硚口經(jīng)開(kāi)區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期期末七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

硚口（經(jīng)開(kāi)）區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．4 B． C． D．82．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）A．檢測(cè)東湖的水質(zhì)情況 B．調(diào)查某批次的燈泡的使用壽命C．了解長(zhǎng)江中的魚(yú)的種類 D．了解某班學(xué)生的視力情況3．第二象限的點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則a的值是（）A． B．4 C． D．35．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，潛望鏡中的兩面鏡子AB，CD互相平行放置，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，．若，則的大小是（）A．39° B．41° C．45° D．49°7．如圖，直線于點(diǎn)E．若，則的大小是（）A．60° B．30° C．40° D．70°8．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)大約在一千五百年前，其中有一道數(shù)學(xué)題原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問(wèn)人與車各幾何？”意思是說(shuō)現(xiàn)在有若干人和若干輛車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問(wèn)人與車各多少？若設(shè)有x人，y輛車，則所列正確的方程組是（）A． B． C． D．9．某社區(qū)為了打造“書(shū)香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計(jì)劃出資500元全部用于采購(gòu)A，B，C三種圖書(shū)，A種每本30元，B種每本25元，C種每本20元，其中A種圖書(shū)至少買5本，最多買6本（三種圖書(shū)都要買），此次采購(gòu)的方案是（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種10．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．寫(xiě)出一個(gè)小于3的正無(wú)理數(shù)是______．12．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若，則的大小是______．12題圖13題圖13．如圖，，BC平分，則的大小是______．14．老張與老李購(gòu)買了相同數(shù)量的種兔，一年后老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了4只，老李養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)的2倍少1只，老張養(yǎng)兔數(shù)少于老李養(yǎng)兔數(shù)的，則一年前老張至少買了______只種兔．15．已知兩點(diǎn)，將線段AB平移，平移后對(duì)應(yīng)線段的一個(gè)端點(diǎn)落在y軸上，另一個(gè)端點(diǎn)落在經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于x軸的直線l上，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16．已知關(guān)于x，y的方程組下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②若，則；③無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④存在實(shí)數(shù)m使得．其中正確的結(jié)論是______．（填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題8分）解方程組（1） （2）18．（本題8分）求滿足不等式組的整數(shù)解．19．（本題8分）為落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘）．按照完成時(shí)間分成五組：A組“”，B組“”，C組“”，D組“”，E組“”．將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是______，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組的圓心角的大小是______；（3）若該校有1800名學(xué)生，估計(jì)該校每天完成書(shū)面作業(yè)不超過(guò)90分鐘的學(xué)生人數(shù)．20．（本題8分）如圖，，C點(diǎn)在BE上，，AE交CD于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，求和的大?。?1．（本題8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，已知，現(xiàn)將平移至，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)F．（1）畫(huà)出，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)是______，點(diǎn)F的坐標(biāo)是______；（2）點(diǎn)P在y軸上，使的值最小，畫(huà)出點(diǎn)P；（3）若Q為直線DE上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出線段AQ的最小值；（4）點(diǎn)M在線段DF上，使的面積為12，畫(huà)出點(diǎn)M．22．（本題10分）某商店準(zhǔn)備采購(gòu)甲、乙兩種玩具360件，已知購(gòu)進(jìn)40件甲種玩具和30件乙種玩具，需要5700元；購(gòu)進(jìn)20件甲種玩具和40件乙種玩具，需要4600元．其中甲種玩具的售價(jià)為130元/件，乙種玩具的售價(jià)為90元/件．（1）求甲、乙兩種玩具每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元；（2）若乙種玩具數(shù)量不少于甲種玩具數(shù)量的3.5倍，且利潤(rùn)不低于8720元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該商店有幾種采購(gòu)方案？（3）若甲種玩具每件售價(jià)降低元，乙種玩具售價(jià)不變，在（2）的采購(gòu)方案中，該商店銷售這360件玩具獲得的最大利潤(rùn)為7048元，求a的值．23．（本題10分）如圖1，直線MN分別交直線AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且．圖1圖2（1）求證：；（2）如圖2，已知．EK，F(xiàn)K分別為的角平分線．①求的值；②已知，射線KE繞點(diǎn)K以的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，同時(shí)射線KF繞點(diǎn)K以的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為ts，其中（，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在的兩邊恰好分別平行于的兩邊，若存在，直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（本題12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，且，，D為BC的中點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）直接寫(xiě)出a，b，c的值；（2）若點(diǎn)在線段BA的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)骄縨，n的數(shù)量關(guān)系式；（3）如圖2，把點(diǎn)D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E．連接BE，AE，若的面積為23，求d的值；（4）如圖3，點(diǎn)F在經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且平行于x軸的直線上，設(shè)其橫坐標(biāo)為t，連接AF，BF，記的面積為S，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADBDCBBABA二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（答案不唯一）12．50°13．63°14．1215．或16．①③④（第15題，只對(duì)一個(gè)答案給2分；第16題，在未填②的前提下，每填對(duì)1個(gè)給1分）三、解答題（共8小題，共72分）17．（1）解：把②代入①得,，把代入②得，原方程組的解為（2）解：②得，③，①+③得，把代入①得．原方程組的解為18．由①得，由②得原不等式組解集為它的整數(shù)解為．19．（1）100，圖略（2），（3）（人），答：估計(jì)該校每天完成書(shū)面作業(yè)不超過(guò)90分鐘的學(xué)生有1710人．20．（1）證明：，，．（2）由（1）知．，，，，（1）畫(huà)圖，；（2）畫(huà)圖；（3）（4）畫(huà)圖．22．解：（1）設(shè)甲、乙兩種玩具每件的進(jìn)價(jià)分別為元，元．依題意可得解得答：甲、乙兩種玩具每件的進(jìn)價(jià)分別為90元，70元．（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲種玩具件，則依題意知購(gòu)進(jìn)乙種玩具件，依題可得5分解不等式組得：為整數(shù)，．故該商店有5種采購(gòu)方案．（3）設(shè)總利潤(rùn)為元．則，當(dāng)時(shí)，，解得：合題意．23．（1