2024年新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件2.7 角的和與差

第二章

幾何圖形的初步認(rèn)識

2.7角的和與差

助力教學(xué)僅限個人使用，1.結(jié)合具體圖形，了解兩個角的和與差的意義,會進(jìn)行角的和差運算2.了解角平分線，通過折紙活動,進(jìn)一步理解角平分線的意義.3.掌握余補角的定義，經(jīng)歷余、補角性質(zhì)的探究過程，體會簡單的推理．

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)重點：角的和差運算，角平分線的意義，

互余、互補的概念與性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：余、補角性質(zhì)的理解與應(yīng)用.

助力教學(xué)僅限個人使用，線段可以比較長短，可以進(jìn)行線段的和差運算；類似地，角可以比較大小，也可以進(jìn)行角的和差運算，那么如何進(jìn)行和差運算呢？

助力教學(xué)僅限個人使用，你們能用手中三角板拼出哪些角度的角？如何拼的？拼出的角如何表示？小組合作完成，匯報展示.學(xué)生活動一【三角板拼角】

助力教學(xué)僅限個人使用，如圖，在∠AOB的內(nèi)部做射線OC，思考下列問題：（1）如圖，圖中都有哪些角？（2）這些角之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生活動二【角的和與差】

助力教學(xué)僅限個人使用，在∠AOB的內(nèi)部做射線，有沒有特殊的線？特殊的原因？角的平分線定義：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的平分線．學(xué)生活動三【角的平分線】

助力教學(xué)僅限個人使用，

助力教學(xué)僅限個人使用，拿出半透明紙，在紙上畫出一個角，你能不能折出這個角的平分線？（實際操作，并說一說你是怎樣折的？）(1)在半透明紙上畫出∠AOB.(2)折紙時,過頂點,使角的兩邊重合.(3)把紙展開,以O(shè)為端點,沿折痕畫射線OP,如圖所示.

助力教學(xué)僅限個人使用，1.如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD與∠COB相等嗎？說明理由.學(xué)生活動四【探究角的基本模型】

助力教學(xué)僅限個人使用，2.如圖：已知OP是∠AOC的平分線，OQ是∠COB的平分線。（1）已知∠POC=21°，求∠AOC的度數(shù)。（2）已知∠BOC=40°，求∠COQ的度數(shù)。（3）∠AOB=82°請指明∠POQ的度數(shù)，并說明理由

助力教學(xué)僅限個人使用，

助力教學(xué)僅限個人使用，

助力教學(xué)僅限個人使用，如圖，已知∠1＝103°24′28"，∠2＝30°54"，求∠1+∠2和∠1－∠2的度數(shù).學(xué)生活動五【角的和與差的計算】

助力教學(xué)僅限個人使用，∠1+∠2＝103°24′28"＋30°54".103°24′28"＋30°54"133°24′82"所以∠1+∠2＝133°25′22".(82"＝1′22")解：

助力教學(xué)僅限個人使用，∠1－∠2＝103°24′28"＋30°54".103°24′28"－30°54"73°23′34"所以∠1-∠2＝73°23′34"(24′28"＝23′88")解：

助力教學(xué)僅限個人使用，

解：∠1+∠2=22°17′+∠2=90°∠3+∠4=124°15′+55°45′=180°計算：（1）若∠1=22°17′，∠2=67°43′，求∠1+∠2？（2）若∠3=124°15′，∠4=55°45′，求∠3+∠4？學(xué)生活動六【余角與補角】

助力教學(xué)僅限個人使用，如果兩個角的和等于90°，那么就說這兩個角互為余角，簡稱互余．其中一個角叫做另一個角的余角．如果兩個角的和等于180°，那么就說這兩個角互為補角，簡稱互補．其中一個角叫做另一個角的補角．

助力教學(xué)僅限個人使用，∵∠α+∠β=90°∴∠α與∠β互為余角∵∠α+∠β=180°∴∠α與∠β互為補角數(shù)學(xué)語言：

助力教學(xué)僅限個人使用，在圖（1）中，∠AOB=90°；在圖⑵中，∠DSE=180°．寫出互為余角、互為補角的角。解:∠AOC與∠BOC互為余角,∠DSF與∠ESF互為補角.

助力教學(xué)僅限個人使用，一起探究1．如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1和∠2相等嗎?試著說說理由．2．如果∠3和∠4都是∠β的補角，那么∠3和∠4相等嗎?試著說說理由．性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補角相等

助力教學(xué)僅限個人使用，1.如圖,已知∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,∠1+∠4=90°,請寫出∠1,∠2,∠3,∠4中的等量關(guān)系,并試著說說理由.

助力教學(xué)僅限個人使用，解:∠1=∠2,∠3=∠4.理由:因為∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠2.因為∠1+∠3=90°,∠1+∠4=90°,所以∠3=∠4(同角的余角相等).

助力教學(xué)僅限個人使用，2.如圖，直線AB與∠COD的兩邊OC，OD分別相交于點E，F(xiàn)，∠1＋∠2＝180°.找出圖中與∠2相等的角，并說明理由.

助力教學(xué)僅限個人使用，解：因為∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠3＝∠2.因為∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠4＝∠2.因為∠2＋∠5＝180°，∠6＋∠5＝180°，所以∠2＝∠6.所以圖中與∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.

助力教學(xué)僅限個人使用，

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟