《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版課程基本信息1.課程名稱：《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》

2.教學(xué)年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2023年4月15日星期五第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過實(shí)例探究因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會用因數(shù)和倍數(shù)解決實(shí)際問題。

4.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過小組活動提升交流與協(xié)作能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：因數(shù)和倍數(shù)的定義理解。通過實(shí)例幫助學(xué)生理解一個數(shù)的因數(shù)是指能夠整除這個數(shù)的數(shù)，而倍數(shù)是指這個數(shù)乘以自然數(shù)得到的結(jié)果。

-重點(diǎn)二：因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，而倍數(shù)個數(shù)是無限的，且最小的倍數(shù)是它本身，最大的因數(shù)是它本身。

-重點(diǎn)三：找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。通過列舉法，讓學(xué)生學(xué)會如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：理解因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)。例如，對于非零自然數(shù)，為什么只有有限個因數(shù)，而倍數(shù)是無限的？如何用數(shù)學(xué)語言解釋這一點(diǎn)？

-難點(diǎn)二：找出較大數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。例如，當(dāng)需要找出一個三位數(shù)的所有因數(shù)時，學(xué)生可能難以記住每個數(shù)的因數(shù)，需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用排除法或分解質(zhì)因數(shù)的方法。

-難點(diǎn)三：應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)解決實(shí)際問題。學(xué)生可能難以將抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到具體的情境中，需要通過實(shí)例分析，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，并學(xué)會解題策略。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合小組討論，講解因數(shù)和倍數(shù)的基本概念，通過互動提問確保學(xué)生理解。

2.設(shè)計(jì)“因數(shù)和倍數(shù)尋寶”游戲，讓學(xué)生在游戲中找出指定數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，提高參與度和興趣。

3.利用多媒體展示因數(shù)和倍數(shù)的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解概念。

4.安排小組合作活動，讓學(xué)生通過小組探究，共同解決實(shí)際問題，培養(yǎng)合作能力和解決問題的能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一系列圖片，如長方形、正方形、圓形等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的特點(diǎn)。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么這些圖形看起來整齊有序？它們之間有什么聯(lián)系？

3.引入新知：教師總結(jié)學(xué)生的觀察，引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、講授新課（20分鐘）

1.定義因數(shù)和倍數(shù)：通過實(shí)例講解因數(shù)和倍數(shù)的概念，如“一個數(shù)的因數(shù)是指能夠整除這個數(shù)的數(shù)，而倍數(shù)是指這個數(shù)乘以自然數(shù)得到的結(jié)果”。

2.因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：講解因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，如“一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，而倍數(shù)個數(shù)是無限的”。

3.找出因數(shù)和倍數(shù)：通過列舉法，讓學(xué)生找出指定數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，如找出12的因數(shù)和倍數(shù)。

4.分組討論：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個數(shù)，討論并找出該數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.實(shí)踐練習(xí)：教師提供一系列練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對因數(shù)和倍數(shù)的理解。

2.小組交流：各小組分享練習(xí)成果，教師點(diǎn)評并解答學(xué)生的疑問。

3.應(yīng)用練習(xí)：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，如計(jì)算商品打折后的價格。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對練習(xí)中的問題，教師提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予點(diǎn)評和指導(dǎo)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師提出與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的問題，如“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)有什么特點(diǎn)？”

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予點(diǎn)評和指導(dǎo)。

3.小組討論：教師提出一個與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，并分享討論結(jié)果。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問：教師提出一個與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的生活問題，如“如何用因數(shù)和倍數(shù)計(jì)算購物時的優(yōu)惠？”

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予點(diǎn)評和指導(dǎo)。

3.總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

七、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)：教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)因數(shù)和倍數(shù)的概念和特點(diǎn)。

2.學(xué)生回顧：學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，分享自己的收獲。

整個教學(xué)過程共計(jì)45分鐘，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-閱讀材料一：《因數(shù)和倍數(shù)的歷史發(fā)展》

本材料介紹了因數(shù)和倍數(shù)概念的發(fā)展歷程，從古代數(shù)學(xué)家的研究到現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念是如何逐漸形成的。

-閱讀材料二：《因數(shù)和倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》

本材料通過實(shí)際案例，如建筑、設(shè)計(jì)、日常購物等，展示因數(shù)和倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的重要性。

-閱讀材料三：《因數(shù)和倍數(shù)的數(shù)學(xué)游戲》

本材料介紹了幾個簡單的數(shù)學(xué)游戲，如“找因數(shù)”、“倍數(shù)接力”等，旨在通過游戲提高學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的理解和興趣。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探究一：《質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)分》

學(xué)生可以通過查找資料，了解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，并通過實(shí)例進(jìn)行區(qū)分，進(jìn)一步加深對因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識。

-探究二：《因數(shù)和倍數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用》

學(xué)生可以研究因數(shù)和倍數(shù)在幾何圖形（如正方形、矩形、圓形等）中的具體應(yīng)用，例如，計(jì)算圖形的面積和周長。

-探究三：《因數(shù)和倍數(shù)在分?jǐn)?shù)和小數(shù)中的應(yīng)用》

學(xué)生可以探索因數(shù)和倍數(shù)在分?jǐn)?shù)和小數(shù)中的體現(xiàn)，如分?jǐn)?shù)的化簡、小數(shù)的近似表示等。

-探究四：《因數(shù)和倍數(shù)在數(shù)學(xué)競賽中的題型分析》

學(xué)生可以收集數(shù)學(xué)競賽中的相關(guān)題目，分析這些題目中因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用，提高解題技巧。

-探究五：《因數(shù)和倍數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用》

學(xué)生可以嘗試在其他學(xué)科中尋找因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用，如物理學(xué)中的比例定律、化學(xué)中的分子和原子比等。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.特色一：情境教學(xué)法的運(yùn)用

在本節(jié)課中，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)生活情境來引入因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中自然地理解數(shù)學(xué)知識。例如，通過購物打折的情境，讓學(xué)生直觀地感受到倍數(shù)在生活中的應(yīng)用，這樣的教學(xué)方法受到了學(xué)生的歡迎。

2.特色二：小組合作學(xué)習(xí)的推廣

我鼓勵學(xué)生在小組中討論和合作，通過共同解決問題來加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解。這種小組合作的方式不僅提高了學(xué)生的參與度，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.問題一：個別學(xué)生理解不透徹

在講授因數(shù)和倍數(shù)的定義時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對概念的理解不夠深入，尤其是在找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，有些學(xué)生感到困惑。

2.問題二：課堂互動不足

在課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的回答不夠積極，可能是由于對問題不感興趣或者對自己的答案缺乏信心。

3.問題三：評價方式單一

本節(jié)課的評價主要依賴于學(xué)生的課堂表現(xiàn)和練習(xí)完成情況，缺乏多樣化的評價方式，不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.改進(jìn)一：加強(qiáng)個別輔導(dǎo)

對于理解不透徹的學(xué)生，我將安排課后個別輔導(dǎo)，通過針對性的講解和練習(xí)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難。

2.改進(jìn)二：增加課堂互動

為了提高學(xué)生的課堂參與度，我計(jì)劃在課堂中設(shè)計(jì)更多互動環(huán)節(jié)，如小組競賽、游戲等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.改進(jìn)三：實(shí)施多元化評價

我將嘗試采用多種評價方式，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作表現(xiàn)等，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并根據(jù)評價結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念。首先，我們了解了因數(shù)和倍數(shù)的定義，知道一個數(shù)的因數(shù)是能夠整除這個數(shù)的數(shù)，而倍數(shù)是這個數(shù)乘以自然數(shù)得到的結(jié)果。接著，我們探討了因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，明白了因數(shù)個數(shù)有限，而倍數(shù)個數(shù)無限，并且最小的倍數(shù)是它本身，最大的因數(shù)也是它本身。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我們通過列舉法找到了一些數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，比如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，而它的倍數(shù)有12、24、36、48等等。我們還通過小組合作的方式，討論了如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)。

在課堂提問環(huán)節(jié)，大家積極參與，對于因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)有了更深入的理解。例如，我們討論了為什么一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，而倍數(shù)個數(shù)是無限的，這是因?yàn)橐粋€數(shù)的因數(shù)是有限的，而倍數(shù)可以通過不斷地乘以自然數(shù)來無限增加。

當(dāng)堂檢測：

1.請寫出20的因數(shù)和倍數(shù)。

2.一個