陜西省西安市新城區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2

～學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：．本試題共4頁(yè)，滿分分，時(shí)間分鐘．．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如在本試卷上無(wú)效．．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收．第Ⅰ卷（選擇題共分）一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）AB.C.D.2.命題“”的否定是（）A.B.C.D.3.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，經(jīng)常用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，也常利用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)圖象的特征．函數(shù)的圖象大致是（）A.B.第1頁(yè)/共4頁(yè)C.D.4.將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)圖象的解析式可能為（）A.B.C.D.5.已知，則“”是“”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件6.某工廠產(chǎn)生廢氣經(jīng)過循環(huán)濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量（單位：（單位：）間的關(guān)系為（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，12消除了的污染物，則24后的污染物含量約為（）A.B.C.D.7.若函數(shù)在區(qū)間上不具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.8.設(shè)表示不超過，稱為取整函“取整函數(shù)”的是（）A.B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)最小值為0D.，若，則二、選擇題：本題共3小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．第2頁(yè)/共4頁(yè)9.已知，且，則下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上的偶函數(shù)，則下列說法正確的有（）A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.若在上單調(diào)遞增，則當(dāng)時(shí)，D.若在上單調(diào)遞減，則當(dāng)時(shí)，已知函數(shù)，則（）A.存在點(diǎn)，使得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱B.的一個(gè)周期為C.的值域?yàn)镈.在內(nèi)有且僅有2零點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題共分）三、填空題：本題共3小題，每小題4分，共分．12.函數(shù)的定義域?yàn)開_________．13.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為________．14.若函數(shù)和的一個(gè)解析式可以是________．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知，且是第二象限角．（1）求和的值；第3頁(yè)/共4頁(yè)（2）求的值．16.已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．（1）求的解析式；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.已知函數(shù)（，且）（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，求實(shí)數(shù)的值．18.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集．19.若在函數(shù)定義域內(nèi)存在，使得成立，