)﹣2b＝3 C．12x+5y D．011．下列式子中屬于二次三項(xiàng)式的是（）A．2x2+3 B．﹣x2+3x﹣1 C．x3+2x2+3 D．x4﹣x2+112．下列各式中，是代數(shù)式的有（）①，②2a﹣1＞0，③ab＝ba，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．在一次考試中，某班19名男生總分得a分，16名女生平均得分b分，這個(gè)班全體同學(xué)的平均分是（）A． B． C． D．14．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形態(tài)和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A．a(chǎn)2+b2 B．4ab C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a215．假如多項(xiàng)式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關(guān)于y的三次多項(xiàng)式，則（）A．a(chǎn)＝0，b＝3 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 C．a(chǎn)＝2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝l二．填空題（共11小題）16．什么是整式？，整式中如有分母，分母（含、不含）字母．17．把下列代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)的集合括號(hào)里．（A）3x2+（B）+1（C）（D）﹣（E）0（F）﹣x+（G）（1）單項(xiàng)式集合{…}（2）多項(xiàng)式集合{…}．18．多項(xiàng)式xy2﹣3x2y3+4x5﹣6是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是．19．多項(xiàng)式xmy+2xm﹣1ym+m是五次多項(xiàng)式，則整數(shù)m＝．20．當(dāng)x＝0.5，時(shí)，＝．21．單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是，系數(shù)是．22．（x+y）2可以說(shuō)明為．23．當(dāng)a＝，b＝2時(shí)，代數(shù)式a2﹣2ab+b2的值為．24．多項(xiàng)式2x2y+3xy3﹣5共有項(xiàng)，分別是，常數(shù)項(xiàng)是．25．某種商品每件標(biāo)價(jià)a元，若以標(biāo)價(jià)的八折銷售，每件仍可獲利b元，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為．26．一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為5，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則（1）這個(gè)三位數(shù)是；（2）把個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置，所得的三位數(shù)是．三．解答題（共9小題）27．已知：多項(xiàng)式a2x3+ax2﹣9x3+3x2﹣2x+1化簡(jiǎn)的結(jié)果是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．求：代數(shù)式xy2+xay+（a﹣3）x6的次數(shù)．28．設(shè)某數(shù)為x，用x表示下列各數(shù)：（1）某數(shù)的1倍與的和；（2）某數(shù)與﹣3的差的肯定值．29．下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1）3＞2；（2）a+b＝5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y30．一個(gè)含有字母x，y的五次單項(xiàng)式，x的指數(shù)為3，且當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的值是32，求這個(gè)單項(xiàng)式．31．若|a+1|x3yb﹣2是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，則a、b滿意什么條件？32．若（m﹣2）xny是四次單項(xiàng)式，求m，n滿意的條件．33．把下列各代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：①2a2b+；②；③0；④；⑤﹣mn；⑥2x﹣3y＝5；⑦2a+6abc+3k單項(xiàng)式集合：{}；多項(xiàng)式集合：{}；二項(xiàng)式集合：{}．34．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值與x的值無(wú)關(guān)，求m，n的值．35．把多項(xiàng)式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分別按a的降冪和按b的升冪排列起來(lái)．參考答案一．選擇題（共15小題）1．代數(shù)式2（a2﹣b）表示（）A．2倍a的平方與b的差 B．a(chǎn)的平方與b的差的2倍 C．a(chǎn)的平方與b的2倍的差 D．a(chǎn)與b的平方差的2倍【解答】解：代數(shù)式2（a2﹣b）表示a的平方與b的差的2倍，故選：B．2．系數(shù)為5且只含有a和b的二次單項(xiàng)式，可寫(xiě)出（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：系數(shù)為5且只含有a和b的二次單項(xiàng)式只有5ab，共1個(gè)．故選：A．3．m、n是已知的兩個(gè)不相等的正整數(shù)，則多項(xiàng)式xm+xn+3m+n的次數(shù)是（）A．m B．n C．m+n D．m與n中的較大者【解答】解：∵m≠n，且m、n都是正整數(shù)，∴多項(xiàng)式xm+xn+3m+n的次數(shù)是：m與n中的較大者．故選：D．4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)是3，次數(shù)是3 B．單項(xiàng)式x的系數(shù)是0，次數(shù)是1 C．3（xy+2）是二次單項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是，次數(shù)是3【解答】解：A、單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3，錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)是1，次數(shù)是1，錯(cuò)誤；C、3（xy+2）是二次多項(xiàng)式，錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是，次數(shù)是3，正確；故選：D．5．下列各式中，符合書(shū)寫(xiě)格式的是（）A．a(chǎn)2 B．1a C．1x D．x【解答】解：A、正確書(shū)寫(xiě)是a2，錯(cuò)誤；B、正確書(shū)寫(xiě)是，錯(cuò)誤；C、正確書(shū)寫(xiě)是x，錯(cuò)誤；D、是正確書(shū)寫(xiě)，正確；故選：D．6．下列代數(shù)式中，書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A．5×7ab B．2a2×b﹣6 C．6ab÷9 D．a(chǎn)2b【解答】解：A、正確書(shū)寫(xiě)是，錯(cuò)誤；B、正確書(shū)寫(xiě)是2a2b﹣6，錯(cuò)誤；C、正確書(shū)寫(xiě)是，錯(cuò)誤；D、是正確書(shū)寫(xiě)，正確；故選：D．7．若（m﹣2）x|m|﹣1﹣5是一次二項(xiàng)式，則m的值為（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．4【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣5是一次二項(xiàng)式，∴|m|﹣1＝1，m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，故選：A．8．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：a，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y，故選：A．9．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為acm，長(zhǎng)為bcm，則長(zhǎng)方形的寬為（）A．（a﹣2b）cm B．（﹣2b）cm C．cm D．cm【解答】解：長(zhǎng)方形的兩條寬為a﹣2b長(zhǎng)方形的寬為：m，故選：D．10．下列式子中不是整式的是（）A．﹣23x B．a(chǎn)﹣2b＝3 C．12x+5y D．0【解答】解：﹣23x是整式；a﹣2b＝3不是整式；12x+5y是整式；0是整式，故選：B．11．下列式子中屬于二次三項(xiàng)式的是（）A．2x2+3 B．﹣x2+3x﹣1 C．x3+2x2+3 D．x4﹣x2+1【解答】解：由多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義得﹣x2+3x﹣1二次三項(xiàng)式．故選：B．12．下列各式中，是代數(shù)式的有（）①，②2a﹣1＞0，③ab＝ba，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：②2a﹣1＞0，③ab＝ba不是代數(shù)式；①，④（a2﹣b2），⑤a，⑥0是代數(shù)式，故選：D．13．在一次考試中，某班19名男生總分得a分，16名女生平均得分b分，這個(gè)班全體同學(xué)的平均分是（）A． B． C． D．【解答】解：可先求全體同學(xué)的總分為a+16b，再求班級(jí)總?cè)藬?shù)為16+19＝35．所以這個(gè)班全體同學(xué)的平均分是．故選B．14．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形態(tài)和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A．a(chǎn)2+b2 B．4ab C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a2【解答】解：∵圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，∴正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，∵由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），正方形的面積為（a+b）2，∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積＝（a+b）2﹣4ab．故選：C．15．假如多項(xiàng)式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關(guān)于y的三次多項(xiàng)式，則（）A．a(chǎn)＝0，b＝3 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 C．a(chǎn)＝2，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝l【解答】解：A、a＝0時(shí)，假如y＝0，那么ya無(wú)意義，故錯(cuò)誤；B、a＝﹣1時(shí)，ya是分式，此時(shí)（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1不是多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；C、正確；D、a＝2，b＝l時(shí)，多項(xiàng)式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關(guān)于y的一次多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；故選：C．二．填空題（共11小題）16．什么是整式？單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，整式中如有分母，分母不含（含、不含）字母．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．整式中如有分母，分母不含（含、不含）字母．故答案是：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式；不含．17．把下列代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)的集合括號(hào)里．（A）3x2+（B）+1（C）（D）﹣（E）0（F）﹣x+（G）（1）單項(xiàng)式集合{D，E…}（2）多項(xiàng)式集合{B，C，F(xiàn)…}．【解答】解：（1）單項(xiàng)式集合：{D，E…}；（2）多項(xiàng)式集合：{B，C，F(xiàn)…}；18．多項(xiàng)式xy2﹣3x2y3+4x5﹣6是五次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是﹣3x2y3，4x5．【解答】解：多項(xiàng)式xy2﹣3x2y3+4x5﹣6是五次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是﹣3x2y3，4x5．故答案為：五；四；﹣3x2y3，4x5．19．多項(xiàng)式xmy+2xm﹣1ym+m是五次多項(xiàng)式，則整數(shù)m＝3．【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式xmy+2xm﹣1ym+m是五次多項(xiàng)式，可得：m+m﹣1＝5，解得：m＝3，故答案為：320．當(dāng)x＝0.5，時(shí)，＝6．【解答】解：∵x＝0.5，，∴，＝，＝2+4＝6．故答案為6．21．單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是4，系數(shù)是﹣．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的次數(shù)是4，系數(shù)是﹣．故答案為：4，﹣．22．（x+y）2可以說(shuō)明為x與y的和的平方（答案不唯一）．．【解答】解：（x+y）2可以說(shuō)明為x與y的和的平方，或x、y兩數(shù)和的平方或已知正方形的邊長(zhǎng)為（x+y）則它的面積為（x+y）2故答案為：x與y的和的平方（答案不唯一）．23．當(dāng)a＝，b＝2時(shí)，代數(shù)式a2﹣2ab+b2的值為．【解答】解：∵a＝，b＝2，∴a﹣b＝﹣2＝﹣，所以a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝＝．故答案為．24．多項(xiàng)式2x2y+3xy3﹣5共有3項(xiàng)，分別是2x2y，3xy3，﹣5，常數(shù)項(xiàng)是﹣5．【解答】解：多項(xiàng)式2x2y+3xy3﹣5共有3項(xiàng)，分別是2x2y，3xy3，﹣5，常數(shù)項(xiàng)是﹣5．故答案為：3；2x2y，3xy3，﹣5；﹣5．25．某種商品每件標(biāo)價(jià)a元，若以標(biāo)價(jià)的八折銷售，每件仍可獲利b元，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（0.8a﹣b）．【解答】解：先求出商品的售價(jià)，即0.8a，所以進(jìn)價(jià)＝0.8a﹣b．26．一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為5，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則（1）這個(gè)三位數(shù)是500+10a+b；（2）把個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置，所得的三位數(shù)是100b+10a+5．【解答】解：（1）500+10a+b；（2）100b+10a+5．三．解答題（共9小題）27．已知：多項(xiàng)式a2x3+ax2﹣9x3+3x2﹣2x+1化簡(jiǎn)的結(jié)果是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．求：代數(shù)式xy2+xay+（a﹣3）x6的次數(shù)．【解答】解：∵多項(xiàng)式a2x3+ax2﹣9x3+3x﹣x+1是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，∴a2﹣9＝0，且a+3≠0，解得：a＝3，把a(bǔ)＝3代入代數(shù)式xy2+xay+（a﹣3）x6，可得其次數(shù)是4次．28．設(shè)某數(shù)為x，用x表示下列各數(shù)：（1）某數(shù)的1倍與的和；（2）某數(shù)與﹣3的差的肯定值．【解答】解：（1）設(shè)某數(shù)為x，依題意得：1x+＝x+；（2）設(shè)某數(shù)為x，依題意得：|x﹣（﹣3）|＝|x+3|．29．下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1）3＞2；（2）a+b＝5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y【解答】解：（1）、（2）中的“＞”、“＝”它們不是運(yùn)算符號(hào)，因此（1）、（2）不是代數(shù)式．（3）、（4）中a、3是代數(shù)式，因?yàn)閱蝹€(gè)數(shù)字和字母是代數(shù)式．（5）中是加減運(yùn)算符號(hào)把5、4、1連接起來(lái)，因此是代數(shù)式．（6）m米含有單位名稱，故不是代數(shù)式．（7）5x﹣3y中由乘、減兩種運(yùn)算聯(lián)起5、x、3、y，因此是代數(shù)式．答：代數(shù)式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代數(shù)式．30．一個(gè)含有字母x，y的五次單項(xiàng)式，x的指數(shù)為3，且當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的值是32，求這個(gè)單項(xiàng)式．【解答】解：∵這一個(gè)含有字母x，y的五次單項(xiàng)式，x的指數(shù)為3，∴y的指數(shù)為2，∴設(shè)這個(gè)單項(xiàng)式為：