2017-2018學(xué)年物理人教版必修2講義第5章曲線運(yùn)動(dòng)第7節(jié)

第7節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)[學(xué)考報(bào)告]知識內(nèi)容生活中的圓周運(yùn)動(dòng)考試要求必考加試c基本要求1.能定性分析火車外軌比內(nèi)軌高的原因2．能定量分析汽車過拱形橋最高點(diǎn)和凹形橋最低點(diǎn)的壓力問題3．知道航天器中的失重現(xiàn)象的本質(zhì)4．知道離心運(yùn)動(dòng)及其產(chǎn)生條件，了解離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止發(fā)展要求1.知道牛頓第二定律是分析生活中圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律2．進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)力與慣性對物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化所起的作用說明1.不要求對離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)行定量計(jì)算2．不要求分析與計(jì)算兩個(gè)物體聯(lián)結(jié)在一起(包括不接觸)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的問題知識點(diǎn)一鐵路的彎道[基礎(chǔ)梳理]1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度、由于其質(zhì)量很大，所以需要較大的向心力。2．向心力的來源：在修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力提供，如圖1所示。圖1[探究思考]設(shè)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)：圖2(1)如圖2所示，如果軌道是水平的，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到哪些力的作用？什么力提供向心力？(2)(1)中獲得向心力的方法好不好？為什么？若不好，如何改進(jìn)？(3)當(dāng)軌道平面與水平面之間的夾角為α，轉(zhuǎn)彎半徑為R時(shí)，火車行駛速度多大軌道才不受擠壓？答案(1)軌道水平時(shí)，火車受重力、支持力、軌道對輪緣的彈力、向后的摩擦力，向心力由軌道對輪緣的彈力來提供。(2)這種方法不好，因?yàn)榛疖嚨馁|(zhì)量很大，行駛的速度也不小，輪緣與外軌的相互作用力很大，鐵軌和車輪極易受損。改進(jìn)方法：在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，使重力和支持力的合力提供向心力，這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。(3)火車受力如圖所示，則Fn＝F＝mgtanα＝eq\f(mv2,R)所以v＝eq\r(gRtanα)[即學(xué)即練]1．(2016·浙江省東陽中學(xué)高一下學(xué)期期中)(多選)為適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要，我國鐵路正式實(shí)施第六次提速。火車轉(zhuǎn)彎可以看做是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高易使外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)使外軌受損這一難題，你認(rèn)為理論上可行的措施是()A．減小彎道半徑B．增大彎道半徑C．適當(dāng)減小內(nèi)外軌道的高度差D．適當(dāng)增加內(nèi)外軌道的高度差解析若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌不受擠壓，即由重力和支持力的合力提供向心力，火車轉(zhuǎn)彎平面是水平面。如圖所示，由牛頓第二定律mgtanα＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(grtanα)，所以要提速可增大轉(zhuǎn)彎半徑；適當(dāng)增大軌道平面的傾角α，即適當(dāng)增大內(nèi)外軌道的高度差。答案BD知識點(diǎn)二拱形橋[基礎(chǔ)梳理]當(dāng)汽車以相同的速率分別行駛在凸形橋的最高點(diǎn)和凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，汽車對橋的壓力的區(qū)別如下表所示。內(nèi)容項(xiàng)目凸形橋凹形橋受力分析圖以a方向?yàn)檎较颍鶕?jù)牛頓第二定律列方程mg－FN1＝meq\f(v2,r)FN1＝mg－meq\f(v2,r)FN2－mg＝meq\f(v2,r)FN2＝mg＋meq\f(v2,r)超失重狀態(tài)失重超重牛頓第三定律FN1′＝FN1＝mg－meq\f(v2,r)FN2′＝FN2＝mg＋meq\f(v2,r)討論v增大，F(xiàn)N1′減??；當(dāng)v增大到eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N1′＝0v增大，F(xiàn)N2′增大，只要v≠0，F(xiàn)N1′<FN2′由列表比較可知，汽車在凹形橋上行駛對橋面及輪胎損害大，但在凸形橋上，最高點(diǎn)速率不能超過eq\r(gr)。當(dāng)汽車以v>eq\r(gr)的速率行駛時(shí)，將做平拋運(yùn)動(dòng)，不再落到橋面上。[典例精析]【例1】一輛質(zhì)量為m＝2.0t的小轎車，駛過半徑R＝90m的一段圓弧形橋面，(g＝10m/s2)，求：(1)若橋面為凹形，汽車以20m/s的速度通過橋面最低點(diǎn)時(shí)，對橋面的壓力是多大？(2)若橋面為凸形，汽車以10m/s的速度通過橋面最高點(diǎn)時(shí)，對橋面的壓力是多大？(3)汽車以多大速度通過凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對橋面剛好沒有壓力？解析(1)汽車通過凹形橋面最低點(diǎn)時(shí)，在水平方向受到牽引力F和阻力f。在豎直方向受到橋面向上的支持力FN1和向下的重力G＝mg，如圖所示。圓弧形軌道的圓心在汽車上方，支持力FN1與重力G＝mg的合力為FN1－mg，這個(gè)合力就是汽車通過橋面最低點(diǎn)時(shí)的向心力，即F向＝FN1－mg。由向心力公式有FN1－mg＝meq\f(v2,R)，解得橋面對汽車的支持力大小FN1＝meq\f(v2,R)＋mg＝(2000×eq\f(202,90)＋2000×10)N≈2.89×104N。根據(jù)牛頓第三定律，汽車對橋面最低點(diǎn)的壓力大小是2.89×104N。(2)汽車通過凸形橋面最高點(diǎn)時(shí)，在水平方向受到牽引力F和阻力f，在豎直方向受到豎直向下的重力G＝mg和橋面向上的支持力FN2，如圖所示。圓弧形軌道的圓心在汽車的下方，重力G＝mg與支持力FN2的合力為mg－FN2，這個(gè)合力就是汽車通過橋面頂點(diǎn)時(shí)的向心力，即F向＝mg－FN2，由向心力公式有mg－FN2＝meq\f(v2,R)，解得橋面對汽車的支持力大小FN2＝mg－meq\f(v2,R)＝(2000×10－2000×eq\f(102,90))N≈1.78×104N。根據(jù)牛頓第三定律，汽車在橋的頂點(diǎn)時(shí)對橋面壓力的大小為1.78×104N。(3)設(shè)汽車速度為vm時(shí)，通過凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)對橋面的壓力為零。根據(jù)牛頓第三定律，這時(shí)橋面對汽車的支持力也為零，汽車在豎直方向只受到重力G的作用，重力G＝mg就是汽車駛過橋面頂點(diǎn)時(shí)的向心力，即F向＝mg，由向心力公式有mg＝meq\f(v\o\al(2,m),R)，解得vm＝eq\r(gR)＝eq\r(10×90)m/s＝30m/s，汽車以30m/s的速度通過橋面頂點(diǎn)時(shí)，對橋面剛好沒有壓力。答案(1)2.89×104N(2)1.78×104N(3)30m/s[即學(xué)即練]2．(2016·浙江湖州期末)公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖3所示，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)()圖3A．車對橋的壓力等于汽車的重力B．車對橋的壓力小于汽車的重力C．車的速度越大，車對橋面的壓力越小D．車的速度越大，車對橋面的壓力越大解析汽車在凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)受重力和支持力，設(shè)汽車的重力為G，汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，橋?qū)ζ嚨闹С至Υ笮镕，由牛頓第三定律知，汽車對橋的壓力大小也為F，由牛頓第二定律得F－G＝meq\f(v2,r)，當(dāng)汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)v>0，所以F>G，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由上式可知，汽車的速度v越大，F(xiàn)越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。答案D知識點(diǎn)三航天器中的失重現(xiàn)象和離心運(yùn)動(dòng)[基礎(chǔ)梳理]1．航天器中的失重現(xiàn)象(1)航天器在近地軌道的運(yùn)動(dòng)①對于航天器，重力充當(dāng)向心力，滿足的關(guān)系為mg＝meq\f(v2,r)，航天器的速度v＝eq\r(gr)。②對于航天員，由重力和座椅對其的支持力的合力提供向心力，滿足的關(guān)系為mg－FN＝meq\f(v2,r)。由此可得FN＝0時(shí)，航天員處于完全失重狀態(tài)，對座椅無壓力。③航天器內(nèi)的任何物體之間都沒有壓力。(2)對失重現(xiàn)象的認(rèn)識航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)，但并不是物體不受重力，正因?yàn)槭艿街亓ψ饔貌攀购教炱鬟B同其中的航天員做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)。2．離心運(yùn)動(dòng)(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合力突然消失或者合力不足以提供它做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)。(2)離心運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：物體做離心運(yùn)動(dòng)并不是物體所受到離心力作用，而是由于外力不能提供足夠的向心力。所謂“離心力”也是由效果命名的，實(shí)際并不存在。(3)合外力與向心力的關(guān)系(如圖4所示)圖4①若F合＝mω2r或F合＝meq\f(v2,r)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即“提供”滿足“需要”。②若F合>mω2r或F合>meq\f(v2,r)，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)，即“提供過度”，也就是“提供”大于“需求”。③若F合<mω2r或F合<meq\f(v2,r)，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做離心運(yùn)動(dòng)，即“需要”大于“提供”或“提供不足”。(4)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止①應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù)。②防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛；轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高。[即學(xué)即練]3．在下列各事例中，哪種情況將出現(xiàn)超重現(xiàn)象()A．蕩秋千經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的小孩B．汽車過凸形橋時(shí)C．汽車過泥濘路時(shí)D．在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船中的儀器解析超重現(xiàn)象就是物體對支持物的壓力大于物體所受到的重力，選項(xiàng)B中汽車對橋面的壓力小于重力，處于失重狀態(tài)；汽車過泥濘路時(shí)，不超重也不失重，在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船中的儀器是處于完全失重狀態(tài)。故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。答案A4．摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)。關(guān)于摩托車滑動(dòng)的問題，下列論述正確的是()A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項(xiàng)正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心運(yùn)動(dòng)，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B知識點(diǎn)四豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題[基礎(chǔ)梳理]1．繩和內(nèi)軌道模型(1)最高點(diǎn)的最小速度如圖5所示，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)受到繩子的拉力或軌道的支持力恰好等于零，那么這時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力僅由小球的重力來提供。圖5根據(jù)向心力公式得mg＝meq\f(v\o\al(2,臨),R)，即v臨＝eq\r(Rg)。這個(gè)速度可理解為小球恰好能通過最高點(diǎn)或恰好通不過最高點(diǎn)時(shí)的速度，也可認(rèn)為是小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度，通常叫臨界速度。(2)小球能通過最高點(diǎn)的條件當(dāng)v>eq\r(Rg)時(shí)，小球能通過最高點(diǎn)，這時(shí)繩子或軌道對球有作用力，為拉力或支持力。當(dāng)v＝eq\r(Rg)時(shí)，小球剛好能通過最高點(diǎn)，此時(shí)繩子或軌道對球不產(chǎn)生作用力。(3)小球不能通過最高點(diǎn)的條件當(dāng)0<v<eq\r(Rg)時(shí)，小球不能通過最高點(diǎn)，實(shí)際上小球還沒有到達(dá)最高點(diǎn)就已經(jīng)脫離了軌道。(4)最低點(diǎn)對繩有最大拉力，對軌道有最大壓力根據(jù)向心力公式得FT－mg＝eq\f(mv2,R)或FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FT＝mg＋eq\f(mv2,R)或FN＝mg＋eq\f(mv2,R)。根據(jù)牛頓第三定律可確定小球?qū)K的拉力和對軌道的壓力。2．細(xì)桿和管形軌道模型(1)最高點(diǎn)的最小速度如圖6所示，細(xì)桿上固定的小球和管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球，由于桿和管在最高處能對小球產(chǎn)生向上的支持力，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v＝0，此時(shí)物體受到的支持力FN＝mg。圖6(2)小球通過最高點(diǎn)時(shí)，軌道對小球的彈力情況①v>eq\r(Rg)，桿或管的外側(cè)對球產(chǎn)生向下的拉力或壓力。②v＝eq\r(Rg)，球在最高點(diǎn)只受重力，不受桿或管的作用力。③0<v<eq\r(Rg)，桿或管的內(nèi)側(cè)對球產(chǎn)生向上的支持力。[典例精析]【例2】如圖7所示，長為L的輕桿一端有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則()圖7A．小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度必須大于eq\r(gL)B．小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可能為0C．小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為拉力D．小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為支持力解析由于桿對球有支撐作用，小球達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度可以為0，故B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)最高點(diǎn)速度為eq\r(gL)，則只有重力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由此可見，此時(shí)桿對球的作用力為0，若小球速度過大，又有飛出的趨勢時(shí)，對小球受力分析可知mg＋F拉＝meq\f(v2,L)，此時(shí)為拉力。若小球速度為0，對小球受力分析可知，mg＋FN＝meq\f(v2,L)＝0，則小球受到桿的支持力(即推力)為mg。由以上分析可知，小球在最高點(diǎn)受到的力可能是拉力，可能是推力，可能是0。答案B1．公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶，如圖8所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢。則在該彎道處()圖8A．路面外側(cè)低內(nèi)側(cè)高B．車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小解析汽車在公路轉(zhuǎn)彎處做圓周運(yùn)動(dòng)，需要外力提供向心力，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢，即沒有指向公路兩側(cè)的摩擦力，此時(shí)的向心力由地面的支持力和重力的合力提供，故路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)車速低于vc時(shí)，車所需向心力eq\f(mv2,r)減小，車可能只是具有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢，不一定能夠滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同理，當(dāng)車速高于vc，且不超出某一最高限度，車輛可能只是有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢，不一定能夠滑動(dòng)，當(dāng)超過最大靜摩擦力時(shí)，才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，故選項(xiàng)C正確。當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，由于支持力和重力不變，則vc的值不變，D錯(cuò)誤。答案C2．如圖9所示，在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個(gè)釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn)，關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說法正確的是()圖9A．玩具車靜止在拱橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些B．玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些C．玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài)D．玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱橋)，示數(shù)越小答案D3．一輛卡車在丘陵地區(qū)勻速行駛，地形如圖10所示，由于輪胎太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應(yīng)是()圖10A．a(chǎn)處 B．b處 C．c處 D．d處解析將汽車運(yùn)動(dòng)看成是分段的部分圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，車胎在凹部受到的支持力FN＝mg＋meq\f(v2,R)大于在凸部受到的支持力。比較b、d兩點(diǎn)可看出，d點(diǎn)所在圓弧的曲率半徑比b點(diǎn)的曲率半徑小，因此汽車以同樣速率通過b、d兩點(diǎn)時(shí)，在d點(diǎn)車胎受到的作用力最大，最易爆胎，選項(xiàng)D正確。答案D4．長L＝0.5m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件A，A的質(zhì)量m＝2kg。現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖11所示。在A通過最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下A對桿的作用力：(g＝10m/s2)圖11(1)A的速率為1m/s；(2)A的速率為4m/s。解析以A為研究對象，設(shè)其受到桿的拉力為F，則有mg＋F＝meq\f(v2,L)。(1)代入數(shù)據(jù)v＝1m/s，可得F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,L)－g))＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,0.5)－10))N＝－16N，即A受到桿的支持力大小為16N，方向向上。根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為壓力，大小為16N，方向向下。(2)代入數(shù)據(jù)v＝4m/s，可得F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,L)－g))＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(42,0.5)－10))N＝44N，即A受到桿的拉力大小為44N，方向向下。根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為拉力，大小為44N，方向向上。答案(1)16N，方向向下(2)44N，方向向上1．下列有關(guān)生活現(xiàn)象的說法正確的是()A．航天器里的宇航員處于完全失重狀態(tài)，因?yàn)橛詈絾T不受到力的作用B．游樂場中高速轉(zhuǎn)動(dòng)的魔盤把人甩到邊緣上去是屬于離心現(xiàn)象C．汽車以一速度通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對橋的壓力小于其重力D．汽車以一速度通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力大于其重力解析完全失重是指物體對支持物或懸掛物的作用力為零，而不是不受力的作用，A錯(cuò)誤；游樂場中高速轉(zhuǎn)動(dòng)的魔盤把人甩到邊緣上是合外力不足以提供所需的向心力所產(chǎn)生的離心現(xiàn)象，B正確；汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)向心加速度豎直向上，產(chǎn)生超重現(xiàn)象，對橋的壓力大于其重力，C錯(cuò)誤；汽車以一速度通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，處于失重狀態(tài)，對橋的壓力小于其重力，D錯(cuò)誤。答案B2．如圖1所示，汽車以一定的速度經(jīng)過一個(gè)圓弧形橋面的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情況，以下說法不正確的是()圖1A．在豎直方向汽車受到三個(gè)力：重力、橋面的支持力和向心力B．在豎直方向汽車可能只受兩個(gè)力：重力和橋面的支持力C．在豎直方向汽車可能只受重力D．汽車對橋面的壓力小于汽車的重力解析一般情況下汽車受重力和支持力作用，且mg－FN＝meq\f(v2,r)，故支持力FN＝mg－meq\f(v2,r)，即支持力小于重力，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B、D項(xiàng)正確；當(dāng)汽車的速度v＝eq\r(gr)時(shí)，汽車所受支持力為零，C項(xiàng)正確，故選A。答案A3．如圖2，洗衣機(jī)是現(xiàn)代家庭常見的電器設(shè)備，它是采用轉(zhuǎn)筒帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行脫水的，下列有關(guān)說法中錯(cuò)誤的是()圖2A．脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的B．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，脫水效果會(huì)更好C．水能從桶中甩出是因?yàn)樗涡枰南蛐牧μ蟮木壒蔇．靠近中心的衣物脫水效果比四周的衣物脫水效果好解析衣物在轉(zhuǎn)動(dòng)中的向心力是由筒壁對它的彈力提供的，所以脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的，選項(xiàng)A正確；由F＝mω2r可知，角速度越大，需要的向心力也越大，脫水效果會(huì)更好；而靠近中心的衣物半徑小，向心力也小，脫水效果就差，故選項(xiàng)B、C正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案D4．如圖3所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()圖3A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心解析F突然消失時(shí)，小球?qū)⒀卦摃r(shí)刻線速度方向，即沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；F突然變小時(shí)，小球?qū)?huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、D均錯(cuò)誤；F突然變大時(shí)，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案A5．如圖4所示是上海錦江樂園新建的“摩天轉(zhuǎn)輪”，它的直徑達(dá)98m，世界排名第五。游人乘坐時(shí)，轉(zhuǎn)輪始終不停地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一周用時(shí)25min。下列說法中正確的是()圖4A．每時(shí)每刻每個(gè)人受到的合外力都不等于零B．每個(gè)乘客都在做加速度為零的勻速運(yùn)動(dòng)C．乘客在乘坐過程中對座位的壓力始終不變D．乘客在乘坐到最低點(diǎn)時(shí)，有失重的感覺解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)，而是勻變速運(yùn)動(dòng)，物體所受合外力提供向心力，每時(shí)每刻指向圓心，其大小恒定，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。人在乘坐過程中，人對座位的壓力在最低點(diǎn)時(shí)最大，F(xiàn)max＝mg＋meq\f(v2,r)，處于超重狀態(tài)；在最高點(diǎn)時(shí)最小，F(xiàn)min＝mg－meq\f(v2,r)，處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，故選A。答案A6．“天宮一號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于在艙內(nèi)所做的實(shí)驗(yàn)下列說法中正確的是()A．可以用天平測量物體的質(zhì)量B．可以用水銀氣壓計(jì)測艙內(nèi)的氣壓C．可以用彈簧測力計(jì)測拉力D．在衛(wèi)星內(nèi)將重物掛于彈簧測力計(jì)上，彈簧測力計(jì)示數(shù)等于物體的重力解析衛(wèi)星內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)放在天平上的物體對天平的壓力為零，因此不能用天平測物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)；同理水銀也不會(huì)產(chǎn)生壓力，故水銀氣壓計(jì)也不能使用，故B錯(cuò)；彈簧測力計(jì)測拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長量成正比，故C正確；物體處于完全失重狀態(tài)，彈簧測力計(jì)示數(shù)等于零，D錯(cuò)誤。答案C7．如圖5所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說法中不正確的是()圖5A．小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為0B．小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為eq\r(gR)C．如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq\r(gR)，則此時(shí)小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧．如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(gR)，則小球通過最高點(diǎn)時(shí)與管道間無相互作用力解析因?yàn)楣艿纼?nèi)壁可以提供支持力，故最高點(diǎn)的最小速度可以為零。若在最高點(diǎn)v>0且較小時(shí)，球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由球的重力跟管道內(nèi)壁對球向上的力FN1的合力共同提供，即mg－FN1＝meq\f(v2,R)，當(dāng)FN1＝0時(shí)，v＝eq\r(gR)，此時(shí)只有重力提供向心力，由此知，速度在0<v<eq\r(gR)時(shí)，球的向心力由重力和管道內(nèi)壁對球向上的彈力提供。當(dāng)v>eq\r(gR)時(shí)，球的向心力由重力跟管道外壁對球的向下的彈力共同提供，綜上所述，A、C、D正確。答案B8．雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)和水的總質(zhì)量為m＝0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示，若“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s，則下列說法正確的是(g＝10m/s2)()圖6A．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5N解析水流星在最高點(diǎn)的臨界速度v＝eq\r(gL)＝4m/s，由此知繩的拉力恰為零，且水恰不流出。答案B9．如圖7所示，長為l的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于最高點(diǎn)的速度v，下列說法不正確的是()圖7A．v的極小值為eq\r(gl)B．v由零逐漸增大，向心力也增大C．當(dāng)v由eq\r(gl)逐漸增大時(shí)，桿對小球的彈力逐漸增大D．當(dāng)v由eq\r(gl)逐漸減小時(shí)，桿對小球的彈力逐漸增大解析由于是輕桿，即使小球在最高點(diǎn)速度為零，小球也不會(huì)掉下來，因此v的極小值是零，A錯(cuò)；v由零逐漸增大，由Fn＝eq\f(mv2,l)可知，F(xiàn)n也增大，B對；當(dāng)v＝eq\r(gl)時(shí)，F(xiàn)n＝eq\f(mv2,l)＝mg，此時(shí)桿恰對小球無作用力，向心力只由其自身重力提供；當(dāng)v由eq\r(gl)增大時(shí)，則eq\f(mv2,l)＝mg＋F，故F＝meq\f(v2,l)－mg，桿對球的力為拉力，且逐漸增大；當(dāng)v由eq\r(gl)減小時(shí)，桿對球的力為支持力。此時(shí)，mg－F′＝eq\f(mv2,l)，F(xiàn)′＝mg－eq\f(mv2,l)，支持力F′逐漸增大，桿對球的拉力、支持力都為彈力，所以C、D也對。答案A10．汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，地面對車的摩擦力已達(dá)到最大值。當(dāng)汽車的速率增