整體建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的回歸與突圍-教育文檔

整體建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的回歸與突圍當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在諸多問題，其中最為典型的莫過于知識罐裝化、認(rèn)識肢解化、思維固化及創(chuàng)造弱化。知識罐裝化是指從現(xiàn)實利益出發(fā)，將知識包裝成高級成品，用所謂最便捷的方式，以自認(rèn)為最合適的手段輸入、輸出，以達(dá)到所謂的有效、高效。認(rèn)識肢解化是指為了最有效地達(dá)成既定目標(biāo)，促使學(xué)習(xí)者接收大量的信息，學(xué)生的認(rèn)知過程被僵化的目標(biāo)分割，支離破碎。思維固化、創(chuàng)造弱化是指功利、專斷，重眼前利益，認(rèn)為費時費力的體驗只是耗損時間，模仿習(xí)得知識即可，兒童與生俱來的好奇心、創(chuàng)造力慢慢淡弱。諸多問題昭示著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)似乎正在逐漸偏離它應(yīng)有的位置，它原本具有的探究世界、感悟生活、啟發(fā)生命的使命正在慢慢銷蝕?；诂F(xiàn)實體悟，筆者提出“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的回歸與突圍”命題。所謂回歸，是對數(shù)學(xué)教學(xué)的功能的進(jìn)一步明晰，即數(shù)學(xué)教學(xué)不只具有承載傳遞知識的功用，更是學(xué)生感悟生活以及獲得生命啟發(fā)的橋梁；所謂突圍，便是對這一認(rèn)識的探索與實踐；而整體建構(gòu)是回歸與突圍的一個視角。一、整體建構(gòu)教學(xué)的內(nèi)涵及維度（一）整體建構(gòu)教學(xué)的內(nèi)涵整體建構(gòu)教學(xué)的內(nèi)涵是教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。具體包括三個層面：一是目標(biāo)和過程的和諧統(tǒng)一，教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)過程是一個和諧的整體，不應(yīng)有所偏頗或是互相矛盾，二者的相互照應(yīng)是整體建構(gòu)所必須關(guān)注的；二是生成與預(yù)設(shè)的和諧統(tǒng)一，二者不應(yīng)該割裂，而應(yīng)相互衍生、發(fā)展、相融，關(guān)系不應(yīng)是機械、僵化的，而應(yīng)是靈動、變化的；三是知識和能力的和諧統(tǒng)一，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不應(yīng)單一地指向知識，也不應(yīng)單一地指向空洞的能力，而應(yīng)指向知、能的綜合體，“知”離不開能力的提升，“能”汲取知識的力量。（二）整體建構(gòu)教學(xué)的維度1.學(xué)習(xí)空間：從封閉到開放。當(dāng)前，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)較多的是一種封閉狀態(tài)，有物理空間的封閉，但更多是學(xué)習(xí)過程中所呈現(xiàn)的封閉。整體建構(gòu)首先需要從學(xué)習(xí)空間層面給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。當(dāng)然，這種環(huán)境不是既定事實，而是漸變衍生的產(chǎn)物，即從封閉到開放的過程，整體建構(gòu)教學(xué)在這樣的過程中獲取意義。2.知識結(jié)構(gòu)：從平衡到非平衡。知識的外部形態(tài)貌似處于平衡狀態(tài)，但其內(nèi)部形態(tài)往往不平衡。而整體建構(gòu)教學(xué)所關(guān)注的知識結(jié)構(gòu)既非平衡的外部狀態(tài)，也非不平衡的內(nèi)部形態(tài)，而是從平衡到非平衡繼而又回歸平衡的迂回過程。整體建構(gòu)教學(xué)重在揭開知識平衡的表象，打破“平衡態(tài)”，進(jìn)而追尋其內(nèi)在的形成過程、發(fā)展脈絡(luò)等，從而獲取存在價值，重新詮釋教學(xué)的意義。3.認(rèn)知過程：從無序到有序。認(rèn)知過程是一個復(fù)雜的心理過程，整體建構(gòu)恰能抓住關(guān)鍵――認(rèn)知源于無序而止于有序。如果將認(rèn)知結(jié)構(gòu)看作正反兩面，往往正面所見是無序，反面看不到的為有序。整體建構(gòu)教學(xué)洞悉這種無序向有序發(fā)展的規(guī)律，借助認(rèn)知過程中人的思維發(fā)展脈絡(luò)，使學(xué)習(xí)主體獲得自身存在的某種信念。當(dāng)然，如果再揭開新的無序，也許可以實現(xiàn)更高層面的思想突圍。二、整體建構(gòu)教學(xué)的實踐（一）預(yù)建構(gòu)：前置“大任務(wù)”，學(xué)在教之前筆者以為，兒童有異于成人的稟賦，有辨認(rèn)整體特征的能力，有天生而豐富的想象力，他們更具體驗的勇氣和超凡的原始創(chuàng)造力，如果在進(jìn)入課堂之前能給兒童一個便于他們獨立整體體驗的先行時空，更利于其自身潛能的發(fā)揮。筆者常會將某些“大任務(wù)”前置到課前，以特殊數(shù)學(xué)作業(yè)的身份介入學(xué)生的學(xué)習(xí)世界，以相對宏觀的研究問題為載體，以足夠的課外拓延時間為保證，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)之前的個體獨立研究，這樣既能彌補課堂中獨立思考時間不充分的遺憾，又是對學(xué)生獨立的人格和個性發(fā)展需求的尊重。完成作業(yè)的過程其實就是經(jīng)歷混沌、無序、彷徨、探尋、自我解碼、自我認(rèn)同進(jìn)而渴望進(jìn)入課堂承受新一輪自我肯定或否定最終建構(gòu)新秩序的過程。只有在這樣復(fù)雜、綜合有時甚至是“奇特”的過程中，兒童的思想才能得以獨立而有創(chuàng)造地生長。1.走近學(xué)習(xí)對象。美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)為，影響學(xué)生的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論也認(rèn)為，“學(xué)習(xí)”絕不是簡單的信息積累，而是新舊知識、經(jīng)驗的相互作用而引發(fā)的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的重組。課堂學(xué)習(xí)絕非“零起點”。著眼“最近發(fā)展區(qū)”，正視學(xué)生“現(xiàn)有水平”和“可能發(fā)展水平”之間的差距是關(guān)鍵。學(xué)生思維的不同層級往往能透過完成度不一的“大任務(wù)單”躍然呈現(xiàn)，它們能在第一時間鎖定課堂教學(xué)的不同認(rèn)知節(jié)點，從而幫助教師展開更有價值的教學(xué)。教學(xué)蘇教版五上《復(fù)式統(tǒng)計表》，按照教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生能在具體的統(tǒng)計活動中認(rèn)識“復(fù)式統(tǒng)計表”的特點，能根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計表，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析。學(xué)生對這部分知識的認(rèn)知只能停留在認(rèn)、填、簡單分析上嗎？如果讓他們完整而獨立地經(jīng)歷“復(fù)式統(tǒng)計表”的創(chuàng)生，學(xué)習(xí)是不是會更有價值、更有附著力呢？筆者直接將“由兩張相關(guān)聯(lián)的單式統(tǒng)計表‘合并’成一張統(tǒng)計表”的“大任務(wù)”在課前布置給了學(xué)生，結(jié)果表明，每位學(xué)生都能不同程度地制作出他自己理解中的“復(fù)式統(tǒng)計表”。其中有25人不僅關(guān)注到了性別、小組、人數(shù)這三個統(tǒng)計項的合理擺放，還在不同程度上關(guān)注到了復(fù)雜的“表頭”和不可或缺的“合計”這兩大認(rèn)知難點，甚至將它們在復(fù)式統(tǒng)計表的合理位置用自己的方式刻畫了出來。還有9人作出了第二課時才會涉及的“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”。下意識的行為中，兒童的創(chuàng)造力令人驚訝。2.突破數(shù)學(xué)本身。（1）突破本課知識點。數(shù)學(xué)相對來說較為抽象、理性，但有其豐富而顯著的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。不唯知識點而教，不斷讓學(xué)生觸摸到學(xué)科知識的整體架構(gòu)非常重要。教學(xué)蘇教版四下《升和毫升》，基于知識建構(gòu)的完整性考慮，筆者將六年級表面積、體積、容積的相關(guān)知識打通，與“升和毫升”合并教學(xué)。通過“大任務(wù)單”捕捉學(xué)生頭腦中的相關(guān)概念，客觀呈現(xiàn)出每一個學(xué)生思維的深度，讓學(xué)生在創(chuàng)新中實現(xiàn)對“表面積、體積、容積”甚至“體積單位”等的“本我認(rèn)知”的原始積累，為課堂上深入探究打下了堅實的思維基礎(chǔ)。（2）突破本學(xué)科界限。2013年4月起，筆者在班上啟動了AB計劃，即讓學(xué)生與教師“角色換位”，使他們以一個全新的角度理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。班上每一位學(xué)生都能通過“大任務(wù)單”向教師陳述自己頗具見地的想法，不同程度地體現(xiàn)了他們規(guī)劃、統(tǒng)領(lǐng)、自我學(xué)習(xí)的能力。特別像《奇妙的圖形密鋪》《球的反彈高度》等“綜合與實踐”領(lǐng)域的內(nèi)容，更能體現(xiàn)此類做法的優(yōu)勢，學(xué)生甚至能率先給出“分組實驗建議”，由核心成員設(shè)計小組研究“任務(wù)單”，再分組實施前置性研究，最后回到課堂，于師生、生生的對話中完成學(xué)習(xí)建構(gòu)。（3）突破學(xué)習(xí)本身。最新版課標(biāo)提出，要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。蘇教版四下《三角形的認(rèn)識》的“大任務(wù)單”要求學(xué)生自制三角形，學(xué)生的反饋令我興奮不已：各種材質(zhì)不說，更多的是組合，如吸管+繩子、吸管+鐵絲、紙條（吸管）+圖釘、鉛筆+橡皮筋、吸管+口香糖、泡沫+牙簽+細(xì)繩（橡皮筋）……更有甚者，圖釘與吸管配對時，在一根吸管上以剪刀均勻剪開小口，將它側(cè)身的圖釘拔開納入不同的開口中，即可形成等高不等底的多個三角形……前置“大任務(wù)”，讓學(xué)生能整體書寫自己的思想，令課堂更有張力。其間的“學(xué)材”是學(xué)生原創(chuàng)，這樣的課堂試圖將主體地位真正還給學(xué)生，在某種程度上也賦予了教師原本不可或缺的“神圣”。（二）互建構(gòu)：編碼“多觀點”，教在學(xué)之中1.教學(xué)起點“多見地”。所謂教學(xué)起點，是指從何處入手設(shè)定教學(xué)目標(biāo)、展開教與學(xué)活動。課前的“大任務(wù)單”提供了更為獨立的原創(chuàng)空間，激發(fā)學(xué)生經(jīng)歷混沌、無序、彷徨、探尋、自我解碼、自我編碼的過程，促使他們勇于表達(dá)自己獨特的見解。同時，教師可以更全面地洞悉學(xué)生的內(nèi)心，更有力地帶領(lǐng)他們進(jìn)入課堂經(jīng)歷新一輪的集體對話，讓學(xué)生能真正實現(xiàn)對自我先前認(rèn)知的肯定或否定，進(jìn)而修正、生長出屬于自己的新秩序。兒童的能力不容小覷，在尊重直覺、先驗的數(shù)學(xué)世界里，教學(xué)原點才可以有形、適切而有價值。2.教學(xué)架構(gòu)“大問題”。不可否認(rèn)，從細(xì)節(jié)入手可以使教學(xué)更為精致，然而過細(xì)的設(shè)計帶來的會是什么？是失去張力和彈性，是喪失個性、缺乏生命力。整體建構(gòu)的課堂是源流式的，講究生長；是統(tǒng)整的，講究建構(gòu)；是有價值的，講究規(guī)劃。蘇教版五下《圓的周長》教學(xué)中，以大問題展開教學(xué)：圓的周長到底怎么算？是用公式πd嗎？為什么用π乘d？π（圓周率）表示什么？圓的周長可能與圓的什么有關(guān)？圓的周長與圓的直徑到底有怎樣的關(guān)系？一系列“大問題”領(lǐng)著學(xué)生在一波三折、一詠三嘆的迂回中思辨、建構(gòu)，實踐證明，只有尊重學(xué)習(xí)主體的思想“源流”，尊重學(xué)科特質(zhì)的整體理性思辨，教與學(xué)才更有意義。（三）深建構(gòu)：破譯“我”課程，教學(xué)合一1.編制“我”教材。由于“大任務(wù)單”的提前介入，幾乎每節(jié)課都可以使用一套與現(xiàn)行教材同軌同質(zhì)但生本化的“類教材”，它們來源于學(xué)生原創(chuàng)、成型于教師編排。教師不再做他人價值的強加者，而被賦予更豐富的角色――傾聽者、交往者、建議者、點撥者、學(xué)習(xí)者，甚至是隨機改換教與學(xué)研究方向的掌舵者，真正成為教與學(xué)的引導(dǎo)者。蘇教版五下《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》，利用0.5與■比大小，教學(xué)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化時，一位學(xué)生提出轉(zhuǎn)變成分?jǐn)?shù)也可以比出大小。筆者扣準(zhǔn)這一思維拔節(jié)的契機，布置了課后延學(xué)“大任務(wù)”：你能想辦法將0.5轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)與■比出大小嗎？請寫出你的思考過程。事實證明，學(xué)生的自我學(xué)習(xí)路徑可以想象，但自學(xué)能力卻不可估量，轉(zhuǎn)換成■和■比，一大半學(xué)生能下意識地將它們變成分母相同的分?jǐn)?shù)比出大?。ㄆ鋵嵕褪窃谕ǚ郑?；而轉(zhuǎn)換成■和■比，難度比較大，但仍有四分之一的學(xué)生能想辦法進(jìn)一步將它們轉(zhuǎn)換成分母相同的分?jǐn)?shù)比出大小。殊不知，實踐中學(xué)生已經(jīng)直接躍進(jìn)，與“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的數(shù)學(xué)知識對上了話。隨后，筆者依次展開“通分”“約分”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等知識的教學(xué)。尊重學(xué)生的思維“生長”，“破”教材原本的編排而“立”一條班本學(xué)習(xí)之路，也不失為一種行之有效的“教”之策略。2.重塑“學(xué)”的角色。懷特海說：“教育只有一種教材，那就是生活的一切方面?！惫P者認(rèn)為，課程的最佳形態(tài)，那就是學(xué)生是學(xué)習(xí)者，更是組織者、參與者、創(chuàng)編者?！敖淌菫榱瞬唤獭保绻麑W(xué)生有足夠的興趣、能力和能量實現(xiàn)自我管理、自我教與學(xué)，那該是一種怎樣的幸福？筆者在實驗班嘗試成立了“課程研發(fā)部”，培養(yǎng)“草根小老師”，學(xué)生有了廣泛參與編撰教材的機會，有了轉(zhuǎn)“學(xué)”為“教”的姿態(tài)，興趣空前高漲，學(xué)習(xí)獨立性及其能動性得到了異乎尋常的提升。3.融入“活”的生活。學(xué)習(xí)的最終目的是讓我們更好地生活。前置性“大任務(wù)”的“大”，常常不經(jīng)意地將