浙江省臺州市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題2

臺州市學(xué)年第一學(xué)期高二年級期末質(zhì)量評估試題數(shù)學(xué)命題：丁君斌（臺州市第一中學(xué)）王智宇（臺州市路橋中學(xué)）審題：陳清妹（臺州中學(xué)）一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)射影的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.2.已知直線的一般式方程為，則（）A.直線的截距式方程為B.直線的截距式方程為C.直線的斜截式方程為D.直線的斜截式方程為3.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，下列說法正確的是（）A.橢圓的長軸長為2B.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為C.橢圓關(guān)于直線對稱D.當(dāng)點(diǎn)在橢圓上時，4.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為（）A.1B.2C.3D.45.臺州學(xué)子黃雨婷奪得巴黎奧運(yùn)會10米氣步槍比賽1金1銀兩塊獎牌后，10米氣步槍射擊項(xiàng)目引起了大家的關(guān)注.在10米氣步槍比賽中，瞄準(zhǔn)目標(biāo)并不是直接用眼睛對準(zhǔn)靶心，而是通過覘孔式瞄具來實(shí)現(xiàn).這種第1頁/共5頁瞄具有前后兩個覘孔（覘孔的中心分別記為點(diǎn)）與這兩個覘孔的中心對齊，以達(dá)到三圓同心的狀態(tài).若某次射擊達(dá)到三圓同心，且點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.6.在四面體中，與平面所成角為，則（）A.1B.C.D.27.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：，則下列說法正確的是（）A.，數(shù)列為遞增數(shù)列B.，使得數(shù)列為遞減數(shù)列C.及正整數(shù)，使得成等比數(shù)列D.，數(shù)列的最小項(xiàng)為8.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為是橢圓上第一象限的一點(diǎn)，的內(nèi)心為，若，則橢圓的方程為（）AB.C.D.第2頁/共5頁二?多選題：本大題共3小題，每小題6分，共分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.關(guān)于曲線，下列說法正確是（）A若，則曲線表示圓B.若，則曲線表示拋物線C.若，則曲線表示橢圓D若，則曲線表示雙曲線10.對于數(shù)列為周期數(shù)列.下列數(shù)列中為周期數(shù)列的是（）A.B.C.D.已知正方體的棱長為為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為平面內(nèi)的動點(diǎn)，則（）A.平面B.平面與平面所成角的正切值為C.若與所成角為，則點(diǎn)的軌跡為圓D.周長的最小值為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共分.12.已知雙曲線的離心率為，則__________.13.已知曲線（寫出滿足條件的一個方程即可）14.用表示兩數(shù)中的較大者，記，若第3頁/共5頁，則的取值范圍是__________.四?解答題：本大題共5小題，共分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知直線，圓.（1）若直線把圓分成面積相等的兩部分，求實(shí)數(shù)的值；（2）若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值.16.如圖，在直三棱柱中，，，.（1）用表示；（2）求直線與直線所成角余弦值.17.設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足：.（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.動點(diǎn)到直線與直線的距離之積為，記點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）若點(diǎn)為曲線與拋物線的一個公共點(diǎn)，點(diǎn).①求的取值范圍；②當(dāng)，且時，求直線斜率的取值范圍.19.把元有序?qū)崝?shù)組稱為維向量，類似平面向量與空間向量，對于維向量，也可定義兩個向量的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算；數(shù)乘運(yùn)算；向量的長度（模）第4頁/共5頁；兩個向量的數(shù)量積（表示向量的夾角，量在向量上的投影向量的模維向量為我們解決數(shù)學(xué)問