第18章 平行四邊形 動點問題專項練習(xí) 2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期平行四邊形動點專項(人教版）1．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，AE＝1，若點P為對角線BD上的一個動點，則△PAE周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝12，BD＝16，點P為邊BC上一點，且點P不與點B、C重合．過點P作PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，連結(jié)EF，則EF的最小值為（）A．4 B．4.8 C．5 D．63．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是邊AD上一點，連接OM，過點O作ON⊥OM，交CD于點N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長為（

）A．1 B． C．2 D．4．如圖，正方形的邊長為4，G是對角線上一動點，于點，于點，連接，給出四種情況：①若G為的中點，則四邊形是正方形；②若G為上任意一點，則；③點G在運(yùn)動過程中，的值為定值4；④點G在運(yùn)動過程中，線段的最小值為．

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④5．如圖，四邊形中，，，，是上一點，且，點從點出發(fā)以的速度向點運(yùn)動，點從點出發(fā)，以的速度向點運(yùn)動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點，另一點也隨之停止，設(shè)運(yùn)動時間為，則當(dāng)以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，．6.如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8,P為AB邊上一動點，以PA，PC為邊作平行四邊形PAQC，則對角線PQ長度的最小值為7．如圖，在中，，，，E為斜邊邊上的一動點，以，為邊作平行四邊形．（1）的長為________．（2）線段長度的最小值為______．8．如圖，在四邊形中，，，，是的中點．點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運(yùn)動；點同時以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運(yùn)動.點停止運(yùn)動時，點也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間為多少秒時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；（3）在運(yùn)動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．10．如圖，在矩形中，邊上有一點E，連接，若，．．(1)直接寫出的長；(2)有一點P從點A出發(fā)，以的速度沿向點D運(yùn)動，有一點Q從點C出發(fā)，以的速度沿向點B運(yùn)動，當(dāng)點Q到達(dá)點B時，點P、Q同時停止運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒．①秒時，四邊形為平行四邊形；②秒時，四邊形為矩形；(3)有一點M從點D出發(fā)，以的速度沿向點A運(yùn)動，有一點N從點B出發(fā)，以的速度沿射線運(yùn)動，當(dāng)點M到達(dá)點A時，點M、N同時停止運(yùn)動，設(shè)點M的運(yùn)動時間為x秒，問x取何值時，以M、N、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形．11．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點D運(yùn)動；動點Q從C點出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點運(yùn)動，當(dāng)P點到達(dá)D點時，動點P、Q同時停止運(yùn)動，設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運(yùn)動了t秒，回答下列問題：（1）BC＝cm；（2）當(dāng)t＝秒時，四邊形PQBA成為矩形．（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．12．如圖四邊形是平行四邊形，點P為邊上一動點，連接并延長交的延長線于點M，過M作，垂足是N，連接，，設(shè)點P運(yùn)動時間為t（s）解答下列問題：(1)若，，，點P從點A出發(fā)沿方向運(yùn)動速度為．當(dāng)t為何值時，四邊形是平行四邊形？(2)在（1）的條件下是否存在某一時刻t，使四邊形是平行四邊形？若存在求出相應(yīng)的t的值；若不存在請說明理由．13．已知在平行四邊形中，動點在邊上，以每秒的速度從點向點運(yùn)動．(1)如圖1，在運(yùn)動過程中，若，平分，求的度數(shù)．(2)如圖2，另一動點在邊上，以每秒的速度從點出發(fā)，在之間往返運(yùn)動，，兩點同時出發(fā)，當(dāng)點到達(dá)點時停止運(yùn)動同時點也停止，若，當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，以，，，四點組成的四邊形是平行四邊形．(3)如圖3，連結(jié)并延長與的延長線交于點，平分交于點，當(dāng)，時，求的長(4)如圖4，在(1)的條件下，連結(jié)并延長與的延長線交于點，若，求的面積．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《平行四邊形動點專項》參考答案1．D2．B3．C4．A5．或.6．(1)(2)①；②2(3)2秒或6秒7．當(dāng)運(yùn)動時間為秒或秒時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．8．（1）證明見解析；（2）當(dāng)t=10時，四邊形AEFD是菱形；（3）四邊形BEDF不能為正方形9．