2024秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似綜合練習(xí)新版新人教版

Page6第四章圖形的相像一、選擇題1、【基礎(chǔ)題】在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地的實際距離是()A.1250千米B.125千米C.12.5千米D.1.25千米2、【基礎(chǔ)題】已知，則的值是（）★A.B.C.D.3、【基礎(chǔ)題】如右圖，在△ABC中，看DE∥BC，，DE＝4cm，則BC的長為()A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm4、【基礎(chǔ)題】如右圖，DE是ΔABC的中位線，則ΔADE與ΔABC的面積之比是（）A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:45、【基礎(chǔ)題】如下圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相像的是()★★★ABABC6、【基礎(chǔ)題】下列結(jié)論不正確的是()★A.全部的矩形都相像B.全部的正方形都相像C.全部的等腰直角三角形都相像D.全部的正八邊形都相像7、【基礎(chǔ)題】下列說法中正確的是()★A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等8、【綜合題Ⅰ】如左下圖，ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中，不能推出△ABP與△ECP相像的是（）★★★∠APB＝∠EPCB.∠APE＝90°C.P是BC的中點D.BP︰BC＝2︰39、【綜合題Ⅱ】如右上圖,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設(shè)BP＝x，則PD+PE＝（）A.B.C.D.10、【綜合題Ⅲ】如圖，在內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形．則a、b、c滿意的關(guān)系式是（）A.B.C.D.二、填空題11、【基礎(chǔ)題】在同一時刻，高為1.5m的標(biāo)桿的影長為2.5m，一古塔在地面上影長為50m，那么古塔的高為．12、【基礎(chǔ)題】兩個相像三角形面積比是9∶25，其中一個三角形的周長為36cm，則另一個三角形的周長是．13、【綜合題Ⅰ】如左下圖，在△ABC中，AB＝5，D、E分別是邊AC和AB上的點，且∠ADE＝∠B，DE＝2，那么AD·BC＝.★★★14、【基礎(chǔ)題】如右上圖，在△ABC和△DEF中，G、H分別是邊BC和EF的中點，已知AB＝2DE，AC＝2DF，∠BAC＝∠EDF.那么AG：DH＝，△ABC與△DEF的面積比是.★★★15、【基礎(chǔ)題】把一個三角形改做成和它相像的三角形，假如面積縮小到原來的倍，邊長應(yīng)縮小到原來的____倍.16、【綜合Ⅱ】如左下圖在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D，若AD＝1，BD＝4，則CD＝.★17、【基礎(chǔ)題】如右上圖，一人拿著一支厘米小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上12厘米的長度恰好遮住電線桿，已知手臂長約60厘米，則電線桿的高為.★★★18、【基礎(chǔ)題】已知一本書的寬與長之比為黃金比，且這本書的長是20cm，則它的寬為_____cm.（結(jié)果保留根號）19、【綜合Ⅲ】頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD是三角形ABC的角平分線，那么AD＝.★20、【提高題】如圖，點在射線上，點在射線上，且，．若、的面積分別為1、4，則圖中三個陰影三角形面積之和為．（第20題圖）（第20題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314三、解答題21、【基礎(chǔ)題】如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F，求證△ABF∽△EAD．22、【綜合Ⅰ】如圖27－106所示，已知E為ABCD的邊CD延長線上的一點，連接BE交AC于O，交AD于F．求證BO2＝OF·OE．23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從O點起先沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動，點Q從點B起先沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，假如P、Q同時動身，用（單位：秒）表示移動的時間（），那么：（1）當(dāng)為何值時，△POQ與△AOB相像？OPAXYBQ（2）設(shè)△POQ的面積為OPAXYBQ24、【綜合Ⅱ】一天，數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評估這些坑道對河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇（確保測量過程中無平安隱患）的測量對象，測量方案如下：①先測出沙坑坑沿的圓周長34.54米；②甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于B時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點A看到坑底S（甲同學(xué)的視線起點C與點A、點S三點共線），經(jīng)測量：AB=1.2米，BC=1.6米依據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度（圓錐的高），（π取3.14，結(jié)果精確到0.1米）25、【綜合Ⅱ】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1（2）以原點O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．答案一、選擇題答案1、【答案】選D2、【答案】選D3、【答案】選B.4、【答案】選D5、【答案】選B6、【答案】選A7、【答案】選D8、【答案】選C9、【答案】選A10、【答案】選A二、填空題答案11、【答案】30米12、【答案】60或13、【答案】AD·BC＝AB·DE＝1014、【答案】2：1，4：115、【答案】倍.16、【答案】217、【答案】電線桿的高為6米.18、【答案】（）19、【答案】AD＝【提示】利用三角形相像的關(guān)系可以得到，設(shè)AD＝，則DC＝1－，可列方程，解得，∴AD＝20、【答案】10.521、【答案】略22、【證明】在ABCD中，AB∥CE，AD∥BC，∴△AOF∽△COB，△AOB∽△COE，∴，，∴，∴OB2＝OF·OE．