直線方程的概念和直線的斜率

2.2.1直線方程概念與直線斜率P74第1頁一次函數(shù)y=kx+b圖象是一條直線，直線上每一點坐標(biāo)都是方程解，反過來，方程每一個解表示點都必在直線上。例：y=2x+1圖象是一條直線，直線上點坐標(biāo)都是2x-y+1=0解。X●YO●藍(lán)點（1，3）為直線上點,它是方程解。x=-2，y=-3為方程解，它表示點（-2，-3）(綠點)必在直線上。想一想：第2頁假如以一個方程解為坐標(biāo)點都在某條直線上，且這條直線上點坐標(biāo)都是這個方程解，這時，這個方程就叫這條直線方程，這條直線叫做這個方程直線。X●YO●比如直線:y=2x+1y=kx+b圖像是一條直線，以后常說直線y=kx+b一、直線方程概念第3頁判斷正誤：1.以一個方程解為坐標(biāo)點是否都在直線上；2.直線上點坐標(biāo)是否都是這個方程解。兩個條件缺一不可()()直線是方程如圖直線021=+-yxl第4頁二、直線傾斜角1、直線傾斜角定義：

軸

與直線

方向所成角叫做這條直線傾斜角。正向向上注意：(1)軸正向；(2)直線向上方向。我們要求，與軸平行或重合直線傾斜角為

2、直線傾斜角范圍：零度角直線傾斜角取值范圍為：

第5頁以下四圖中，表示直線傾斜角是()鞏固練習(xí)1：

ABCDA

第6頁鞏固練習(xí)2：

第7頁樓梯傾斜程度用坡度來刻畫1.2m3m3m2m坡度=高度寬度坡度越大，樓梯越陡．問題情境第8頁級寬高級建構(gòu)數(shù)學(xué)直線傾斜程度刻畫高度寬度直線xyoPQM直線傾斜程度=ＭＰＱＭ類比思想第9頁已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，假如x1≠x2，則直線PQ斜率為：

xyo建構(gòu)數(shù)學(xué)三、直線斜率可寫成嗎？與兩點次序無關(guān)縱坐標(biāo)差橫坐標(biāo)差第10頁建構(gòu)數(shù)學(xué)直線斜率概念辨析假如x1=x2，則直線PQ斜率怎樣?

問題1：xyo問題2：斜率不存在,這時直線PQ⊥x軸對于一條與x軸不垂直定直線而言,直線斜率是定值嗎?是定值,定直線上任意兩點確定斜率總相等問題3：求一條直線斜率需要什么條件?只需知道直線上任意兩點坐標(biāo)第11頁如圖，直線都經(jīng)過點，又分別經(jīng)過點討論斜率是否存在，若存在，求出直線直線l3斜率直線l2斜率數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：xyol1l2l3l4解:直線l1斜率k1=k2=k3=直線l4斜率不存在PQ1Q2Q3Q4直線斜率計算K1=1K2=-1K3=0斜率不存在斜率.第12頁數(shù)學(xué)應(yīng)用直線斜率計算數(shù)學(xué)實踐仿照例1，自編兩題，使直線斜率分別為正數(shù)和負(fù)數(shù)想一想已知A(2,3),B(m,4),當(dāng)m為何值時,k>0、k<0?當(dāng)m>2時，k>0當(dāng)m<2時，k<0第13頁建構(gòu)數(shù)學(xué)傾斜角與斜率之間關(guān)系第14頁鞏固練習(xí)3：

第15頁求經(jīng)過以下兩點直線斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角。鞏固練習(xí)4：

第16頁例2：數(shù)學(xué)應(yīng)用斜率幾何意義應(yīng)用第17頁數(shù)學(xué)實踐已知三點A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2假如KAB=KBC,那么A、B、C三點位置關(guān)系怎樣？A、B、C三點共線假如三點A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一條直線上,求a值a=-3例3：數(shù)學(xué)應(yīng)用第18頁已知直線l經(jīng)過點P(2,3)與Q(-3,2)則直線斜率為________課堂競技場51第19頁課堂競技場已知點P(2,3),點Q在y軸上,若直線PQ斜率為1,則點Q坐標(biāo)為__________。(0,1)第20頁課堂競技場斜率為2直線，經(jīng)過點(3,5),(a,7),(-1，b)三點，則a,b值為()A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=3C第21頁課堂競技場求過點M(0,2)和N(2,3m2+12m+13)(m∈R)直線