爆炸、反沖及人船模型（解析版）-2025高考物理熱點模型講義

模型33爆炸、反沖及人船模型

模型概述

1.爆炸

1）爆炸問題的特點是物體間的相互作用突然發(fā)生，作用時間很短，作用力很大，且遠大于系統(tǒng)受的外

力，故可用動量守恒定律來處理.

2）在爆炸過程中，有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，系統(tǒng)的動能爆炸后會增加，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總

動能不可能增加，一般有所減少而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

3）由于爆炸問題作用時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，可以把作用過程作為

一個理想化過程簡化處理.即作用后還從作用前瞬間的位置以新的動量開始運動.

2.反沖現(xiàn)象：

1）反沖現(xiàn)象是指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物

體向相反的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機、火箭等都是利用反沖運動的實例.

2）在反沖現(xiàn)象里，系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)的動量是守恒的.

3）反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加

3.人船模型

1）模型圖示

2）模型特點

①兩物體滿足動量守恒定律：m人v人-加船v船=0

②兩物體的位移大小滿足：加人也—加船殛■=0,又x人+》船=L

mK

得了人=-------—L,了船=--------&—L

加船+加人n加船+加入

③運動特點

I、人動則船動，人靜則船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；

II、人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度（瞬時速度）比等于它們質(zhì)量的反比，即

%人=丫人=加船

x船v船加入

典題攻破

1.爆炸

【典型題1】（2024?青海海南?二模）斜向上發(fā)射的炮彈在最高點爆炸（爆炸時間極短）成質(zhì)量均為〃?的兩

塊碎片，其中一塊碎片沿原路返回。已知炮彈爆炸時距地面的高度為〃，炮彈爆炸前的動能為E,重力

加速度大小為g,不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量，則兩塊碎片落地點間的距離為（）

【答案】D

【詳解】火箭炸裂的過程水平方向動量守恒，設火箭炸裂前的速度大小為v,則E心

2

得v羋

Ym

設炸裂后瞬間另一塊碎片的速度大小為vi,有2mv=-ff?v+mV]

解得匕=3

根據(jù)平拋運動規(guī)律有H=^gt2

兩塊碎片落地點之間的距離X=（v+v”=4-----

Vmg

故D。

2.反沖

【典型題2】（2024?山東濰坊?模擬預測）如圖所示，返回艙接近地面時，相對地面豎直向下的速度為v,此

時反推發(fā)動機點火，在極短時間加內(nèi)，豎直向下噴出相對地面速度為"、體積為%的氣體，輔助返回艙

平穩(wěn)落地。已知噴出氣體的密度為。，噴出氣體所受重力忽略不計，則噴氣過程返回艙受到的平均反沖

【答案】A

【詳解】噴出的氣體的質(zhì)量為機=P廣

以噴出的氣體為研究對象，設氣體受到的平均沖力為F,取向下為正方向，噴出氣體所受重力忽略不計,

根據(jù)動量定理有FAt=mu-mv

解得尸二如a

根據(jù)牛頓第三定律可知噴氣過程返回艙受到的平均反沖力大小為9a。

故選Ao

3.人船模型

【典型題3】（2024?山東?模擬預測）如圖，質(zhì)量為3m的滑塊Q套在固定的水平桿上，一輕桿上端通過錢鏈

固定在Q上，下端與一質(zhì)量為加的小球P相連。某時刻給小球P—水平向左、大小為%的初速度，經(jīng)時

間，小球P在水平方向上的位移為x。規(guī)定水平向左為正方向，忽略一切摩擦，則滑塊Q在水平方向上的

位移為（）

Q

--------------n--------------

OP

%一

AX?Votvot-xx-vot

A.-D.--C.-----Lf.-----

3333

【答案】C

【詳解】P、Q在水平方向上動量守恒，有加％=加匕+3加丫2

在極短的時間加內(nèi)，有次%W=/mv4+3加%

，

則在時間t內(nèi)有mvQt=mx+imx2

可矢口吃=寧

故選C。

⑥針對訓練

1.如圖所示，氣球下面有一根長繩，一個質(zhì)量為g=50kg的人抓住氣球下方的長繩，氣球和長繩的總質(zhì)量

為外=20kg,長繩的下端剛好和水平面接觸，當系統(tǒng)靜止時人離地面的高度為〃=5m。如果這個人開始

沿繩向下滑，當他滑到繩下端時，氣球上升的距離大約是（可以把人看作質(zhì)點）（）

A.5mB.2.6m

C.3.6mD.8m

【答案】C

【詳解】設人的速度片,氣球的速度％,根據(jù)人和氣球動量守恒得加1W=嗎%

mx

則有\(zhòng)\=m2x2

由幾何關(guān)系再+迎=h=5m

氣球上升的距離為Z<x5m。3.6m

故選Co

2.如圖甲所示，光滑地面上有一質(zhì)量為M的足夠長木板成，一質(zhì)量為加的人站在木板的6端，關(guān)于人由

靜止開始至運動到木板的。端（M、N表示地面上原°、6對應的點），則如圖乙所示中正確的是（）

【答案】B

【詳解】木板與人組成的系統(tǒng)動量守恒，以N點為參考點，人向左運動，木板向右運動，即人在N點左

側(cè)，木板b端在N點右側(cè)。

故選B。

3.（2024?安徽淮北?二模）如圖所示，北京時間2024年3月2日，神舟十七號航天員湯洪波、唐勝杰、江

新林密切協(xié)同，在地面科研人員的配合支持下，進行了約8小時的出艙活動，完成既定任務。為了保證

出艙宇航員的安全，通常會采用多重保障，其中之一就是出艙宇航員要背上可產(chǎn)生推力的便攜式設備，

裝備中有一個能噴出氣體的高壓氣源。假設一個連同裝備共有100kg的航天員，脫離空間站后，在離空

間站30m的位置與空間站處于相對靜止的狀態(tài)。航天員為了返回空間站，先以相對空間站50m/s的速度

向后噴出0.15kg的氣體距離空間站15m時，再次以同樣速度噴出同等質(zhì)量的氣體，則宇航員返回空間站

的時間約為（）

A.200sB.300sC.400sD.600s

【答案】B

【詳解】設宇航員的速度方向為正方向，第一次噴氣后航天員的速度為V,則根據(jù)動量守恒定律

0=—mx?%+（加一加1）?v

即0=-0.15kgx50m/s+（100-0.15）kg-v

解得ve0.075m/s

Y15

此15m所需的時間為4=-=-------s=200s

v0.075

再次噴氣，設噴氣后航天員的速度為v',根據(jù)動量守恒定律（以-㈣）?v=-㈣,匕+（加-/-㈣）

即（00-0.15）kgx0.075m/s=-0.15kgx50m/s+（00-0.15i0.15）kg"'

解得v'?0.15m/s

x15

此后15m所需的時間為馬寸=6^s=100s

則宇航員返回空間站的時間約為％+右=200s+100s=300s

故選B。

4.（2024?陜西商洛?模擬預測）“世界上第一個想利用火箭飛行的人”是明朝的士大夫萬戶，他把47個自制

的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風箏，設想利用火箭的推力，飛上天空，然后利用風

箏平穩(wěn)著陸。假設萬戶及所攜設備［火箭（含燃料）、椅子、風箏等］總質(zhì)量為點燃火箭后在極短的時

間內(nèi)，質(zhì)量為加的熾熱燃氣相對地面以％的速度豎直向下噴出。忽略此過程中空氣阻力的影響，重力加

速度為g,下列說法中正確的是（）

A.火箭的推力來自空氣對它的作用力

B.在燃氣噴出后的瞬間，火箭的速度大小為"=子」

M-m

加2V2

C.噴出燃氣后萬戶及所攜設備能上升的最大高度為

g（^M-m）

D.在燃氣噴出后上升過程中，萬戶及所攜設備動量守恒

【答案】B

【詳解】A.火箭的推力是燃料燃燒時產(chǎn)生的向后噴出的高溫高壓氣體對火箭的反作用力，故A錯誤；

B.在燃氣噴出后的瞬間，萬戶及所攜設備組成的系統(tǒng)動量守恒，設火箭的速度大小為v,規(guī)定火箭運動

方向為正方向，則有-機％=0

解得火箭的速度大小為v=產(chǎn)」

M-m

故B正確；

C.噴出燃氣后，萬戶及所攜設備做豎直上拋運動，根據(jù)運動學公式可得，最大上升高度為

222

2g2（M-加）晨

故C錯誤;

D.在燃氣噴出后上升過程中，萬戶及所攜設備因為受重力，系統(tǒng)動量不守恒，故D錯誤。

故選Bo

5.（2024?山東?二模）如圖所示，兩個小球A、B用長為上的輕質(zhì)細繩連接，B球穿在光滑細桿上。初始時,

細繩恰好伸直并處于水平狀態(tài)，兩球均可視為質(zhì)點且加B=2帆4,重力加速度為g?，F(xiàn)將A、B由靜止釋

放，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

B

1~~0L—

A.A球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動B.B球運動的最大速度大小為

T7T

C.A球速度最大時，水平位移大小為=D.B向右運動的最大位移大小為華

【答案】D

【詳解】A.B球在光滑桿上做往復運動，A球一邊圍繞B球做圓周運動，一邊隨B球做往復運動，A

錯誤；

B.當A球擺到最低點時，A、B兩球運動的速度最大，由系統(tǒng)機械能守恒有加AgZ=g?vd+；加B說

水平方向動量守恒有mBVB=mAVA

聯(lián)立可得%=朽

B錯誤；

C.根據(jù)x—vt有mBxB—m^xA

從釋放到A球擺到最低點的過程中，有/+4=￡

則A球的水平位移大小為4=學

B球的水平位移大小為

C錯誤；

D.B球向右運動的最大位移大小為花=2/=7

D正確。

故選D。

6.（2024?海南?模擬預測）小明制作了一個火箭模型，火箭模型質(zhì)量為M（含燃料），開始火箭模型靜置在

地面上，點火后在極短時間內(nèi)以相對地面的速度%豎直向下噴出質(zhì)量為加的燃氣，噴氣過程中忽略重力

和空氣阻力的影響，下列說法正確的是（）

A.火箭噴氣過程機械能守恒

B.火箭的推力來源于空氣對它的反作用力

C.噴氣結(jié)束時火箭模型的動量大小為加%

D.噴氣結(jié)束時火箭模型的速度大小為等

【答案】C

【詳解】A.系統(tǒng)體統(tǒng)所受合外力為零，滿足動量守恒，但機械能不守恒，A錯誤；

B.火箭的推力是燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓氣體向后噴出時對火箭的反作用力，B錯誤；

C.開始總動量為零，規(guī)定氣體噴出的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得。=加％+。

噴氣結(jié)束時火箭模型的動量大小p=mv0

C正確；

D.|艮據(jù)0=加％_（A/_切）v

D錯誤。

故選C。

7.（2024?四川成都?一模）如圖，4BC靜置于水平面上，之間放有少量炸藥，極短時間內(nèi)爆炸產(chǎn)生60J的

能量中有90%轉(zhuǎn)化為3c兩物體的動能。已知啊=2kg,%=lkg,々=3kg；A與地面之間的動摩擦因

數(shù)%=0.05,A與B之間的動摩擦因數(shù)4=05,A與C之間的動摩擦因數(shù)〃c=04。A板足夠長，重力

加速度g取lOm/s?。求：

(1)爆炸后瞬間/、B、C的加速度大?。?/p>

(2)爆炸后瞬間8、C的速度大?。?/p>

(3)爆炸后到/板向右運動到最遠的過程中，/與地面之間因為摩擦而產(chǎn)生的熱量；

炸藥

BC

A

，/)〃////〃///〃//〃/〃//〃/〃/〃/〃〃/〃〃〉///

222

【答案】(1)aA=2m/s,=5m/s,ac=4m/s；(2)vB=9m/s,vc=3m/s；(3)0=1.6875J

【詳解】(1)爆炸后瞬間，分別對物體受力分析得

m22

aB="BBg==0.5xl0m/s=5m/s

叫”

22

ac=4cMeg=kg=0.4x10m/s=4m/s

me

McmcS-^BmBg,2

aA=---------------------------------------------=2m/s

mA

(2)爆炸瞬間，由動量守恒得%以=心匕

2

根據(jù)題意，由能量守恒得90%E=^mBvB+^-mcv|

聯(lián)立解得

vB=9m/s

vc=3m/s

(3)設經(jīng)過tl時間，A、C兩物體達到共速，則有耍=v。-“從="/i

代入數(shù)據(jù)解得

%=0.5s

v共=Im/s

假設A、C兩物體一起減速運動，則兩者的加速度滿足冊=4加Bg+%(啊+>+.c)g=L6m/s2<4

、mA+mc

故假設成立，則A、C速度減到零的時間為/2=國=”5=0.625s

。共1.6

此過程中A物體的對地位移為x=+々）=yx（0.5+0.625）m=0.5625m

則因摩擦而產(chǎn)生的熱量為0=%+ms+mc）g￥=0.05x6xl0x0.5625J=1.6875J

8.（2024?北京順義?一模）一枚在空中水平飛行的玩具火箭質(zhì)量為處在某時刻距離地面的高度為〃，速度

為V。此時，火箭突然炸裂成A、B兩部分，其中質(zhì)量為網(wǎng)的B部分速度恰好為0。忽略空氣阻力的影

響，重力加速度為g。求：

（1）炸裂后瞬間A部分的速度大小w；

（2）炸裂后B部分在空中下落的時間才；

（3）在爆炸過程中增加的機械能A￡。

【答案】⑴j⑵里(3)"空口

m-mxyg2ym-mxj

【詳解】（l）炸裂后瞬間由動量守恒可知=-叫）匕

mv

解得A部分的速度為％=-----

m-mx

（2）炸裂后由運動學規(guī)律可知=

空中下落的時間為"洋

（3）在爆炸過程中增加的機械能為A￡=g（加-叫小2

解得

2\m-mx）

9.（2024?黑龍江大慶?三模）中國最新的SH—16型輪式炮車，應用了大量現(xiàn)代自動化科技，如火控系統(tǒng)接

收打擊目標、立即調(diào)炮、引信裝訂、彈丸裝填、發(fā)射藥裝填等自動射擊動作?，F(xiàn)一炮車以速度場勻速行

駛，炮筒保持水平狀態(tài)。炮車質(zhì)量為攜帶一枚質(zhì)量為機的炮彈，用于發(fā)射炮彈的炸藥在極短時間內(nèi)

爆炸，將炮彈沿行進方向水平發(fā)射出去，由于反沖力作用炮彈飛離炮口時炮車停止運動。炸藥質(zhì)量可忽

略不計，求：

（1）炮彈飛離炮口時的速度V；

（2）炸藥爆炸釋放的能量0；

（3）設炮彈在炮筒中所受的作用力恒定，已知炮筒長為d,求從發(fā)射炮彈到炮彈飛離炮口時，炮車前進

的距離。

m

，依或、M+m、+m\MJ

【答案】⑴"=1二