湖北省水果湖一中2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含答案）

武昌區(qū)水果湖一中2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共小10題，每小題3分，共30分）1.武漢市元月份某一天早晨的氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫是（）A. B. C. D.2.下面計(jì)算正確的（）A. B. C. D.3.如圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形是（）A. B.C. D.4.下列各式是同類項(xiàng)的是（）A.2x和2y B.和 C.π和4 D.和5.一個(gè)長(zhǎng)方形的花園長(zhǎng)為，寬為，如果長(zhǎng)增加，那么新的花園面積為（）A. B. C. D.6.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.下列說(shuō)法中正確的是（）A.四棱錐有4個(gè)面B.連接兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.如果線段，則M是線段AB的中點(diǎn)D.射線和射線不是同一條射線8.小明騎自行車到學(xué)校上學(xué)，若每小時(shí)騎15千米，可早到10分鐘，若每小時(shí)騎13千米，則遲到5分鐘，設(shè)他家到學(xué)校的路程為x千米，下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.正方形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，若正方形紙板繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A.A B.B C.C D.D10.如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正.確.結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.______．12.某市市民積極投身社會(huì)志愿服務(wù)工作，志愿者人數(shù)約為201000，人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13.一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的倍，則這個(gè)角是______度；14.若是關(guān)于的一元一次方程，那么這個(gè)方程的解為_(kāi)______．15.已知有理數(shù)a，b滿足，則的值為_(kāi)_____．16.已知a、b為常數(shù)，關(guān)于x的方程，無(wú)論k為何值，它的解總是，則ab的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.計(jì)算：（1）（2）18解方程：（1）（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：已知當(dāng)時(shí)，求的值．20.方程解應(yīng)用題：整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，然后增加2人與他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？21.（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D．①連接AB；②畫(huà)直線BC；③畫(huà)射線CD；④畫(huà)點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．22.武漢某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)500元，售價(jià)700元；乙種服裝每件售價(jià)1200元，可盈利．（1）每件甲種服裝利潤(rùn)率______，乙種服裝每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_____元；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共40件，恰好總進(jìn)價(jià)用去27500元，求商場(chǎng)銷售完這批服裝，共盈利多少？（3）在元旦當(dāng)天，該商場(chǎng)實(shí)行“每滿1000元減500元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購(gòu)物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八點(diǎn)后，又推出“先打折”，再參與“每滿1000元減500元”的活動(dòng)．張先生買了一件標(biāo)價(jià)為3200元的羽絨服，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒(méi)打折前多付了20元錢，問(wèn)此商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打多少折之后再參加活動(dòng)？23.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，滿足，是一條定長(zhǎng)的線段（點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)），它在數(shù)軸上從右向左勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（即點(diǎn)B在線段上的這段過(guò)程）所需的時(shí)間為秒，線段完全經(jīng)過(guò)線段（即線段與線段有公共點(diǎn)的這段過(guò)程）所需的時(shí)間為秒．（1）線段______，長(zhǎng)為_(kāi)_____，運(yùn)動(dòng)的速度為_(kāi)_____個(gè)長(zhǎng)度單位/秒；（2）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A處出發(fā)以1個(gè)長(zhǎng)度單位/秒速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求t的值．24.如圖1，A、O、B三點(diǎn)在一條直線上，且，射線、分別平分和．如圖2，將射線以每秒速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將以每秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)射線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，如圖1，______，______；（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，射線平分？（3）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值為_(kāi)_____．1.B2.D3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.D解：翻轉(zhuǎn)一次可得：點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；再翻轉(zhuǎn)一次可得：點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3；在正方形紙板連續(xù)翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中，各頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的規(guī)律歸納類推如下：點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，，，為非負(fù)整數(shù)；點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，，，為非負(fù)整數(shù)；點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，，，為非負(fù)整數(shù)；點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，，，為非負(fù)整數(shù)；由此可知，只有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)可以為，此時(shí)為非負(fù)整數(shù)，符合要求，故選：D10.B【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，∴∠AOE=∠DOE，所以①正確；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正確；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；∵E、O、F三點(diǎn)共線∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．所以，正確的結(jié)論有3個(gè).故選：B.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.12.13.14.15或解：∵，∴異號(hào)，當(dāng)時(shí)，則，，即，與題設(shè)矛盾，當(dāng)時(shí)，則，，即，∴．故答案為：．16.【解析】解：把代入方程得，化簡(jiǎn)得：，由于k可以取任意值，則，解得：，∴．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（1）解：；（2）解：．18.（1）解：，，，．（2）解：，，，，，．19.將代入得：原式．20.解：設(shè)應(yīng)先安排人工作4小時(shí)，依題意得，解得：答：應(yīng)先安排人工作4小時(shí)．21.【解析】（1）如圖，①線段AB即為所求的圖形；②直線BC即為所求作的圖形；③射線CD即為所求作的圖形；④連接AC和BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；（2）觀察圖形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150°．故答案為135°、150°．22.【解析】（1）解：每件甲種服裝利潤(rùn)率為設(shè)乙種服裝每件進(jìn)價(jià)為a元由題意得，解得：（元）．故答案為：，800．（2）解：甲種服裝進(jìn)了x件，則乙種服裝進(jìn)了件由題意得解得：，則因此，總盈利為（元）．答：商場(chǎng)銷售完這批服裝，共盈利13000元．（3）解：沒(méi)打折時(shí)，張先生需付錢數(shù)為（元）則張先生參加八點(diǎn)后的活動(dòng)需付的錢數(shù)為（元）設(shè)打折扣為，則打折后的價(jià)格為，由題意，分以下三種情況：①當(dāng)，即時(shí)，則，解得：，不符題設(shè)，舍去；②當(dāng)，即時(shí)，則，解得，符合題設(shè)；③當(dāng)，即時(shí)，則，解得，不符題設(shè)，舍去．綜上，，即八五折．答：該商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是打八五折后再參加活動(dòng)．23.（1）：∵，∴，∴，∴點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為，∴，設(shè)的長(zhǎng)為l，運(yùn)動(dòng)的速度為d個(gè)長(zhǎng)度單位/秒，由題意可得：，解得：，∴的長(zhǎng)為，運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)長(zhǎng)度單位/秒．故答案為：20，，2．（2）解：∵點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)A處出發(fā)以1個(gè)長(zhǎng)度單位/秒速度向右運(yùn)動(dòng)，∴開(kāi)始時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)為18，點(diǎn)N表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示的數(shù)為，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為，點(diǎn)D表示的數(shù)為，∴，如圖：當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)，則，即時(shí)，，∵，∴，解得：；當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，則，即時(shí)，則，∵，∴，解得：；綜上，當(dāng)或時(shí)，．24.（1）解：∵射線、分別平分和，，；∵，∴，∴，∴．故答案為：90，25．（2）解：如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將以每秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)射線