云南省昭通市巧家縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

云南省昭通市巧家縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2023年元旦這天，玉龍雪山山腳下的最低氣溫為3℃，山頂最低氣溫為?4℃，則山腳下的最低氣溫比山頂?shù)淖畹蜌鉁馗撸ǎ〢．1℃ B．?1℃ C．7℃ D．?7℃2．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（） A．110° B．100° C．80° D．70°3．據(jù)昆明市財(cái)政局消息.1月13日，昆明市財(cái)政局下達(dá)中國老撾磨憨—磨丁經(jīng)濟(jì)合作區(qū)管理委員會(huì)重點(diǎn)工作補(bǔ)助資金4000萬元．主要用于磨憨國際口岸城市建設(shè)規(guī)劃修編、土地遺留問題解決和市容市貌提升整治工作，數(shù)據(jù)4000萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．0.4×108 B．4×1074．一個(gè)五邊形的外角和等于（）A．360° B．540° C．720° D．180°5．下列運(yùn)算正確的是（）A．(13)C．(?2x)3=?8x6．在Rt△ABC中，∠C=90°．若BC=6，tanB=1，則A．12 B．10 C．8 D．67．如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為線段BC的中點(diǎn)，連接EF，則線段EF的長為（）cm． A．14 B．12 C．1 8．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：?xA．(?1)nx2n B．(?1)n?1x9．下列說法正確的是（）A．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的結(jié)論是兩直線平行B．一組數(shù)據(jù)“1，2，3，3，4，5”的中位數(shù)是3，眾數(shù)也是3C．“若2x>6，則x>3”是運(yùn)用了不等式的性質(zhì)1得到的D．在一次投壺比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)分別為x甲，x乙，方差分別為S甲2，S乙2，若10．如圖點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若⊙O的半徑為3，∠A=60°，則劣弧BC的長是（） A．π2 B．π C．2π D．3π11．在長為100cm，寬為50cm的矩形紙片中剪下一個(gè)最大的半圓圍成一個(gè)圓錐體，則圍成的圓錐體的底面半徑是（）A．100cm B．75cm C．50cm D．25cm12．若關(guān)于x的一元一次方程ax?12=7有正整數(shù)解，且使關(guān)于x的不等式組A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題13．若|x?2|+y+314．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為4，則△BFC的面積為． 第14題圖 第16題圖15．分解因式：3x316．如圖，這是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的等腰三角形．若主視圖的腰長5cm，俯視圖是直徑為6cm的圓，則這個(gè)幾何體的高為cm．三、解答題17．計(jì)算：(2023?π)018．如圖，C為BE上一點(diǎn)AB∥DE，AB=CE，BC=DE．求證：19．“人在草木間，有味是清歡”2022年，“中國傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗”被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，臨滄國家級非遺代表性項(xiàng)目滇紅茶制作技藝位列其中．某校組織九年級學(xué)生參加了茶文化知識競賽活動(dòng)，王老師在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的成績（滿分100分），統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別得分（m分）頻數(shù)頻率A90≤m10050.125B80≤m＜90a0.4C70≤m＜8012bD60≤m＜7050.125E0≤m＜6020.05根據(jù)上述信息回答下列問題：（1）表格中的a=_；b=_；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所占部分對應(yīng)的圓心角為α，則α=_；（3）該校九年級共有600人，估計(jì)該校競賽得分不低于80分的同學(xué)人數(shù)．20．兔年春節(jié)，云南的整體旅游訂單量、機(jī)票預(yù)訂量、酒店預(yù)訂量較去年均呈現(xiàn)顯著增長，旅游訂單交易額及旅游人次均排在全國前列，云南全省文化和旅游系統(tǒng)抓住機(jī)遇，因地制宜備足旅游“年貨”，讓八方游客領(lǐng)略綠色云南的魅力．小麗及其父母在春節(jié)期間去昆明游玩，因時(shí)間緊張，所以她們打算在滇池、翠湖公園、昆明世博園、云南省博物館四個(gè)景區(qū)中隨機(jī)抽取兩個(gè)作為這次旅游的打卡地．（1）記滇池為A，翠湖公園為B，昆明世博園為C，云南省博物館為D，用列表法或畫樹狀圖法（選其中一種）表示她們旅游所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）小麗更傾向于去云南省博物館，若P表示所抽取的景區(qū)中有一個(gè)是云南省博物館的概率，求P的值．21．如圖，∠MON=60°，OP是∠MON的平分線，在OM上取一點(diǎn)A，以A為圓心，AO的長為半徑作弧，交OP于點(diǎn)B，交ON于點(diǎn)C，連接AB，AC，AC與OP交于點(diǎn)Q．（1）求證：四邊形OABC是菱形；（2）若OA=23，求四邊形OABC22．瑞兔迎春，福滿萬家吉祥物“兔圓圓”拉開2023央視總臺(tái)兔年春晚的帷幕．豎直的耳朵、微昂的腦袋、挺起的胸脯等設(shè)計(jì)巧思，彰顯出奮進(jìn)向上的精氣神，某商店用1500元購進(jìn)了一批“兔圓圓”玩具，過了一段時(shí)間，又用3500元購進(jìn)一批“兔圓圓”玩具，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)“兔圓圓”玩具的價(jià)格比第一次購進(jìn)的價(jià)格貴了5元．（1）商店第一次購進(jìn)“兔圓圓”玩具多少個(gè)？（2）若該商店兩次購進(jìn)的“兔圓圓”玩具按相同的標(biāo)價(jià)銷售，全部售完后利潤不低于1150元，則每個(gè)“兔圓圓”玩具的標(biāo)價(jià)至少是多少元？23．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BC=CD，連接AC，AD與BC的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF垂直于AE，垂足為F．（1）求證：CF為⊙O的切線．（2）若BC=3，CF=125，求24．已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=2（1）求該拋物線的解析式．（2）設(shè)k是拋物線y=x2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求3

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：3?(?4)=7（℃）．故答案為：C．

【分析】利用有理數(shù)加減運(yùn)算即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°?∠3=180°?70°=110°．故答案為：A．

【分析】利用平行線性質(zhì)進(jìn)行解答。3．【答案】B【解析】【解答】解：4000萬=40000000=4×10故答案為：B．

【分析】科學(xué)記數(shù)法1萬==1×14．【答案】A【解析】【解答】解：五邊形的外角和等于360°．故答案為：A．

【分析】n邊形的外角和等于360°5．【答案】C【解析】【解答】A．(1B．22C．(?2x)3D．a(chǎn)9故答案為：C．

【分析】利用負(fù)整指數(shù)冪的意義，二次根式乘除法法則，積的乘方求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∵∴AC=故答案為：D.

【分析】根據(jù)三角函數(shù)求解。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AE=CE，∵F為線段BC的中點(diǎn)，∴BF=CF，∴EF是ΔABC的中位線，∴EF=1故答案為：D．

【分析】由四邊形ABCD是正方形得出AE=CE，由F為線段BC的中點(diǎn)，運(yùn)用中位線解答即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：∵?x∴第n個(gè)單項(xiàng)式為：(?1)n故答案為：A．

【分析】正負(fù)交替得出(?1)n9．【答案】B【解析】【解答】解：A中命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的結(jié)論是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故不符合題意；B中一組數(shù)據(jù)“1，2，3，3，4，5”的中位數(shù)是3，眾數(shù)也是3，故符合題意；C中“2x>6，則x>3”是運(yùn)用了不等式的性質(zhì)2得到的，故不符合題意；D中在一次投壺比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)分別為x甲，x乙，方差分別為S甲2，S乙2，若x甲故答案為：B．【分析】“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的結(jié)論是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故不符合題意；數(shù)據(jù)“1，2，3，3，4，5”的中位數(shù)是3，眾數(shù)也是3，故符合題意；“2x>6，則x>3”是運(yùn)用了不等式的性質(zhì)2得到的，故不符合題意；在一次投壺比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績的平均數(shù)分別為x甲，x乙，方差分別為S甲2，S乙2，若x甲10．【答案】C【解析】【解答】解：如圖：連接OB、OC，∵∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴劣弧BC的長=120π×3故答案為：C．

【分析】根據(jù)圓周角與圓心角關(guān)系及扇形弧長公式得出結(jié)論。11．【答案】D【解析】【解答】解：∵矩形的長為100cm，寬為50cm，∴以矩形的長為直徑的半圓最大，設(shè)圍成的圓錐體的底面半徑是rcm，根據(jù)題意得2πr=180×π×50解得r=25，∴圍成的圓錐體的底面半徑是25cm．故答案為：D．【分析】由圍成的圓錐體的底面周長=扇形弧長得出答案。12．【答案】B【解析】【解答】解不等式2x?a≥0，得x≥a解不等式x?22<x+3∵不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，∴a2解得a≤16，解關(guān)于x的一元一次方程ax?12=7，得∵方程有正整數(shù)解，∴15a則a>0，∴0<a≤16，其中能使15a故答案為：B．【分析】解不等式組中兩個(gè)不等式結(jié)合其整數(shù)解的情況可得a≤16，再解方程得x=15a，由其解為正整數(shù)解得出a＞0，最后根據(jù)方程的解必須為正整數(shù)解得13．【答案】-6【解析】【解答】解：由題意知，x?2=0，y+3=0，解得，x=2，y=?3，∴xy=?6，故答案為：-6．

【分析】由x?2=0，y+3=0得出x=2，y=?314．【答案】16【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，AD∥BC，∴△EDF～△CBF，∴EDCB∵E為AD的中點(diǎn)，∴ED=1∴相似比為1∶2，∴面積比為1∶4，∵△DEF的面積為4，∴△CBF的面積為16．故答案為：16．

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知AD∥BC，得出△EDF～△CBF，因此EDCB15．【答案】3x【解析】【解答】原式=3x(x=3x(x+1)故答案為：3x(x+1)

【分析】提取公因式、配方進(jìn)行因式分解。16．【答案】4【解析】【解答】解：由這個(gè)幾何體的三視圖的形狀可知，該幾何體是圓錐體，如圖，由題意可知，AB=6cm，SA=SB=5cm，∴OA=3cm，在Rt△SOA中，SO=S故答案為：4．

【分析】由這個(gè)幾何體的三視圖的形狀可知，該幾何體是圓錐體，利用勾股定理求解。17．【答案】解：原式=1?2+=?2+=?2．【解析】【分析】非0實(shí)數(shù)的0次冪，負(fù)整指數(shù)冪，絕對值及特殊三角函數(shù)值求解即可。18．【答案】證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠E，在△ABC和△CED中AB=CE∠B=∠E∴△ABC≌△CED(SAS)，∴AC=CD．【解析】【分析】求證△ABC≌△CED即可得證。19．【答案】（1）16；0.3（2）45°（3）解：600×（0.答：估計(jì)該校競賽得分不低于80分的同學(xué)有315人．【解析】【解答】（1）a=40×0.故答案為：16，0.3；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所占部分對應(yīng)的圓心角α=360°×0.故答案為：45°；

【分析】（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，得出a，b

（2）根據(jù)比例求解扇形角度即可。20．【答案】（1）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，分別為：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC．（2）解：由（1）的樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中所抽取的景區(qū)中有一個(gè)是云南省博物館的結(jié)果有：AD，BD，CD，DA，DB，DC，共6種，∴P=6【解析】【分析】根據(jù)題意列出樹狀圖求出概率即可。21．【答案】（1）證明：由題意得：AB=AC=AO，∵∠MON=60°，∴△AOC是等邊三角形，∴OC=AO=AC，∵OP是∠MON的平分線，∴OP垂直平分AC，∴AB=CB，∴AO=OC=AB=CB，∴四邊形OABC是菱形；（2）解：由（1）可知，△AOC是等邊三角形，四邊形OABC是菱形，∴AC=OA=23，OQ=BQ，AQ=CQ=3，在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OQ=O∴OB=2OQ=6，∴S菱形OABC【解析】【分析】（1）由題意得AB＝AC＝AO，再證△AOC是等邊三角形，則OC＝AO＝AC，然后證AO＝OC＝AB＝CB，即可得出結(jié)論；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得AC=OA=23，再由菱形的性質(zhì)得OQ＝BQ，AQ＝CQ＝3，AC⊥OB，然后由勾股定理得OQ＝3，則OB＝2OQ22．【答案】（1）解：設(shè)商店第一次購進(jìn)“兔圓圓”玩具x個(gè)，則第二次購進(jìn)2x個(gè)，根據(jù)題意，得1500x解得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的根，且符合題意，答：商店第一次購進(jìn)“兔圓圓”玩具50個(gè)；（2）解：設(shè)每個(gè)“兔圓圓”玩具的標(biāo)價(jià)為m元，50+50×2=150（個(gè)），根據(jù)題意，得150m?1500?3500≥1150，解得m≥41，∴每個(gè)“兔圓圓”玩具的標(biāo)價(jià)至少為41元．【解析】【分析】（1）設(shè)商店第一次購進(jìn)“兔圓圓”玩具x個(gè)，根據(jù)第二次購進(jìn)每個(gè)“兔圓圓”玩具的價(jià)格比第一次購進(jìn)的價(jià)格貴了5元，列分式方程，求解即可；

（2）設(shè)每個(gè)“兔圓圓”玩具的標(biāo)價(jià)為m元，根據(jù)全部售完后利潤不低于1150元，列一元一次不等式，求解即可23．【答案】（1）證明：連接OC，如圖，∵BC=CD，∴BC∴∠DAC=∠BAC．∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AE．∵CF⊥AE，∴OC⊥CF，∵OC為⊙O的半徑，∴CF為⊙O的切線；（2）解：∵BC=CD，BC=3，∴CD=3．∵CF⊥AE，∴DF=C∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠FDC=∠B．∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠DFC=∠ACB=90°．∴△DFC∽△BCA，∴CD∴3∴AB=5，∴⊙O的半徑為52【解析】【分析】（1）連接OC，利用圓周角定理，平行線