實(shí)驗(yàn)7 自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒（解析版）（高考實(shí)驗(yàn)）-【實(shí)驗(yàn)攻略】2025年高考物理必考實(shí)驗(yàn)重難點(diǎn)突破

PAGE2PAGE實(shí)驗(yàn)7自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒目錄01新高考命題熱點(diǎn)02核心考點(diǎn)綜述1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）實(shí)驗(yàn)原理3）實(shí)驗(yàn)器材4）實(shí)驗(yàn)步驟5）數(shù)據(jù)處理與分析6）誤差分析7）實(shí)驗(yàn)拓展與應(yīng)用03典型真題精練04創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)新考法1）驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒2）利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒3）利用光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒4）利用平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律5）利用光感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒6）利用頻閃照相驗(yàn)證機(jī)械能守恒７）利用電機(jī)描繪振動(dòng)圖像驗(yàn)證機(jī)械能守恒05分層強(qiáng)化訓(xùn)練新高考在此實(shí)驗(yàn)的命題熱點(diǎn)有：一是實(shí)驗(yàn)原理深度剖析，要求學(xué)生依據(jù)機(jī)械能守恒定律，闡述如何通過(guò)測(cè)量下落高度與瞬時(shí)速度來(lái)驗(yàn)證，?？脊酵茖?dǎo)。二是數(shù)據(jù)處理能力考查，給出紙帶或光電門數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算重力勢(shì)能減少量與動(dòng)能增加量，繪制兩者隨高度變化的圖像，判斷是否重合以驗(yàn)證守恒。三是實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新拓展，如采用新的測(cè)速、測(cè)高手段，像用超聲波傳感器測(cè)高度，考查學(xué)生對(duì)新方法的理解運(yùn)用，還會(huì)結(jié)合生活實(shí)例，如蹦極、跳樓機(jī)等分析機(jī)械能轉(zhuǎn)化。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。當(dāng)物體自由落體時(shí)，只有重力起作用，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)換，機(jī)械能守恒。二、實(shí)驗(yàn)原理基于機(jī)械能守恒定律，在只有重力做功的自由落體系統(tǒng)中，物體的機(jī)械能總量保持不變，即重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，表達(dá)式為（式中m為物體質(zhì)量，h為下落高度，v為下落某高度時(shí)的瞬時(shí)速度）。實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量不同時(shí)刻物體下落的高度和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，對(duì)比重力勢(shì)能減少量與動(dòng)能增加量，看二者在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相等，以此驗(yàn)證機(jī)械能守恒。三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）：用于記錄物體自由下落過(guò)程的運(yùn)動(dòng)信息，通過(guò)紙帶上的點(diǎn)來(lái)反映物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與位移情況。紙帶：與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器配合，承載物體下落過(guò)程中的打點(diǎn)記錄，后續(xù)據(jù)此測(cè)量位移、計(jì)算速度。重物：一般選擇質(zhì)量較大、體積較小的物體，質(zhì)量大可使空氣阻力相對(duì)重力的影響較小，體積小能減小空氣阻力，保證實(shí)驗(yàn)更接近理想的自由落體狀態(tài)。鐵架臺(tái)、夾子：用于固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使其保持穩(wěn)定的工作狀態(tài)。毫米刻度尺：精確測(cè)量紙帶各點(diǎn)間的距離，以獲取物體下落高度和位移信息，用于后續(xù)計(jì)算。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.將打點(diǎn)定時(shí)器安裝在鐵架上，并用電線將打點(diǎn)定時(shí)器連接至學(xué)生電源。2.用夾子將紙帶一端固定在砝碼上，另一端穿過(guò)定時(shí)器限位孔，用手垂直提起紙帶，使砝碼停在打點(diǎn)定時(shí)器附近。3.打開電源，松開紙帶，讓重物自由落下。重復(fù)幾次，直到得到3到5條點(diǎn)狀紙帶。4.從點(diǎn)狀紙帶中，選擇第一點(diǎn)和第二點(diǎn)之間距離接近2mm、點(diǎn)狀標(biāo)記清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量。用0標(biāo)記起點(diǎn)，然后用1、2、3...標(biāo)記每個(gè)點(diǎn)，使用刻度尺測(cè)量相應(yīng)的跌落高度h1、h2、h3...。5.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的推論和平均速度的定義，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)時(shí)速度v1、v2、v3…。6.比較重力勢(shì)能的減少量和動(dòng)能的增加量，驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。五、數(shù)據(jù)處理與分析數(shù)據(jù)測(cè)量：從紙帶起始點(diǎn)開始，選取合適的點(diǎn)（一般間隔一定點(diǎn)數(shù)選取，確保速度測(cè)量的準(zhǔn)確性），用毫米刻度尺測(cè)量各點(diǎn)到起始點(diǎn)的垂直距離，即為下落高度h；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間的平均速度，計(jì)算所選點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，例如某點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間距離為x1、x2，打點(diǎn)周期為T，則該點(diǎn)瞬時(shí)速度。數(shù)據(jù)處理：計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能減少量和動(dòng)能增加量，對(duì)比二者數(shù)值，判斷是否在誤差允許范圍內(nèi)相等。數(shù)據(jù)處理與分析：計(jì)算與對(duì)比：按上述方法計(jì)算重力勢(shì)能減少量△Ｅｐ和動(dòng)能增加量△Ｅｋ后，將多組數(shù)據(jù)制成表格，對(duì)比二者差值，差值越小說(shuō)明越接近機(jī)械能守恒。圖像法：以下落高度h為橫坐標(biāo)，分別以重力勢(shì)能減少量△Ｅｐ和動(dòng)能增加量△Ｅｋ為縱坐標(biāo)，繪制兩條曲線。在理想情況下，兩條曲線應(yīng)重合，實(shí)際實(shí)驗(yàn)中若兩條曲線接近重合，即在誤差允許范圍內(nèi)，可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。六、誤差分析誤差主要來(lái)源于空氣阻力，使重物實(shí)際下落時(shí)機(jī)械能不守恒，重力勢(shì)能減少量大于動(dòng)能增加量；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的不穩(wěn)定性，如打點(diǎn)間隔不均勻，會(huì)影響速度的準(zhǔn)確計(jì)算；測(cè)量紙帶距離時(shí)的人為誤差，毫米刻度尺讀數(shù)精度有限，也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響。七、實(shí)驗(yàn)拓展與應(yīng)用拓展實(shí)驗(yàn)：可改變實(shí)驗(yàn)條件，如采用不同質(zhì)量的重物、從不同高度下落等，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察結(jié)果變化，進(jìn)一步探究機(jī)械能守恒定律的普適性。還可以利用光電門等其他測(cè)速、測(cè)高手段代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和毫米刻度尺，提高實(shí)驗(yàn)精度，研究在新測(cè)量條件下的機(jī)械能守恒情況。實(shí)際應(yīng)用：在現(xiàn)實(shí)生活中有諸多應(yīng)用，如分析跳水運(yùn)動(dòng)員從跳板起跳后在空中的機(jī)械能變化，在忽略空氣阻力的情況下，運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的機(jī)械能在后續(xù)運(yùn)動(dòng)中基本守恒，通過(guò)起跳高度、速度等參數(shù)可預(yù)估入水時(shí)的狀態(tài)；再如分析過(guò)山車在軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化，從高處滑下時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，爬坡時(shí)動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，為過(guò)山車的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)?！纠?】（2024·浙江·高考真題）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中(1)下列操作正確的是。A． B． C．(2)實(shí)驗(yàn)獲得一條紙帶，截取點(diǎn)跡清晰的一段并測(cè)得數(shù)據(jù)如圖所示已知打點(diǎn)的頻率為50Hz，則打點(diǎn)“13”時(shí)，重錘下落的速度大小為m/s（保留三位有效數(shù)字）。(3)某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值計(jì)算得出打點(diǎn)“1”到“13”過(guò)程重錘的重力勢(shì)能減小值為5.09m，另計(jì)算得動(dòng)能增加值為5.08m（m為重錘質(zhì)量）則該結(jié)果（選填“能”或“不能”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，理由是()A．在誤差允許范圍內(nèi)B．沒(méi)有用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭【答案】(1)B(2)3.34(3)不能B【解析】（1）應(yīng)手提紙帶上端使紙帶豎直，同時(shí)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由靜止釋放。故選B。（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程平均速度可得打點(diǎn)“13”時(shí)，重錘下落的速度大?。?）[1][2]某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值計(jì)算得出打點(diǎn)“1”到“13”過(guò)程重錘的重力勢(shì)能減小值為5.09m，另計(jì)算得動(dòng)能增加值為5.08m（m為重錘質(zhì)量），則該結(jié)果不能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，理由是：該同學(xué)求出的9.77m/s2是重錘受到空氣阻力時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=9.77m/s2，不是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?.09m也不是重力勢(shì)能的減少量。沒(méi)有當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊臄?shù)值，無(wú)法求出重力勢(shì)能的減少量，所以無(wú)法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。故選B?！纠?】（2022·廣東·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門。（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑。（3）測(cè)量時(shí)，應(yīng)（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門的遮光時(shí)間和。（4）計(jì)算小球通過(guò)光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失（用字母m、d、和表示）。（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測(cè)量誤差?！敬鸢浮?.884/7.882/7.883/7.885/7.886B增大【解析】（2）[1]依題意，小球的直徑為（3）[2]在測(cè)量時(shí)，因小球下落時(shí)間很短，如果先釋放小球，有可能會(huì)出現(xiàn)時(shí)間記錄不完整，所以應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，再釋放小球，故選B。（4）[3]依題意，小球向下、向上先后通過(guò)光電門時(shí)的速度分別為v1、v2，則有則小球與硅膠材料碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失量為（5）[4]若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會(huì)經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會(huì)增大因空氣阻力引起的測(cè)量誤差?！咀兪?】驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒1．（24-25高二上·河南·階段練習(xí)）用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證、組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。從高處由靜止開始下落，上拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖乙所示為實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：O是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖乙中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知、，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz，回答下列問(wèn)題（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(1)若重力加速度g取，從開始至打下E點(diǎn)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量=J。(2)若某同學(xué)作出圖像如圖丙，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度?！敬鸢浮?1)1.661.69(2)9.78【解析】（1）[1]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為打下E點(diǎn)時(shí)的速度從開始至打下E點(diǎn)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為[2]從開始至打下E點(diǎn)過(guò)程中系統(tǒng)勢(shì)能的減少量為（2）系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量，則代入數(shù)據(jù)，可得當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度為【變式2】利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒2．（24-25高三上·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，鉤碼的質(zhì)量為m，滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M，重力加速度為g。(1)先用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度d=mm。(2)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平：不懸掛鉤碼，開通氣源，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，若發(fā)現(xiàn)滑塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，則需要調(diào)節(jié)底座螺釘，將氣墊導(dǎo)軌右端適當(dāng)調(diào)（填“高”或“低”），直到滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上任一位置均能處于。(3)用細(xì)線連接滑塊和測(cè)力計(jì)，動(dòng)滑輪下懸掛鉤碼，調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使連接滑塊的細(xì)線，測(cè)出滑塊開始的位置離光電門的距離L，將滑塊由靜止釋放，記錄滑塊通過(guò)光電門時(shí)遮光條的遮光時(shí)間t，如果表達(dá)式成立，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。若實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，也可以用本次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能定理，若表達(dá)式成立，則動(dòng)能定理得到驗(yàn)證?！敬鸢浮?1)3.60(2)低靜止(3)與氣墊導(dǎo)軌平行（或者填“水平”）【解析】（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀法，遮光條的寬度為d=3mm+12×0.05mm=3.60mm（2）[1][2]若發(fā)現(xiàn)滑塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明右端偏高，需要將右端適當(dāng)調(diào)低，直到滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上任何一個(gè)位置均能處于靜止為止。（3）[1]調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使連接滑塊的細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行。[2]如果表達(dá)式即成立，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證；[3]如果表達(dá)式成立，則動(dòng)能定理得到驗(yàn)證?！咀兪?】利用光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒3．（22-23高一下·四川攀枝花·期末）某探究小組想利用如圖甲所示的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（i）按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)器材，在框架上裝上可上下移動(dòng)位置的光電門A和固定不動(dòng)的光電門B；（ii）在框架左側(cè)豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端；（iii）調(diào)節(jié)框架水平部分的電磁鐵，使其吸住小鐵球時(shí)，小鐵塊的球心所在高度恰好與刻度尺零刻度線水平對(duì)齊，并與兩光電門的中心在同一豎直線上；（iv）用刻度尺測(cè)出小球的直徑d（如圖乙所示），記錄光電門A、B的位置xA、xB；（v）切斷電磁鐵線圈中的電流，小鐵塊由靜止釋放，記錄小鐵塊先后經(jīng)過(guò)光電門A、B的時(shí)間、和；（vi）多次改變光電門A的位置，得到多組xA、、的數(shù)據(jù)；（vii）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析。據(jù)此回答以下問(wèn)題：（除第一小題外，其余小題中所給物理量的字母表示）(1)小球直徑d=cm。(2)小球經(jīng)過(guò)光電門A的速度大小為。(3)小球的質(zhì)量用m表示，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭表示，則小球從光電門A運(yùn)動(dòng)到光電門B的過(guò)程增加的動(dòng)能，減少的重力勢(shì)能。(4)若以為縱軸、為橫軸建立坐標(biāo)系，則該圖像的斜率在誤差允許范圍內(nèi)約等于時(shí)，亦可認(rèn)為機(jī)械能守恒?！敬鸢浮?1)0.65/0.64/0.66(2)(3)(4)【解析】（1）由圖乙可知小球直徑為（2）小球經(jīng)過(guò)光電門A的速度大小為（3）[1]小球經(jīng)過(guò)光電門B的速度大小為則小球從光電門A運(yùn)動(dòng)到光電門B的過(guò)程增加的動(dòng)能為[2]減少的重力勢(shì)能為（4）根據(jù)機(jī)械能守恒可得整理可得以為縱軸、為橫軸建立坐標(biāo)系，則該圖像的斜率在誤差允許范圍內(nèi)約等于時(shí)，亦可認(rèn)為機(jī)械能守恒?！咀兪?】利用平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律4．（24-25高三上·廣東汕頭·期末）某實(shí)驗(yàn)小組利用平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置見圖（1）。實(shí)驗(yàn)時(shí)使用頻閃儀和照相機(jī)進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝得到的照片如圖（2）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）。圖中背景是豎直放置的方格紙板，且與小球軌跡所在平面平行，方格邊長(zhǎng)為1cm。豎直放置的刻度尺的零刻度線與小球離開軌道末端時(shí)的球心O對(duì)齊，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，小球的質(zhì)量為100g。(1)小球球心在A點(diǎn)時(shí)的讀數(shù)如圖（3）所示，則小球從O到A的豎直高度差為cm，該過(guò)程小球重力勢(shì)能的減少量J（該結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；(2)由圖（2）可知，該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/s，從O到A，動(dòng)能的增加量J（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）；(3)分析數(shù)據(jù)，可以初步得出結(jié)論：；(4)為了得到普遍規(guī)律，小組內(nèi)其他同學(xué)采用相同方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)，你認(rèn)為出現(xiàn)此問(wèn)題的原因可能是____________。A．斜槽粗糙且沒(méi)有讓小球從同一高度由靜止釋放B．斜槽末端不水平C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力D．刻度尺零刻度線低于小球離開軌道末端時(shí)的球心O的位置【答案】(1)20.100.197(2)1.000.192(3)在誤差范圍內(nèi)，小球的機(jī)械能守恒(4)D【解析】（1）[1]由圖（3）可知?jiǎng)t小球從O到A的豎直高度差為h=20.10cm[2]該過(guò)程小球重力勢(shì)能的減少量（2）[1]由圖（2）可知，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)水平方向的距離為該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及圖（2）可知，A點(diǎn)豎直方向上的速度為故從O到A，動(dòng)能的增加量代入數(shù)據(jù)可得（3）分析數(shù)據(jù)，可以初步得出結(jié)論：在誤差范圍內(nèi)，小球的機(jī)械能守恒（4）ABC．斜槽粗糙且沒(méi)有讓小球從同一高度由靜止釋放，斜槽末端不水平，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力，根據(jù)功能關(guān)系，可知這些因素都會(huì)導(dǎo)致，故ABC錯(cuò)誤；D．刻度尺零刻度線低于小球離開軌道末端時(shí)的球心O的位置，測(cè)得下降的高度比實(shí)際高度小，則計(jì)算出來(lái)的重力勢(shì)能減少量比實(shí)際減少量小，故有可能出現(xiàn)，故D正確。故選D?！咀兪?】利用光感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒5．（24-25高三上·重慶北碚·階段練習(xí)）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪，輕繩兩端分別連接物塊P與感光細(xì)鋼柱K，兩者質(zhì)量均為m＝100g。鋼柱K下端與質(zhì)量為M＝200g的物塊Q相連。鐵架臺(tái)下部固定一個(gè)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)豎直轉(zhuǎn)軸上裝一支激光筆，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)激光筆繞轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一周激光照射在細(xì)鋼柱表面時(shí)就會(huì)使細(xì)鋼柱感光并留下痕跡。初始時(shí)P、K、Q系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，輕繩與細(xì)鋼柱均豎直（重力加速度g取9.8m/s2）。(1)開啟電動(dòng)機(jī)，待電動(dòng)機(jī)以角速度ω＝20πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，將P、K、Q系統(tǒng)由靜止釋放，Q落地前，激光在細(xì)鋼柱K上留下感光痕跡，取下K，測(cè)出感光痕跡間的距離如圖（b）所示∶hA＝38.40cm，hB＝60.00cm，hC＝86.40cm。感光痕跡間的時(shí)間間隔T＝s，經(jīng)判斷系統(tǒng)由靜止釋放時(shí)激光筆光束恰好經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，在OB段，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量Ek＝J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量Ep＝J，比較兩者關(guān)系可判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。（該小問(wèn)除第一空外，其余計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）(2)選取相同的另一感光細(xì)鋼柱K，若初始時(shí)激光筆對(duì)準(zhǔn)K上某點(diǎn)，開啟電動(dòng)機(jī)的同時(shí)系統(tǒng)由靜止釋放，電動(dòng)機(jī)的角速度按如圖（c）所示的規(guī)律變化，圖像斜率為k，記錄下如圖（d）所示的感光痕跡，其中兩相鄰感光痕跡間距均為d。當(dāng)滿足即可證明系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒（用含字母d、k、g、π的表達(dá)式表示）?！敬鸢浮?1)0.11.151.18(2)【解析】（1）[1]感光痕跡間的時(shí)間間隔[2]物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度在OB段，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量[3]重力勢(shì)能的減少量（2）從初始時(shí)激光筆對(duì)準(zhǔn)K上某點(diǎn)開始選取連續(xù)的n段，根據(jù)時(shí)間關(guān)系有根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得【變式6】利用頻閃照相驗(yàn)證機(jī)械能守恒6．（24-25高三上·山西長(zhǎng)治·階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組在暗室里用圖甲的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，用到的主要實(shí)驗(yàn)器材有：分液漏斗、接水盒、一根有刻度的米尺、頻閃照相機(jī)。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在分液漏斗內(nèi)盛滿清水，調(diào)節(jié)閥門，讓空中下落的水滴只有一滴；②用照相機(jī)對(duì)下落的一個(gè)水滴進(jìn)行頻閃拍攝，照片中各時(shí)刻水滴對(duì)應(yīng)位置如圖乙所示；③測(cè)出每次閃光水滴間距離如圖乙，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到結(jié)論。已知照相機(jī)的頻閃頻率為30Hz，g=9.8m/s2，回答下列問(wèn)題：(1)圖乙中9位置水滴速度的大小為m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；(2)若水滴的質(zhì)量為10mg，水滴在位置1的速度可視為0，圖乙中，水滴從位置1到位置9減小的重力勢(shì)能為J，增加的動(dòng)能為J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）；(3)對(duì)水滴從位置l到位置2、3……9的過(guò)程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)從1到9重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能增加量的差值比從1到2、3……8的都大，其原因可能是從1到9的過(guò)程中水滴克服空氣阻力做的功與到其他位置相比（選填“最大”“最小”或“相同”）；(4)規(guī)定實(shí)驗(yàn)的。若水滴的機(jī)械能守恒，則從位置1到位置9的過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差為%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)2.59(2)3.37×10?53.35×10?5(3)最大(4)0.6【解析】（1）照相機(jī)的頻閃頻率為30Hz，故水滴滴下的時(shí)間間隔為圖乙中9位置水滴速度的大小等于8~10段的平均速度，則（2）[1]水滴從位置1到位置9減小的重力勢(shì)能為[2]增加的動(dòng)能為（3）對(duì)水滴從位置l到位置2、3……9的過(guò)程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)從1到9重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能增加量的差值比從1到2、3……8的都大，其原因可能是從1到9的過(guò)程中水滴克服空氣阻力做的功與到其他位置相比最大，機(jī)械能減少量最大。（4）取位置9為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，則初態(tài)位置1時(shí)機(jī)械能為3.37×10?5J，位置9時(shí)機(jī)械能為3.35×10?5J，從位置1到位置9的過(guò)程中【變式７】利用電機(jī)描繪振動(dòng)圖像驗(yàn)證機(jī)械能守恒７．（2024·廣東清遠(yuǎn)·模擬預(yù)測(cè)）圖（a）是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新裝置。用電磁繼電器把羽毛球筒吸住于鐵架臺(tái)頂端，把連接注射器的針頭固定于能發(fā)生簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的電機(jī)上，電機(jī)安裝于鐵架臺(tái)下端。給注射器充滿墨水，先啟動(dòng)電機(jī)，再慢慢壓縮注射器，使針頭噴出的墨水隨著電機(jī)在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而在羽毛球筒下側(cè)描出一條直線，然后斷開電磁繼電器電源開關(guān)，羽毛球筒立即自由下落，在羽毛球筒落地時(shí)，關(guān)閉電機(jī)電源，羽毛球筒上得到如圖（b）所示的振動(dòng)圖像。在圖（b）一些頂點(diǎn)上標(biāo)注字母，用刻度尺測(cè)得之間的距離依次，已知電機(jī)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?，羽毛球筒的質(zhì)量為，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)羽毛球筒下落的時(shí)間。(2)點(diǎn)時(shí)羽毛球筒下落的速度；從點(diǎn)下落到點(diǎn)羽毛球筒動(dòng)能的變化量為J，重力勢(shì)能的變化量為J（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。由此可得出的結(jié)論是?！敬鸢浮?1)(2)0.94/誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒【解析】（1）[1]相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)羽毛球筒下落的時(shí)間等于一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，為（2）[1]根據(jù)豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，點(diǎn)時(shí)羽毛球筒下落的速度[2]點(diǎn)E時(shí)羽毛球筒下落的速度故從點(diǎn)下落到點(diǎn)羽毛球筒動(dòng)能的變化量為[3]重力勢(shì)能的變化量為[4]由此可得出的結(jié)論是誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。1．（2023·天津·高考真題）某同學(xué)利用圖示的氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．將桌面上的氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；B．測(cè)出遮光條的寬度dC．將滑塊移至圖示位置，測(cè)出遮光條到光電門的距離lD．由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過(guò)光電門的遮光時(shí)間tE．秤出托盤和砝碼總質(zhì)量，滑塊（含遮光條）的質(zhì)量已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，回答以下問(wèn)題（用題中所給的字母表示）（1）遮光條通過(guò)光電門時(shí)的速度大小為；（2）遮光條由靜止運(yùn)動(dòng)至光電門的過(guò)程，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少了，遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，滑塊、托盤和砝碼的總動(dòng)能為；（3）通過(guò)改變滑塊的釋放位置，測(cè)出多組、數(shù)據(jù)﹐利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制圖像如圖。若圖中直線的斜率近似等于，可認(rèn)為該系統(tǒng)機(jī)械能守恒?！敬鸢浮俊窘馕觥浚?）[1]小車通過(guò)光電門時(shí)的速度為（2）[2]從釋放到小車經(jīng)過(guò)光電門，這一過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量為[3]從釋放到小車經(jīng)過(guò)光電門，這一過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能增加量為（3）[4]改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，做出如圖以l為橫坐標(biāo)。以為縱坐標(biāo)的圖像，若機(jī)械能守恒成立有整理有可知，若圖中直線的斜率近似等于，可認(rèn)為該系統(tǒng)機(jī)械能守恒。２．（2021·浙江·高考真題）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。①為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是。②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值J、C點(diǎn)的動(dòng)能J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是。A．工作電壓偏高

B．存在空氣阻力和摩擦力

C．接通電源前釋放了紙帶【答案】阻力與重力之比更?。ɑ蚱渌侠斫忉專?.5470.588C【解析】①[1]在驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)時(shí)阻力越小越好，因此密度大的阻力與重力之比更?、赱2]由圖中可知OC之間的距離為，因此機(jī)械能的減少量為[3]勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)間中點(diǎn)的速度等于這段時(shí)間的平均速度，因此因此動(dòng)能的增加量為[4]工作電壓偏高不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的誤差，存在摩擦力會(huì)使重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會(huì)導(dǎo)致動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量。３．（2021·河北·高考真題）某同學(xué)利用圖1中的實(shí)驗(yàn)裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、輕細(xì)繩、的鉤碼若干、光電門2個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為，其上可放鉤碼）、刻度尺，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?，?shí)驗(yàn)操作步驟如下：①安裝器材，調(diào)整兩個(gè)光電門距離為，輕細(xì)繩下端懸掛4個(gè)鉤碼，如圖1所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間，并計(jì)算出滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門的速度；③保持最下端懸掛4個(gè)鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個(gè)鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；④完成5次測(cè)量后，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)（包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細(xì)繩懸掛鉤碼）總動(dòng)能的增加量及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量，結(jié)果如下表所示：0.2000.2500.3000.3500.4000.5820.4900.3920.2940.1950.3930.4900.6860.785回答下列問(wèn)題：（1）實(shí)驗(yàn)中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢(shì)能的減少量為J（保留三位有效數(shù)字）；（2）步驟④中的數(shù)據(jù)所缺數(shù)據(jù)為；（3）若M為橫軸，為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出圖像；若系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做功，則物塊與木板之間的摩擦因數(shù)為（保留兩位有效數(shù)字）【答案】0.9800.5880.40（0.38~0.42）【解析】（1）[1]四個(gè)鉤碼重力勢(shì)能的減少量為（2）[2]對(duì)滑塊和鉤碼構(gòu)成的系統(tǒng)，由能量守恒定律可知其中系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為系統(tǒng)增加的動(dòng)能為系統(tǒng)減少的機(jī)械能為，則代入數(shù)據(jù)可得表格中減少的機(jī)械能為（3）[3]根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)得的圖像為[4]根據(jù)做功關(guān)系可知?jiǎng)t圖像的斜率為解得動(dòng)摩擦因數(shù)為（0.38~0.42）４．（24-25高三上·湖南長(zhǎng)沙·期中）某班級(jí)分若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律思路：求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中出現(xiàn)如圖所示的四種情況，操作正確的是。A． B． C． D．(2)按正確合理的方法進(jìn)行操作，打出的一條紙帶如下圖所示，在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，重物的質(zhì)量為m，交流電的頻率為f。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能減小量，動(dòng)能增加量。(3)換用兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的重物P、Q進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，記錄下落高度h和相應(yīng)的速度大小v，描繪v2-h圖像如圖。對(duì)比圖像分析正確的是。A．阻力可能為零 B．阻力不可能為零C．m1可能等于m2 D．m1不可能等于m2【答案】(1)B(2)(3)BC【解析】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)連接交流電源，為了減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦，并且充分利用紙帶，應(yīng)手提著紙帶上端使紙帶處于豎直方向且重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。故選B。（2）[1]從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能的減少量[2]依題意有，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過(guò)程的平均速度，則打B點(diǎn)時(shí)的速度大小為則從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物動(dòng)能的增加量為（3）設(shè)重物受到的阻力大小為f，根據(jù)動(dòng)能定理可得整理可得若阻力為0，則v2-h圖線的斜率為，則兩圖線斜率應(yīng)相同，由題圖可知，兩圖線斜率不相等，所以阻力不可能為零；由圖像斜率關(guān)系可知由于不清楚兩重物所受阻力大小關(guān)系，所以無(wú)法確定m1與m2的大小關(guān)系，即m1可能等于m2。故選BC。５．（24-25高三上·北京·階段練習(xí)）(1)某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓可為6V的交流電（頻率50Hz）或直流電。重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量分析，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。①實(shí)驗(yàn)中，他挑出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析，如圖所示。其中O點(diǎn)為下落起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為計(jì)數(shù)點(diǎn)。若該同學(xué)想驗(yàn)證重物從開始下落到運(yùn)動(dòng)到紙帶E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為，請(qǐng)結(jié)合下圖紙帶中的物理量，寫出他需要驗(yàn)證的公式的表達(dá)式。②下表為該同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：4.8929.78614.6919.5929.385.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的與之間存在差異，他認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你（填是或否）同意他的觀點(diǎn)？③該同學(xué)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)測(cè)量出下落距離h，以為縱軸、以h為橫軸畫出圖像?？紤]阻力（阻力近似為恒力）的影響，圖像可能是圖中的。(2)用如圖所示裝置也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，輕繩兩端系著質(zhì)量相等的物體A、B，物體B上放一金屬片C，鐵架臺(tái)上固定一金屬圓環(huán)，圓環(huán)處在物體B的正下方，金屬片C與圓環(huán)間的高度差為h，將A、B、C組成的系統(tǒng)由靜止釋放．當(dāng)物體B穿過(guò)圓環(huán)時(shí)，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，兩個(gè)固定在鐵架臺(tái)P1、P2處的光電門，通過(guò)電子計(jì)時(shí)器可測(cè)出物體B通過(guò)P1、P2這段距離的時(shí)間。①若測(cè)得P1、P2之間的距離為d，物體B通過(guò)這段距離的時(shí)間為t，則物體B剛穿過(guò)圓環(huán)后的速度v＝。②若物體A、B的質(zhì)量均用M表示，金屬片C的質(zhì)量用m表示，重力加速度為g，該實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了等式成立，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．③本實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量?jī)x器除刻度尺、光電門、電子計(jì)時(shí)器外，還需要?！敬鸢浮?1)否B(2)天平【解析】（1）[1]重物到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度若機(jī)械能守恒則有聯(lián)立上式，整理可得[2]表中的與之間存在差異，小于，不是由于空氣阻力造成的，如果考慮空氣阻力的影響，重力勢(shì)能的減少量應(yīng)大于動(dòng)能的增加量。[3]若考慮阻力的影響，設(shè)阻力為，根據(jù)動(dòng)能定理可得整理的可知圖像是通過(guò)原點(diǎn)的一條直線，B正確。故選B。（2）[1]由題可知，物體B剛穿過(guò)圓環(huán)后的速度[2]若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有整理即為[3]由上述分析可知，必須測(cè)得物體A、B的質(zhì)量M和金屬片C的質(zhì)量m，故實(shí)驗(yàn)器材中需要天平測(cè)量相關(guān)物體的質(zhì)量。６．（24-25高三上·安徽黃山·期中）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繩和滑輪的質(zhì)量忽略不計(jì)，輪與軸之間的摩擦忽略不計(jì)。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：①用天平分別測(cè)出物塊A、B的質(zhì)量2m0和3m0（A的質(zhì)量含遮光片）。②用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d如圖乙所示，則遮光條的寬度d=cm。③將重物A，B用輕繩按圖甲所示連接，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，一同學(xué)用手托住重物B，另一同學(xué)測(cè)量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h，之后釋放重物B使其由靜止開始下落。測(cè)得遮光片經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間為，則此時(shí)重物B速度vB=（用d、表示）。(2)要驗(yàn)證系統(tǒng)（重物A，B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為：（用重力加速度g、、d和h表示）?！敬鸢浮?1)(2)【解析】（1）[1]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為[2]極短時(shí)間，可以用平均速度替代瞬時(shí)速度，則重物A的速度為根據(jù)滑輪組關(guān)系可知（2）對(duì)系統(tǒng)，若機(jī)械能守恒，則根據(jù)滑輪組關(guān)系可知解得7．（24-25高二上·浙江·期中）在“研究自由下落物體的機(jī)械能”的實(shí)驗(yàn)中：(1)如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置中，器材安裝擺放使用正確的是________。A． B． C． D．(2)在正確操作打出多條點(diǎn)跡清晰的紙帶中，應(yīng)選取相鄰點(diǎn)間距離之差最接近的紙帶進(jìn)行測(cè)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。(3)如圖所示，紙帶上標(biāo)記了七個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、…、7，并把刻度尺的“0刻度”對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)“7”。根據(jù)紙帶算出打下點(diǎn)“4”時(shí)重物的速率（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。(4)若改用如圖所示的左低右高的傾斜氣墊導(dǎo)軌上下滑的物體“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，擋光條寬度d，左側(cè)的光電門擋光時(shí)間，右側(cè)的光電門擋光時(shí)間，左右光電門在導(dǎo)軌上的位置可分別視為、，導(dǎo)軌的傾斜角度，滑塊質(zhì)量為m，重力加速度為g，若認(rèn)為滑塊擋板擋住左側(cè)光電門激光處重力勢(shì)能為零，則擋板擋住右側(cè)激光時(shí)，滑塊的機(jī)械能可以表示為?！敬鸢浮?1)A(2)3.9/4.0(3)1.27/1.28/1.29/1.30/1.31(4)【解析】（1）A．先開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，后釋放重錘，重錘落地，紙帶長(zhǎng)度足夠，正常打點(diǎn)計(jì)數(shù)，A正確；B．先開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，后釋放重錘，重錘落地，紙帶有效長(zhǎng)度太短，無(wú)法正常計(jì)數(shù)，B錯(cuò)誤；CD．重錘釋放后位于桌面，無(wú)法落地，無(wú)有效行程，紙帶無(wú)法正常計(jì)數(shù)，CD都錯(cuò)誤。故選A。（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差公式可知，紙帶自由下落時(shí)加速度恒定，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移差恒定，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)周期，若取常規(guī)代入數(shù)據(jù)計(jì)算若考慮摩擦阻力，則加速度會(huì)略小于當(dāng)?shù)貙?shí)際重力加速度，取所以答案范圍均可。（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移內(nèi)的平均速度可知讀刻度尺可知，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得考慮學(xué)生刻度尺讀數(shù)誤差，答案范圍在間均可。（4）根據(jù)題目描述，滑塊在左側(cè)的重力勢(shì)能，則滑塊在右側(cè)的重力勢(shì)能擋光條寬度為d，經(jīng)過(guò)右側(cè)的時(shí)間為，則速度動(dòng)能所以在右側(cè)的機(jī)械能為８．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）某物理興趣小組利用圖甲裝置測(cè)物體的質(zhì)量并驗(yàn)證機(jī)械能守恒。一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨過(guò)兩個(gè)等高的定滑輪與兩個(gè)相同的重物、相連，重物、質(zhì)量均為，在重物的下面通過(guò)掛鉤懸掛鉤碼，已知鉤碼的質(zhì)量，重物的下端與穿過(guò)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔的紙帶相連，已知：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率的交流電源上，重力加速度為。(1)該興趣小組在某次實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)規(guī)范的實(shí)驗(yàn)操作流程，獲得如圖乙所示的紙帶，通過(guò)測(cè)量；；；；；。4號(hào)點(diǎn)的速度，鉤碼下降的加速度（計(jì)算結(jié)果均保留2位小數(shù)）。(2)根據(jù)（1）問(wèn)中的測(cè)量數(shù)據(jù)，重物、質(zhì)量（保留兩位有效數(shù)字）。不考慮偶然誤差，重物、質(zhì)量的測(cè)量值精確值（填寫：大于、等于、小于）。(3)該興趣小組利用（1）問(wèn)的方法分別計(jì)算1號(hào)點(diǎn)、5號(hào)點(diǎn)的速度和，以及測(cè)量1號(hào)點(diǎn)和5號(hào)點(diǎn)之間的距離，若系統(tǒng)誤差在允許范圍內(nèi)滿足表達(dá)式，表明系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒（用物理量符號(hào)表達(dá)）?！敬鸢浮?1)1.895.49(2)20大于(3)【解析】（1）[1]根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得[2]由逐差法求加速度可得（2）[1][2]選擇系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律知解得由于摩擦、定滑輪有質(zhì)量、細(xì)線有質(zhì)量等原因，重物、質(zhì)量的測(cè)量值大于精確值。（3）若不考慮摩擦等因素，在誤差允許范圍內(nèi)減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能,即９．（24-25高三上·重慶·期中）某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。讓小球自由下落，下落過(guò)程中小球的球心經(jīng)過(guò)光電門1和光電門2，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門的時(shí)間、，已知小球的直徑為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤?1)為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量下列哪些物理量_______（填選項(xiàng)序號(hào)）。A．小球的質(zhì)量B．光電門1和光電門2之間的距離C．小球從光電門1到光電門2下落的時(shí)間(2)保持光電門1位置不變，上下調(diào)節(jié)光電門2，多次實(shí)驗(yàn)記錄多組數(shù)據(jù)，作出隨變化的圖像如圖2所示，如果不考慮空氣阻力，若該圖線的斜率（用題中所給的物理量符號(hào)表示），就可以驗(yàn)證小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。(3)實(shí)驗(yàn)中小鋼球通過(guò)光電門的平均速度（選填“大于”“小于”或“等于”）小鋼球球心通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度?！敬鸢浮?1)B(2)(3)小于【解析】（1）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則需要其中，則還需要測(cè)量光電門1和光電門2之間的距離，故選B。（2）保持光電門1位置不變，則通過(guò)光電門時(shí)的速度v1不變，根據(jù)可得由圖像可知即如果不考慮空氣阻力，若該圖線的斜率，就可以驗(yàn)證小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。（3）小球下落過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論，中間時(shí)刻速度小于中間位移速度，中間時(shí)刻速度等于平均速度，所以用小球經(jīng)過(guò)光電門的平均速度代替小球的瞬時(shí)速度偏小。1０．（24-25高三上·黑龍江·階段練習(xí)）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。取重力加速度。(1)如圖乙所示，利用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度cm；用天平測(cè)得滑塊和遮光條的總質(zhì)量，鉤碼的質(zhì)量；用刻度尺測(cè)得釋放前滑塊上遮光條到光電門的距離。(2)接通氣源，釋放滑塊，數(shù)字計(jì)時(shí)器上顯示遮光時(shí)間；滑塊從釋放到遮光條經(jīng)過(guò)光電門這一過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量為J，動(dòng)能增加量為J。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）(3)①改變遮光條到光電門的距離，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到幾組不同的和對(duì)應(yīng)的遮光時(shí)間，在坐標(biāo)紙作出圖像如圖丙中所示；②在保證鉤碼的質(zhì)量和遮光條的寬度不變的情況下，該同學(xué)換用質(zhì)量不同的滑塊再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，重復(fù)步驟①，得到的圖像如圖丙中所示。分析可知圖線對(duì)應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量（選填“大于”或“小于”）圖線對(duì)應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量?！敬鸢浮?1)0.630(2)0.180.16(3)小于【解析】（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.630cm（2）[1]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為[2]系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為（3）根據(jù)機(jī)械能守恒，則有可整理為所以滑塊和遮光條的總質(zhì)量越大，斜率越小。11．（2024·四川達(dá)州·一模）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個(gè)小電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)軸上裝一支軟筆。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡（時(shí)間間隔為T）。如圖乙，在鋼柱上從痕跡O開始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，測(cè)得它們到痕跡O的距離分別為。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則s。(2)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較鋼柱下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的______。A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量 B．速度變化量和勢(shì)能變化量C．速度變化量和高度變化量(3)設(shè)各條痕跡到O的距離為h，對(duì)應(yīng)鋼柱的下落速度為v，畫出圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于，則可認(rèn)為鋼柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。(4)該同學(xué)用兩個(gè)質(zhì)量分別為的圓柱P和Q分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，多次記錄下落高度h和相應(yīng)的速度大小v，作出的圖像如圖丙所示。P、Q下落過(guò)程中所受阻力大小始終相等，對(duì)比圖像分析正確的是。A．大于

B．等于

C．小于【答案】(1)0.02(2)A(3)2g(4)A【解析】（1）若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需時(shí)間（2）鋼柱下落過(guò)程中，若重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能的增加量，則機(jī)械能守恒。故選A。（3）設(shè)鋼柱質(zhì)量為m，鋼柱下落過(guò)程中，若重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能的增加量，則有整理得故若該直線的斜率近似等于2g，則可認(rèn)為鋼柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。（4）設(shè)P、Q下落過(guò)程中所受阻力大小為f，則由動(dòng)能定理得整理得故圖像斜率所以斜率越大，質(zhì)量越大，結(jié)合圖像可知P的質(zhì)量比Q的質(zhì)量大，即。故選A。12．（2025高三上·四川宜賓·專題練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了圖甲所示實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證在A和B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒。該小組將兩重物A和B用輕質(zhì)細(xì)繩連接并跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪，A下端連接穿過(guò)固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，初始時(shí)托住B，使兩重物保持靜止且紙帶恰好伸直，先打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開關(guān)，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再讓B由靜止開始下落，紙帶打出一系列點(diǎn)。圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，分別測(cè)出若干連續(xù)打點(diǎn)1、2、3??與0點(diǎn)之間的距離、、??，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T，A、B的質(zhì)量分別用、表示，滑輪摩擦力及空氣阻力均不計(jì)。(1)B下落過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)2時(shí)，B的瞬時(shí)速度為（用“、、T”表示），在打0和2兩點(diǎn)的過(guò)程中重物A、B組成的系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能為（用“、、g、”表示）。(2)該實(shí)驗(yàn)小組用、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)所得的紙帶上，測(cè)出各點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離h，計(jì)算出打下各點(diǎn)時(shí)重物的速度v，作出圖像如圖丙中直線a，在誤差允許的范圍內(nèi)，若圖丙中直線a斜率的數(shù)值與（用、、g表示）表達(dá)式計(jì)算的數(shù)值相等時(shí)（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭?。?，則驗(yàn)證了A、B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(3)該實(shí)驗(yàn)小組繼續(xù)在B下端懸掛另一重物C（圖中未畫出）后重復(fù)實(shí)驗(yàn)，作出圖像如圖丙中直線b，則可測(cè)得重物C的質(zhì)量g（保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)(2)(3)116【解析】（1）[1]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得[2]在打0和2兩點(diǎn)的過(guò)程中重物A的重力勢(shì)能增加，B的重力勢(shì)能減小，則系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能為（2）若A、B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，即整理得即，當(dāng)斜率為時(shí)，則驗(yàn)證了A、B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（3）由（2）可知系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則懸掛另一重物C后機(jī)械能也守恒；計(jì)算可知根據(jù)A、B、C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒整理得結(jié)合圖線b可知，斜率為解得13．（24-25高三上·福建福州·期中）如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。有一直徑為、質(zhì)量為的金屬小球由處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)處正下方、固定于處的光電門，測(cè)得、間的距離為，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門的時(shí)間為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤?1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑=。(2)多次改變高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出隨H的變化圖像如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量、和重力加速度及小球的直徑滿足表達(dá)式時(shí)，可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量總是稍小于重力勢(shì)能減少量，增加下落高度后，則將（填“增大”“減小”或“不變”）?！敬鸢浮?1)(2)(3)增大【解析】（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為（2）由機(jī)械能守恒定律得又由聯(lián)立得代入數(shù)據(jù)，當(dāng)滿足小球下落過(guò)程機(jī)械能守恒。（3）小球下落過(guò)程要克服阻力做功，使機(jī)械能減少，小球下落高度越大，克服阻力做功越多，損失的機(jī)械能越多，故增加下落高度后，則增加。14．（24-25高三上·河北邯鄲·期中）實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。小組同學(xué)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平后，將帶遮光條的滑塊置于導(dǎo)軌之上，調(diào)整裝置，使動(dòng)滑輪兩側(cè)的細(xì)繩豎直、定滑輪右側(cè)的細(xì)繩水平。小組同學(xué)測(cè)得重錘及動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為m、滑塊的質(zhì)量為M、遮光條的寬度為d、遮光條至光電門的距離為x，遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間為t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)已知mm，s，則遮光條通過(guò)光電門時(shí)滑塊的速度大小為m/s（保留三位有效數(shù)字）。(2)若在誤差允許范圍內(nèi)滿足（用M、m、d、t、x、g等題目所給字母填寫相應(yīng)的關(guān)系式），即可知重錘、動(dòng)滑輪與滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)增加的動(dòng)能總是略小于減少的重力勢(shì)能，原因可能是?！敬鸢浮?1)(2)(3)細(xì)繩與滑輪、滑塊與氣墊導(dǎo)軌之間有摩擦以及遮光條的質(zhì)量沒(méi)計(jì)，使得系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化成了其它形式的能【解析】（1）遮光條通過(guò)光電門時(shí)滑塊的速度大小為（2）若重錘、動(dòng)滑輪與滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，即其中代入，得（3）系統(tǒng)增加的動(dòng)能總是略小于減少的重力勢(shì)能，其原因可能是：細(xì)繩與滑輪、滑塊與氣墊導(dǎo)軌之間有摩擦以及遮光條的質(zhì)量沒(méi)計(jì)，使得系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化成了其它形式的能。15．（24-25高三上·北京·階段練習(xí)）用如圖1所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含夾子）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還需要使用的一組器材是（）A．直流電源、天平（含砝碼） B．直流電源、刻度尺C．交流電源、天平（含砝碼） D．交流電源、刻度尺(2)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取連續(xù)打出的5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)得C、D、E三個(gè)點(diǎn)到起始點(diǎn)O的距離分別為hc、hD、hE。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周