2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法第2課時(shí) 用移項(xiàng)解一元一次方程教學(xué)實(shí)錄 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第2課時(shí)用移項(xiàng)解一元一次方程教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第2課時(shí)用移項(xiàng)解一元一次方程教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月20日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力和問題解決能力。通過學(xué)習(xí)一元一次方程的移項(xiàng)解法，學(xué)生能夠理解方程的等式性質(zhì)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行邏輯推理的能力。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減、乘除運(yùn)算，以及一元一次方程的基本概念。他們能夠進(jìn)行簡單的整式運(yùn)算，并對一元一次方程有一個(gè)初步的理解，包括方程的左邊和右邊，以及方程的解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍抱有好奇心和探索欲，他們對解決數(shù)學(xué)問題有較高的興趣。在能力方面，學(xué)生已具備一定的邏輯思維能力和解決問題的基本技能。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于直觀學(xué)習(xí)，通過圖形或?qū)嶋H操作來理解概念；而另一些學(xué)生可能更擅長抽象思維，通過符號和公式來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在解一元一次方程時(shí)，可能會遇到移項(xiàng)時(shí)的符號錯誤、等式性質(zhì)理解不清等問題。此外，對于一些學(xué)生來說，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程并解出方程的過程可能較為困難。這些學(xué)生在理解方程的構(gòu)建和解題步驟上可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。因此，本節(jié)課需要通過適當(dāng)?shù)睦雍途毩?xí)來幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解移項(xiàng)解一元一次方程的原理。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動，讓學(xué)生在小組中共同解決實(shí)際問題，提高合作能力和問題解決技巧。

3.利用多媒體教學(xué)，展示方程的圖形表示和動畫演示，幫助學(xué)生直觀理解移項(xiàng)過程。

4.通過互動游戲，如“移項(xiàng)接力”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固移項(xiàng)解方程的技能。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（學(xué)生）一元一次方程的基本概念和解法。今天，我們將繼續(xù)探索一元一次方程的解法，重點(diǎn)學(xué)習(xí)如何通過移項(xiàng)來解一元一次方程。

二、新課講授

1.理解移項(xiàng)的概念

（教師）首先，我們來回顧一下等式的性質(zhì)。等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。這就是等式的性質(zhì)之一。那么，如果我們想要將方程中的某一項(xiàng)移到等式的另一邊，我們應(yīng)該怎么做呢？（學(xué)生）根據(jù)等式的性質(zhì)，我們需要在等式的兩邊同時(shí)加上或減去這個(gè)項(xiàng)。

（教師）很好，這就是移項(xiàng)的基本原理?，F(xiàn)在，讓我們來看一個(gè)具體的例子。

（教師板書）例題：解方程2x+5=11。

（教師）在這個(gè)方程中，我們想要將5移到等式的右邊。根據(jù)移項(xiàng)的原理，我們應(yīng)該怎么做？（學(xué)生）在等式的兩邊同時(shí)減去5。

（教師）正確?，F(xiàn)在，讓我們來寫出這個(gè)步驟。

（教師板書）2x+5-5=11-5。

（教師）這樣，我們就完成了移項(xiàng)的第一步。接下來，我們需要繼續(xù)解這個(gè)方程。

2.解一元一次方程

（教師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)將方程簡化為2x=6。接下來，我們需要解出x的值。為了解出x，我們需要將x的系數(shù)2除以等式兩邊。

（教師板書）2x/2=6/2。

（教師）這樣，我們就得到了x的值。

（教師板書）x=3。

（教師）所以，這個(gè)方程的解是x=3。

3.練習(xí)鞏固

（教師）現(xiàn)在，讓我們來做一些練習(xí)題來鞏固我們剛才學(xué)到的知識。

（教師展示練習(xí)題）練習(xí)1：解方程3y-7=2。

（學(xué)生）3y-7+7=2+7。

（學(xué)生）3y=9。

（學(xué)生）y=3。

（教師）很好，你的答案是正確的。

（教師展示練習(xí)題）練習(xí)2：解方程4x+8=20。

（學(xué)生）4x+8-8=20-8。

（學(xué)生）4x=12。

（學(xué)生）x=3。

（教師）你的答案也是正確的。

4.小組討論

（教師）接下來，我們來進(jìn)行小組討論。請每個(gè)小組選擇一個(gè)練習(xí)題，討論如何解這個(gè)方程，并嘗試用不同的方法來解。

（學(xué)生小組討論）

（教師）每個(gè)小組都完成了討論，現(xiàn)在請每個(gè)小組分享他們的解題過程。

（學(xué)生小組分享）

（教師）很好，每個(gè)小組都找到了正確的解法。通過小組討論，我們不僅鞏固了移項(xiàng)解方程的技巧，還學(xué)會了如何與他人合作解決問題。

三、課堂小結(jié)

（教師）今天，我們學(xué)習(xí)了如何通過移項(xiàng)來解一元一次方程。我們了解到，移項(xiàng)是解方程的重要步驟，它可以幫助我們簡化方程，并最終找到方程的解。在接下來的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠繼續(xù)練習(xí)，熟練掌握移項(xiàng)解方程的方法。

四、布置作業(yè)

（教師）為了鞏固今天所學(xué)的知識，請大家完成以下作業(yè)。

（教師展示作業(yè)）作業(yè)1：解方程5z-3=14。

（教師）作業(yè)2：解方程2m+6=18。

（教師）作業(yè)3：解方程7n-4=3。

（教師）請大家認(rèn)真完成作業(yè)，并在下節(jié)課上分享你的解題思路。

五、課后反思

（教師）今天的課到這里就結(jié)束了。在課后，我會反思今天的教學(xué)過程，思考如何更好地幫助學(xué)生理解和掌握移項(xiàng)解一元一次方程的方法。同時(shí)，我也會關(guān)注學(xué)生的作業(yè)完成情況，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。希望同學(xué)們能夠在課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

（1）閱讀材料一：《方程的解法探究》

內(nèi)容摘要：本文從一元一次方程的起源和發(fā)展講起，介紹了不同類型的方程及其解法，包括代入法、消元法、配方法等。通過實(shí)例分析，讓學(xué)生了解不同解法的適用范圍和特點(diǎn)。

（2）閱讀材料二：《方程在生活中的應(yīng)用》

內(nèi)容摘要：本文以生活中的實(shí)際問題為例，展示了方程在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如工程、經(jīng)濟(jì)、物理等。通過實(shí)例分析，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性。

（3）閱讀材料三：《方程的歷史與發(fā)展》

內(nèi)容摘要：本文簡要介紹了方程的歷史淵源，從古至今的發(fā)展歷程，以及方程在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要地位。通過閱讀，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）課后練習(xí)：完成教材中與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

（2）探究活動：選擇一個(gè)生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)方程知識進(jìn)行探究，并撰寫一份探究報(bào)告。

（3）小組合作：分組進(jìn)行方程相關(guān)課題研究，如方程的歷史、方程在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用等，并制作一份研究報(bào)告。

（4）拓展閱讀：閱讀拓展閱讀材料，深入了解方程的解法、應(yīng)用和發(fā)展歷程。

（5）思維訓(xùn)練：嘗試解決一些具有挑戰(zhàn)性的方程問題，如無理方程、分式方程等，提高數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)反思與總結(jié)哎，今天這節(jié)課終于結(jié)束了，我站在講臺上，心里不禁泛起了一股復(fù)雜的情緒。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用移項(xiàng)解一元一次方程，這是數(shù)學(xué)中一個(gè)基礎(chǔ)而又重要的內(nèi)容?，F(xiàn)在，我就來反思一下這節(jié)課的教學(xué)過程。

首先，我注意到，在講授移項(xiàng)解方程的概念時(shí)，我盡量用簡單的語言和直觀的例子來講解，比如那個(gè)2x+5=11的例子。我發(fā)現(xiàn)，這種方法對于大多數(shù)學(xué)生來說是比較有效的，他們能夠較快地理解和掌握移項(xiàng)的原理。但是，我也注意到，有幾個(gè)學(xué)生對于等式性質(zhì)的理解還是有些模糊，他們不太明白為什么可以在等式兩邊同時(shí)進(jìn)行相同的操作。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒有充分強(qiáng)調(diào)等式性質(zhì)的重要性，也沒有給出更多的例子來幫助他們鞏固這個(gè)概念。

其次，我在課堂上設(shè)計(jì)了小組討論的活動，希望學(xué)生們能夠在合作中學(xué)習(xí)和提高。但是，實(shí)際上，我發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時(shí)并沒有很積極地參與進(jìn)來，他們更多的是在聽其他同學(xué)的發(fā)言，而沒有自己動腦思考。這可能是因?yàn)槲覜]有在討論前給出足夠的具體指導(dǎo)，也沒有鼓勵他們提出自己的觀點(diǎn)。

在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂上的紀(jì)律總體上是不錯的，但是還是有幾個(gè)學(xué)生在課堂上分心，做小動作。這讓我意識到，我需要在課堂上更加關(guān)注學(xué)生的動態(tài)，及時(shí)提醒他們集中注意力。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，對于一些比較復(fù)雜的問題，學(xué)生們還是不太會處理，他們可能需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。此外，我在課堂上對于學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注不夠，沒有很好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

針對這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講解等式性質(zhì)時(shí)，我會增加更多的實(shí)例，并通過互動提問的方式來檢驗(yàn)學(xué)生對這些性質(zhì)的理解程度。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，我會更明確地給出討論的指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生們積極發(fā)言，提出自己的見解。

3.加強(qiáng)課堂管理，通過多樣化的教學(xué)手段來吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)也要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)給予幫助。

4.課后，我會提供更多的練習(xí)題，讓學(xué)生們有更多的機(jī)會去鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：解方程3a-7=2。

答案：將方程兩邊同時(shí)加上7，得到3a=9。然后，將方程兩邊同時(shí)除以3，得到a=3。

2.作業(yè)題目：解方程5b+4=19。

答案：將方程兩邊同時(shí)減去4，得到5b=15。然后，將方程兩邊同時(shí)除以5，得到b=3。

3.作業(yè)題目：解方程2c+8=14。

答案：將方程兩邊同時(shí)減去8，得到2c=6。然后，將方程兩邊同時(shí)除以2，得到c=3。

4.作業(yè)題目：解方程4d-5=9。

答案：將方程兩邊同時(shí)加上5，得到4d=14。然后，將方程兩邊同時(shí)除以4，得到d=3.5。

5.作業(yè)題目：解方程7e+3=16。

答案：將方程兩邊同時(shí)減去3，得到7e=13。然后，將方程兩邊同時(shí)除以7，得到e=13/7。

6.作業(yè)題目：解方程6f-10=2。

答案：將方程兩邊同時(shí)加上10，得到6f=12。然后，將方程兩邊同時(shí)除以6，得到f=2。

7.作業(yè)題目：解方程8g+4=24。

答案：將方程兩邊同時(shí)減去4，得到8g=20。然后，將方程兩邊同時(shí)除以8，得到g=2.5。

8.作業(yè)題目：解方程5h-7=18。

答案：將方程兩邊同時(shí)加上7，得到5h=25。然后，將方程兩邊同時(shí)除以5，得到h=5。

9.作業(yè)題目：解方程4i-12=4。

答案：將方程兩邊同時(shí)加上12，得到4i=16。然后，將方程兩邊同時(shí)除以4，得到i=4。

10.作業(yè)題目：解方程6j+5=17。

答案：將方程兩邊同時(shí)減去5，得到6j=12。然后，將方程兩邊同時(shí)除以6，得到j(luò)=2。課堂課堂評價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它能夠幫助我們了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。以下是我對課堂評價(jià)的一些具體做法：

1.課堂提問

在課堂上，我會通過提問的方式來檢查學(xué)生對知識的掌握程度。我會設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的問題，讓學(xué)生回答，同時(shí)也會提出一些更具挑戰(zhàn)性的問題，以激發(fā)學(xué)生的思考。例如，在講解移項(xiàng)解一元一次方程時(shí)，我會問：“同學(xué)們，當(dāng)我們遇到一個(gè)方程時(shí)，第一步應(yīng)該做什么？”這樣的問題可以幫助我了解學(xué)生是否理解了移項(xiàng)的概念。

2.觀察學(xué)生參與度

3.小組合作評價(jià)

在小組討論和合作活動中，我會評價(jià)學(xué)生的合作能力和問題解決能力。我會觀察他們在小組中的角色，是否能夠有效地溝通和協(xié)作。例如，在解決一個(gè)復(fù)雜問題時(shí)，我會注意觀察哪個(gè)學(xué)生提出了關(guān)鍵性的觀點(diǎn)，哪個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)記錄和整理信息。

4.課堂測試

為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會定期進(jìn)行課堂測試。這些測試可以是口頭提問，也可以是簡短的書面測試。通過測試，我可以評估學(xué)生對移項(xiàng)解方程這一知識點(diǎn)的掌握程度。

5.作業(yè)評價(jià)

對于學(xué)生的作業(yè)，我會進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評。我會檢查學(xué)生