廣東省珠海市普通高中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)1月月考試題04

上學(xué)期高二數(shù)學(xué)1月月考試題04總分150分，時間120分鐘。第I卷一、選擇題本大題共12個小題，每小題5分。共60分在每小題給出的四個選頃中。只有一項是符合題目要求的。1、不等式的解集是(A)(B){}(c){}(D)R2、如果a>b>0，那么下列不等式中不正確的是(A)(B)(C)(D)3、一元二次不等式的解集是(，)，則的值是(A)11(B)11(C)l(D)14、在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，ccosA=b，則△ABC(A)一定是銳角三角形(B)一定是鈍角三角形(C)一定是直角三角形(D)一定是斜三角形5、已知等差數(shù)列{an}，前n項和為Sn，S10=90，a5=8，則a4=(A)16(B)12(C)8(D)66、已知等比數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，S3=10，S6=20，則S9=(A)20(B)30(C)40(D)507、已知a>0，b>0，且2a+b=4，則的最小值為(A)(B)(C)2(D)48、若的解集為，那么對于函數(shù)應(yīng)有(A)(B)(C)(D)9、等差數(shù)列{}的首項為a1，公差為d，Sn點(diǎn)為前n項和，則數(shù)列{}是(A)首項為a1，公差為d的等差數(shù)列(B)首項為a1，公差為的等差數(shù)列(C)首項為a1，公比為d的等比數(shù)列(D)首項為a1，公比為的等比數(shù)列10、設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(A)10(B)11(C)12(D)1411、已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值為(A)1(B)2(C)4(D)812、已知{}為等差數(shù)列，若<1且其前n項和有最大值，則使得>0的n的最大值為(A)20(B)19(C)11(D)10第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。13、已知x>0，y>0，且x+4y=1,則的最小值為▲14、已知數(shù)列{}的前n項和為，則其通項公式=▲15、數(shù)列1，1+2，l+2+22，…，1+2+22+…+2n1的前n項和Sn=▲．16、從某電線桿的正東方向的A點(diǎn)處測得電線桿頂端的仰角是60°，從電線桿西偏南30°的B處測得電線桿頂端的仰角是45°，A，B間距離為35米，則此電線桿的高度是▲三、解答題：本大題共6個小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、(本小題滿分12分)在△ABC中，已知c=2,C=(1)若△ABC的面積等于，求a，b的值；(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面積。18、(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{}的前n項和為，且滿足：a3=6，a2+a5=14．(1)求an及Sn．(2)令，求{}的前n項和19、(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)若函數(shù)的圖象的對稱軸是x=1，解不等式>5。20、(本小題滿分12分)畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求出當(dāng)x，y分別取何值時z=x2+y2有最大、最小值，并求出最大、最小值。21、(本小題滿分13分)某單位決定投資3200元建造一倉庫(長方體形狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，求：(1)倉庫底面面積S的最大允許值是多少?(2)為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長?22、(本小題滿分14分)定義：同時滿足下列兩個條件的數(shù)列{}，叫做“上凸有界數(shù)列”。①；②，M是和n無關(guān)的常數(shù)