2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用（含答案）

2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：專題強化四牛頓第二定律

的綜合應(yīng)用專題強化四牛頓第二定律的綜合應(yīng)用

素養(yǎng)目標(biāo)

1.知道連接體的類型以及運動特點，會用整體法、隔離法解決連接體問題.

2.理解幾種常見的臨界極值條件.

3.會用極限法、假設(shè)法、數(shù)學(xué)方法解決臨界極值問題.

4.掌握運動學(xué)圖像，并能分析圖像特殊點、斜率、截距、面積的物理意義.

考點一動力學(xué)中的連接體問題

1.連接體

多個相互關(guān)聯(lián)的物體連接（疊放、并排或由繩子、細(xì)桿、彈簧等聯(lián)系）在一起構(gòu)成的物體

系統(tǒng)稱為連接體.連接體一般（含彈簧的系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定時）具有相同的運動情況（速度、加速

度）.

2.處理連接體問題的方法

（1）整體法的選取原則及解題步驟

①當(dāng)只涉及系統(tǒng)的受力和運動情況而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運動情況時，一般

采用整體法.

②運用整體法解題的基本步驟：

明確所研畫出系統(tǒng)整體選時

的物

究系統(tǒng)和的受力圖或運

列

律

運動的全動全過程的示

解

求

過程意圖

（2）隔離法的選取原則及解題步驟

①當(dāng)涉及系統(tǒng)（連接體）內(nèi)某個物體的受力和運動情況時，一般采用隔離法.

②運用隔離法解題的基本步驟：

第一步：明確研究對象或過程、狀態(tài).

第二步：將某個研究對象或某段運動過程、某個狀態(tài)從系統(tǒng)或全過程中隔離出來.

第三步：畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖.

第四步：選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.

考向1加速度相同的連接體問題

1------2/

//////////////////）/////////////

例1如圖所示，水平面上有兩個質(zhì)量分別為網(wǎng)和m2的木塊1和2,中間用一條輕繩連

接，兩木塊的材料相同，現(xiàn)用力尸向右拉木塊2,當(dāng)兩木塊一起向右做勻加速直線運動時,

已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.若水平面是光滑的，貝”W2越大繩的拉力越大

B.若木塊和地面間的動摩擦因數(shù)為〃，則繩的拉力為」〃加ig

m】+rri2

C.繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關(guān)

D.繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)

p

~Q

例2(多選)如圖，P、。兩物體疊放在水平面上，已知兩物體質(zhì)量均為加=2kg,P與。

間的動摩擦因數(shù)為〃1=0.3,。與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃2=0.1,最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力，重力加速度取g=10m/s2.當(dāng)水平向右的外力尸=12N作用在。物體上時，下列說

法正確的是()

A.。對P的摩擦力方向水平向右

B.水平面對。的摩擦力大小為2N

C.尸與。之間的摩擦力大小為4N

D.P與Q發(fā)生相對滑動

考向2加速度不同的連接體問題

(1)常見情形

速度、加速度大小相等，方向不同

(2)常用方法：可以采用隔離法，對隔離對象分別做受力分析、列方程.

II

Q

例3如圖，兩物塊P、。用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開始時尸靜止在水平桌

面上.將一個水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话?已知尸、Q

兩物塊的質(zhì)量分別為“3=0.5kg、7772=0.2kg,P與桌面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,重力加速

度取g=10m/s2,則推力尸的大小為()

A.4.0NB.3.0N

C.2.5ND.1.5N

考點二動力學(xué)中的臨界和極值問題

1.常見的臨界條件

⑴兩物體脫離的臨界條件:公=0.

脫離瞬間兩物體的加速度仍相等

(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值.

(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最

大張力；繩子松弛的臨界條件是用=0.

2.求解臨界極值問題的三種方法

把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達(dá)到正確解

極限法

決問題的目的

臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨

假設(shè)法

界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題

數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件

考向1相對滑動的臨界問題

同—

~m-

例4（多選）如圖所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和

物塊的質(zhì)量均為皿物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃，木板與水平畫間的動摩擦因數(shù)為5

己知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,重力加速度為&現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力

F,則木板加速度。大小可能是（）

A.a=0B,°=臂C.0=號D.

［教你就決冏莖］

mg

［解題心得］

考向2恰好脫離的動力學(xué)臨界問題

例5（多選汝口圖所示，傾角為a的光滑斜面體固定在水平面上，質(zhì)量不計的輕彈簧一端

固定在斜面體底端的擋板上，另一端與質(zhì)量為機的滑塊乙相連接，另一質(zhì)量為2根的滑塊甲

與滑塊乙并排放在斜面體上（兩滑塊不粘連）.開始時彈簧的壓縮量為xo,某時刻在滑塊甲上

施加一沿斜面體向上的外力R使滑塊甲沿斜面體向上做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間兩

滑塊分離，此時外力尸=3根gsina,重力加速度為g.則以下說法正確的是()

A.彈簧的勁度系數(shù)為左=之經(jīng)處

Xo

B.兩滑塊分離時，彈簧的彈力恰好為零

C.兩滑塊分離時，彈簧的壓縮量為葭

D.從施力到分離的時間為巨

qgsina

［斛題心得］

考向3動力學(xué)中的極值問題

例6［2024?九省聯(lián)考黑龍江、吉林卷］如圖，質(zhì)量均為機的物塊甲、乙靜止于傾角為。

的固定光滑斜面上，二者間用平行于斜面的輕質(zhì)彈簧相連，乙緊靠在垂直于斜面的擋板上.給

甲一個沿斜面向上的初速度，此后運動過程中乙始終不脫離擋板，且擋板對乙的彈力最小值

為0,重力加速度為g.擋板對乙的彈力最大值為()

A.2mgsin3B.31ngsin0

C.4mgsin0D.5mgsin0

［解題心得］

考點三動力學(xué)圖像問題

常見

圖像、?f圖像、圖像、al圖像、a-x圖像

圖像

(1)已知物體受到的力隨時間變化的圖線，求解物體的運動情況.

三種

(2)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖線，求解物體的受力情況.

類型

(3)由已知條件確定某物理量的變化圖像.

(1)問題實質(zhì)是力與運動的關(guān)系，要注意區(qū)分是哪一種動力學(xué)圖像.

解題

(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像

策略

與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷.

(1)分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握

物理圖像所反映的物理過程，會分析臨界點.

(2)注意圖線中的一些特殊點所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點，圖線

破題

的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等.

關(guān)鍵

(3)明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，再結(jié)合

斜率、特殊點、面積等的物理意義，確定從圖像中反饋出來的有用信息，這些信

息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點.

考向1動力學(xué)。4圖像

例7［2024.江蘇鹽城聯(lián)考］一彈性小球從離地板不太高的地方自由釋放，與地板碰撞時沒

有機械能損失.設(shè)小球所受的空氣阻力的大小與速率成正比，則小球從釋放到第一次上升到

最高點的過程中，小球運動的速度一時間圖像可能正確的是（）

［斛題心得］

考向2動力學(xué)FY、圖像

例8（多選）［2023?全國甲卷］

用水平拉力使質(zhì)量分別為根甲、根乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運

動，兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為〃甲和〃乙.甲、乙兩物體運動后，所受拉力尸與其

加速度。的關(guān)系圖線如圖所示.由圖可知（）

A."2甲＜根乙B.m甲乙

C.林甲＜〃乙D.［1甲乙

［解題心得］

例9［2024?重慶市高三聯(lián)考］甲、乙兩物體靜置于粗糙水平地面上，與地面摩擦因數(shù)相

同.f=0時刻起，在物體上均施加周期性變化的水平外力R變化規(guī)律如圖所示.甲、乙在

運動中具有如下特點：甲物體在2s末、4s末速度相同且不為0；乙物體在第3s內(nèi)做勻速

運動；則甲與乙質(zhì)量之比為（）

45t/s

A.3：2B.3：4

C.2：3D.無法確定

考向3動力學(xué)cz-f、a-x圖像

例10（多選）如圖甲所示，物塊A、B中間用一根輕質(zhì)彈簧相連，放在光滑水平面上，物

塊A的質(zhì)量為HU=L2kg.開始時兩物塊均靜止，彈簧處于原長，r=o時對物塊A施加水平

向右的恒力Rf=ls時撤去，在0?1s內(nèi)兩物體的加速度隨時間變化的情況如圖乙.彈簧

始終處于彈性限度內(nèi)，整個運動過程中，以下分析正確的是（）

A.力廠大小為1.2N

B.f=ls時A的速度大小為0.8m/s

C.物塊B的質(zhì)量為0.6kg

D.從開始到彈簧第一次伸長量最大的過程中，彈簧的彈力對物塊8所做的功為0.144J

例11如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，質(zhì)量為相的小球從A點自由下落，至

B點時開始壓縮彈簧，小球下落的最低位置為C點.以2點為坐標(biāo)原點O,沿豎直向下建

立x軸，小球從B到C過程中的加速度一位移圖像如圖乙所示，重力加速度為g.在小球從2

運動到C的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球在8點時的速度最大

B.小球在C點時所受的彈力大于2mg

C.圖像與x軸所包圍的兩部分面積大小相等

D.小球的動能與彈簧的彈性勢能之和先減小后增大

思維提升

1.動力學(xué)圖像問題處理方法

看清坐標(biāo)軸所表示的物理量及單位并注意坐標(biāo)原點是否從0開始，明確因變量與自變量

間的制約關(guān)系，明確物理量的變化趨勢，分析圖線進(jìn)而弄懂物理過程，寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系

式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷.

2.'圖像的斜率表示加速度；a-/■圖像面積表示速度變化；F-f圖像的面積表示沖量，

F-x圖像面積表示功.

專題強化四牛頓第二定律的綜合應(yīng)用

考點一

例1解析：若設(shè)木塊和地面間的動摩擦因數(shù)為〃，以兩木塊組成的整體為研究對象，

根據(jù)牛頓第二定律，有尸一〃（如+租2應(yīng)=（優(yōu)1+，"2）即解得a=F-U（m：+mz）g,以木塊1為研究

對象，根據(jù)牛頓第二定律有后一〃加遇=如的解得系統(tǒng)加速度與木塊1加速度

ml

相同，聯(lián)立解得月=」^工可知繩子拉力大小與動摩擦因數(shù)〃無關(guān)，與兩木塊質(zhì)量大小

m1十m2

有關(guān)，即與水平面是否粗糙無關(guān)，無論水平面是光滑的還是粗糙的，繩的拉力大小均為FT

=」^尸，且加2越大繩的拉力越小，故選C.

m1+1H2

答案：c

例2解析：當(dāng)水平向右的外力F=12N作用在。物體上時，假設(shè)P與。相對靜止一

起向右做勻加速直線運動，以P與。為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得產(chǎn)一〃2（加+根）g=2根a,

解得“=2m/s2,以P為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得Ff=,加7=2X2N=4N,由于B

=4N<//img=6N,說明假設(shè)成立，C正確，D錯誤；尸的加速度方向水平向右，可知。對

P的摩擦力方向水平向右，A正確；水平面對。的摩擦力大小為4地=〃2（加+機）g=4N,B

錯誤.

答案：AC

例3解析：未加推力尸時，繩中張力7=加密=2N,加上推力下后，繩中張力為7

=1N,對。應(yīng)用牛頓第二定律有能°g—7=加°。，此時對物塊P有尸+7—〃加的=〃卬a,解

得歹=4.0N,A項正確.

答案：A

考點二

例4解析:水平面對木板的最大摩擦力為啟=/2感=）加g,若拉力滿足FWfm=*mg,

則物塊和木板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板的加速度為。=0,故A正確；若物塊相對木板運動，

以木板為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得/^—/2健=m4,解得木板的加速度為。=如，此

時）g為木板的最大加速度；當(dāng)物塊與木板相對靜止一起在水平面上加速運動時，木板的加

1

速度大小應(yīng)滿足0<a<）g,故B、C正確，D錯誤.故選ABC.

答案：ABC

例5解析：開始滑塊甲、滑塊乙靜止在斜面體上，以兩滑塊整體為研究對象，由力的

平衡條件得3%gsina=kx0,解得左=之典士A正確；兩滑塊分離瞬間，對滑塊甲有產(chǎn)一

xo

2mgsina=2ma,解得〃=股廣；對滑塊乙有履一Mgsin。=機〃，解得兀=￡#0,B錯誤，C

正確；由位移公式有X0—苫=）產(chǎn)得/=忌^D錯誤.

答案：AC

例6解析：物塊甲運動至最高點時，擋板對乙的彈力最小值為0,對乙有產(chǎn)彈i=Mgsin

9,對甲有產(chǎn)彈i+機gsin物塊甲運動至最低點時，根據(jù)對稱性有歹彈2—mgsin9=

ma,對乙受力分析，擋板對乙的彈力最大值為入=/彈2+mgsin8=4mgsin<9.

答案：C

考點三

例7解析：小球所受的空氣阻力的大小與速率成正比，即尸如，根據(jù)牛頓第二定律，

下降過程nig—比=機。1,可知，小球加速下降過程中，加速度從g開始逐漸減小.小球碰后

上升過程中mg+kv=ma2,可知，小球減速上升過程中加速度從大于g的值逐漸減小到g.

速度一時間圖像的斜率表示加速度，則加速下降階段，斜率逐漸減小，減速上升階段，斜率

逐漸減小，到最高點時的圖像斜率等于剛釋放時的斜率.故選B.

答案:B

例8解析：根據(jù)牛頓第二定律有

F—]nmg=ma

整理后有

F=ma+fimg

則可知Ra圖像的斜率為根，縱截距為W?g,則由題圖可看出

祖甲乙,林耳m耳g=u乙m

則〃甲乙

故選BC.

答案：BC

例9解析：甲在2s末和4s末速度相同，則2s到4s間必經(jīng)過先減速再加速的過程，

因減速和加速時間相同，所以兩階段加速度大小相同，故/=6N,乙因為在第三秒內(nèi)做勻速

運動，所以所受合力為零，所以乙受到摩擦力為4N,又因摩擦因數(shù)相同，因為/=卬叫，所

以有自=/=合盤故選A.

答案：A

例10解析：-0時刻，4僅受尸作用，根據(jù)牛頓第二定律可知力廠的大小為F=mAaAo

=1.2N,故A正確；a-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示速度的變化量，所以t=ls時A的速度

大小為UAI>|X（l+0.6）X1m/s=0.8m/s,故B錯誤；設(shè)t=1s時彈簧的彈力大小為T,對A、

8根據(jù)牛頓第二定律分別有尸一7=機91；T=mBay,解得根s=0.8kg,故C錯誤；根據(jù)動量

定理可得r=ls時A、8組成的系統(tǒng)的動量為P=g=1.2kg-m/s,撤去拉力后，系統(tǒng)動量守

恒，當(dāng)A、B達(dá)到共同速度。時彈簧伸長量最大，根據(jù)動量守恒定律有p=（?u+根B）。，解得

o=0.6m/s,根據(jù)動能定理可知從開始到彈簧第一次伸長量最大的過程中，彈簧的彈力對物

塊8所做的功為W=]ZBO2=0144J,故D正確.故選AD.

答案：AD

例11解析：小球在8點時，合力為重力，合力和速度同向，會繼續(xù)加速，8點時的

速度不是最大，A錯誤；小球若從8點由靜止釋放，到達(dá)最低點時，由對稱性，最低點加

速度向上，大小為g,尸N—=則FN=2nig,小球從A點自由下落，小球在C點時，彈

力比上述情況要大，加速度向上，大于g.由牛頓第二定律F^-mg>mg,則FN>2mg,B正確；

設(shè)在。點，彈力和小球重力平衡，。點速度為。小由微元法可知圖像與x軸所包圍的上部

分面積5I=|(VQ-VB)),圖像與X軸所包圍的下部分面積52=|(VD-VC)),因為vB>vc=0,

得S1<S2,C錯誤；小球和彈簧、地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球從8運動到C的過程中，

小球的重力勢能一直在減小，小球的動能與彈簧的彈性勢能之和一直在增大，D錯誤.故選

B.

答案：B

專題強化五傳送帶模型和“滑塊一木板”模型

素養(yǎng)目標(biāo)

1.會對傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，能正確解答傳送帶上物體的動力學(xué)問題.

2.能正確運用動力學(xué)觀點處理“滑塊一木板模型”.

考點一傳送帶模型

1.模型特點

傳送帶問題一般分為水平傳送帶、傾斜傳送帶兩種類型，其實質(zhì)是物體與傳送帶間的相

對運動問題.

2.解題關(guān)鍵

(1)理清物體與傳送帶間的相對運動方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的關(guān)鍵.

(2)傳送帶問題還常常涉及臨界問題，即物體與傳送帶達(dá)到相同速度，這時會出現(xiàn)摩擦

力改變的臨界狀態(tài)，對這一臨界狀態(tài)進(jìn)行分析往往是解題的突破口.

3.“傳送帶”問題解題思路

((((

速

摩

加

受力勻

度

擦

速

共

速

滑

分析變

加

吐

F演變或

速

化

離

方

方

變

情

向

向

運動。物初與是否返速

況

一

分析一。傳反向回加速

〕

考向1動力學(xué)中水平傳送帶問題

例1(多選)應(yīng)用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型.傳

送帶始終保持V：0.4m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,A、B

間的距離為2:m,g取10m/s2.旅客把行李(可視為質(zhì)點)無初速度地放在A處，則下列說法正

確的是()

A.開始時行李的加速度大小為2m/s2

B.行李經(jīng)過2s到達(dá)8處

C.行李到達(dá)B處時速度大小為0.4m/s

D.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m

［斛題心得］

考向2動力學(xué)中的傾斜傳送帶問題

例2（多選）某快遞公司用傾斜傳送帶運送包裹，如圖所示.包裹被輕放在傳送帶的底端，

在經(jīng)過短暫的加速過程后，與傳送帶達(dá)到共速，最終被運送到傳送帶的頂端.若傳送帶運行

速度一定，包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同，貝!1（）

A.在包裹加速運動階段，傳送帶對包裹的作用力方向豎直向上

B.傳送帶傾斜角度越大，包裹在傳送帶上所受的靜摩擦力越大

C.傳送帶傾斜角度越大，包裹加速所需時間越長

D.包裹越重，從傳送帶的底端運送到頂端所需要的時間越長

考向3傳送帶中的動力學(xué)圖像

例3（多選）如圖甲所示，傾斜的傳送帶以恒定速率歷沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角

為37。.一物塊以初速度的從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的。-/

圖像如圖乙所示，物塊到達(dá)一定高度時速度為零，sin37。=0.6,cos37。=0.8,g=10m/s2,

則（）

A.傳送帶的速度為4m/s

B.物塊上升的豎直高度為0.96m

C.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5

D.物塊所受摩擦力方向一直與物塊運動方向相反

考點二“滑塊一木板”模型

1.模型特點：滑塊（一般視為質(zhì)點）置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊

和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動.

2.兩種常見類型

類型圖示規(guī)律分析

.即?r：長為L的木板B帶動物塊A,物塊恰好不從木板上掉下

的臨界條件是物塊恰好滑到木板左端時二者速度相等，

-------XB------則位移關(guān)系為XB—XA-\-L

A9.n物塊A帶動長為￡的木板8,物塊恰好不從木板上掉下

.....B.1；....

.7-..的臨界條件是物塊恰好滑到木板右端時二者速度相等，

/---H則位移關(guān)系為XB-\-L=XA

3.解題關(guān)鍵點

(1)由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向.

(2)當(dāng)滑塊與木板速度相同時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力

或者兩者間不再有摩擦力(水平面上共同勻速運動).

考向1水平面上的板塊問題

例4如圖所示，在光滑的水平面上有一足夠長且質(zhì)量為M=4kg的長木板，在長木板

右端有一質(zhì)量為相=1kg的小物塊，長木板與小物塊間的動摩擦因數(shù)為〃=0.2,長木板與小

物塊均靜止，現(xiàn)用尸=14N的水平恒力向右拉長木板，經(jīng)時間t=ls撤去水平恒力尸，g取

10m/s2,則：

(1)在尸的作用下，長木板的加速度為多大？

(2)剛撤去尸時，小物塊離長木板右端多遠(yuǎn)？

(3)最終長木板與小物塊一起以多大的速度勻速運動？

(4)最終小物塊離長木板右端多遠(yuǎn)？

［教你斛決問毀］審題由解

物塊，”:第一過程,初速度物塊，":第二過程，繼續(xù)做勾

為0,加速度“&=2m/s2加速運動，加速度〃g=2m/s2

長木板第一過程.

初速度為0,加速度

長木板M第二過程，做勻減速運

為鏟R

動，加速度大小為上J空=0.5m/s2

［試答］

考向2斜面上的板塊問題

例5(多選)滑沙運動是小孩比較喜歡的一項運動，其運動過程可類比為如圖所示的模型,

傾角為37。的斜坡上有長為1m的滑板，滑板與沙間的動摩擦因數(shù)為〃1=2小孩(可視為質(zhì)

40

點)坐在滑板上端，與滑板一起由靜止開始下滑，假設(shè)圖中小孩與滑板間的動摩擦因數(shù)為〃2

=0.4,小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長，sin37。=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,

則下列判斷正確的是()

A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為2m/s2

B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.8m/s2

C.經(jīng)過Is的時間，小孩離開滑板

D.小孩離開滑板時的速度大小為0.8m/s

考向3板塊問題中的動力學(xué)圖像問題

例6［2024?江西南昌統(tǒng)考一模］如圖甲所示，物塊A與木板8靜止在光滑水平地面上，

現(xiàn)給物塊A—初速度，1s后兩物體相對靜止一起勻速運動，它們的位移一時間圖像如圖乙

所示，A、2兩物體的質(zhì)量比為()

甲乙

A.4：3B.2：1C.3：2D.5：2

例7［2024?貴州黔東南?？寄M預(yù)測］如圖甲，質(zhì)量為m=2kg的小物塊放在長木板左端，

小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)“1=0.1.長木板靜止在水平面上，右端緊靠豎直墻面，質(zhì)量

為M=0.5kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為〃2=0.071=0時刻小物塊獲得水平向右的初速度oo

=8m/s,同時給小物塊施加如圖乙所示的水平向右的作用力4s時小物塊與豎直墻壁發(fā)生彈

性碰撞，碰撞時間極短.最終，小物塊靜止于長木板上某一位置，重力加速度g?。?0m/s2.

求：

(1)4s內(nèi)水平向右作用力的沖量大??；

(2)小物塊與豎直墻碰撞前瞬間速度的大小；

(3)小物塊相對長木板靜止時，距長木板右端的距離.

［試答］

專題強化五傳送帶模型和“滑塊—木板”模型

考點一

例1解析：開始時，對行李，根據(jù)牛頓第二定律得〃冽

解得〃=2m/s2,故A正確；設(shè)行李做勻加速運動的時間為力，行李勻加速運動的末速

度為。=0.4m/s,根據(jù)。=的,代入數(shù)據(jù)解得九=0.2s,

勻加速運動的位移大小

2

x=-2at?1=-2X2X0.2m=0.04m,，

勻速運動的時間為=2~0,04s=4.9s,

VU.4

可得行李從A到8的時間為，=人+/2=5.1s,故B錯誤；由以上分析可知行李在到達(dá)8

處前已經(jīng)與傳送帶共速，所以行李到達(dá)8處時速度大小為04m/s,故C正確；行李在傳送

帶上留下的摩擦痕跡長度為^X=vh-X=(0.4X0.2-0.04)m=0.04m,故D錯誤.

答案：AC

例2解析：在包裹加速運動階段，包裹加速度沿傳送帶向上，根據(jù)力的合成可知傳送

帶對包裹的作用力方向偏向右上方，故A錯誤；包裹與傳送帶達(dá)到共速時，包裹在傳送帶

上受到靜摩擦力的作用，隨傳送帶一起勻速，根據(jù)平衡條件可得上機gsin仇所以傳送帶傾

斜角度越大，包裹在傳送帶上所受的靜摩擦力越大，故B正確；依題意可得，包裹加速所

需時間滿足"又〃加gcos°一/^小門夕二川小聯(lián)立可得包裹加速所需時間/二^^餐洛，

由數(shù)學(xué)知識可知，傳送帶傾斜角度越大，包裹加速所需時間越長，故C正確；依題意由選

項C可知，包裹在加速階段的時間與包裹質(zhì)量無關(guān)，在勻速階段時間取決于傳送帶的速度，

也與包裹質(zhì)量無關(guān)，所以，整個過程包裹從傳送帶的底端運送到頂端所需要的時間與包裹質(zhì)

量無關(guān)，故D錯誤.故選BC.

答案：BC

例3解析：如果。2小于S,則物塊向上做減速運動時加速度不變，與題圖乙不符，

因此物塊的初速度。2—定大于結(jié)合題圖乙可知物塊減速運動到與傳送帶速度相同時，

繼續(xù)向上做勻減速直線運動.由此可以判斷傳送帶的速度為2m/s,A錯誤；物塊的位移等

于圖線與橫軸所圍的面積，即工=|x(4+2)X0.2m+^XlX2m=1.6m,則上升的豎直

高度為/i=Z,sin6=0.96m,B正確；。?0.2s內(nèi)，加速度6=華=與券m/s2=-10m/s2,

加速度大小為10m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得ai=mgsin°wmgcose=]0mzs2,解得〃=0.5,C

正確；在0?0.2s內(nèi)，摩擦力方向與物塊的運動方向相反，0.2?1.2s內(nèi)，摩擦力方向與物

塊的運動方向相同，D錯誤.

答案：BC

考點二

例4解析：(1)對長木板，根據(jù)牛頓第二定律可得。=巴普，解得a=3m/s2.

⑵撤去F之前，小物塊只受摩擦力的作用故Qm=〃g=2m/s2

Zkxi=^at2—