2025年有序數(shù)對試題及答案

有序數(shù)對試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.若有序數(shù)對（a，b）滿足a>b，則下列哪個選項表示的數(shù)對不符合條件？

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（1，1）

D.（4，5）

2.已知數(shù)對（x，y）表示點P在平面直角坐標系中的位置，若點P在第一象限，則x和y的取值范圍是？

A.x>0，y>0

B.x<0，y<0

C.x>0，y<0

D.x<0，y>0

3.有序數(shù)對（a，b）中，a的取值范圍是3≤a≤6，b的取值范圍是-2≤b≤4，那么a和b的所有可能值有？

A.4個

B.5個

C.6個

D.7個

4.已知數(shù)對（x，y）表示點P在平面直角坐標系中的位置，若點P在第二象限，則x和y的取值范圍是？

A.x>0，y>0

B.x<0，y>0

C.x>0，y<0

D.x<0，y<0

5.若數(shù)對（x，y）滿足條件x+y=5，且x和y都是正整數(shù)，則這樣的數(shù)對有？

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

6.有序數(shù)對（a，b）表示直線上的兩個點A和B，若AB=5，且A在原點左側(cè)，則a和b的取值范圍是？

A.a<0，b<0

B.a>0，b>0

C.a<0，b>0

D.a>0，b<0

7.已知數(shù)對（x，y）表示點P在平面直角坐標系中的位置，若點P在x軸上，則x和y的取值范圍是？

A.x>0，y>0

B.x<0，y>0

C.x=0，y≠0

D.x≠0，y=0

8.若數(shù)對（a，b）表示平面直角坐標系中的一個點，且該點到原點的距離為2，則a和b的取值范圍是？

A.a>0，b>0

B.a<0，b<0

C.a≥0，b≥0

D.a≤0，b≤0

9.已知數(shù)對（x，y）表示點P在平面直角坐標系中的位置，若點P在y軸上，則x和y的取值范圍是？

A.x>0，y>0

B.x<0，y>0

C.x=0，y≠0

D.x≠0，y=0

10.若數(shù)對（a，b）表示直線上的兩個點A和B，若AB=7，且A在原點右側(cè)，則a和b的取值范圍是？

A.a>0，b>0

B.a<0，b<0

C.a≥0，b≥0

D.a≤0，b≤0

二、填空題（每題3分，共15分）

1.在平面直角坐標系中，點P（2，3）的橫坐標是______，縱坐標是______。

2.有序數(shù)對（a，b）中，a的取值范圍是-3≤a≤5，b的取值范圍是-2≤b≤4，那么a和b的所有可能值有______個。

3.已知數(shù)對（x，y）滿足條件x+y=8，且x和y都是整數(shù)，則這樣的數(shù)對有______個。

4.有序數(shù)對（a，b）表示直線上的兩個點A和B，若AB=10，且A在原點左側(cè)，則a和b的取值范圍是a______0，b______0。

5.若數(shù)對（a，b）表示平面直角坐標系中的一個點，且該點到原點的距離為3，則a和b的取值范圍是a______0，b______0。

三、解答題（每題5分，共20分）

1.有序數(shù)對（a，b）中，a的取值范圍是1≤a≤5，b的取值范圍是-3≤b≤2，求a和b的所有可能值。

2.已知數(shù)對（x，y）表示點P在平面直角坐標系中的位置，若點P在第一象限，且點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，求點P的坐標。

3.有序數(shù)對（a，b）表示直線上的兩個點A和B，若AB=8，且A在原點右側(cè)，求a和b的取值范圍。

4.若數(shù)對（a，b）表示平面直角坐標系中的一個點，且該點到原點的距離為5，求a和b的取值范圍。

四、簡答題（每題5分，共20分）

1.簡述有序數(shù)對在平面直角坐標系中的應(yīng)用。

2.如何判斷一個點在平面直角坐標系中的位置？

3.簡述數(shù)軸與平面直角坐標系的關(guān)系。

4.解釋什么是象限，并舉例說明。

五、計算題（每題10分，共40分）

1.已知數(shù)對（x，y）表示點P在平面直角坐標系中的位置，若點P在第三象限，且點P到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，求點P的坐標。

2.有序數(shù)對（a，b）中，a的取值范圍是-4≤a≤2，b的取值范圍是0≤b≤5，求a和b的所有可能值。

3.已知數(shù)對（x，y）滿足條件x-y=3，且x和y都是正整數(shù)，求這樣的數(shù)對。

4.有序數(shù)對（a，b）表示直線上的兩個點A和B，若AB=12，且A在原點左側(cè)，求a和b的取值范圍。

六、應(yīng)用題（每題15分，共45分）

1.小明在平面直角坐標系中，要找到一個點，使得該點到原點的距離為5，且該點到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的兩倍。請畫出滿足條件的點，并給出該點的坐標。

2.一條直線經(jīng)過點A（-3，4）和B（5，2），求這條直線的方程。

3.已知平面直角坐標系中的兩個點C（2，-3）和D（-4，1），求線段CD的長度。

4.小華在平面直角坐標系中，要畫一個矩形，使得矩形的三個頂點分別在x軸、y軸和第二象限，且矩形的面積為18。請畫出滿足條件的矩形，并給出矩形的四個頂點坐標。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.C

解析思路：根據(jù)題意，a>b，選項C中a=1，b=1，不滿足條件a>b。

2.A

解析思路：點P在第一象限，說明橫坐標和縱坐標都大于0。

3.D

解析思路：a的取值有4個（3，4，5，6），b的取值有4個（-2，-1，0，1，2，3，4），共有4*4=16個組合。

4.B

解析思路：點P在第二象限，說明橫坐標小于0，縱坐標大于0。

5.B

解析思路：x+y=5，且x和y都是正整數(shù)，可能的組合有（1，4），（2，3），（3，2），共3個。

6.D

解析思路：點P在第二象限，說明橫坐標小于0，縱坐標大于0。

7.C

解析思路：點P在x軸上，說明縱坐標為0。

8.D

解析思路：點到原點的距離為2，說明a和b的平方和等于4，可能的組合有（2，0），（-2，0），（0，2），（0，-2），共4個。

9.C

解析思路：點P在y軸上，說明橫坐標為0。

10.B

解析思路：點P在第三象限，說明橫坐標小于0，縱坐標小于0。

二、填空題

1.橫坐標是2，縱坐標是3。

解析思路：根據(jù)題意，點P的坐標直接給出。

2.16

解析思路：a有4個可能值，b有4個可能值，共有4*4=16個組合。

3.3

解析思路：x+y=8，且x和y都是整數(shù)，可能的組合有（1，7），（2，6），（3，5），共3個。

4.a<0，b>0

解析思路：點A在原點右側(cè)，說明橫坐標大于0，線段AB長度為10，所以a和b的取值范圍是a<0，b>0。

5.a≤0，b≤0

解析思路：點到原點的距離為3，說明a和b的平方和等于9，可能的組合有（3，0），（-3，0），（0，3），（0，-3），共4個。

三、解答題

1.a和b的所有可能值：a=1,2,3,4,5；b=-3,-2,-1,0,1,2。

解析思路：根據(jù)a和b的取值范圍，列出所有可能的組合。

2.點P的坐標為（-3，-4）。

解析思路：根據(jù)題意，點P到x軸和y軸的距離分別是6和4，根據(jù)勾股定理，可以求出點P的坐標。

3.a和b的取值范圍：a<0，b>0。

解析思路：根據(jù)題意，A在原點右側(cè)，線段AB長度為8，可以得出a和b的取值范圍。

4.a和b的取值范圍：a≤0，b≤0。

解析思路：點到原點的距離為5，說明a和b的平方和等于25，可以得出a和b的取值范圍。

四、簡答題

1.有序數(shù)對在平面直角坐標系中的應(yīng)用：表示平面直角坐標系中的點，進行幾何圖形的定位和計算。

2.判斷點在平面直角坐標系中的位置：根據(jù)點的橫縱坐標的正負，判斷點在哪個象限或坐標軸上。

3.數(shù)軸與平面直角坐標系的關(guān)系：數(shù)軸是平面直角坐標系的一個特例，表示實數(shù)，而平面直角坐標系可以表示所有的有序數(shù)對。

4.解釋什么是象限，并舉例說明：象限是平面直角坐標系中，以原點為中心，將坐標平面分成的四個部分。第一象限：橫縱坐標都大于0；第二象限：橫坐標小于0，縱坐標大于0；第三象限：橫縱坐標都小于0；第四象限：橫坐標大于0，縱坐標小于0。例如，點（2，3）在第一象限。

五、計算題

1.點P的坐標為（-3，-4）。

解析思路：根據(jù)題意，點P到x軸和y軸的距離分別是6和4，根據(jù)勾股定理，可以求出點P的坐標。

2.a和b的所有可能值：a=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4；b=0,1,2,3,4,5,6。

解析思路：根據(jù)a和b的取值范圍，列出所有可能的組合。

3.數(shù)對（3，5）或（5，3）。

解析思路：x-y=3，且x和y都是正整數(shù)，可能的組合有（3，5）和（5，3）。

4.a和b的取值范圍：a<0，b>0。

解析思路：根據(jù)題意，A在原點左側(cè)，線段AB長度為12，可以得出a和b的取值范圍。

六、應(yīng)用題

1.畫出滿足條件的點，并給出該點的坐標為（5，10）或（-5，-10）。

解析思路：根據(jù)題意，點到原點的距離為5，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的兩倍，可以得出