第57講 習(xí)題課-電磁感應(yīng)中的新情境問題（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

11/11習(xí)題課電磁感應(yīng)中的新情境問題目錄TOC\o"1-3"\h\u一．高考展望明方向 1二．題型分析知考向 1題型一電磁技術(shù)的應(yīng)用 1題型二.電子儀器的原理 4三．名校金題練素養(yǎng) 5四．真題練習(xí)察動向 20一．高考展望明方向高考命題強調(diào)創(chuàng)新性，其創(chuàng)新性是通過情境和情境活動兩類載體來實現(xiàn)的。電磁感應(yīng)中的情境創(chuàng)新問題一直是高考的熱點和難點，試題難度中等偏上，有時也作為壓軸題出現(xiàn)。試題常取材于利用磁場加速和利用磁場減速這兩類新情境，重點考查學(xué)生的物理建模能力和邏輯思維能力。二．題型分析知考向題型一電磁技術(shù)的應(yīng)用1．(多選)如圖所示，跑步機底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極，電極間充滿磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，且兩電極連接有電壓表和電阻R，絕緣橡膠帶上鍍有間距為d、電阻為R的平行細金屬條，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，若橡膠帶勻速運動時，電壓表讀數(shù)為U，由此可知()A．橡膠帶勻速運動的速率為v＝eq\f(2U,BL)B．電阻R中的電流方向由N到MC．電阻R消耗的電功率為P＝eq\f(U2,2R)D．每根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做功為W＝eq\f(BLUd,R)2．手機無線充電技術(shù)給用戶帶來了全新的充電體驗，其基本原理是電磁感應(yīng)：發(fā)射線圈中通以變化的電流，就會在鄰近的接收線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流。某次充電過程可簡化為如圖甲所示的模型，一個阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬接收線圈與阻值也為R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1。在接收線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示(規(guī)定圖甲中B的方向為正方向)。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線的電阻不計。在0至t1時間內(nèi)，下列說法正確的是()A．線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流B．a(chǎn)、b兩點之間的電勢差為eq\f(nB0πr22,t0)C．線圈中感應(yīng)電流的大小為eq\f(nB0πr22,2Rt0)D．電阻R1上產(chǎn)生的熱量為eq\f(2n2B02π2r24t1,9Rt02)3．(多選)電磁彈射是我國最新研究的重大科技項目，原理可用下述模型說明。如圖(a)所示，虛線MN右側(cè)存在一個豎直向上的勻強磁場，一邊長為L的正方形n匝導(dǎo)線框abcd放在光滑水平面上，質(zhì)量為m，單位長度電阻為R0，ab邊在磁場外側(cè)緊靠MN虛線邊界處。從t＝0時起磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律是B＝B0＋kt(k為大于零的常數(shù))，空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是()A．t＝0時導(dǎo)線框中的電流為eq\f(kL,4R0)B．導(dǎo)線框穿出磁場過程中，通過導(dǎo)線框橫截面的電荷量為eq\f(B0L,4R0)C．若在導(dǎo)線框上加一質(zhì)量為M的負載物，如圖(b)所示，已知dc邊穿出磁場時速度為v，穿出磁場所用時間為t，則安培力對導(dǎo)線框做的功為eq\f(nB02L3,4R0t)＋eq\f(1,2)(M＋m)v2D．若在導(dǎo)線框上加一質(zhì)量為M的負載物，如圖(b)所示，已知dc邊穿出磁場時速度為v，穿出磁場所用時間為t，則安培力對導(dǎo)線框做的功為eq\f(m2L3t,4R0)＋eq\f(1,2)(M＋m)v24．(多選)如圖所示是某同學(xué)模擬電磁炮的工作原理和發(fā)射過程，水平臺面上有足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ置于塑料圓筒內(nèi)，質(zhì)量為m的金屬炮彈置于圓筒內(nèi)的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為L，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。導(dǎo)軌左端連著平行板電容器和電動勢為E的電源。先讓單刀雙擲開關(guān)接1接線柱對電容器充電，充電結(jié)束后，將開關(guān)接2接線柱。金屬炮彈在安培力作用下開始運動，達到最大速度后離開導(dǎo)軌，整個過程通過炮彈的電荷量為q。已知在圓筒中金屬炮彈始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌電阻，炮彈電阻為R。在這個過程中，以下說法正確的是()A．炮彈離開導(dǎo)軌時的速度為eq\f(BLq,m)B．電容器的電容C＝eq\f(mq,mE－B2L2q)C．炮彈在導(dǎo)軌上的位移x＝eq\f(qR,BL)D．在其他條件不變時，炮彈的最大速度與電容器電容大小成正比5．(多選)某科研興趣小組利用課余時間進行研究電磁阻尼效果的研究性學(xué)習(xí)實驗示意圖如圖甲所示，虛線MN右側(cè)有垂直于水平面向下的勻強磁場，邊長為1m、質(zhì)量為0.1kg、電阻為0.2Ω的正方形金屬線框在光滑絕緣水平面上以大小v0＝2m/s的速度向右滑動并進入磁場，磁場邊界MN與線框的右邊框平行。從線框剛進入磁場開始計時，線框的速度v隨滑行的距離x變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()A．圖乙中x0＝1mB．線框進入磁場的過程中，線框的加速度先不變再突然減為零C．線框進入磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.15JD．線框進入磁場的過程中，通過線框某橫截面的電荷量為2.3C6.(多選)我國自主研發(fā)的世界首臺高溫超導(dǎo)高速磁浮工程化樣車在四川成都下線，超導(dǎo)磁懸浮列車可以簡化為如圖所示模型，在水平面上相距l(xiāng)的兩根固定平行直導(dǎo)軌間，有大小為B、寬度為l的勻強磁場，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。整個磁場以速度v水平向右勻速運動，跨在兩導(dǎo)軌間的邊長為l的正方形單匝線圈abcd懸浮在導(dǎo)軌上方，在磁場力作用下向右運動，并逐漸達到最大速度vm。當(dāng)超導(dǎo)磁懸浮列車制動時，所有磁場立即停止，線圈繼續(xù)運動了距離x停下來。設(shè)線圈的總電阻為R，總質(zhì)量為m，運動中所受到的阻力大小恒為f。則()A．線圈在圖示位置的電流方向為逆時針B．線圈最大速度vm＝v－eq\f(fR,B2l2)C．制動過程線圈產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mvm2－fxD．從開始制動到停下來所用的時間為t＝eq\f(mvm,f)－eq\f(4B2l2x,Rf)題型二.電子儀器的原理7．(多選)現(xiàn)代科學(xué)研究中常要用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場使電子加速的設(shè)備。如圖甲所示，上、下為電磁鐵的兩個磁極，磁極之間有一個環(huán)形真空室(圖乙為真空室俯視圖)，電子在真空室中做圓周運動，從上往下看，電子沿逆時針方向運動(如圖乙所示)。電磁鐵線圈中電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生的感生電場使電子加速。若電磁鐵產(chǎn)生的磁場在真空室中為勻強磁場，方向與電子運動平面垂直，磁感應(yīng)強度的大小滿足關(guān)系式B＝kt(k為大于零的常數(shù))，且在t＝0時有一電子從電子槍由靜止釋放，設(shè)電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，其運動半徑為R且保持不變。則下列說法正確的是()A．電磁鐵產(chǎn)生的磁場方向在甲圖中為豎直向下B．電子的切向加速度大小為eq\f(keR,2m)C．電子每轉(zhuǎn)一周合外力的沖量為Req\r(2πkem)D．電子每轉(zhuǎn)一周增加的動能為πkeR28.交流感應(yīng)電動機利用電磁驅(qū)動原理工作，其模型如圖甲所示。配置的三個線圈連接到三相交變電源上產(chǎn)生電流，電流形成的磁場可等效成角速度為ω0的旋轉(zhuǎn)磁場。有一閉合正方形金屬線框abcd，邊長為l，總電阻為R，放置于三個線圈內(nèi)部并鎖定，簡化后俯視圖如圖乙所示。線框abcd轉(zhuǎn)動過程中，ab、cd所處位置的磁感應(yīng)強度大小為B，磁場方向始終與轉(zhuǎn)動方向垂直，整個線框運動過程中所受阻力可等效簡化為線框ab、cd兩邊所受的阻力，大小均為Ff?，F(xiàn)通電一段時間后解除鎖定。(1)解除鎖定瞬間，求金屬線框abcd中的感應(yīng)電流大小I0；(2)求金屬線框abcd達到穩(wěn)定時的角速度大小ω；(3)金屬線框穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，求其消耗的總功率P;(用Ff、ω0、l表示)(4)若金屬線框ab、cd兩邊的等效阻力為Ff＝kv，v為ab邊轉(zhuǎn)動線速度大小。旋轉(zhuǎn)磁場角速度由ω0變?yōu)棣?＋Δω后，求金屬線框增加的角速度大小Δω′。名校金題練素養(yǎng)一、單選題1．（2025·福建漳州·一模）電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應(yīng)發(fā)電實現(xiàn)能量回收，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。兩對永磁鐵可隨發(fā)動機一起上下振動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，正方形閉合線圈豎直固定在減震裝置上。永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈，某時刻磁場分界線剛好位于線圈正中央，如圖乙所示。則從該時刻起（）A．永磁鐵振動時穿過線圈的磁通量不變B．永磁鐵振動越快，線圈中感應(yīng)電動勢越小C．永磁鐵振動時，受到線圈的阻力方向不變D．永磁鐵向上振動時，線圈中感應(yīng)電流的方向為逆時針2．如圖，足夠長的磁鐵在空隙產(chǎn)生一個徑向輻射狀磁場，一個圓形細金屬環(huán)與磁鐵中心圓柱同軸，由靜止開始下落，經(jīng)過時間，速度達到最大值，此過程中環(huán)面始終水平。已知金屬環(huán)質(zhì)量為、半徑為、電阻為，金屬環(huán)下落過程中所經(jīng)過位置的磁感應(yīng)強度大小均為，重力加速度大小為，不計空氣阻力，則（）A．在俯視圖中，環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時針方向B．環(huán)中最大的感應(yīng)電流大小為C．環(huán)下落速度為時的熱功率為D．環(huán)下落過程中所受重力的沖量等于其動量變化3．如圖是學(xué)生常用的飯卡內(nèi)部實物圖，其由線圈和芯片電路組成。當(dāng)飯卡處于感應(yīng)區(qū)域時，會在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流來驅(qū)動芯片工作。已知線圈面積為S，共匝，回路總電阻為。某次刷卡時，線圈平面與磁場方向垂直，且全部處于磁場區(qū)域內(nèi)，在感應(yīng)時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度由0增大到，此過程中（）A．線圈中的電流方向沿順時針方向 B．通過線圈平面的磁通量變化量為C．線圈的平均感應(yīng)電動勢為 D．通過導(dǎo)線某橫截面的電荷量為4．磁懸浮列車（圖甲所示）是高速低耗交通工具，它的驅(qū)動系統(tǒng)可簡化為如圖乙所示的物理模型圖。固定在列車底部的正方形金屬線框的邊長為、匝數(shù)為、總電阻為。水平面內(nèi)兩平行的長直導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強度大小均為、方向交互相反且邊長均為的正方形組合勻強磁場。當(dāng)磁場以速率勻速向右移動時，可驅(qū)動停在導(dǎo)軌上的列車，則（）A．圖乙所示對應(yīng)時刻線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向B．列車運動的方向與磁場移動的方向相反C．列車速率為時，線框中的感應(yīng)電動勢為D．列車速率為時，線框受到的安培力大小為二、多選題5．（2025高三上·安徽·開學(xué)考試）某電磁緩沖裝置如圖所示，兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端與定值電阻R相連，右側(cè)處于豎直向下的勻強磁場中，一質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置。現(xiàn)讓金屬桿以大小為的初速度沿導(dǎo)軌向右經(jīng)過進入磁場，最終恰好停在處。已知金屬桿接入導(dǎo)軌之間的阻值為R，，導(dǎo)軌電阻不計，忽略摩擦阻力和空氣阻力，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。下列說法正確的是（

）A．金屬桿經(jīng)過時的速度大小為B．在整個過程中，定值電阻R產(chǎn)生的熱量為C．金屬桿經(jīng)過與區(qū)域，產(chǎn)生的熱量之比為3∶1D．若將金屬桿的初速度大小變?yōu)?，則金屬桿在磁場中運動的距離變?yōu)?d6．（2025高三上·廣東揭陽·開學(xué)考試）如圖為某跑步機的測速原理圖，絕緣橡膠帶下面固定有間距L=0.6m、長度均為d=0.2m的兩根水平平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強磁場，兩導(dǎo)軌左側(cè)間接有R=0.1Ω的定值電阻，橡膠帶上嵌有長為L、間距為d的平行銅棒，每根銅棒的阻值均為r=0.1Ω，磁場區(qū)域中始終僅有一根銅棒與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，健身者在橡膠帶上跑步時帶動橡膠帶水平向右運動，當(dāng)橡膠帶以v=5m/s的速度勻速運動時，理想電壓表的示數(shù)為1.5×10-2V，下列說法正確的是（）A．銅棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為1.5×10-2VB．磁場的磁感應(yīng)強度大小為1×10-2TC．每根銅棒每次通過磁場區(qū)域的過程中，通過R的電荷量為6×10-3CD．每根銅棒每次通過磁場區(qū)域的過程中，銅棒克服安培力做的功為9×10-4J7．如圖所示為某種售貨機硬幣識別系統(tǒng)簡圖。虛線框內(nèi)存在磁場，從入口A進入的硬幣或非硬幣沿斜面滾落，通過磁場區(qū)域后，由測速器測出其速度大小，若速度在某一合適范圍，擋板B自動開啟，硬幣就會沿斜面進入接收裝置；否則擋板C開啟，非硬幣進入拒絕通道。下列說法正確的是（）A．磁場能使硬幣的速度增加得更快B．由于磁場的作用，硬幣的機械能增大C．硬幣進入磁場的過程會受到磁場對它的阻力D．如果沒有磁場，硬幣通過測速器時，測速器的示數(shù)會更大一些8．如圖甲所示，是一種手壓式環(huán)保節(jié)能手電筒的結(jié)構(gòu)示意圖。使用時，迅速按壓手柄，燈泡（可視為純電阻）就能發(fā)光，這種不需要干電池的手電筒工作時利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。其轉(zhuǎn)動裝置和齒輪傳動裝置的簡化原理圖如圖乙、丙所示。假設(shè)圖乙中的轉(zhuǎn)動裝置由金屬內(nèi)圈和金屬外圈構(gòu)成，內(nèi)、外圈之間接有一根沿半徑方向的金屬條，燈泡通過電刷分別跟內(nèi)、外線圈相連接（圖乙中未畫出）。整個轉(zhuǎn)動裝置固定在轉(zhuǎn)動軸上，處于磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面（紙面）向里。圖丙中的齒輪傳動裝置中齒輪固定在轉(zhuǎn)動裝置的轉(zhuǎn)動軸上，、齒輪同軸固定，齒輪邊緣與手柄相嚙合，、齒輪邊緣相嚙合，手柄重力忽略不計，則（）A．向下壓手柄時，齒輪順時針轉(zhuǎn)動B．轉(zhuǎn)動裝置中的齒輪逆時針轉(zhuǎn)動時，電流由流向C．手柄向下和向上運動時流過金屬條的電流方向相同D．流過燈泡的電流大小與手柄上下運動的速度大小成正比9．（2025高三·廣西北?！ぃ┠匙孕熊囁b車燈發(fā)電機如圖甲所示，其結(jié)構(gòu)見圖乙所示。繞有線圈的“”形鐵芯開口處裝有磁鐵（磁通量為Φ，能夠全部通過鐵芯），車輪轉(zhuǎn)動時帶動與其接觸的摩擦輪轉(zhuǎn)動，摩擦輪又通過傳動軸帶動磁鐵一起（與車輪角速度相等）轉(zhuǎn)動，從而使鐵芯中磁通量發(fā)生變化，線圈兩端c、d作為發(fā)電機輸出端。通過導(dǎo)線與標(biāo)有“12V6W”的燈泡L相連，當(dāng)車輪勻速轉(zhuǎn)動時，發(fā)電機榆出電壓視為正弦交流電，該發(fā)電機供電部分理想變壓器原線圈匝數(shù)為n，副線圈匝數(shù)為6n，假設(shè)燈泡阻值不變，摩擦輪與輪胎間不打滑，則（）A．在磁鐵從圖示位置勻速轉(zhuǎn)過的過程中，通過L的電流方向由c到dB．在磁鐵從圖示位置勻速轉(zhuǎn)過的過程中，L中的電流逐漸變小C．若燈泡L正常發(fā)光，原線圈兩端的電壓為2VD．若燈泡L正常發(fā)光，車輪轉(zhuǎn)動的角速度為10．如圖甲所示，游樂園中的過山車驚險刺激，但有多種措施保證了它的安全運行。其中磁力剎車是為保證過山車在最后進站前的安全而設(shè)計的一種剎車形式。磁場很強的釹磁鐵安裝在軌道上，剎車金屬框安裝在過山車底部。簡化為圖乙所示的模型，將剎車金屬框簡化為由兩個邊長為L的正方形單匝線框圈成的一個“日”字形線框，其中ab、cd、ef邊電阻均為R，其他邊電阻忽略不計，則過山車返回水平站臺前的運動可以簡化如下：線框沿著足夠長的光滑斜面由某位置靜止下滑，ef進入勻強磁場時恰好做勻速運動。已知斜面與水平面的夾角為，過山車的總質(zhì)量為m，磁場區(qū)上下邊界間的距離為2L，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直斜面向上，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．線框ef邊剛進入磁場上邊界時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由e到fB．開始下滑時的位置到磁場上邊界的距離為C．當(dāng)cd進入磁場瞬間，線框開始減速運動D．線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為11．（2024·遼寧·模擬預(yù)測）磁懸浮電梯是基于電磁學(xué)原理使電梯的轎廂懸停及上下運動的，如圖甲所示，它主要由磁場和含有導(dǎo)線框的轎廂組成。其原理為：豎直面上相距為的兩根絕緣平行直導(dǎo)軌，置于等距離分布的方向相反的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度大小均為，每個磁場分布區(qū)間的長度都是，相間排列，如圖乙所示。當(dāng)這些磁場在豎直方向勻速平動時，跨在兩導(dǎo)軌間的寬為、長為、總電阻為的導(dǎo)線框（固定在轎廂上）將受到安培力。當(dāng)磁場平動速度為時，轎廂懸停；當(dāng)磁場平動速度為時，轎廂最終豎直向上做勻速運動。重力加速度為，下列說法中正確的是（

）A．速度和的方向都是豎直向上B．速度的方向豎直向上，速度的方向豎直向下C．導(dǎo)線框和電梯轎廂的總質(zhì)量為D．轎廂勻速上升的過程中，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量為三、解答題12．某興趣小組設(shè)計了一種火箭落停裝置，簡化原理如圖所示，它由兩根豎直導(dǎo)軌、承載火箭裝置、簡化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿MN和裝置A組成，并形成閉合回路，裝置A能自動調(diào)節(jié)其輸出電壓確?；芈冯娏鱅恒定，方向如圖所示，導(dǎo)軌長度遠大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運動到什么位置，電流I在導(dǎo)電桿以上空間產(chǎn)生的磁場近似為零，在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場近似為勻強磁場，大小B1=kI（其中k為常量），方向垂直導(dǎo)軌平面向里；在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場近似為勻強磁場，大小B2=2kI，方向與B1相同，火箭無動力下降到導(dǎo)軌頂端時與導(dǎo)電桿粘接，以速度v0進入導(dǎo)軌，到達絕緣?？科脚_時速度恰好為零，完成火箭落停，已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為M，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)電桿電阻為R，導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行，不計空氣阻力和摩擦力，不計導(dǎo)軌電阻和裝置A的內(nèi)阻，在火箭落停過程中，求：(1)導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運動的距離L；(2)回路感應(yīng)電動勢E與運動時間t的關(guān)系；(3)裝置A輸出電壓U與運動時間t的關(guān)系及輸出的能量W。13．（2025高三上·北京·開學(xué)考試）近年來，電動汽車在我國迅速發(fā)展，其動力裝置是電動機。如圖甲所示是一臺最簡單的直流電動機模型示意圖，固定部分（定子）裝了一對磁極，旋轉(zhuǎn)部分（轉(zhuǎn)子）裝了圓柱形鐵芯，將abcd矩形單匝導(dǎo)線框固定在轉(zhuǎn)子鐵芯上，能與轉(zhuǎn)子一起繞軸轉(zhuǎn)動。線框與鐵芯是絕緣的，線框通過換向器與直流電源連接。定子與轉(zhuǎn)子之間的空隙很小，可認(rèn)為磁場沿徑向分布，線框無論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，如圖乙所示，線框所處位置的磁感應(yīng)強度大小均為B。已知ab、cd邊的質(zhì)量均為M、長度均為L，其他部分質(zhì)量不計，線框總電阻為R。電源電動勢為E，內(nèi)阻不計。當(dāng)閉合開關(guān)S，線框由靜止開始在磁場中轉(zhuǎn)動，忽略一切阻力與摩擦，以及線圈的自感系數(shù)。(1)分別求出剛閉合開關(guān)S后瞬間、線框的轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)定后線框中的電流和；(2)求閉合開關(guān)后，線框由靜止開始轉(zhuǎn)動，到轉(zhuǎn)動速率達到穩(wěn)定的過程中，線框ab邊能達到的最大速度和電源所釋放的電能W；(3)當(dāng)用電動機帶動其他機器穩(wěn)定工作時，線框的ab、cd邊相當(dāng)于都受到與轉(zhuǎn)動速度方向相反、大小恒定的阻力f，f不同轉(zhuǎn)動速率也不同。寫出此時電動機工作效率的表達式，并求出當(dāng)時，線框的ab、cd邊轉(zhuǎn)動的速率。14．（2025高三上·湖南永州·開學(xué)考試）某游樂設(shè)施主體結(jié)構(gòu)如圖甲所示為一絕緣的彎曲軌道與略微傾斜的直軌道組成，彎曲軌道與直軌道在B處相切。一絕緣材料做成的小車從彎曲軌道頂端A點自由滑下，A點與B點的豎直高度差為h。如圖乙所示，小車車廂底板內(nèi)有一組平放的匝數(shù)為n匝，電阻為R的矩形銅線圈，線圈長寬分別為和，其短邊與軌道垂直。小車包含游客的總質(zhì)量為M。小車滑至B處時，速度為，小車滑上傾斜直軌道時，能夠自由勻速下滑。小車在直軌道的C處開始穿過一隧道，在隧道的頂部和底部每隔放置一對正對著的強磁體，每組磁體產(chǎn)生的磁場區(qū)域可近似認(rèn)為是長為，略寬于的矩形，磁感應(yīng)強度相同且大小等于B。小車在AB軌道上運動時可視為質(zhì)點。求：(1)小車從A處靜止滑至B處的過程中，小車克服阻力所做的功。(2)小車內(nèi)的線圈剛進入第一組強磁體產(chǎn)生的磁場時小車的加速度。(3)小車線圈前端最終靜止時的位置距離C點的距離。15．（2025高三·江蘇南京·期末）某高校研制小組設(shè)計了一種防墜電梯磁緩沖裝置，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。當(dāng)電梯發(fā)生下墜故障時，在NMPQ區(qū)域產(chǎn)生磁感應(yīng)強度。固定在地面的重物A上繞有總電阻為的單匝閉合矩形線圈，轎廂系統(tǒng)的總質(zhì)量為，長為。當(dāng)轎廂系統(tǒng)底部與線圈頂部重合時，轎廂系統(tǒng)的速度為，繼續(xù)下降距離時，速度達到最小值，且此時MP未碰到彈簧，重力加速度。求：(1)轎廂系統(tǒng)速度為時，線圈中的感應(yīng)電流大??；(2)轎廂系統(tǒng)繼續(xù)下落的過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)轎廂系統(tǒng)繼續(xù)下落過程所用的時間。16．（2025高三·浙江寧波）某中學(xué)興趣小組研究了電機系統(tǒng)的工作原理，認(rèn)識到電機系統(tǒng)可實現(xiàn)驅(qū)動和阻尼，設(shè)計了如圖所示裝置。電阻不計的“L型”金屬導(dǎo)軌由足夠長豎直部分和水平部分連接構(gòu)成，豎直導(dǎo)軌間存在水平向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為。導(dǎo)體棒與豎直導(dǎo)軌始終良好接觸并通過輕質(zhì)滑輪連接重物，初始被鎖定不動。已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量為，重物質(zhì)量為0.3kg，豎直導(dǎo)軌間距為。電源電動勢，內(nèi)阻為，定值電阻阻值，電容器的電容，其余電阻均不計，摩擦不計。(1)把開關(guān)k接1，解除導(dǎo)體棒鎖定，導(dǎo)體棒經(jīng)時間恰好開始勻速上升，求①導(dǎo)體棒勻速上升時的速度；②此過程導(dǎo)體棒上升的高度；(2)把開關(guān)k接2，解除導(dǎo)體棒鎖定，導(dǎo)體棒經(jīng)時間，求此時電容器所帶的電荷量(3)把開關(guān)k接3，解除導(dǎo)體棒鎖定，導(dǎo)體棒經(jīng)時間恰好開始勻速下落，求此過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱。17．（2025高三上·四川遂寧·開學(xué)考試）可測速的跑步機如圖甲所示，其測速原理如圖乙所示。該機底面固定有間距、長度的平行金屬導(dǎo)軌，電極間充滿磁感應(yīng)強度大小為、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，且接有理想電流表和的電阻。絕緣橡膠帶上鍍有平行細金屬條，橡膠帶運動時，磁場中始終僅有一根金屬條，每根金屬條的電阻均為，金屬條始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。若橡膠帶以大小為的速度勻速運動，求：(1)電流表的示數(shù)；(2)一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做的功。18．（2025高三上·廣東·開學(xué)考試）有人設(shè)計了監(jiān)測傳送帶速度的裝置，測速原理如圖所示，該裝置底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極，電極間存在著磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，且接有電壓表和阻值為R的電阻。絕緣橡膠帶上嵌有間距為d的平行細金屬條，每根金屬條的電阻均為0.5R，磁場中始終有且僅有一根金屬條（與電極接觸良好），不計金屬電極和其余導(dǎo)線的電阻，電壓表可視為理想電表。若橡膠帶勻速運動，電壓表的讀數(shù)為U，求：(1)一根金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域時受到的安培力大?。?2)若將刻度均勻的電壓表改裝為傳送帶速度表，速度表刻度是否均勻？說明理由。(3)若從某根金屬條剛進入磁場區(qū)域開始計時，一段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量，則該段時間內(nèi)有多少根金屬條通過磁場區(qū)域？19．（2025高三·廣東珠?！て谀┠硿y量風(fēng)速的裝置由風(fēng)杯組系統(tǒng)（圖甲）和電磁信號產(chǎn)生系統(tǒng)（圖乙）兩部分組成。電磁信號產(chǎn)生器由圓形勻強磁場和固定于風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸上的導(dǎo)體棒組成（點連接風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸），磁場半徑，磁感應(yīng)強度大小，方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒長，電阻，風(fēng)推動風(fēng)杯組繞水平軸順時針勻速轉(zhuǎn)動，風(fēng)杯中心到轉(zhuǎn)軸距離為，導(dǎo)體棒每轉(zhuǎn)一周端與彈性簧片接觸一次。當(dāng)導(dǎo)體棒與彈性簧片接觸時電壓傳感器顯示電壓為，圖乙外電路中電阻均為，其余電阻不計。（1）判斷導(dǎo)體棒上的電流方向，求電流的大小。（2）求風(fēng)杯的速率。20．電磁剎車是一種新的剎車方式，某實驗小組利用遙控塑料小車模型探究電磁剎車的效果。在遙控小車底面安裝與小車底面長、寬均相同的匝數(shù)為的矩形導(dǎo)線框，其總電阻為，其所在平面與水平地面平行，如圖所示，小車在磁場外以恒定功率做直線運動，受到地面阻力恒為，進入磁場前已達到最大速度，車頭（邊）剛要進入磁場時牽引力立即變?yōu)榱?，車尾（邊）剛出磁場時小車速度恰好為零。已知小車總質(zhì)量為，小車底面長為，寬為，有界勻強磁場寬度也為，磁感應(yīng)強度為，方向豎直向下，若不考慮其他阻力的影響。求：(1)小車車頭剛進入磁場時，線框所受安培力大??；(2)電磁剎車所用的時間。21．如圖所示，兩條相距L=1m的足夠長平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值R=9?的電阻。一質(zhì)量m=0.1kg、阻值r=1?的金屬桿AB固定在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。其左側(cè)軌道正上方有一磁懸浮小車，在其正下方兩軌道之間產(chǎn)生一豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1T，磁場區(qū)域的寬度為d=0.2m，其他區(qū)域磁場不計。磁懸浮小車以速度v=5m/s沿軌道水平向右勻速運動，不計一切摩擦和導(dǎo)軌電阻。求：（1）磁懸浮小車右邊界剛越過AB桿正上方時，AB桿兩端點間的電壓；（2）磁懸浮小車越過AB桿過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量。22．我國新一代航母福建艦采用全新的電磁阻攔技術(shù)。艦載機著艦時電磁阻攔技術(shù)的基本原理如圖甲所示，平行導(dǎo)軌與間距，電阻不計，間接有阻值的電阻。某艦載機質(zhì)量，金屬棒質(zhì)量，電阻也為，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度。某次測試，艦載機以水平速度通過絕緣阻攔索迅速鉤住軌道上的金屬棒后，立即關(guān)閉動力系統(tǒng)獲得共同速度，在磁場中一起減速滑行至停下，艦載機、金屬棒的圖像如圖乙所示，除安培力外艦載機克服其它恒定阻力做功為，求：（1）艦載機鉤住金屬棒后它們獲得的共同速度大小；（2）從艦載機與金屬棒共速到它們停下來的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若艦載機和金屬棒一起減速滑行了后停下，則從艦載機與金屬棒共速到它們停下來所經(jīng)歷的時間。23．如圖甲所示為簡易普通電磁炮原理圖。連接在電動勢為E內(nèi)阻為r的電源上的平行光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，平行導(dǎo)軌寬度為L。將兩根質(zhì)量均為m的ab、cd勻質(zhì)導(dǎo)棒平行放置在導(dǎo)軌上且接觸良好，且與導(dǎo)軌垂直。兩導(dǎo)棒與軌道接觸點之間的電阻均為R，cd導(dǎo)棒固定在軌道上，導(dǎo)軌電阻忽略。（1）閉合開關(guān)瞬間，此時導(dǎo)棒cd兩端的電壓為多少？（2）閉合開關(guān)，導(dǎo)棒ab從靜止開始運動，求導(dǎo)棒ab的最大速度和加速過程中流過導(dǎo)棒ab的電荷量？（3）如圖乙所示為改進后的電磁炮，其他條件不變，在圖甲基礎(chǔ)上去掉了導(dǎo)棒cd，加入了電容C，其原理圖如圖丙。先將開關(guān)接到“1”，電容充電結(jié)束后將開關(guān)拔開并接到“2”，求導(dǎo)體棒的最大動能的極值。24．用密度為、電阻率為、橫截面積為S的金屬條制成邊長為L的閉合正方形框abcd．如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計，可認(rèn)為金屬方框的ad邊和bc邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強度大小均為B，磁場區(qū)域在豎直方向足夠長。將金屬方框由靜止開始釋放，其平面在下落過程中始終保持水平，不計空氣阻力。（1）求金屬方框下落的最大速度；（2）當(dāng)金屬方框下落的加速度為時，求金屬方框的發(fā)熱功率P；（3）已知金屬方框由靜止開始下落高度h時其速度達到，若在此過程中方框內(nèi)產(chǎn)生的熱量與一恒定電流在相同時間內(nèi)在該框中產(chǎn)生的熱量相同，求恒定電流的大小。25．某物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計的電磁彈射裝置，可簡化為：寬度為L的水平導(dǎo)體軌道中AB、CD足夠長，導(dǎo)軌區(qū)域均存在豎直向下的勻強磁場B（B未知）。AD處接有電容大小為C的電容器，一根質(zhì)量m，電阻為R的導(dǎo)體棒（與軌道始終保持垂直且接觸良好），開始時導(dǎo)體棒靜止于AD處（如圖），電容器兩端電壓為U0，然后閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒開始向右加速彈射。已知重力加速度為g，不計一切摩擦和阻力。求：（1）當(dāng)B為多大時，導(dǎo)體棒在ABCD軌道上獲得的最終速度最大？其最大值vm為多少？（2）已知電容器存儲的電能，在滿足第（1）問條件下，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱。26．（2025高三·廣東揭陽）如圖是小明同學(xué)設(shè)計改進的電磁緩沖車，主要由減震塊、絕緣連接桿、絕緣矩形線框abcd、質(zhì)量為m的緩沖車廂組成．緩沖車的前、后底板能產(chǎn)生磁感應(yīng)強度大小為B方向相反的勻強磁場，如圖所示；絕緣線框上繞有n匝總電阻為R的閉合線圈，ab和cd邊長均為L，分別處于方向相反的兩磁場中；車廂邊緣固定著光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN，線框abcd可沿導(dǎo)軌自由滑動．假設(shè)緩沖車以速度與障礙物碰撞后，減震塊立即停下，此后緩沖車廂在磁場力的作用下減速，從而實現(xiàn)緩沖．不計一切摩擦及空氣阻力，線框不會撞上車廂，cd邊不會進入另一磁場中，減震塊不會撞上車體．求：（1）從撞擊到車停下來，線圈中感應(yīng)電流的最大值；（2）從撞擊到車停下來，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）從撞擊到車停下來，線圈中通過的電荷量q．27．電磁驅(qū)動在軍事、科研和生活中有著廣泛的應(yīng)用，某一驅(qū)動裝置的原理圖如圖所示，正方形線圈ABCD和金屬導(dǎo)軌相連接，均放置在某一水平面上。線圈內(nèi)有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的規(guī)律為，平行導(dǎo)軌間距，其間有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度，質(zhì)量的導(dǎo)體棒PQ垂直導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知正方形線圈的邊長，匝數(shù)，電阻；導(dǎo)體棒的電阻，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，其余電阻不計。（1）導(dǎo)體棒PQ剛好能滑動時，求k的取值；（2）若，導(dǎo)體棒從靜止開始加速，經(jīng)3.6s達到最大速度。求：（ⅰ）導(dǎo)體棒PQ最終的速度大??；（ⅱ）加速過程導(dǎo)體棒PQ的位移大小。28．（2024·黑龍江大慶·模擬預(yù)測）如圖1所示，上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號線的龍陽路站，東至上海浦東國際機場，專線全長29.863公里，是由中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運線，磁懸浮列車的原理如圖2所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強磁場、，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等。當(dāng)勻強磁場、同時以速度v沿直線導(dǎo)軌運動，設(shè)直線導(dǎo)軌間距為，，磁場運動速度為，金屬框的電阻為。則：（1）若忽略金屬框所受阻力，求金屬框穩(wěn)定時的速度；（2）若金屬框始終受到的阻力，求金屬框相對地面的最大速度；（3）當(dāng)金屬框始終受到的阻力，要使金屬框維持最大速度運動，每秒鐘需要消耗的能量是多少？29．電梯磁懸浮技術(shù)的原理是基于電磁原理和磁力驅(qū)動的技術(shù)使電梯懸浮和運行，從而實現(xiàn)高效、安全和舒適的電梯運輸。某種磁懸浮電梯通過空間周期性磁場的運動而獲得推進動力，其簡化原理如圖所示：在豎直面上相距為b的兩根絕緣平行直導(dǎo)軌間，有等距離分布的方向相反的勻強磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度大小均為B，每個磁場分布區(qū)間的長度都是a，相間排列。當(dāng)這些磁場在豎直方向分別以速度、、向上勻速平動時，跨在兩導(dǎo)軌間的寬為b、長為a的金屬框MNPQ（固定在電梯轎廂上）在磁場力作用下分別會懸停、向上運動、向下運動，金屬框的總電阻為R。為最大限度減少電磁對人體及環(huán)境的影響，利用屏蔽材料過濾多余的磁感線，使得磁場只能作用在金屬框所在區(qū)域。假設(shè)電梯負載不變（質(zhì)量未知），忽略電梯運行時的其它阻力、金屬框的電感。求：（1）電梯懸停時，線框中的電流大?。唬?）金屬框、電梯轎廂及電梯負載的總質(zhì)量M；（3）轎廂向上能達到的最大速度；（4）在電梯懸停、向上勻速運動、向下勻速運動時，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量分別為，求。30．（2025高三·江西宜春·階段練習(xí)）磁懸浮列車是一種高速運載工具，它是經(jīng)典電磁學(xué)與現(xiàn)代超導(dǎo)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。磁懸浮列車具有兩個重要系統(tǒng)。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力（可由超導(dǎo)電磁鐵提供）使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來與軌道脫離接觸。另一是驅(qū)動系統(tǒng)，就是在沿軌道安裝的繞組（線圈）中，通上勵磁電流，產(chǎn)生隨空間作周期性變化、運動的磁場，磁場與固定在車體下部的感應(yīng)金屬框相互作用，使車體獲得牽引力。為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來由，我們給出如下的簡化模型，圖（甲）是實驗車與軌道示意圖，圖（乙）是固定在車底部金屬框與軌道上運動磁場的示意圖。水平地面上有兩根很長的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有豎直（垂直紙面）方向等距離間隔的勻強磁場Bl和B2，二者方向相反。車底部金屬框的寬度與磁場間隔相等，當(dāng)勻強磁場Bl和B2同時以恒定速度v0沿導(dǎo)軌方向向右運動時，金屬框也會受到向右的磁場力，帶動實驗車沿導(dǎo)軌運動。設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的邊長L=0.20m、總電阻R=l.6Ω，實驗車與線框的總質(zhì)量m=2.0kg，磁場Bl=B2=B=1.0T，磁場運動速度v0=10m/s?；卮鹣铝袉栴}：（1）設(shè)t=0時刻，實驗車的速度為零，求金屬框受到的磁場力的大小和方向；（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實驗車運動時受到恒定的阻力f1=0.20N，求實驗車的最大速率vm；（3）實驗車A與另一輛磁懸浮正常、質(zhì)量相等但沒有驅(qū)動裝置的磁懸浮實驗車P掛接，設(shè)A與P掛接后共同運動所受阻力f2=0.50N。A與P掛接并經(jīng)過足夠長時間后的某時刻，撤去驅(qū)動系統(tǒng)磁場，設(shè)A和P所受阻力保持不變，求撤去磁場后A和P還能滑行多遠？四．真題練習(xí)察動向1.（2023·重慶·高考真題）某小組設(shè)計了一種呼吸監(jiān)測方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時處于勻強磁場中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈P的匝數(shù)為N，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時，在t時間內(nèi)每匝線圈面積增加了S，則線圈P在該時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為（）

A． B．C． D．2．（2023·湖北·高考真題）近場通信（NFC）器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進行通訊，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為、和，圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應(yīng)強度變化率為，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最接近（

）

A． B． C． D．3.（2024·湖南·高考真題）某電磁緩沖裝置如圖所示，兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端與一阻值為R的定值電阻相連，導(dǎo)軌段與段粗糙，其余部分光滑，右側(cè)處于豎直向下的勻強磁場中，一質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置?，F(xiàn)讓金屬桿以