2025年高考物理復(fù)習(xí)：圓周運(yùn)動(dòng)（含解析）

十四圓周運(yùn)動(dòng)（40分鐘70分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）（2023?全國甲卷）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若其所受合力的大小與軌道半徑的“次方成正

比，運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比廁n等于（）

A.lB.2C.3D.4

【加固訓(xùn)練】

（2021.全國甲卷）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細(xì)

繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中

心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（）

A.IOm/s2B.100m/s2

C.l000m/s2D.10000m/s2

2.（6分）（傳統(tǒng)文化）（2024.大理模擬）明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫

（如圖）,記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧，體現(xiàn)了科學(xué)原理的應(yīng)用。若A、B、C三齒輪半徑（以>「B>W）

的大小關(guān)系如圖，則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）

A.齒輪A的角速度比C的大

B.齒輪A邊緣的向心加速度比B邊緣的大

C.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等

D.齒輪A的周期比C的大

3.（6分）（科技前沿）（2023?沈陽模擬）圖（a）為航天員“負(fù)荷”訓(xùn)練的載人水平旋轉(zhuǎn)離心機(jī)，離心機(jī)旋

轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)半徑為尺=8m,圖（b）為在離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂末端模擬座艙中質(zhì)量為m的航天員。一次訓(xùn)

2

練時(shí)，離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為7『弓r/min,航天員可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/so下列說法正確

的是（）

圖(a)圖(b)

A.航天員處于完全失重狀態(tài)

B.航天員運(yùn)動(dòng)的線速度大小為12m/s

C.航天員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為72N

D.航天員承受座艙對(duì)他的作用力大于7.2mg

4.（6分）（體育運(yùn)動(dòng)）（多選）（2024.佛山模擬）如圖，鋼架雪車比賽中，雪車以不變的水平速率v通過

截面為四分之一豎直圓弧的彎道，彎道半徑為民不計(jì)雪車受到的冰面摩擦力。在此情況中

)

側(cè)向

A.運(yùn)動(dòng)員和雪車所受合外力沿水平方向

B.軌道對(duì)雪車的彈力為其轉(zhuǎn)彎的向心力

C.若僅增大％則雪車離軌道底部更高

D.若僅增大氏則雪車離軌道底部更高

5.（6分）（多選）（2023?綿陽模擬）一種射箭游戲的示意圖如圖所示，已知豎直圓盤的直徑。=5m,

箭頭距圓盤的水平距離L=10m,對(duì)準(zhǔn)圓盤上的最高點(diǎn)水平射出箭，圓盤繞軸。。做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，箭射出瞬間，圓盤的最高點(diǎn)為P點(diǎn),箭頭、軸。。'和P點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)。取重力加速度

大小g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。若箭剛好射中P點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為7irad/s

B.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為2兀rad/s

C.箭水平射出時(shí)的初速度大小為10m/s

D.箭水平射出時(shí)的初速度大小為20m/s

6.（6分）拉球轉(zhuǎn)身動(dòng)作是籃球運(yùn)動(dòng)中的難點(diǎn)，籃球愛好者拉球轉(zhuǎn)身的一瞬間，由于籃球規(guī)則規(guī)定

手掌不能上翻，我們將此過程理想化為如圖所示的模型:薄長方體代表手掌，轉(zhuǎn)身時(shí)球緊貼豎立

的手掌，繞著轉(zhuǎn)軸（中樞腳所在直線）做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)手掌和球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，籃球質(zhì)量為加,直徑為2手掌到轉(zhuǎn)軸的距離為d重力加速度為g,則要

順利完成此轉(zhuǎn)身動(dòng)作，下列說法正確的是（）

A.籃球線速度至少為粵0

72〃

B.手掌和籃球之間的作用力至少為照

C.若籃球的速度為J空,則籃球會(huì)和手掌分離

D.籃球的速度越大,手掌和球之間的摩擦力越大

【加固訓(xùn)練】

（體育運(yùn)動(dòng)）（2022.遼寧選擇考）2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中,

我國短道速滑隊(duì)奪得中國隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金。

⑴如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)員加速

到速度"9m/s時(shí)，滑過的距離x=15m,求加速度的大??；

⑵如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示,若甲、乙兩名

運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分別為v甲=10m/s、v乙=11

m/s,求甲、乙過彎道時(shí)的向心加速度大小之比，并通過計(jì)算判斷哪位運(yùn)動(dòng)員先出彎道。

【綜合應(yīng)用練】

7.（6分）（2022.山東等級(jí)考）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC

與長8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車以最大速

度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。

為保證安全，小車速率最大為4m/So在ABC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為1

m/s2o小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到。所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長距離I

為（）

A--

8m

4nr

B

’3mCD

A./L=（2+—）s,/=8m

B.r=（3+爭s,/=5m

C./=（2+^V6+^y^）s,1=5.5m

D.f=[2+得傷+（遍;4）TT]s,/=5.5m

8.（6分）（多選）（2024.太原模擬）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小

環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M到小環(huán)的距離為4其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力

均為F。小環(huán)和物塊以速度I，向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止.物塊向上擺

動(dòng)，整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)，小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，小環(huán)、夾子和物塊均可視為

質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力大于Mg

B.小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力等于Mg+W

C.速度v不能超過J亞簪

D.速度v不能超過J竺沙

【加固訓(xùn)練】

（多選）（2023?廈門模擬）如圖所示,A形框架由兩個(gè)相互垂直的光滑桿組成,兩個(gè)可視為質(zhì)

點(diǎn)、質(zhì)量相等的小球套在光滑桿上，兩小球用長度為02m＞不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩相連。兩個(gè)

小球隨框架一起繞其豎直對(duì)稱軸。。以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知輕繩水平且能承受的最

大拉力為小球重力的10倍，重力加速度g取10m/s1下列說法正確的是（）

A.隨著角速度。的增大,桿對(duì)小球的支持力逐漸增大

B.輕繩剛好斷裂時(shí)框架轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為30rad/s

C.若在輕繩未斷裂情形下角速度增加1倍，則輕繩拉力變?yōu)樵瓉淼?倍

D.在角速度增加過程中輕繩突然斷裂，仍繼續(xù)加大角速度，小球?qū)⒀貤U向下運(yùn)動(dòng)

9.（16分）如圖所示的游戲裝置中，一高度為h的固定桿的頂部固定一光滑圓弧形軌道，一處于水

平面內(nèi)的圓盤可繞固定桿轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤上距圓盤中心為L的。1處有一小圓孔?，F(xiàn)讓圓盤勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)，當(dāng)過。。1的直線處于軌道A3正下方且Q在桿右側(cè)時(shí)，將小球從A點(diǎn)靜止釋放，小球經(jīng)導(dǎo)軌

從B點(diǎn)水平拋出后恰好穿過圓孔已知小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為如不計(jì)空氣阻力。求：

（1）4、3間的豎直高度差;

（2）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。

【情境創(chuàng)新練】

10.（6分）（2023?海淀區(qū)模擬）研究小組用攝像機(jī)拍攝人甩手動(dòng)作研究指尖上的水滴被甩掉的過

程，如圖所示是由每秒25幀的頻閃照片合成的圖片，記錄了手臂各部位在不同時(shí)刻的位置信息。

以下面的簡化模型分析甩手運(yùn)動(dòng);將人的上肢簡化為由上臂、前臂和手掌組成，認(rèn)為在甩手過程

中，上臂可以繞肩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，前臂可以繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，手掌可以繞腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中的A、3、C

是甩手動(dòng)作最后3幀照片指尖的位置,“、N是最后1幀照片的肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的位置。已知

圖中任意兩點(diǎn)間的實(shí)際距離都可以通過照片上的距離根據(jù)比例尺折算測得，在分析甩掉水滴

的原理時(shí)，下列各項(xiàng)分析中最不合理的一項(xiàng)是（）

A.近似認(rèn)為指尖在A、3間運(yùn)動(dòng)時(shí)繞M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在入C間運(yùn)動(dòng)時(shí)繞N點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)

B.將指尖在A、B間運(yùn)動(dòng)的平均速度近似認(rèn)為是指尖經(jīng)過3點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度

C.近似認(rèn)為指尖在B、C間運(yùn)動(dòng)的加速度等于指尖經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的向心加速度

D.如果該人的上臂、前臂和手掌始終保持在一條直線上“甩手”，在相同的指尖速度下，水滴將比

較不容易被甩出

解析版

1.（6分）（2023?全國甲卷）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若其所受合力的大小與軌道半徑的〃次方成正

比,運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則n等于（）

A.lB.2C.3D.4

【解題指南】質(zhì)點(diǎn)合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，即居8叫結(jié)合運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑

成反比，列方程即可求解。

【解析】選C。質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意設(shè)周期T=*合力等于向心力，根據(jù)/合=居=加黑廠,

聯(lián)立可得入=等73,其中嗒為常數(shù)，的指數(shù)為3,故題中〃=3,故選Co

【加固訓(xùn)練】

（2021.全國甲卷）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細(xì)

繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中

心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（）

A.10m/s2B.100m/s2

C.l000m/s2D.10000m/s2

【解析】選C。紐扣轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為O=2TI〃=100兀rad/s,由向心加速度公式可知<7=ft）2r=（1007i）2r,

由於a。可得冷1000m/s?,故選項(xiàng)C正確4、B、D錯(cuò)誤。

2.（6分）（傳統(tǒng)文化）（2024.大理模擬）明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫

（如圖）,記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧，體現(xiàn)了科學(xué)原理的應(yīng)用。若4B、。三齒輪半徑（「A>RB>W）

的大小關(guān)系如圖，則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）

A.齒輪A的角速度比C的大

B.齒輪A邊緣的向心加速度比B邊緣的大

C.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等

D.齒輪A的周期比C的大

【解析】選D。齒輪4與齒輪3是同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，根據(jù)公式v=s可知，半徑比較

大的A的角速度小于B的角速度。而B與C是同軸傳動(dòng)，角速度相等，所以齒輪A的角速度比

C的小，故A錯(cuò)誤;齒輪A與齒輪B是同緣傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，根據(jù)公式可知,半徑比

較大的A的加速度小于B的加速度，故B錯(cuò)誤;B、C兩輪屬于同軸傳動(dòng)，故角速度相等,根據(jù)公

式v=cor可知，半徑比較大的齒輪B比C邊緣的線速度大，故C錯(cuò)誤;齒輪4的角速度比C的小,

根據(jù)公式T=任（JL）可知，齒輪A的周期比C的大，故D正確。

3.（6分）（科技前沿）（2023?沈陽模擬）圖（a）為航天員“負(fù)荷”訓(xùn)練的載人水平旋轉(zhuǎn)離心機(jī)，離心機(jī)旋

轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)半徑為R=8m,圖（b）為在離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂末端模擬座艙中質(zhì)量為m的航天員。一次訓(xùn)

練時(shí)，離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為〃哼r/min,航天員可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2o下列說法正確

的是（）

圖(b)

A.航天員處于完全失重狀態(tài)

B.航天員運(yùn)動(dòng)的線速度大小為12m/s

C.航天員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為72N

D.航天員承受座艙對(duì)他的作用力大于72mg

【解析】選D。航天員隨離心機(jī)旋轉(zhuǎn)臂在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),在豎直方向受力平衡，不會(huì)處于完全失

重狀態(tài),A錯(cuò)誤;航天員在旋轉(zhuǎn)臂末端的座艙中,轉(zhuǎn)速為r/min

一一

=—r/s,線速度大小為v=2nRn=24m/s,B錯(cuò)誤;航天員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為Fx=m-,

由于不知道航天員質(zhì)量的具體數(shù)值，故不能求出向心力的具體數(shù)值,C錯(cuò)誤;對(duì)航天員受力分析,

在水平方向座艙對(duì)他的作用力提供向心力，可知座艙對(duì)航天員的水平作用力為

2

冗=冽號(hào)=際,豎直方向座艙對(duì)航天員的作用力為入刁陽,可知座艙對(duì)航天員的作用力為

K72m=7.2"

F=yjFy+F^>Fx=J.2mg,D正確。

4.（6分）（體育運(yùn)動(dòng)）（多選）（2024.佛山模擬）如圖，鋼架雪車比賽中，雪車以不變的水平速率v通過

截面為四分之一豎直圓弧的彎道，彎道半徑為民不計(jì)雪車受到的冰面摩擦力。在此情況中

A.運(yùn)動(dòng)員和雪車所受合外力沿水平方向

B.軌道對(duì)雪車的彈力為其轉(zhuǎn)彎的向心力

C.若僅增大匕則雪車離軌道底部更高

D.若僅增大民則雪車離軌道底部更高

【解析】選A、Co運(yùn)動(dòng)員和雪車在圓弧彎道內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受合力即重力和彈力的合

力提供向心力，所以合外力的方向沿水平方向，指向圓心，故A正確,B錯(cuò)誤;如圖，

2

設(shè)軌道對(duì)雪車的支持力人與豎直方向的夾角為。，由mgtan6=S看得gRtan6sine=y2,若僅增大

KSintz

變大，則雪車離軌道底部更高，故c正確;若僅增大R,0變小，則雪車離軌道底部更低，故D錯(cuò)

誤。

5.（6分）（多選）（2023?綿陽模擬）一種射箭游戲的示意圖如圖所示，已知豎直圓盤的直徑。=5m,

箭頭距圓盤的水平距離L=10m,對(duì)準(zhǔn)圓盤上的最高點(diǎn)水平射出箭，圓盤繞軸做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，箭射出瞬間，圓盤的最高點(diǎn)為尸點(diǎn),箭頭、軸。。'和P點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)。取重力加速度

大小g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。若箭剛好射中P點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為兀rad/s

B.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為2兀rad/s

C.箭水平射出時(shí)的初速度大小為10m/s

D.箭水平射出時(shí)的初速度大小為20m/s

【解析】選A、Co箭在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由。=去尸,解得/=ls

若箭剛好射中P點(diǎn),時(shí)間關(guān)系滿足/=（〃+5空,當(dāng)〃=0時(shí)，。=兀rad/s;當(dāng)n=l時(shí)。=

3兀rad/s,故A正確,B錯(cuò)誤;箭水平射出時(shí)的初速度大小w=—=10m/s,C正確刀錯(cuò)誤。

6.（6分）拉球轉(zhuǎn)身動(dòng)作是籃球運(yùn)動(dòng)中的難點(diǎn)，籃球愛好者拉球轉(zhuǎn)身的一瞬間，由于籃球規(guī)則規(guī)定

手掌不能上翻，我們將此過程理想化為如圖所示的模型:薄長方體代表手掌，轉(zhuǎn)身時(shí)球緊貼豎立

的手掌，繞著轉(zhuǎn)軸（中樞腳所在直線）做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)手掌和球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，籃球質(zhì)量為直徑為。，手掌到轉(zhuǎn)軸的距離為加重力加速度為g,則要

順利完成此轉(zhuǎn)身動(dòng)作，下列說法正確的是（）

A.籃球線速度至少為嚕9

72〃

B.手掌和籃球之間的作用力至少為學(xué)

c.若籃球的速度為后，則籃球會(huì)和手掌分離

D.籃球的速度越大,手掌和球之間的摩擦力越大

【解析】選A。設(shè)手掌和籃球之間彈力的最小值為樂,豎直方向上:摩擦力氏刁叫,a=?k解得

際=詈，由于手掌和籃球之間的作用力為彈力和摩擦力的合力,B錯(cuò)誤;水平方向上

「mv2

FN=—

r=d-2-D

解得尸尼要i,A正確;由于苗〉曄2則籃球和手掌之間的彈力

72fl7〃72〃

FN'〉詈,籃球和手掌之間的最大靜摩擦力增大，籃球不會(huì)和手掌分離,C錯(cuò)誤;籃球豎直方向上處

于平衡狀態(tài)，所以Ff=mg,D錯(cuò)誤。

【加固訓(xùn)練】

(體育運(yùn)動(dòng))(2022.遼寧選擇考)2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中,

我國短道速滑隊(duì)奪得中國隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金。

⑴如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)員加速

到速度v=9m/s時(shí),滑過的距離x=15m,求加速度的大??；

答案:(l)2.7m/s2

【解析】⑴根據(jù)速度-位移公式有聲=2g

代入數(shù)據(jù)可得?=2.7m/s2

(2)如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示,若甲、乙兩名

運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分別為v甲=10m/s、v乙=11

m/s,求甲、乙過彎道時(shí)的向心加速度大小之比，并通過計(jì)算判斷哪位運(yùn)動(dòng)員先出彎道。

答案:⑵見解析

2

【解析】（2）根據(jù)向心加速度的表達(dá)式a=g

K

2

田R/口

可得甲、乙的向心加速度之比為a三u=沿薩=”第

乙乙甲

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=^

代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

4TT9n

t甲=三Sj乙=五S

因?yàn)?甲＜/乙所以甲先出彎道。

【綜合應(yīng)用練】

7.（6分）（2022.山東等級(jí)考）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧3c

與長8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車以最大速

度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。

為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為1

m/s2o小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到。所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長距離I

為（）

A.Z=(2+與s,/=8m

B./=(：+g)s,/=5m

C./=(2+^V6+-^^)s,1=5.5m

Dj=[2+卷述+(弓46]s,/=5.5m

【解題指南】根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度公式解得安全速度,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得時(shí)間與位移。

解題關(guān)鍵是掌握加速度公式，注意分析小車的運(yùn)動(dòng)情況。

【解析】選B。在3C段的最大加速度為的=2m/s2,則根據(jù)s工，可得在3C段的最大速度為

rl

vim=V6m/s,在CD段的最大加速度為<72=1m/s2,則根據(jù)。2=絲,可得在BC段的最大速度為V2m=2

r2

m/s<vim,可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s,在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為行=3^=:s,AB段

從最大速度vm減速到v的時(shí)間仁皿二號(hào)s=ls,位移&=斐=3m,在43段勻速的最長距離為

22al

/qQ

1=8m-3m=5m,則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間會(huì)=一=-s,則從A到。最短時(shí)間為t=ti+t2+t3=（-+—）s,故選B。

“m44Z

8.（6分）（多選）（2024.太原模擬）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小

環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力

均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺

動(dòng)，整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)，小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，小環(huán)、夾子和物塊均可視為

質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力大于Mg

B.小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力等于Mg+^f

C.速度v不能超過產(chǎn)手

D.速度v不能超過J"件

【解析】選B、Do物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)以夾子和重物為研究對(duì)象,受到重力和繩子拉力，根據(jù)

平衡條件可知繩中的張力等于伽,故A錯(cuò)誤;小環(huán)碰到釘子P時(shí)，夾子和重物做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)繩

22

子拉力為T,根據(jù)牛頓第二定律有T-Mg=%,解得T=Mg+%,故B正確;以物塊為研究對(duì)象，小

環(huán)碰到釘子P時(shí)，重物做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有2F-Mg>M^-

解得小J竺一

故C錯(cuò)誤,D正確。

【加固訓(xùn)練】

（多選）（2023?廈門模擬）如圖所示,A形框架由兩個(gè)相互垂直的光滑桿組成,兩個(gè)可視為質(zhì)

點(diǎn)、質(zhì)量相等的小球套在光滑桿上，兩小球用長度為02m、不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩相連。兩個(gè)

小球隨框架一起繞其豎直對(duì)稱軸。。以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知輕繩水平且能承受的最

大拉力為小球重力的10倍，重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是（）

O'

I

A.隨著角速度0的增大，桿對(duì)小球的支持力逐漸增大

B.輕繩剛好斷裂時(shí)框架轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為30rad/s

C.若在輕繩未斷裂情形下角速度增加1倍，則輕繩拉力變?yōu)樵瓉淼?倍

D.在角速度增加過程中輕繩突然斷裂，仍繼續(xù)加大角速度，小球?qū)⒀貤U向下運(yùn)動(dòng)

【解析】選B、Do設(shè)桿與豎直方向夾角為仇小球受力分析如圖所示

可知，在豎直方向上F^sin0=mg

當(dāng)角速度增加時(shí),桿對(duì)小球的支持力保持不變，故A錯(cuò)誤;輕繩剛好斷裂，則在水平方向上

F-F^cos0=mco2r

由于。=45。,聯(lián)立以上式子可得

0=30rad/s

且R=RNCOS6+M°2/，可知角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，輕繩拉力并不變?yōu)樵瓉淼?倍，故B正確,C錯(cuò)

誤;輕繩斷裂后，小球做離心運(yùn)動(dòng),沿桿向下運(yùn)動(dòng)，故D正確。

9.(16分)如圖所示的游戲裝置中，一高度為h的固定桿的頂部固定一光滑圓弧形軌道，一處于水

平面內(nèi)的圓盤可繞固定桿轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤上距圓盤中心為L的。1處有一小圓孔?，F(xiàn)讓圓盤勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)，當(dāng)過的直線處于軌道AB正下方且01在桿右側(cè)時(shí)，將小球從A點(diǎn)靜止釋放，小球經(jīng)導(dǎo)軌

從B點(diǎn)水平拋出后恰好穿過圓孔已知小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為力,不計(jì)空氣阻力。求：

(1必、B間的豎直高度差；

r2

答案:⑴a

【解析】⑴小球從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有〃=潺

水平方向上有L=vt

聯(lián)立解得丫=昭

從A到3的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

j2

解得心肝?

⑵圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。

答案:(2)^|J^(n=l,2,3...)

h+t°

【解析】(2)小球從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到01點(diǎn)的時(shí)間

.[2h

t=%+/0=/----F/o

Ng

在這段時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的角度為

。=69，=幾.2兀(幾=1,2,3...)

2nn

聯(lián)立解得。=("=1,2,3…)

豹。

【情境創(chuàng)新練】

10.（6分）（2023?海淀區(qū)模擬）研究小組用攝像機(jī)拍攝人甩手動(dòng)作研究指尖上的水滴被甩掉的過

程，如圖所示是由每秒25幀的頻閃照片合成的圖片，記錄了手臂各部位在不