(完整版)圓錐曲線

圓錐曲線選修1-1Tzupin01橢圓02雙曲線03拋物線04坐標(biāo)變換目錄COMPANY05直線與圓錐曲線06軌跡問題07最值問題08幾何問題的代數(shù)算法什么是自動(dòng)駕駛？如果讓你來設(shè)計(jì)，你認(rèn)為自動(dòng)駕駛應(yīng)該如何實(shí)現(xiàn)？你從我這里學(xué)到的，應(yīng)該是思維，是思考問題的方式，這才是你最寶貴的收獲你與優(yōu)秀的人的差距在與思考問題的方式，不在于努力程度和記憶力2

使用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面（交線）是什么圖形？IMAGINE平行于底面平行于母線母線過高（軸線）平行于軸線，不過頂點(diǎn)與地面成一定的角度（除上述情況）圓雙曲線拋物線三角形橢圓圓的方程？拋物線的方程？其他圖形的方程？三角形能否有方程？圖形就是圖形，為什么要有方程？41橢圓PART01什么是橢圓？背景用一個(gè)不經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐面，設(shè)截面和圓錐的軸所成角為θ，圓錐半頂角為α，則當(dāng)α<θ<π，截得得交線是橢圓2M5（1）動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和（記作2a）大于|F1F2|（記作2c），否則，其軌跡不是橢圓，當(dāng)2a=2c時(shí)，軌跡是線段F1F2；

當(dāng)2a<2c時(shí)，軌跡不存在PSM長(zhǎng)軸短軸315橢圓扁平程度的一種量度，用e表示，即e=c/a(c,半焦距；a,長(zhǎng)半軸)橢圓的離心率可以形象地理解為，在橢圓的長(zhǎng)軸不變的前提下，兩個(gè)焦點(diǎn)離開中心的程度。離心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指遠(yuǎn)點(diǎn)距離，rp指近點(diǎn)距離。圓的離心率=0橢圓的離心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半長(zhǎng)軸(橢圓)/半實(shí)軸(雙曲線)）拋物線的離心率：e=1雙曲線的離心率：e=c/a(1,+∞)（c,半焦距；a,半長(zhǎng)軸(橢圓)/半實(shí)軸(雙曲線)）在圓錐曲線統(tǒng)一定義中，圓錐曲線（二次非圓曲線）的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程為ρ=ep/(1-e×cosθ)，其中e表示離心率，p為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離等于a±ex。離心率e動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和動(dòng)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之比。3離心率e且離心率和曲線形狀對(duì)照關(guān)系綜合如下：e=0——————————————圓0<e<1————————————橢圓e=1————————————拋物線e>1————————————雙曲線5標(biāo)準(zhǔn)方程5如果你是老師，你會(huì)如何出題目？例題1例題（定義）例題例題（性質(zhì)）例題例題例題例題例題例題例題4例題例題例題補(bǔ)充性質(zhì)補(bǔ)充性質(zhì)2b2——————a4補(bǔ)充性質(zhì)-b2X——————a2y2補(bǔ)充性質(zhì)2&5補(bǔ)充例題例題拓展例題拓展例題拓展例題拓展例題拓展例題拓展例題拓展例題拓展練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)0.5練習(xí)1練習(xí)1練習(xí)1練習(xí)1練習(xí)1練習(xí)1練習(xí)1小測(cè)1小測(cè)1小測(cè)1小測(cè)1小測(cè)1小測(cè)1小測(cè)1小測(cè)1小測(cè)1雙曲線PART2雙曲線試給雙曲線下定義？2雙曲線第一定義第二定義？5雙曲線第二定義標(biāo)準(zhǔn)方程？4雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程a、b、c代表什么東西？5雙曲線的性質(zhì)（實(shí)軸）5abc雙曲線的性質(zhì)5雙曲線的性質(zhì)5雙曲線的性質(zhì)——面積1雙曲線的性質(zhì)2雙曲線的焦半徑和通徑5題型（一）雙曲線的定義（二）雙曲線的幾何性質(zhì)1.靈活運(yùn)用雙曲線性質(zhì)及a、b、c、e之間的關(guān)系解決相關(guān)問題2.會(huì)運(yùn)用共漸近線的雙曲線系方程解題3.焦半徑公式的應(yīng)用4.學(xué)會(huì)應(yīng)用共焦點(diǎn)的圓錐曲線系方程例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2例題2練習(xí)2練習(xí)2練習(xí)2練習(xí)2練習(xí)2練習(xí)2練習(xí)2練習(xí)2練習(xí)2練習(xí)2

拋物線Part3回顧拋物線什么是拋物線？拋物線的公式？拋物線在日常有哪些應(yīng)用？二次函數(shù)定義的拋物線有什么特點(diǎn)？定義試著推出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？4標(biāo)準(zhǔn)方程及圖像5拋物線四種方程的異同共同點(diǎn)：①原點(diǎn)在拋物線上，離心率e均為1②對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；③準(zhǔn)線與對(duì)稱軸垂直，垂足與焦點(diǎn)分別對(duì)稱于原點(diǎn)，它們與原點(diǎn)的距離都等于一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的1/4不同點(diǎn)：①對(duì)稱軸為x軸時(shí)，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對(duì)稱軸為y軸時(shí)，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時(shí)，焦點(diǎn)在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號(hào)；開口方向與x（或y軸）的負(fù)半軸相同時(shí)，焦點(diǎn)在x軸（或y軸）的負(fù)半軸上，方程的右端取負(fù)號(hào)。3拋物線性質(zhì)3拋物線圖像及性質(zhì)5補(bǔ)充性質(zhì)3例題34BA6c直線練習(xí)3橢圓、雙曲線、拋物線總結(jié)橢圓雙曲