沖量與功、動量與動能、動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的區(qū)別與聯(lián)系（解析版）-2025高考物理熱點(diǎn)模型講義

模型30沖量與功、動量與動能、動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律

的區(qū)別與聯(lián)系

模型概述

1.沖量與功的比較

沖量功

作用在物體上的力和力作用時作用在物體上的力和物體在力的

定義

間的乘積方向上的位移的乘積

單位N-sJ

公式/=尸’(下為恒力)w=Flcose(尸為恒力)

矢標(biāo)性矢量標(biāo)量

(1)表示力對時間的累積(1)表示力對空間的累積

意義

(2)是動量變化的量度(2)是能量變化的量度

聯(lián)系都是過程量，都與力的作用過程相聯(lián)系

2.動量與動能的比較

動量動能

物理意義描述機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的物理量

定義式p=mvEk=-mv2

2

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

變化因素合外力的沖量合外力所做的功

片.

大小關(guān)系p=\l2mEk

2m

變化量Np=FtA￡k=H

(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變

化時動能不一定發(fā)生變化

3.動量定理與動能定理

1)動量定理：

①內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化.

②表達(dá)式:“f=mv<-mv°

2)動能定理

①內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.

②表達(dá)式：%=；mvt-；mv0.

③物理意義：合力做的功是物體動能變化的量度.

3)說明：

①應(yīng)用這兩個定理時，都涉及到初、末狀狀態(tài)的選定，一般應(yīng)通過運(yùn)動過程的分析來定初、末狀

態(tài).初、末狀態(tài)的動量和動能都涉及到速度，一定要注意我們現(xiàn)階段是在地面參考系中來應(yīng)用這兩個

定理，所以速度都必須是對地面的速度.

②動量是有方向的，是矢量，而動能沒方向，是標(biāo)量。

③兩個定理都不用考慮中間過程，只考慮始末狀態(tài)。動量定理只考慮始末狀態(tài)的動量，動能定理

只考慮始末狀態(tài)的動能。過程中的速度加速度變化不予考慮。

④兩個定理都主要解決“不守恒”問題，動量定理主要解決動量不守恒問題，動能定理主要解決機(jī)械

能不守恒問題。

⑤動量定理反映了沖量是動量變化的原因，而動能定理反映了外力做功是物體動能變化的原因。

4.動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律

1)動量守恒定律

①內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變。

②適用條件

I、理想守恒：不受外力或所受外力的合力為零。

II、近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力,如碰撞、爆炸等

過程。

IIL某一方向守恒：如果系統(tǒng)動量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力

為零，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒。

③動量守恒定律的表達(dá)式

(1)P="或加1匕+加2V2=miVl+m2V2=即系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量。

(2)Api=-A/??，相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向。

2)機(jī)械能守恒定律

①內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不

變

mvmv

②表達(dá)式：mg%+~i=mgh2+~l或gu+嗎1=42+嗎2°

③守恒條件：只有重力或彈力做功。

典題攻破

1.沖量與功

【典型題1】（2024?遼寧大連?二模）（多選）體育課上，某同學(xué)做俯臥撐訓(xùn)練，在向上撐起過程中，下列說

法正確的是（）

A.地面對手的支持力做了正功B.地面對手的支持力沖量為零

C.他克服重力做了功D.他的機(jī)械能增加了

【答案】CD

【詳解】A.由于地面對手的支持力作用點(diǎn)沒有發(fā)生位移，則地面對手的支持力不做功，故A錯誤;

B.根據(jù)人=所

可知地面對手的支持力沖量不為零，故B錯誤；

CD.由于人的重心升高，則重力做負(fù)功，即該同學(xué)克服重力做了功，在向上撐起過程中，同學(xué)的機(jī)械能

增加了，故CD正確。

故選CDo

2.動量與動能

【典型題2】甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去。若甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,

貝IJ（）

A.甲推乙的過程中，甲對乙的作用力大于乙對甲的作用力

B.甲推乙的過程中，甲對乙的沖量小于乙對甲的沖量

C.分開后，甲的動量大于乙的動量

D.分開后，甲的動能小于乙的動能

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)牛頓第三定律可知，甲推乙的過程中，甲對乙的作用力等于乙對甲的作用力，故A錯

誤；

BC.甲推乙的過程中，甲乙二人組成的系統(tǒng)在二者相互作用過程中不受外力，滿足系統(tǒng)動量守恒條件，

故甲對乙的沖量與乙對甲的沖量等大反向，故分開后，甲的動量等于乙的動量，故BC錯誤；

D.根據(jù)線=上

2m

可知動量大小相等，而甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，故甲的動能小于乙的動能，故D正確。

故選D。

3.動量定理與動能定理

【典型題3】（2024?山東淄博?模擬預(yù)測）中科院研制的電磁彈射實(shí)驗(yàn)裝置能構(gòu)建微重力實(shí)驗(yàn)環(huán)境，把“太空”

搬到地面。實(shí)驗(yàn)裝置像一個“大電梯”，原理如圖所示，在電磁彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)推動實(shí)驗(yàn)艙豎直

向上加速運(yùn)動至A位置，撤除電磁作用。此后，實(shí)驗(yàn)艙做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)后返回A位置，

再經(jīng)歷一段減速運(yùn)動后靜止。已知在上述過程中的某個階段，忽略阻力，實(shí)驗(yàn)艙處于完全失重狀態(tài)，這

一階段持續(xù)的時間為4s,實(shí)驗(yàn)艙的質(zhì)量為500kg。取重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)艙向下運(yùn)動的過程始終處于失重狀態(tài)

B.實(shí)驗(yàn)艙運(yùn)動過程中距離/位置的最大距離為40m

C.向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實(shí)驗(yàn)艙做功等于1X105J

D.向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實(shí)驗(yàn)艙的沖量大于IXIO,N.S

【答案】D

【詳解】A.實(shí)驗(yàn)艙向下運(yùn)動的過程，開始做自由落體運(yùn)動，處于失重狀態(tài)，后向下減速，處于超重狀

態(tài)，選項(xiàng)A錯誤；

B.實(shí)驗(yàn)艙在電磁彈射結(jié)束后開始豎直上拋時的速度最大，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知距離A位置

的最大距離/，=；g產(chǎn)=；xl0x22m=20m

選項(xiàng)B錯誤；

C.實(shí)驗(yàn)艙在電磁彈射結(jié)束后開始豎直上拋時的速度最大，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知該速度為

v-gt=10m/s2x2s=20m/s

在向上彈射過程中，根據(jù)動能定理有少==lxlO5J

所以彳＞1x10”

選項(xiàng)C錯誤；

D.在向上彈射過程中，根據(jù)動量定理有/-機(jī)g/=〃zv=lxl（）4N-s

所以/AlxlO'N-s

選項(xiàng)D正確。

故選D。

4.動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律

【典型題4】（2024?江蘇鎮(zhèn)江?模擬預(yù)測）如圖，A、B兩物體的質(zhì)量之比為以：叫=1：2,它們原來靜止在平

板車C上，A、B兩物體間有一根被壓縮了的水平輕質(zhì)彈簧，A、B兩物體與平板車上表面間的動摩擦因

數(shù)相同，水平地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B兩物體被彈開（A、B兩物體始終不滑出平板車），

則有（）

AB

c

落

A.A、B系統(tǒng)動量守恒

B.A、B、C及彈簧整個系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.A、B在小車C上滑動過程中小車一直處于靜止

D.A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒

【答案】D

【詳解】A.在彈簧釋放的過程中，因用人:機(jī)B=1：2,由摩擦力公式氐=〃加g

可知A、B兩物體所受的摩擦力大小不相等，故A、B兩物體組成的系統(tǒng)合外力不為零，A、B兩物體組

成的系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；

BC.A物體對小車向左的滑動摩擦力小于B對小車向右的滑動摩擦力，在A、B兩物體相對小車停止運(yùn)

動之前，小車所受的合外力向右，小車將向右運(yùn)動，因存在摩擦力做負(fù)功，最終整個系統(tǒng)將靜止，則系

統(tǒng)的機(jī)械能減為零，不守恒，故BC錯誤；

D.A、B、C組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，故D正確。

故選D。

針對訓(xùn)練

1.（2025?廣東?一模）一定質(zhì)量的物體，下列說法正確的是（）

A.動量變化時，動能可能不變B.動量變化時，速率一定變化

C.速度變化時，動能一定變化D.動能變化時，動量可能不變

【答案】A

【詳解】A.物體動量變化時，動能可能不變，比如勻速圓周運(yùn)動，故A正確；

B.動量變化時，可能是速度方向變化，速率不一定發(fā)生變化，故B錯誤；

C.速度變化時，若大小不變，則動能不變，故C錯誤；

D.動能變化時，則速度大小一定變化，所以動量一定變化，故D錯誤。

故選Ao

2.（2024?北京?模擬預(yù)測）“神舟十六號”載人飛船安全著陸需經(jīng)過分離、制動、再入和減速四個階段。如圖

所示，在減速階段，巨型降落傘為返回艙提供阻力，假設(shè)返回艙做直線運(yùn)動，則在減速階段（）

A.傘繩對返回艙的拉力等于返回艙的重力

B.傘繩對返回艙拉力的沖量與返回艙重力沖量的矢量和為零

C.合外力對返回艙做的功等于返回艙機(jī)械能的變化

D.除重力外其他力對返回艙做的總功等于返回艙機(jī)械能的變化

【答案】D

【詳解】A.返回艙做減速運(yùn)動，則傘繩對返回艙的拉力大于返回艙的重力，選項(xiàng)A錯誤；

B.返回艙的動量不斷減小，則根據(jù)動量定理，傘繩對返回艙拉力的沖量與返回艙重力沖量的矢量和不

為零，方向向上，選項(xiàng)B錯誤；

C.根據(jù)動能定理，合外力對返回艙做的功等于返回艙動能的變化，選項(xiàng)C錯誤；

D.由能量關(guān)系可知，除重力外其他力對返回艙做的總功等于返回艙機(jī)械能的變化，選項(xiàng)D正確。

故選D。

3.（2024?廣西貴港?模擬預(yù)測）為了響應(yīng)政府號召，做到“守護(hù)好一江碧水”，記者騎行馬拉松跑道見證最美

長江岸線，并用手機(jī)上“測加速度”的應(yīng)用程序記錄下了電動車從靜止開始沿直線運(yùn)動過程中的運(yùn)動信息,

其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，由圖像可知在這段時間內(nèi)電動車（）

A.2s末的位移最大

B.0?2s平均速度大小大于2s?4s平均速度大小

C.0~2s合外力做功大小等于2s?4s合外力做功大小

D.0?2s合外力沖量大小小于2s?4s合外力沖量大小

【答案】C

【詳解】A.。一圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示速度的變化量，0~2s速度的變化量大小與2?4s速度的變

化量大小相同，方向相反。設(shè)f=2s,速度為v,貝！U=4s速度為零。0?2s電動車從速度為零開始加速，

2?4s時減速到零。4s末位移最大，A錯誤；

B.根據(jù)圖像對稱性，0?2s位移與2?4s相等，0?2s平均速度大小等于2?4s平均速度大小，B錯誤；

C.根據(jù)動能定理，0?2s和2?4s動能的變化量相等，故合外力做功大小相等，C正確；

D.根據(jù)動量定理，0?2s合外力沖量大小等于2?4s合外力沖量大小，方向相反，D錯誤。

故選C。

4.（2024?貴州畢節(jié)?模擬預(yù)測）某同學(xué)做投籃練習(xí)，兩次分別從相同高度的A、B兩位置拋出同一籃球，恰

好都垂直撞擊在籃板同一位置C,如圖所示，忽略空氣阻力，以下說法正確的是（）

A.籃球兩次拋出時的動量相等B.兩次籃球重力做功的平均功率相等

C.籃球兩次到位置C時機(jī)械能相等D.兩次重力的沖量不相等

【答案】B

【詳解】A.籃球垂直撞擊在籃板同一位置，可知逆過程可看做是平拋運(yùn)動，因高度相同，則運(yùn)動時間t

X

相同，根據(jù)VX=~

可知從A位置拋出時的水平速度較大，根據(jù)拋出時的速度v=加+3）2

可知籃球從A位置拋出時的速度較大，動量較大，故A錯誤；

B.根據(jù)尸=遜

t

可知，籃球兩次從拋出到撞擊籃板的過程中重力做功的平均功率相等，故B正確；

C.兩次在位置C重力勢能相等，但動能不等，故機(jī)械能不等，故c錯誤；

D.由/=

可知重力的沖量相等，故D錯誤。

故選B。

5.（2024?山東?模擬預(yù)測）如圖，。車拖著因故障而失去動力的6車在平直的公路上勻速行駛，f=0時刻。、

6之間的拖車?yán)K斷裂。已知。車行駛過程中功率始終恒定，。、6運(yùn)動過程中所受的阻力恒定，忽略拖車

繩的質(zhì)量。從f=0時刻至6車停止之前，下列說法正確的是（）

b

A.兩車動量之和恒定不變

B.兩車動能之和不斷增大

C.相同時間間隔內(nèi)。車動能的增量相同

D.6車的動量隨時間均勻減小

【答案】D

【詳解】AB.設(shè)。車的功率為尸，。、6車所受阻力的大小分別為凡、耳，繩子斷開之前，有尸=（￡+凡）v.

繩子斷開后，。車受到的阻力為《，貝車速度將增大，其功率不變，故其牽引力減小，。車先做加速

度減小的加速運(yùn)動，之后可能存在勻速過程，將。，6兩車視為系統(tǒng)，可知在6車停下之前系統(tǒng)合外力水

平向左，兩車的動量之和減小，合外力做負(fù)功，動能之和減小，故AB錯誤；

C.對。車，根據(jù)動能定理可得尸/-凡5='〃

可知。車加速的過程中相同時間內(nèi)位移不斷增大，。車克服阻力做的功增多，動能增加量減少，故C錯

誤；

D.b車做勻減速直線運(yùn)動，速度隨時間均勻減小，故動量隨時間均勻減小，故D正確。

故選D。

6.（2024?云南?模擬預(yù)測）如圖所示，將三個完全相同的小球a、b、c從同一高度以相同速率同時拋出。其

中a球豎直上拋、b球豎直下拋、c球平拋，均落到同一水平地面上。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是

（）

alb?CO~?

77777777777777777777777777777

A.三個小球剛要落地時，速度相同

B.三個小球剛要落地時，6球的動能最大

C.三個小球從拋出到落地過程中，重力做功相等

D.從拋出到6球落地的過程中，c球的動量變化量最大

【答案】C

【詳解】C.三個小球從拋出到落地過程中，從同一高度拋出后落到同一水平地面上，豎直高度相同，

重力做功〃陪〃相等，故C正確；

AB.三個小球拋出時的速率相同，根據(jù)動能定理=；%苗-；%說

知，三球落地時速度的大小相等，但落地時方向不同，故速度不同，但動能相等，故A錯誤，B錯誤；

D.三個小球以相同的速率拋出，可知豎直上拋運(yùn)動的物體運(yùn)動時間大于平拋運(yùn)動的時間，平拋運(yùn)動的

時間大于豎直下拋運(yùn)動的時間，所以小球a上拋，運(yùn)動的時間最長，根據(jù)動量定理加=

知，a球的動量變化量最大，故D錯誤。

故選c。

7.（2024?天津薊州?三模）一物體在水平面上做直線運(yùn)動，其速度一時間圖像如圖所示，根據(jù)該圖像可知

B.第2s和第3s加速度大小相等、方向相反

C.前2s內(nèi)合力沖量為0

D.第3s合力對物體做負(fù)功

【答案】C

【詳解】A.由V-/圖像可知，物體在2s末改變運(yùn)動方向，故A錯誤；

B.根據(jù)丫-：圖像的斜率表示加速度，可知第2s和第3s加速度大小相等、方向相同，故B錯誤；

C.由v-l圖像可知，前2s內(nèi)物體的速度變化量為0,則物體的動量變化量為0,根據(jù)動量定理可知，

合力沖量為0,故C正確；

D.由V-，圖像可知，第3s物體向負(fù)方向做加速直線運(yùn)動，則物體的動能增加，根據(jù)動能定理可知，合

力對物體做正功，故D錯誤。

故選Co

8.（2023?浙江寧波?模擬預(yù)測）2022年2月5日在北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體接力決賽中，中國隊(duì)成功

奪冠。運(yùn)動員在光滑冰面上交接時，后方運(yùn)動員用力推前方運(yùn)動員。不考慮空氣阻力的影響，則交接過

程中（）

A.兩運(yùn)動員的總動量不守恒

B.兩運(yùn)動員的總機(jī)械能守恒

C.每個運(yùn)動員所受推力的沖量大小相同

D.每個運(yùn)動員的動量變化相同

【答案】C

【詳解】A.兩運(yùn)動員在交接的過程中，系統(tǒng)所受合力矢量和為零，系統(tǒng)動量守恒，故兩運(yùn)動員的總動

量守恒，故A錯誤；

B.后方運(yùn)動員推前方運(yùn)動員，推力對兩運(yùn)動員都做正功，故兩運(yùn)動員的總機(jī)械能增加，故B錯誤；

C.兩運(yùn)動員受到的推力為相互作用力，力的作用時間相同，每個運(yùn)動員所受推力的沖量大小相同。故C

正確；

D.系統(tǒng)動量守恒，兩個運(yùn)動員的動量變化量等大反向，動量變化不相同，故D錯誤。

故選C。

9.豎直放置的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平地面上，一小球從彈簧正上方某一高度處自由下落，從小球開始

接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，下列說法正確的是（）

O

/////////

A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒

B.小球的動量一直減小

C.彈簧對小球沖量的大小大于重力對小球沖量的大小

D.小球的機(jī)械能守恒

【答案】C

【詳解】A.彈簧為輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量忽略不計(jì)，彈簧的動量為0,對小球進(jìn)行受力分析，從小球開始接觸

彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球先做自由落體運(yùn)動，后向下做加速度減小的變加速直線運(yùn)動，

最后向下做加速度增大的變減速直線運(yùn)動，可知，速度先增大后減小，動量先增大后減小，可知，小球

和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；

B.根據(jù)上述可知，小球的動量先增大后減小，故B錯誤；

C.根據(jù)上述，從小球開始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球先向下做加速度減小的變加速

直線運(yùn)動，后向下做加速度增大的變減速直線運(yùn)動，直至速度減為0,根據(jù)動量定理有幾一/彈簧=0-機(jī)V

可知，彈簧對小球沖量的大小大于重力對小球沖量的大小，故C正確；

D.根據(jù)上述，從小球開始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球先向下做加速度減小的變加速

直線運(yùn)動，后向下做加速度增大的變減速直線運(yùn)動，彈簧彈力對小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減小，故D

錯誤。

故選c。

10.（2024?山西朔州?模擬預(yù)測）如圖是老師在課堂上做的一個演示實(shí)驗(yàn)，將中間開孔的兩塊圓餅狀磁鐵用

一根木棒穿過，手拿住木棒（保持水平），此時兩磁鐵保持靜止。當(dāng)手突然釋放，讓木棒和磁鐵一起自由

下落時（不計(jì)空氣阻力），發(fā)現(xiàn)兩塊磁鐵向中間靠攏并吸在一起了，下列說法正確的是（

A.放手下落過程中，磁鐵受滑動摩擦力作用

B.放手下落過程中，磁鐵的運(yùn)動軌跡是一條直線

C.放手下落過程中，兩個磁鐵水平方向動量不守恒

D.放手下落過程中，磁鐵和棒組成系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

【答案】D

【詳解】A