2023六年級數(shù)學(xué)上冊 二 分?jǐn)?shù)混合運算第4課時 分?jǐn)?shù)混合運算（二）（2）配套教學(xué)實錄 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊二分?jǐn)?shù)混合運算第4課時分?jǐn)?shù)混合運算（二）（2）配套教學(xué)實錄北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析本節(jié)課選自北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元“分?jǐn)?shù)混合運算”第4課時“分?jǐn)?shù)混合運算（二）（2）”。本節(jié)課主要圍繞分?jǐn)?shù)的加減乘除混合運算展開，旨在幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序和法則，提高學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合六年級學(xué)生的認(rèn)知水平和實際需求。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力、邏輯推理能力和問題解決能力。通過分?jǐn)?shù)混合運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解運算順序和法則，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高分析問題和解決問題的能力，同時培養(yǎng)數(shù)感、符號意識和空間觀念。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①正確理解和掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序和法則；

②能夠熟練運用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題，包括分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)的混合運算；

③在實際操作中，能夠靈活選擇合適的運算方法，提高運算效率。

2.教學(xué)難點，

①理解分?jǐn)?shù)混合運算中“先乘除后加減”的順序，尤其是在遇到括號和分?jǐn)?shù)時；

②解決含有多個分?jǐn)?shù)和整數(shù)的混合運算問題時，如何正確運用運算順序和法則；

③在運算過程中，如何避免計算錯誤，提高計算的準(zhǔn)確性和速度。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元“分?jǐn)?shù)混合運算”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如分?jǐn)?shù)的直觀圖示、運算步驟的動畫演示等，以幫助學(xué)生更好地理解運算過程。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、分?jǐn)?shù)卡片等工具，用于輔助學(xué)生進行分?jǐn)?shù)混合運算的練習(xí)和游戲活動。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在做數(shù)學(xué)題時，有沒有遇到過分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)混合運算的問題？”

展示一些生活中常見的需要分?jǐn)?shù)混合運算的場景，如購物找零、食譜制作等。

簡短介紹分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)混合運算基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解分?jǐn)?shù)混合運算的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹分?jǐn)?shù)混合運算的順序和法則，使用步驟圖或流程圖幫助學(xué)生理解。

3.分?jǐn)?shù)混合運算案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)混合運算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的分?jǐn)?shù)混合運算案例進行分析，如分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的加減、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的加減乘除等。

詳細介紹每個案例的解題思路和步驟，讓學(xué)生逐步掌握分?jǐn)?shù)混合運算的方法。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在實際生活中的應(yīng)用，如計算工程量、分配資源等。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個分?jǐn)?shù)混合運算的案例進行討論。

小組內(nèi)討論該案例的解題步驟，嘗試找出最簡便的解題方法。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果，包括解題思路和過程。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對分?jǐn)?shù)混合運算的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括解題步驟、方法和思考過程。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，提出不同的解題思路和優(yōu)化建議。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，強調(diào)解題過程中的關(guān)鍵點和注意事項。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)分?jǐn)?shù)混合運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念、運算順序和法則。

強調(diào)分?jǐn)?shù)混合運算在解決實際問題中的重要性，鼓勵學(xué)生在日常生活中多加運用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成幾道分?jǐn)?shù)混合運算的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，并嘗試解決一些生活中的實際問題。

7.課堂延伸（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，拓展知識面。

過程：

介紹一些與分?jǐn)?shù)混合運算相關(guān)的數(shù)學(xué)趣題或數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣。

鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)混合運算的更多應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)的歷史與起源：介紹分?jǐn)?shù)的歷史背景，包括古埃及、古希臘、印度和中國等地的分?jǐn)?shù)發(fā)展，以及分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與應(yīng)用：探討分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)的相等、倒數(shù)、通分、約分等，以及這些性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，如烹飪、建筑設(shè)計、金融計算等。

-分?jǐn)?shù)與幾何：研究分?jǐn)?shù)與幾何圖形的關(guān)系，如分?jǐn)?shù)與圓的面積、體積的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)在幾何證明中的應(yīng)用。

-分?jǐn)?shù)與代數(shù)：介紹分?jǐn)?shù)在代數(shù)表達式中的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)系數(shù)的多項式、分?jǐn)?shù)方程的解法等。

-分?jǐn)?shù)在科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用：探討分?jǐn)?shù)在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如化學(xué)計量、生物統(tǒng)計等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于分?jǐn)?shù)的科普書籍，如《分?jǐn)?shù)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，以增加對分?jǐn)?shù)的理解和興趣。

-實踐操作：鼓勵學(xué)生通過實際操作來加深對分?jǐn)?shù)概念的理解，如制作分?jǐn)?shù)模型、進行分?jǐn)?shù)實驗等。

-互聯(lián)網(wǎng)資源：指導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、在線數(shù)學(xué)游戲等，進行自主學(xué)習(xí)。

-小組合作項目：組織學(xué)生進行小組合作項目，如設(shè)計一個關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)游戲或制作一個分?jǐn)?shù)科普視頻，以提升學(xué)生的綜合能力。

-數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，以挑戰(zhàn)自我，提高分?jǐn)?shù)運算和解決問題的能力。

-家長參與：鼓勵家長參與孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，共同探討分?jǐn)?shù)問題，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

-拓展數(shù)學(xué)知識：引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)以外的數(shù)學(xué)知識，如比例、百分比、概率等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。

-實際問題解決：讓學(xué)生嘗試解決生活中的實際問題，如家庭預(yù)算、購物折扣等，將分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用于實際情境中。七、板書設(shè)計1.重點知識點

①分?jǐn)?shù)混合運算的定義

②分?jǐn)?shù)混合運算的順序和法則

③分?jǐn)?shù)混合運算的步驟

2.關(guān)鍵詞

①先乘除后加減

②通分

③約分

④相加減乘除

3.重點句

①分?jǐn)?shù)混合運算遵循先乘除后加減的原則。

②當(dāng)遇到同分母的分?jǐn)?shù)相加減時，只需直接對分子進行運算。

③在進行分?jǐn)?shù)乘除運算時，可以先將整數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)再進行計算。八、教學(xué)反思與改進在今天的分?jǐn)?shù)混合運算課上，我看到了學(xué)生們的進步，但也意識到一些可以改進的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在處理復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算問題時，對運算順序的理解還不夠清晰。在課堂上，我使用了步驟圖和實例來講解，但可能還需要更直觀的教學(xué)方法，比如通過實際操作或者游戲來加深他們的理解。我會考慮在未來的教學(xué)中加入一些動手操作的活動，比如使用分?jǐn)?shù)卡片進行實際的加減乘除操作，這樣可以幫助學(xué)生更直觀地理解運算過程。

其次，我在課堂上的提問和互動似乎沒有達到預(yù)期的效果。有些學(xué)生參與討論的積極性不高，這可能是因為問題設(shè)計得不夠吸引人或者難度不合適。我意識到需要更精心設(shè)計問題，確保它們既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能挑戰(zhàn)他們的思維能力。我會嘗試使用一些開放性問題，讓學(xué)生有更多的思考空間，同時也會注意提問的時機和方式，鼓勵更多的學(xué)生參與到討論中來。

再者，我在課堂小結(jié)時發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對今天學(xué)習(xí)的知識點還是有些模糊。這可能是因為我在講解時沒有足夠的時間來深入探討每個概念。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學(xué)中采用更細致的講解方式，確保每個概念都得到充分的闡述。同時，我也會設(shè)計一些復(fù)習(xí)活動，讓學(xué)生在課后能夠鞏固所學(xué)知識。

另外，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在進行分?jǐn)?shù)混合運算時，計算速度較慢，容易出現(xiàn)錯誤。這可能是由于他們對基本的分?jǐn)?shù)概念掌握不牢固。為了提高學(xué)生的計算能力和準(zhǔn)確性，我打算在未來的教學(xué)中加入更多的練習(xí)環(huán)節(jié)，尤其是針對易錯點的專項練習(xí)。同時，我也會鼓勵學(xué)生使用計算器等工具來輔助計算，但更重要的是讓他們理解計算背后的原理。

在教學(xué)評價方面，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。學(xué)生的評價反饋不夠具體，有時候只是簡單地說“明白了”或者“不清楚”。為了更有效地收集反饋，我打算在課后設(shè)計一些簡短的問卷或反饋表，讓學(xué)生具體說明他們在學(xué)習(xí)過程中的困難和需要幫助的地方。

最后，我注意到課堂氛圍對于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有很大影響。有時候，課堂氣氛可能會因為某些學(xué)生的表現(xiàn)而受到影響。因此，我計劃在未來的教學(xué)中更加注重營造積極、包容的課堂氛圍，讓每個學(xué)生都感到安心和自信。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運算（二）（2），重點掌握了分?jǐn)?shù)混合運算的順序和法則。以下是本節(jié)課的要點總結(jié)：

1.分?jǐn)?shù)混合運算遵循“先乘除后加減”的原則。

2.當(dāng)遇到同分母的分?jǐn)?shù)相加減時，只需直接對分子進行運算。

3.在進行分?jǐn)?shù)乘除運算時，可以先將整數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)再進行計算。

4.當(dāng)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時，可以直接將整數(shù)視為分母為1的分?jǐn)?shù)進行計算。

5.當(dāng)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時，分子相乘，分母相乘。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，以下是一些練習(xí)題：

1.計算下列分?jǐn)?shù)混合運算：

a.1/2+3/4-1/4÷1/2

b.2/3×3/4÷1/6+1/3

c.5/6÷1/3×2/5-1/2

2.簡化下列分?jǐn)?shù)：

a.8/12

b.20/25

c