山東省青島市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末選科測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

本試卷共4頁(yè)，19題.全卷滿分150分、考試用時(shí)120分鐘.A.{2}B.{3}C.{2,3}A.3x∈Z,|x|eNC.Vx∈Z,[x|∈NA.f(x)=√xC.f(x)=cosxD.f(x)=e高一數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)共4頁(yè)7.已知,β為第四象限角，則為二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多A.ac>bc則高一數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)共4頁(yè)12.計(jì)算：40?+log?8=.15.(13分)(1)求sinθ,cosθ,tanθ的值；16.(15分)高一數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)共4頁(yè)17.(15分)時(shí)間(min)01234溫度Q(℃)已知室溫為25℃,物品的溫度降至室溫不再衰減。為了描述其溫度與時(shí)間的關(guān)系，現(xiàn)在18.(17分)19.(17分)(2)若函數(shù)f(x)=cosx,x∈[t,πJ,te∈(2,π),y=g(x)高一數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)共4頁(yè)青島市2025年高一年級(jí)選科測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.三、填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分15.(13分)=-2…………16.(15分)解：(1)因?yàn)閥=f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x,x?,且x?-x=2所以△=36-4a>0,由韋達(dá)定理得x?+x?=6且xjx?=a……………2分所以實(shí)數(shù)a的值為8………………………5分所以f(x)=x2-6x+&,令f(x)<0即(x-2)(x=4)<0,所以2<x<4……………………6.分(2)因?yàn)榧蟵x|(x-3)f(x)=0}的所有元素之和為3所以x2-6x+a=0無(wú)解，或解只能含有0和3……………8分①當(dāng)x2-6x+a=0無(wú)解時(shí)，△=36-4a<0,解得a>9…………10分②當(dāng)x2-6x+a=0有兩個(gè)相同的解時(shí)，△=36-4a=0,a=9,此時(shí)解為3,符合題意…………12分③當(dāng)x2-6x+a=0有兩個(gè)不同的解時(shí)，兩個(gè)解只能為0和3,但是0+8=3≠6,此情況不存在………14分綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為[9<#0]……………………15分17.(15分)解：(1)對(duì)于模型①,當(dāng)k<0時(shí)是勻速衰減，不符合表格數(shù)據(jù)特征；……1分對(duì)于模型②,當(dāng)k>0,0<a<1時(shí)，慢速衰減，并且當(dāng)t趨向于f?0時(shí)，水溫不再衰減；對(duì)于模型③,t=0不在定義域內(nèi)，故不可能選③;…………3分故選模型②………………………4分(2)·將數(shù)據(jù)(0,85),(1,79)x(2,73.6)代入模型Q=kd+b得………………6分所以函數(shù)解析式為Q=60×0.9+25………………將Q=40代入Q=60×0.9'+25,得到…………10分12分…………………14分所以要將該食品溫度降至40°℃以下，需要冷卻14min…………………15分高一數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)共4頁(yè)18.(17分)解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=e*+e?*+.|x-a|-1是定義在R上的偶函數(shù)平方后得4ax=0恒成立，故f(x)<f(x?),f(x)在(0,+o)上單調(diào)遞增……………8分又y=f(x)是定義在R的偶函數(shù)，設(shè)x<x?<0,則-x.0,f(-x)>f(-x?)所以y=f(x)在(-○,0)上單調(diào)遞減………由(2)知-1<g(x)<1恒成立……………12分即-1<[log?(3-x)]2+mlog?(3-x)+1<1恒成立，故-R<n2+mn+l<1恒成立………………13分由-1<n2+mn+1得，,因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng)n=√2時(shí)取等號(hào)，綜上所述，-2√2<m<-2………………17分高一數(shù)學(xué)參考答案第-3頁(yè)共4頁(yè)解：(1)當(dāng)M(0,0)fy,