北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二單元 認(rèn)識(shí)三角形和四邊形 基礎(chǔ)卷（含答案解析）

第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形基礎(chǔ)卷

考試范圍：四下第二單元考試時(shí)間：100分鐘分值：100分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

一、填空。（16分）

1.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度和為42c〃z,三條邊長(zhǎng)度之比是2：3：2,這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊是

cm。按邊分類(lèi)，它是三角形。

2.一個(gè)等腰梯形，上底為2厘米，下底為5厘米，把上底朝一個(gè)方向延長(zhǎng)3厘米，就變成了一個(gè)—

形；把上底縮短2厘米，就變成了一個(gè)形。

3.在“櫻花藝術(shù)節(jié)”中，舞蹈演員們用a米長(zhǎng)的彩帶圍成一個(gè)等邊三角形，等邊三角形的邊長(zhǎng)是

米，這個(gè)等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是度。

4.將兩張紙片交叉擺放，重疊部分是什么圖形？填寫(xiě)在下面的橫線上。

曲■區(qū)方

5.三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為3：2：1,那么最大角°,它是三角形。

6.兩張長(zhǎng)方形紙，一張長(zhǎng)5厘米、寬1厘米，另一張長(zhǎng)4厘米、寬2厘米。把它們交叉疊放（如

圖），重疊部分是一個(gè)形，這個(gè)圖形的高是厘米和厘米。

7.在一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)底角是45。，那么它的頂角就是°,這也是一個(gè)三

角形。

8.虎（wu）殿是古代傳統(tǒng)建筑中的一種屋頂形式，其特點(diǎn)是由多個(gè)斜面組成，呈現(xiàn)出梯形或者石榴

花狀。在一張平面圖上，虎殿正面可近似看作一個(gè)梯形，如圖所示。若將上底向一端延長(zhǎng)71厘米，

則梯形會(huì)變成一個(gè)形；若將上底縮短24厘米，則梯形會(huì)變成一個(gè)形。

24厘米

95厘米

二'判斷。（5分）

9.所有的等邊三角形一定是銳角三角形。

10.任意三根小棒都可以圍成一個(gè)三角形。（）

正方形既是特殊的長(zhǎng)方形，也是特殊的平行四邊形。()

12.兩個(gè)面積相同的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（)

13.直角三角形的一個(gè)銳角是35度，另一個(gè)銳角一定是55度。（)

選擇。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（10分）

14.如下圖所示，這個(gè)被木板擋住的三角形一定不是（）。

1*中中

A.鈍角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

15.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：2：5,這個(gè)三角形是（)

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定

16.下列說(shuō)法中正確的是（）。

A.梯形中互相平行的一組對(duì)邊是梯形的腰

B.平行四邊形是特殊的梯形

C.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形

D.在梯形中，每組對(duì)邊的長(zhǎng)度都相等

17.已知在三角形ABC中，ZA+ZB=ZC,那么這是一個(gè)（）。

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

18.下面各組小棒不能?chē)扇切蔚氖牵ǎ?/p>

A.11cm、12cm、13cmB.2cm、3cm、4cm

C.3cm、4cm、5cmD.14cm>4cm、10cm

四、按要求作答。（39分）

19.的底面是.的每個(gè)面都是,形。

20.一個(gè)三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的第三條邊最長(zhǎng)是厘米，最短

是厘米（第三條邊為整厘米數(shù)）

21.用一條線段將下列圖形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。

22.在一個(gè)等腰三角形中，其中一個(gè)內(nèi)角是120°,其他兩個(gè)內(nèi)角是。和。。按角

分，它是一個(gè)三角形。如果它的一條腰長(zhǎng)是acm,底邊長(zhǎng)是bcm,那么它的周長(zhǎng)是

cm

23.思考操作題

等腰直角三角形梯形平行四邊形

24.如圖中有個(gè)三角形，個(gè)平行四邊形，個(gè)梯形。

六'解決問(wèn)題。（24分）

26.一塊三角形菜地（如下圖），量得它的周長(zhǎng)是132m,且NA=NB,AB邊長(zhǎng)60m,求AC邊和

BC邊的長(zhǎng)度。

AB

27.數(shù)一數(shù)，下面的圖形中共有幾個(gè)三角形？

28.在下面的點(diǎn)子圖中畫(huà)兩個(gè)底是5厘米，高為3厘米，但形狀不同的平行四邊形。（每個(gè)點(diǎn)之間的

距離是1厘米。）

29.用一根40厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的等腰三角形。

（1）想一想這條長(zhǎng)8厘米的邊會(huì)是腰嗎？為什么？

（2）這個(gè)等腰三角形的另外兩條邊分別長(zhǎng)多少厘米？

答案解析部分

1.18；等腰

解：424-(2+3+2)

=42+7

=6（厘米）

6x2=12＜厘米）

6x3=18（厘米）

這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊是18厘米，按邊分類(lèi)，它是等腰三角形。

故答案為：18；等腰。

這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度=三角形的周長(zhǎng)一總份數(shù)x最長(zhǎng)邊占的份數(shù)；兩條腰相等的三角形是等腰三角

形。

2.平行四邊；三角

解：把上底朝一個(gè)方向延長(zhǎng)3厘米，上下底相等，就變成了一個(gè)平行四邊形；

把上底縮短2厘米，上底就變成一個(gè)點(diǎn)，就變成了一個(gè)三角形。

故答案為：平行四邊；三角。

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；由三條線段首尾順次相連形成的圖形是三角形。

3.a+3；60

解：180。+3=60。

所以等邊三角形的邊長(zhǎng)是（a+3）米；這個(gè)等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是60度。

故答案為：a-3；60?

等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等。等邊三角形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)+3；等邊二角形每個(gè)角的度

數(shù)=180°十3。

4.長(zhǎng)方形；正方形；梯形；平行四邊形

故答案為：長(zhǎng)方形；正方形；梯形；平行四邊形。

對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形；對(duì)邊平行，四條邊相等，四個(gè)角都是直角的

四邊形是正方形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行

的四邊形是梯形。

5.90；直角

6.平行四邊；1；2

解：重疊部分對(duì)邊平行且相等，是一個(gè)平行四邊形。這個(gè)圖形的高是1厘米和2厘米。

故答案為：平行四邊；1;2。

兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬分別是這個(gè)平行四邊形的兩條

高。

7.90；直角

解：180。-45。X2=180。-90。=90。，它的頂角就是90。，這也是一個(gè)直角三角形。

故答案為：90；直角。

等腰三角形頂角的度數(shù)=三角形內(nèi)角和-底角的度數(shù)x2；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

8.平行四邊；三角

解：95-24=71（厘米）,

若將上底向一端延長(zhǎng)71厘米，上下底相等，則梯形會(huì)變成一個(gè)平行四邊形。

24-24=0（厘米），

若將上底縮短24厘米，上底變成一個(gè)點(diǎn)，則梯形會(huì)變成一個(gè)三角形。

故答案為：平行四邊；三角。

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。由三條線段首尾順次相連形成的圖形是三角形。

9.正確

解：所有的等邊三角形一定是銳角三角形。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

等邊三角形的三個(gè)角都是60。，都是銳角，所以等邊三角形是銳角三角形。

10.錯(cuò)誤

解：任意三根小棒不一定能?chē)梢粋€(gè)三角形。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

判斷能不能?chē)扇切蔚姆椒ǎ喝切蝺蓷l短邊之和必須大于第三邊。

11.正確

解：正方形既是特殊的長(zhǎng)方形，也是特殊的平行四邊形，說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

平行四邊形：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，并且四個(gè)角都是直角；

正方形：對(duì)邊平行，四條邊都相等，并且四個(gè)角都是直角；

結(jié)合長(zhǎng)方形與正方形的特點(diǎn)不難看出長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊都平行且相等，因此長(zhǎng)方形和正方形都

是特殊的平行四邊形；另外正方形除了具備長(zhǎng)方形的特點(diǎn)外，還有自己的特點(diǎn)四條邊都相等，所以

正方形也是特殊的長(zhǎng)方形。

12.錯(cuò)誤

解：兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。

故答案為：錯(cuò)誤。

兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形，而非面積相同的梯形。

13.正確

解：90°-35°=55°,原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)=90度-另一個(gè)銳角的度數(shù)。

14.C

解：沒(méi)有被擋住的這個(gè)角的度數(shù)不是60度，

這個(gè)被木板擋住的三角形一定不是等邊三角形。

故答案為：Co

三個(gè)角都是60度的三角形是等邊三角形。

15.C

解：180°+(1+2+5)x5

=180°+8x5

=22.5°x5

=112.5°,這個(gè)三角形是鈍角三角形。

故答案為：Co

這個(gè)三角形中最多內(nèi)角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和小總份數(shù)x最大內(nèi)角占的份數(shù)，有一個(gè)角是鈍角的三角

形是鈍角三角形。

16.C

解：A：梯形中互相平行的一組對(duì)邊是梯形的上下底，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

B：平行四邊形不是特殊的梯形，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

C：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，原題說(shuō)法正確；

D：在梯形中，每組對(duì)邊的長(zhǎng)度都不一定相等，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：Co

一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形；兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四

邊形。

17.B

解：在三角形ABC中，ZA+ZB=ZC,

又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°,所以/A+NB=/C=90。，這是一個(gè)直角三角形。

故答案為：B。

有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；據(jù)此解答。

18.D

解：A項(xiàng)：11+12=23（厘米）＞13厘米，能?chē)扇切危?/p>

B項(xiàng)：2+3=5（厘米）＞4厘米，能?chē)扇切危?/p>

C項(xiàng)：3+4=7（厘米）＞5厘米，能?chē)扇切危?/p>

D項(xiàng)：4+10=14（厘米）=14厘米，不能?chē)扇切巍?/p>

故答案為：Do

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

19.圓；正方

解:的每個(gè)面都是正方形。

故答案為：圓；正方。

依據(jù)對(duì)平面圖形長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形的認(rèn)識(shí)填空。

20.12；4

解：5+8-1=12（厘米）

8-5+1=4（厘米）。

故答案為：12；4o

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度=另外兩條邊的長(zhǎng)度和-1

厘米；最短邊的長(zhǎng)度=另外兩條邊的長(zhǎng)度差+1厘米。

21.解:

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

根據(jù)平行四邊形和梯形的定義分割。

22.30；30；鈍角；2a+b

解：(180°-120°)+2=60°+2=30°,

120。的角是頂角，其他兩個(gè)內(nèi)角都是30。和30。，

120。的角是鈍角，按角分，它是一個(gè)鈍角三角形，

底邊長(zhǎng)是bcm,那么它的周長(zhǎng)是(2a+b)cm。

故答案為：30；30；鈍角；2a+b。

等腰三角形底角的度數(shù)=(180。-頂角的度數(shù))+2；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；等腰三

角形的腰長(zhǎng)義2+底邊長(zhǎng)=等腰三角形的周長(zhǎng)。

23.解：

等腰直角三角形梯形平行四邊形

等腰直角三角形頂角是直角，兩條腰長(zhǎng)度相等。梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形；平行四邊形是

兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形。根據(jù)圖形的特征畫(huà)圖即可。

24.13；15；18

解：(1)三角形：圖中一共有13個(gè)三角形；

(2)平行四邊形：圖中一共有15個(gè)平行四邊形；

(3)梯形：圖中一共有18個(gè)梯形。

故答案為:13；15；18。

三角形是指在同一平面內(nèi)，由三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形；平行四邊形是指兩組對(duì)邊

分別平行且相等的四邊形；梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。觀察圖形，根據(jù)圖中給出的三角

形、平行四邊形、梯形的定義，數(shù)