中職高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破講與測(cè)專題六 三角函數(shù)（原卷版）

專題六（一）三角函數(shù)思維導(dǎo)圖1.2知識(shí)點(diǎn)識(shí)記1、角的概念推廣正角、負(fù)角、零角、終邊相同的角、象限角。2、弧度制（1）1弧度的角：等于半徑長(zhǎng)度的圓弧所對(duì)的圓心角；圓心角的弧度數(shù)：；弧度與角度互化：；。3、任意角的三角函數(shù)（1）定義：設(shè)點(diǎn)P（x,y）是角α的終邊上任意一點(diǎn)，它與原點(diǎn)O的距離為（r＞0），則；（2）特殊角的三角函數(shù)值α度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0πsinα010cosα101tanα01不存在10（3）角α的終邊與以原點(diǎn)為圓心的單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（cosα，sinα）；（4）三角函數(shù)在各象限的符號(hào)4、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；；注：已知中任意一個(gè)即可通過上式聯(lián)立方程組，求解出其他兩函數(shù)值。5、誘導(dǎo)公式；；；；；；；；；；。6、和角公式；；。7、倍角公式；；。1.2.2基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試1、已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（-5，12），則cosα=()A.B.C.D.2、若α是第四象限角，則是 ()。A.第一、三象限角 B.第二、四象限角C.第二、三象限角 D.第三、四象限角3、若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2，0），則角α是 ()A.第二象限角 B.第三象限角C.第二或三象限角 D.不屬于任何象限角4、若sinαcosα=，那么α為 ()A.第一、三象限的角 B.第二、四象限的角C.第一、四象限的角 D.第二、三象限的角5、式子sinx=a+2有意義的a的取值范圍是區(qū)間 ()A.[-3,-1] B.[1,3]C.[-1,0] D.[-3,0]已知為（）。A.B.C.D.已知tanα=2,且α是第二象限角，則cosα=。。9、函數(shù)的最小正周期為；函數(shù)最大值為，使函數(shù)取得最大值的相應(yīng)x的取值集合為。10、。1.2.3職教高考考點(diǎn)直擊三角知識(shí)部分在職教高考中為常見考點(diǎn)，分值在20分左右，考頻較高，常以選擇題、填空題或解答題形式考查，題型難度適中。復(fù)習(xí)中加強(qiáng)練習(xí)任意角的三角函數(shù)值、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、和角公式、倍角公式、誘導(dǎo)公式部分知識(shí)點(diǎn)，正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)部分常以解答題的形式出現(xiàn)，也是高考的本部分知識(shí)的重難點(diǎn)。1.2.4高考經(jīng)典例題剖析例1（2017年山東春季高考）已知角α的終邊落在直線y=-3x上，則cos(π+2α)的值是（）。A.B.C.D.變式1已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（m，2m）(m＜0)，則cosα等于（）。A.B.C.D.例2（2013年山東春季高考）已知tan（π+α）=2，則cos2α等于（）。A.B.C.D.變式2（）。A.B.C.D.0例3。變式3。求該函數(shù)的最小正周期；求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間簡(jiǎn)圖。變式4例5（2018年山東春季高考）若由函數(shù)的圖像變換得到，則通過以下兩個(gè)步驟完成：第一步，把的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變；第二步，可以把所得到的圖像沿x軸（）。A.B.C.D.1.2.5考點(diǎn)鞏固提升一、選擇題1、下列說法：①終邊相同的角必相等；②銳角必是第一象限角；③小于的角是銳角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則角是第三或第四象限角，其中錯(cuò)誤的是（）A．③④⑤ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④⑤計(jì)算：（）A． B．C．1 D．-33、終邊在y軸正半軸的角的集合是（）A．B．C．D．4、函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像可能是 ()5、若，，則角的終邊在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、（）。A． B．C．D．7、已知，則的值是（）。A． B． C． D．8、在等式（）。A． B．C．D．9、（2015年山東春季高考）已知向量（）。A． B．C．1D．010、（2012年山東春季高考）已知函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，若將其圖像向左平移個(gè)單位后，得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值可以是（）。A． B．C．D．二、填空題11、已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，4)，則角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是。12、若，為第二象限的角，則__________。13、。14、已知函數(shù)其中都是非零實(shí)數(shù),且滿足